热力学第十章第二部分(1)
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热力学与统计物理：第十章 涨落理论
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扩散方程的解为：
表示x处的粒子数随时间的推移按高斯率减少。 由上式可以求得粒子位移平方的系综平均值：
与朗之万结果比较，可得扩散系数与粘滞阻力系数的关系
爱因斯坦关系
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第十章 涨落理论
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§10.6 布朗颗粒动量的扩散与时间的关联 即描述粒子的动量由初值趋于平均值的过程
1、动量扩散
第十章 涨落理论
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第十章 涨落理论
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可以看到同求解朗之万方程的结果相同。
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第十章 涨落理论
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§10.7 布朗运动简例 热噪声
随机电压
电阻R与涨落电压V(t)都来源于传导电子受其周围的 声子散射：R代表平均效果，而V(t)是扣除了平均以 后剩余的涨落部分。因此，Ri称为慢变部分，V(t)称 为涨落部分。
性质（如各种输运性质）
可从近平衡下耗散性质去认识平衡态的涨
落性质（如近年兴起的趋衡动力学研究）
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第十章 涨落理论
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2、动量的时间关联函数 在t>1/γ后，动量的时间关联函数定义为：
代入定义式，
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第十章 涨落理论
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3、由动量时间关联式求布朗运动的位移
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第十章 涨落理论
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第十章 涨落理论
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§10.1 涨落的准热力学理论 1、按统计学的方法求涨落 热力学平均量： 偏差的平均值：
偏差平方的均值：
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第十章 涨落理论
2
2、涨落的准热力学理论： 由热力学基本公式由已知量的涨落求未知量的涨落
第十章热力学定律第1、2节功和内能、热和内能
②内能、热量:热量是用来衡 量热传递过程中内能变化多 少的
③温度、热量:热量与温度的
在热传递过程中,传递内能的 变化有关,在不发生物态变化
多少。与物质的种类(比热容)、 时,物体吸收热量,内能增加,
质量和温度的变化量有关
温度升高;物体放出热量,内
能减少,温度降低
注意:温度不能“传”,热量不能“含”；吸热不一定升温(如:晶体的
注意：温度、热量、内能都是热学部分的重 要概念。弄清这几个量之间的联系与区别是处理这 类问题的关键。
新课展开
概念
区别
联系
表示物体的冷热程度,其实质 ①温度、内能:温度是影响内
温度 是:反映了物体内部大量分子无 能的因素之一,温度升高,内
规则运动的激烈程度
能增加;温度降低,内能减少
内能 热量
物体内部所有分子的动能和分 子势能的总和。一切物体都具 有内能
不相同！热传递是物体间内能的转移,即内能 从物体一部分传到另一部分,或从一个物体传递给 另一物体。做功是物体的内能与其他形式能量的 转化,如内能与机械能、内能与电能间的转化等。
新课展开
四、做功和热传递与内能变化的关系
1、做功使物体内能发生改变的时候： 内能的改变就用功数值来量度。外界对物体 做多少功，物体的内能就增加多少；物体对外界 做多少功，物体的内能就减少多少，即：ΔU=W 热传递使物体的内能发生改变的时候： 内能的改变用热量来量度的。物体吸收多少 热量，物体的内能就增加多少；物体放出多少热 量，物体的内能就减少多少，即：ΔU=Q
新课展开
3.内能与内能的变化： (1)物体的内能是指物体内所有分子的动能和 势能之和。因此物体的内能是一个状态量。 (2)当物体温度变化时,分子的平均动能变化; 物体的体积变化时,分子势能发生变化,因此物体 的内能变化只由初末状态决定,与中间过程及方式 无关。 4.做功与内能变化的关系 (1)做功改变物体内能的过程是其他形式的能 (如机械能)与内能相互转化的过程。
10.1-2-3 功和内能、热和内能、 热力学第一定律 能量守恒定律
解：由热力学第一定律ΔU = Q + W 知： W= ΔU－Q = +1.5 ×105J -（- 2.0 ×105J） = +3.5 ×105J>0 所以此过程中外界对空气做了3.5 ×105J的功
3．下列关于热量的说法，正确的是( CD )
A．温度高的物体含有的热量多 B．内能多的物体含有的热量多 C．热量、功和内能的单位相同 D．热量和功都是过程量，而内能是一个状态量
做功
改变内能的两种方式 热传递
对内 对外
（外界对物 （物体对 体做功） 外界做功）
内能增加 内能减少
U W
吸热
（物体从 外界吸热）
（1）热传导：热量从系统的一部分传到另一部分或由一个系统传到另一系统的现象叫做 热传导。
（2）对流：液体或气体中较热部分和较冷部分之间通过循环流动使温度趋于均匀的过程 （3）热辐射：物体因自身的温度而具有向外发射能量的本领，这种热传递的方式叫做热 辐射。
二、热量
1、定义：在单纯的传热过程中系统内能变化的量度。
（1）在单纯的热传递过程中，系统从外界吸收多少热量，系统的内能就增 加多少，即Q吸=△U 。（2）在单纯的热传递过程中，系统向外界放出多少 热量，系统的内能就减少多少，即Q放= -△U。
3、热传递具有方向性：热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。 4、做功和热传递在改变内能上的比较
（1）做功和热传递在改变内能上是等效的。
结论：做功使得物体（密闭气体）温度升高，即做功可以改变物体的内能。
焦耳的实验
焦耳
詹姆斯·普雷斯科 特·焦耳（1818年12月24 日－1889年10月11日）， 英国物理学家，出生于曼 彻斯特近郊的沙弗特 。起 初研究电学和磁学. 1840 年在英国皇家学会上宣布 了电流通过导体产生热量 的定律，即焦耳定律.焦 耳测量了热与机械功之间 的当量关系——热功当量， 为热力学第一定律和能量 守恒定律的建立奠定了实 验基础.
3．下列关于热量的说法，正确的是( CD )
A．温度高的物体含有的热量多 B．内能多的物体含有的热量多 C．热量、功和内能的单位相同 D．热量和功都是过程量，而内能是一个状态量
做功
改变内能的两种方式 热传递
对内 对外
（外界对物 （物体对 体做功） 外界做功）
内能增加 内能减少
U W
吸热
（物体从 外界吸热）
（1）热传导：热量从系统的一部分传到另一部分或由一个系统传到另一系统的现象叫做 热传导。
（2）对流：液体或气体中较热部分和较冷部分之间通过循环流动使温度趋于均匀的过程 （3）热辐射：物体因自身的温度而具有向外发射能量的本领，这种热传递的方式叫做热 辐射。
二、热量
1、定义：在单纯的传热过程中系统内能变化的量度。
（1）在单纯的热传递过程中，系统从外界吸收多少热量，系统的内能就增 加多少，即Q吸=△U 。（2）在单纯的热传递过程中，系统向外界放出多少 热量，系统的内能就减少多少，即Q放= -△U。
3、热传递具有方向性：热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。 4、做功和热传递在改变内能上的比较
（1）做功和热传递在改变内能上是等效的。
结论：做功使得物体（密闭气体）温度升高，即做功可以改变物体的内能。
焦耳的实验
焦耳
詹姆斯·普雷斯科 特·焦耳（1818年12月24 日－1889年10月11日）， 英国物理学家，出生于曼 彻斯特近郊的沙弗特 。起 初研究电学和磁学. 1840 年在英国皇家学会上宣布 了电流通过导体产生热量 的定律，即焦耳定律.焦 耳测量了热与机械功之间 的当量关系——热功当量， 为热力学第一定律和能量 守恒定律的建立奠定了实 验基础.
高中物理 第十章 热力学定律 第1、2节 功和内能 热和内能讲义(含解析)新人教版选修3-3-新人教
第1、2节功和内能热和内能1.绝热过程：系统只由于外界对它做功而与外界交换能量，它不从外界吸热，也不向外界放热的过程。
2．绝热过程中系统内能的增加量等于外界对系统所做的功，即ΔU＝W。
3．热传递：热量从物体的高温部分传递到低温部分，或从高温物体传递给低温物体的过程。
4．系统在单纯的传热过程中，内能的增量ΔU等于外界向系统传递的热量Q，即ΔU＝Q。
5．做功和热传递是改变内能的两种方式且具有等效性，但二者实质不同。
一、焦耳的实验1．绝热过程系统只通过对外界做功或外界对它做功而与外界交换能量，它不从外界吸热，也不向外界放热。
2．代表实验(1)重物下落带动叶片搅拌容器中的水，引起水温度上升。
(2)通过电流的热效应给水加热。
3．实验结论要使系统状态通过绝热过程发生变化，做功的数量只由过程始末两个状态决定，而与做功的方式无关。
二、功和内能1．内能的概念(1)内能是描述热力学系统自身状态的物理量。
(2)在绝热过程中做功可以改变热力学系统所处的状态。
2．绝热过程中内能的变化(1)表达式：ΔU＝W。
(2)外界对系统做功，W为正；系统对外界做功，W为负。
三、热和内能1．热传递(1)条件：物体的温度不同。
(2)过程：温度不同的物体发生热传递，温度高的物体要降温，温度低的物体要升温，热量从高温物体传到低温物体。
(3)热传递的三种方式：热传导、热对流、热辐射。
2．热和内能(1)单纯地对系统传热也能改变系统的热力学状态，即热传递能改变物体的内能。
(2)热量：在单纯的传热过程中系统内能变化的量度。
(3)单纯的传热过程中内能的变化。
①公式：ΔU＝Q。
②物体吸热，Q为正；物体放热，Q为负。
1．自主思考——判一判(1)温度高的物体含有的热量多。
(×)(2)内能大的物体含有的热量多。
(×)(3)热量一定从内能多的物体传递给内能少的物体。
(×)(4)做功和热传递都可改变物体的内能，从效果上是等效的。
(√)(5)在绝热过程中，外界对系统做的功小于系统内能的增加量。
10工程热力学第十章 水蒸气及蒸汽动力循环
10-3 水蒸气的热力过程 目的—确定过程的能量转换关系 分析水蒸气热力过程的目的 确定过程的能量转换关系, 分析水蒸气热力过程的目的 确定过程的能量转换关系, 包括w 以及 以及u和 等 因此,需确定状态参数的变化. 包括 ,q以及 和Δh等.因此,需确定状态参数的变化. 确定过程的能量转换关系的依据为热力学第一,二定律: 确定过程的能量转换关系的依据为热力学第一,二定律:
图和T-s图 三,水蒸气的p-v图和 图 水蒸气的 图和
分析水蒸气的相变图线可见,上,下界线表明了水汽化的始末界线, 分析水蒸气的相变图线可见, 下界线表明了水汽化的始末界线, 二者统称饱和曲线, 图分为三个区域,即液态区( 二者统称饱和曲线,它把p-v和T-s图分为三个区域,即液态区(下 界线左侧) 湿蒸汽区(饱和曲线内) 汽态区(上界线右侧) 此外, 界线左侧),湿蒸汽区(饱和曲线内),汽态区(上界线右侧).此外, 习惯上常把压力高于临界点的临界温度线作为"永久" 习惯上常把压力高于临界点的临界温度线作为"永久"气体与液体 的分界线.所以,水蒸气的相变图线,可以总结为一点(临界点) 的分界线.所以,水蒸气的相变图线,可以总结为一点(临界点), 二线(上界线,下界线) 三区(液态区,湿蒸汽区,气态区) 二线(上界线,下界线),三区(液态区,湿蒸汽区,气态区)和五态 未饱和水状态,饱和水状态,湿饱和蒸汽状态,干饱和蒸汽状态, (未饱和水状态,饱和水状态,湿饱和蒸汽状态,干饱和蒸汽状态, 过热蒸汽状态) 过热蒸汽状态)
q = h h ′′
显然, 的水加热变为过热水蒸气所需的热量, 显然,将0.01℃的水加热变为过热水蒸气所需的热量,等于液 的水加热变为过热水蒸气所需的热量 体热,汽化潜热与过热热量三者之和. 体热,汽化潜热与过热热量三者之和.而且整个水蒸气定压发生过 程及各个阶段中的加热量,均可用水和水蒸气的焓值变化来计算 用水和水蒸气的焓值变化来计算. 程及各个阶段中的加热量,均可用水和水蒸气的焓值变化来计算.
工程热力学第十章 动力循环
h3)
(h1 h6 ) (h1 h2 ) (h1 h3) (h1 h6 )
第三节 热电循环
一、背压式热电循环 排汽压力高于大气压力的汽轮机称为背压式汽轮机
二、调节抽气式热电循环
第四章 内燃机循环
气体动力循环按热机的工作原理分类，可分为内燃 机循环和燃气轮机循环两类。内燃机的燃烧过程在热机 的汽缸中进行，燃气轮机的燃烧过程在热机外的燃烧室 中进行燃气轮机主要有三部分组成：燃气轮机、压气机和燃烧 室
工质的吸热量 放热量
循环的热效率
q1 c p (T3 T2 )
q 2 c p (T4 T1 )
t
1
q2 q1
1 T4 T1 T3 T2
1
T1 (T4 T2 (T3
T 1 1) T 2 1)
二、定压加热循环
工质吸热、放热和循环热效率：
q1 cp(T3 T2), q2 cv(T4 T1)
t
1q2 q1
1cp(T4 T1) cv(T3 T2)
11 T1(T4T11)
T2(T3T2 1)
T1 T2
v2 v1
1
1 1
,
T4 T1
v3 v2
t,p
1
1 ( 1) 1
1cv(T4T1) 1T1(T4T11)
cv(T3T2)
T2(T3T21)
v3=v2，v4=v1，故
T2 T1
vv121
T3 T4
vv431
T2 T3 , T1 T4
T4 T3 T1 T2
t
1 T1 T2
1 1
T2 T1
1
1
v1 v2
1
1
1 k1
v1 v2
工程热力学与传热学(第十五讲)10-1、2(一)
第十章水蒸气热力工程中使用的气体工质包括：气体和蒸汽两类。
蒸汽：是指刚刚脱离液态，或比较接近液态的气体工质，在被冷却或压缩时很容易回到液态。
特点：蒸汽分子之间的作用力和分子本身的体积不能忽略，不能作为理想气体处理。
工业上常用的蒸汽：水蒸气、制冷剂蒸汽等。
水蒸气的特点：①具有良好的热力性质；如比热容大、传热性好。
②价格低廉，对环境无污染。
③适用范围广。
制冷剂蒸汽主要有低沸点的氨和氟利昂，它们的性质与水蒸气类似。
本章以水蒸气为例，分析蒸汽的产生过程和性质，研究对其进行热工计算的方法，同时了解其它物质蒸汽的共性。
第一节基本概念一、汽化物质的液态与气态在一定条件是可以相互转换的。
汽化：物质由液态变为气态的过程称为汽化。
汽化有两种方式：蒸发与沸腾。
蒸发：在液体的自由表面上进行气化过程称为蒸发。
如杯中的水敞口放置一段时间后减少了；湿衣服晾干了等。
蒸发过程：液面附近动能较大的分子克服液体的表面张力，离开页面，并上升到空气中。
由于能量较大的分子的离开，会使液体内分子的平均动能减少，表现为液体温度降低，只有不断加热，才能维持液体的温度不变。
温度越高，蒸发越剧烈。
二、饱和温度、饱和压力在蒸发过程中，液面上方空间里的蒸汽分子总有可能碰液面而返回液体中，即凝结过程与蒸发过程是同时存在的。
一般的蒸发都是在自由空间中进行的，液面上除蒸汽分子外还有大量空气等其他气体，因而蒸汽分子的浓度很小，分压较低，其凝结速度小于蒸发速度，总的来看表现为蒸发过程。
若蒸发发生在封闭的容器中，随着蒸发的进行，液面上方的蒸汽分子越来越多，碰撞液面的机会也越来越多，使凝结速度加快。
当蒸发和凝结的速度相等时，气液两相将达到平衡，这时空间的蒸汽分子浓度不再改变，这种处于两相平的状态称为饱和状态。
饱和温度（t s）：饱和状态时所对应的温度称为饱和温度。
饱和压力(p s)：饱和状态时液体表面上方蒸汽产生的压力称为饱和压力。
对应于某一饱和温度，必有一个饱和压力与之对应，饱和温度越高，对应的饱和压力就越大。
热力学统计物理第十章涨落理论
E pV T s
W e kT
E
E S
V
S
E V
s
V
1 2
2E
T S
pV
1
2
2E
2E
2E S 2
(S )2
2
2E SV
S V
2E V 2
(V )2
ST PV
W e e 2E / 2kT
T S V p 2 kT
T S V p
W e 2kT
上式中的4个偏差量，只有2个独立。任取2个作为独立变量 可得到了涨落的几率分布。
因
m
~ 107
，故在测量时间间隔内上式的二项可忽略，得
x2 2kT t
上式被皮兰的实验所证实
空间关联函数：
C(r1, r2 ) [B(r1) B(r1)][B(r2 ) B(r2 )]
C(r, r ) 代表空间某一点r处的关联函数——涨落。 C(r, r ') C(r r ')
时间关联函数：
mx2
2
dx2 dt
xF(t)
上式二边取平均，并用能量均分定理得
d 2 x2 d x2 2kT
dt 2
m
dt
m
0
1 mx2 kT ;
2
2
xF (t) xF (t) 0
d 2 x2 dt 2
m
d x2 dt
2kT m
0
上式二阶常系数非线性微分方程的通解为：
x2
2kT
t
t
c1e m
c2
s0 sr
s sr ？ Er pVr
T
E pV T
s0
sT
E T
工程热力学-第十章动力循环之朗肯循环
02
初参数对朗肯循环热效率的影响
1. 初温t1
T 1 T 2不变 t
或 循环1t2t3561t =循环123561+循环11t2t21
t11t2t21
t123561
t
02
2. 初压力 p1
T 1 ,T 2不变 t 但 x2下降且 p太高造成强度问题
3. 背压 p2
实际并不实行 卡诺循环
01
02. 朗肯循环的热效率
02
朗肯循环的热效率
t
wn wt,T wt,P
wt,T h1 h2 ? cp T1 T2
wt,P h4 h3
wnet h1 h2 h4 h3
02 T 1不变 ,T 2 t 但受制于环境温度，不能任意
降低 p2 6kPa,ts 36.17 C; p2 4kPa,ts 28.95 C
同时，x2下降 。
思考： 我国幅员辽阔，四季温差大，对蒸汽发电机组有什么影响？
THANK YOU
第十章 动力循环 之
朗肯循环
CONTENTS
01. 朗肯循环的流程 02. 朗肯循环的热效率
01. 朗肯循环的流程
01
朗肯循环 (Rankine cycle)
1）流程图
2）p-v，T-s图
01
3）水蒸气的卡诺循环
水蒸气卡诺循环有可能实现，但：
（1）温限小 （2）膨胀末端x太小 （3）压缩两相物质的困难
t
h1 h2 h1 h3
h1 h2 h1 h2'
5）耗汽率(steam rate)及耗汽量
理想耗汽率(ideal steam rate) d0 —装置每输出单位功量所消耗的蒸汽量
工程热力学与传热学 第十章 气体动力循环
在斯特林循环中，在定容吸热过程2-3中工质从回热器中吸收的
热量正好等于定容放热过程4-1放给回热器的热量。经过一个循环
回热器恢复到初始状态。 可以证明：在相同的温度范围内，理想的定容回热循环（斯特 林循环）和卡诺循环，具有相同的热效率。
斯特林循环的突出优点是热效率高、污染少，对加热方式的适
应性强。随着科技的发展以及环境保护日益为人们所重视，斯特林
同样可以证明：在相同的温度范围内，理想的定压回热循环（ 艾利克松循环）和卡诺循环，具有相同的热效率。 理想回热循环（斯特林循环和艾利克松循环）通常称为概括性 卡诺循环。实践证明，采用回热措施可以提高循环热效率，也是余 热回收的一种重要节能途径。
本章小结
1。气体动力循环的基本概念 1）内燃机的特性参数：
P 3 2 4
0-1：吸气过程。由于阀门的阻力，吸入气缸内
空气的压力略低于大气压力。
1-2：压缩过程 2－3－4－5：燃烧和膨胀过程
5 6
燃烧可分为定容过程和定压过 程
1
Pb
0
5－6－0：排气过程
V
P 3 2 4
简化原则为:（1）不计吸气和
排气过程，将内燃机的工作过程 看作是气缸内工质进行状态变化 的封闭循环。
3 - 4为定压加热过程：
T4 v4 T3 v3 T4 T3 T1 k 1；p4 p3 p1 k
v1 v2
p3 p2
v4 v3
4-5为定熵过程，5-1及2-3为定容过程，因此有：
T5 v 4 k 1 v 4 k 1 v 4 v 2 k 1 k 1 ( ) ( ) ( ) ( ) T4 v5 v1 v3 v1
2-3：定容吸热； 4-5：绝热膨胀；
热工基础知识 第十章 对流换热
2v y2
cp
t
u
t x
v t y
2t x2
2t y2
23
对流换热微分方程组简化为
u v 0 x y
dp dx
u
du dx
u
u x
v
u y
1
dp dx
2u y 2
6
5）体胀系数V，K－1。
V
1 v
v t
p
1
t
p
对于理想气体，pv=RT，代入上式，可得V =1/T。
体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮
升力的大小，因此影响自然对流换热。
定性温度
对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数
值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的温度。 称为定性温度。在分析计算对流换热时，定性温度的 取法取决于对流换热的类型。
u
u x
v u y
u
du dx
2u y 2
u t v t x y
a
2t y 2
25
10-3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介
1. 对流换热特征数关联式 特征数是由一些物理量组成的量纲一（无量纲）的 数，例如毕渥数Bi和傅里叶数Fo。对流换热的解也可 以表示成特征数函数的形式，称为特征数关联式。
流场的划分:
主流区：y> 理想流体
边界层区: 0 y
u
速度梯度存在与粘性力的作用区。
第十章 热力学定律 知识整理
第十章热力学定律10.1 功和内能1. 焦耳的实验（1）两个具有代表性的实验：①重物下落带动叶片搅拌容器中的水，引起水温上升。
②正在降落的重物使发电机发电，通过电流的热效应给水加热。
（2）实验结论：在各种不同的绝热过程中，如果使系统从状态1 变为状态2，所需外界做功的数量是相同的。
也就是说，要使系统状态通过绝热过程发生变化，做功的数量只由过程始末两个状态1、2 决定，而与做功的方式无关。
（3）绝热过程：系统只由于外界对它做功而与外界交换能量，它不从外界吸热，也不向外界放热，这样的过程叫做绝热过程。
2. 内能（1）定义：任何一个热力学系统都必定存在一个只依赖于系统自身状态的物理量，这个物理量在两个状态间的差别与外界在绝热过程中对系统所做的功相联系。
鉴于功是能量变化的量度，所以这个物理量必定是系统的一种能量，我们把它称为系统的内能。
（2）定义式：当系统从状态1经过绝热过程达到状态2时，内能的增加量ΔU＝U2－U1就等于外界对系统所做的功W，即ΔU＝W①当外界对系统做功，系统的内能增加，在绝热过程中，内能的增量就等于外界对系统做的功。
②当系统对外界做功，系统的内能减少。
在绝热过程中，系统对外界做多少功，内能就减少多少。
（3）内能微观定义：系统中所有分子热运动的动能和分子间的相互作用势能的总和叫做系统的内能。
系统的内能是由它的状态决定的。
10.2 热和内能1. 热传递（1）定义：两个温度不同的物体相互接触时温度高的物体要降温，温度低的物体要升温，我们说，热量从高温物体传到了低温物体。
这样的过程叫做热传递。
（2）热传递有三种方式：热传导、热对流和热辐射，如图所示。
（3）热传递的条件：①两个物体②存在温度差2. 热和内能（1）在外界对系统没有做功的情况下，热量是在单纯的传热过程中系统内能变化的量度。
吸收热量内能增加，放出热量内能减少。
当系统从状态1经过单纯的传热达到状态2，内能的增量ΔU＝U2－U1就等于外界向系统传递的热量Q，即ΔU＝Q（2）热量的概念也只有在涉及能量的传递时才有意义。
工程热力学(第三版)习题答案全解第十章可打印
= T2
+ q1 cV
= T2
q1 cp /κ
= 774.05K +
650kJ/kg
1.005kJ/(kg ⋅ K)/1.4
= 1679.52K
p3
=
RgT3 v3
=
287J/(kg ⋅ K)×1679.52K 0.08844m3/kg
=
5.450MPa
v4 = v1
p4
=
p3
v3 v4
κ
=
的温度和压力；（2）循环热效率，并与同温度限的卡诺循环热效率作 比较；（3）平均有效压力。
解：（1）各点的温度和压力
v1
=
RgT1 p1
=
287J/(kg ⋅ K)× (35 + 273.15)K 100×103 Pa
=
0.8844m3/kg
v2
=
v1 ε
=
0.8844m3/kg 10
=
0.08844m3/kg
=
v1 v2
= 15 ，
定容升压比 λ = p3 = 1.4 ，定压预胀比 ρ = v4 = 1.45 ，试分析计算循环
p2
v3
各点温度、压力、比体积及循环热效率。设工质比热容取定值，
cp = 1.005kJ/(kg ⋅ K) ， cV = 0.718kJ/(kg ⋅ K) 。
解： Rg = cp − cV = 1.005kJ/(kg ⋅ K) − 0.718kJ/(kg ⋅ K) = 0.287kJ/(kg ⋅ K)
=
4.431×106 Pa × 0.0637m3 / kg 287J/(kg ⋅ K)
= 983.52K
v3 = v2
第02节热力学第一定律
演示与分析一定质量的理想气体等温 压缩过程对应的W、Q、△U的正负
(1)分析一定质量理想气体的等压膨胀过 程对应的W、Q、△U的正负 (2)分析一定质量理想气体等容升压过程 对应的W、Q、△U的正负
二、能量守恒定律与第一类永动机
1、能量守恒定律的内容
能量既不会________，也不会________，它只能从一种形式_____为 ________，或者从一个物体______到_________，在______或_______ 的过程中其总量________。
2、思考问题：第一综合应用】
【例题1】如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在水平放置 的汽缸内，活塞的质量m＝20 kg，横截面积S＝100 cm2，活塞 可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始时使汽缸水平放置，活塞 与汽缸底的距离L1＝12 cm，离汽缸口的距离L2＝3 cm。外界气 温为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa，将汽缸缓慢地转到开口向 上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚 好与汽缸口相平，已知g＝10 m/s2，求：
第十章 热力学定律
第三节 热力学第一定律 能量守恒定律 广州中学 凌维
问题引入
对于某一个热力学系统而言
1、如果它跟外界不发生热交换，外界对系统做功与内 能变化关系如何？
2、如果它跟外界之间没有做功，系统向外界传热与内 能变化关系如何？
3、W、Q、△U三者都有正负号，其含义是什么。
【问题】一定质量的气体，结过绝热压缩过程，外界对 气体做的功是85J，气体内能如何变化？如果气体体积 不变，气体放热135J，气体内能如何变化？如果外界 对气体做功85J，同时气体放热135J，则这种情况下气 体内能如何变化？变化了多少呢？
（1）当气缸开口缓慢转到向上竖直放置并稳定时，密闭气体此时 的竖直高度？
(1)分析一定质量理想气体的等压膨胀过 程对应的W、Q、△U的正负 (2)分析一定质量理想气体等容升压过程 对应的W、Q、△U的正负
二、能量守恒定律与第一类永动机
1、能量守恒定律的内容
能量既不会________，也不会________，它只能从一种形式_____为 ________，或者从一个物体______到_________，在______或_______ 的过程中其总量________。
2、思考问题：第一综合应用】
【例题1】如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在水平放置 的汽缸内，活塞的质量m＝20 kg，横截面积S＝100 cm2，活塞 可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始时使汽缸水平放置，活塞 与汽缸底的距离L1＝12 cm，离汽缸口的距离L2＝3 cm。外界气 温为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa，将汽缸缓慢地转到开口向 上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚 好与汽缸口相平，已知g＝10 m/s2，求：
第十章 热力学定律
第三节 热力学第一定律 能量守恒定律 广州中学 凌维
问题引入
对于某一个热力学系统而言
1、如果它跟外界不发生热交换，外界对系统做功与内 能变化关系如何？
2、如果它跟外界之间没有做功，系统向外界传热与内 能变化关系如何？
3、W、Q、△U三者都有正负号，其含义是什么。
【问题】一定质量的气体，结过绝热压缩过程，外界对 气体做的功是85J，气体内能如何变化？如果气体体积 不变，气体放热135J，气体内能如何变化？如果外界 对气体做功85J，同时气体放热135J，则这种情况下气 体内能如何变化？变化了多少呢？
（1）当气缸开口缓慢转到向上竖直放置并稳定时，密闭气体此时 的竖直高度？
西建工程热力学课件10动力循环
3、混合加热循环
§10.5 燃气轮机循环
1、简单燃气轮机定压加热循环
（布雷顿（Brayton）循环） （1）工作原理
2、分析计算
2、分析计算
2、分析计算
3、燃汽轮机装置的优缺点及应用
优点
应用
缺点
本章作业 P202:10-2、10-6、10-11
➢ 热电循环原理
➢ 内燃机、燃气轮机循环原理及其能量分 析、热效率计算
§10.1 蒸汽动力基本循环—朗肯循环
1、装置与流程 (1)四个主要设备：
(2)
(3)p-v图
(4)T-S图
（5）焓熵图
2、
（1） （2）
（3）取锅炉为控制体
（4）
（6）朗肯循环热效率
3、提高朗肯循环热效率的基本途径
目的：克服汽轮机尾部蒸 汽湿度过大造成的危害。
2、再热循环
高压汽轮 机
低压汽轮机
相当于在朗肯循环的基础上 增加了新的循环：
6 1' 2' 2 6。
一般而言，采用一次再热循环以后，循 环热效率可提高2%～ 4%左右。 实际应用的再热次数一般不超过两次。
②
q1 (h1 h3 ) (h1' h6 )
q2 h2' h3
或
目前超高压以上（如蒸汽 初压13MPa、24MPa或更高） 的大型发电厂几乎毫无例外 地采用再热循环。
我国制造的超临界压力 100万kW的汽轮发电机组即 为一次中间再热式的，进汽 初参数为27.46MPa、 605℃，再热参数为 5.94MPa、603℃。
现代蒸汽动力厂循环，即使采用超高蒸汽参数、回热、 再热等措施，其热效率仍不超过50%。
燃料喷射停止后，燃烧随即结束，这时活 塞靠高温高压燃烧产物的绝热膨胀而继续 被推向右方而形成工作过程3-4； ➢排气过程4-0；
工程热力学-第十章动力循环之其他循环
03
循环热量利用系数
已利用的热量
工质从热源所吸收的热量
> 循环热效率
循环热量利用系数没有区分热能与电能的本质差别； 循环热效率没考虑低温热能的可利用性
热电厂热量利用系数
利用的热量 燃料的总释热量
THANK YOU
3）回热器中过程不可逆，为什么 循环ηt 上升？
03. 热电联产
03
热电联产（power-and-heating plant cycle）
一、背压式设备流程及T-s图
特点—发电量受热负荷制约。
03
二、抽汽凝汽式设备流程及T-s图
特点—热负荷变动对电能生产影响较小，热效率较背压机组高。
三、热量利用系数
第十章 动力循环 之
其他循环
CONTENTS
01. 再热循环 02. 回热循环 03. 热电联产
01. 再热循环
01
再热循环（reheat cycle）
一、设备流程及T-s图
二、再热对循环效率的影响
01
忽略泵功：
wnet h1 h5 h6 h7
q1 h1 h3 h6 h5
回热器两种方式
混合式
间壁式
02
二、回热循环计算
02
1. 抽汽量
能量方程：
1 h4 h01 h01' 0
忽略泵功 h4 h2' h01' h2'
h01 h2'
2. 回热器(regenerator)R 熵方程：
1 s2' s01 s01' Sf Sg
t
wnet q1
循环热量利用系数
已利用的热量
工质从热源所吸收的热量
> 循环热效率
循环热量利用系数没有区分热能与电能的本质差别； 循环热效率没考虑低温热能的可利用性
热电厂热量利用系数
利用的热量 燃料的总释热量
THANK YOU
3）回热器中过程不可逆，为什么 循环ηt 上升？
03. 热电联产
03
热电联产（power-and-heating plant cycle）
一、背压式设备流程及T-s图
特点—发电量受热负荷制约。
03
二、抽汽凝汽式设备流程及T-s图
特点—热负荷变动对电能生产影响较小，热效率较背压机组高。
三、热量利用系数
第十章 动力循环 之
其他循环
CONTENTS
01. 再热循环 02. 回热循环 03. 热电联产
01. 再热循环
01
再热循环（reheat cycle）
一、设备流程及T-s图
二、再热对循环效率的影响
01
忽略泵功：
wnet h1 h5 h6 h7
q1 h1 h3 h6 h5
回热器两种方式
混合式
间壁式
02
二、回热循环计算
02
1. 抽汽量
能量方程：
1 h4 h01 h01' 0
忽略泵功 h4 h2' h01' h2'
h01 h2'
2. 回热器(regenerator)R 熵方程：
1 s2' s01 s01' Sf Sg
t
wnet q1
工程热力学10-气体的压缩
0
0
1
效率
C,s
0
0
1
RgT1
wC,n
n n 1
p1v1
p2 p1
n1
n
1
n n 1
p1v1
n1 n
1
增压比 p2
p1
定比热理想气体
wC,n
n
n 1
RgT1
n1 n
1
wC,T RgT1 ln
wC,s
为使wC, n最小，令
dwC,n 0 dp2
p2 p1 p4
p2 p4 p4
p1 p2 p3
如果第一级和第二级气缸采用相同的
增压比
p2 p1
p4 p3
，那么压气机消耗的
功将是最少的
这时两个气缸消耗的功相等，压气机 消耗的功是每个气缸消耗功的两倍
wC,n
2
n
n
1
RgT1
n1 n
1
由于有中间冷却器， 压气机少消耗的功如 图中面积23452所示
推广言之，对m级的多级压气机，各级
1
增压比
pmax pmin
m
压气机消耗的功为每一级气缸消耗功
的m倍
wC,n
m
n n 1
RgT1
n1 n
p2 p1
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CRT v3
C Z
Bp'BvRT1CB'R' p2T
2
C
'
p2
D'
p3
RT
ZZ 11 BB''vRTRvT B'BBvRR2TT v2CCv'RR3T2T2
CB''C RRvTT 2BBvRC2Tv'R32TC2vR3TD'R3T23
维里系数的物理意义
Z
1
B v
C v2
D v3
作用递减
分理子论间上无维作里用方力程 适合于任何工质
理想气体 J 0
p v R
Tp
焦汤系数的应用
3、 制热 节流热效应
p2,T2
p3,T3
p1,T1
油
为什么研究状态方程？
f ( p, v,T ) 0
热力学微分关系式，建立了各热 力学参数与状态方程的关系，只要已 知某物质的状态方程，其它参数均可 求出。
问题归结于如何建立物质的状态 方程。
绝热节流与焦汤系数
Joule-Thomson coefficient
绝热节流的特点： h1 h2 p1 p2 dS 0
理想气体：T1 T2
实际气体：T1与T2
绝热节流与焦汤系数
绝热节流温度效应
焦汤系数
0 dT 0 热效应
J
T p
h
0
dT 0 零效应
0 dT 0 冷效应
J
由实验确定 焦耳和汤普逊分别做实验
焦汤实验
保持p1,T1不变 ，改变开度，得到
不同出口状态，连
成定焓线，表示在 pT图上，曲线的 斜率就是焦汤系数
J
T p
h
焦汤实验
保持p1,T1不变 ，改变开度，得到 T 不同出口状态，连
成定焓线，表示在 pT图上，曲线的 斜率就是焦汤系数
J
T p
h
h=Const p
焦汤实验曲线
Z pv 1 B' p C' p2 D' p3 RT
或 Z pv 1 B C 2 D 3
RT
第二维里系数 1
B v
C v2
D v3
B,B’,C,C’,D,D’……与温度有关的量
维里系数间的关系
pv B C D Z RT 1 v v2 v3
Bp BRv'TRT
BRT v2
T Tc Tc v
拐点
p
v
TC
0
2 p
v2
TC
0
范.德瓦尔斯方程的定临量界计点算参不数准确
pC
RTC vC b
a vC2
多数物质
ZC 0.23 0.29
pCpv2TC7ab2
TvCCRTCb2782aRb
2a vC3
vC0
3b
§10-9 经验性状态方程
几百种状态方程 范围广，精度差 范围窄，精度高
提出最早，影响最大，范.德瓦尔斯方程
Van der Waals equation
1873年提出，从理想气体假设的修正出发
范.德瓦尔斯状态方程
理想气体： p RT p RT
v
vb
p
RT vb
a v2
范.德瓦尔斯方程
（1）分子本身有体积，自由空间减小，同 温下增加碰撞壁面的机会，压力上升
§10-8 实际气体对理想气体性质的偏离
理想气体两个假定： Z 1
（1）分子不占有体积
pv RT
（2）分子之间没有作用力
实际气体 pv RT Z 1
为反映实际气体与理想气体的偏离程度 定义压缩因子Compressibility factor
Z pv RT
压缩因子的物理意义
Z pv v v(T , p) RT RT v0 (T , p)
相同T,p下 理想气体
p
比容
Z 1 v v0 表明实际气体难于压缩 Z 1 v v0 表明实际气体易于压缩
Z反映实际气体压缩性的大小，压缩因子
压缩性大小的原因
(1) 分子占有容积
，自由空间减少，
不利于压缩 (2) 分子间有吸引
Z 压缩性小 CO2
H2
O2
力，易于压缩
1
ideal
关键看何为主要因素
R p
v
v
v
0
焦汤系数的应用
1、制冷
节流前 T1 Tmax
一般工质
Tmax 室温
转变曲线 T
Tmax
J 0
J 0 h=Const
Tmin
J 0
CO2
Tmax 1500K
p
焦汤系数的应用
2、建立状态方程
Jcp
T
v T
p
v
v
T
T
J
T
c
2
p
dTRBiblioteka ppTv T
p
Jcp
T2
（2）分子间有吸引力，减少对壁面的压力
吸引力 2
范.德瓦尔斯状态方程定性分析
RT a p v b v2
范.德瓦尔斯方程
v3
b
RT p
v2
a p
v
ab p
0
在（p,T）下，v有三个根
一个实根，两个虚根 三个不等实根 三个相等实根
范.德瓦尔斯状态方程定性分析
RT a p v b v2
gas
取决于气体种类和状态
压缩性大
p
§10-9 维里（Virial）方程
1901年，卡 .昂尼斯（K. Onnes）提出
Z f (T , p) 或 Z f (T , v)
或 Z f (T , )
形式的状态方程
拉丁文“力”
主要思想考虑分子间作用力
维里方程的形式
一切气体 p 0 Z 1 第三维里系数
三个不等实根
p
AM:亚稳定状态 过冷蒸气
C
T Tc
T Ts ( p)
M
B DA N
BN:亚稳定状态 过热液体
T Ts ( p)
范方程的缺陷
v
NM:不存在
pv
范.德瓦尔斯状态方程定性分析
RT a p v b v2
范.德瓦尔斯方程
3、临界点C
T 一个交点
三个相等实根
实际气体的p-v图
p C
范.德瓦尔斯方程
1、高温时 T TC
a v2 项可忽略
p v b RT pv图上 T 是双曲线
一个实根，两个虚根
实际气体的p-v图
p C
T Tc
v
范.德瓦尔斯状态方程定性分析
RT a p v b v2
范.德瓦尔斯方程
2、低温时 a
低温低压 v2
低温高压 a v2
T 是双曲线 T 很陡
实际气体的p-v图
需要多少精度，
，两级个数分越子多间，无精作用力 就从某处截断。
度越高三，个系分数子由间无作用力 实验数据拟合。
四个分子间无作用力
截断型维里方程
一般情况
当
1 2
c
Z 1 B' p Z 1 B
v
当
1 2
c
c
Z 1 B' p C' p2
Z
1
B v
C v2
维里方程的优点：(1)物理意义明确，
(2)实验曲线拟合容易。
转变曲线
T
Inversion line
最Ma大xi转m变um温in度versionTmax
temperature
J 0
J 0
h=Const
最小转变温度
Tmin
J 0
p
焦汤系数的表达式
J 与p,v,T的关系
Jcp
T
v T
p
v
转变曲线方程 J 0
T
v T
p
v
0
理想气体
J cp
T