螺栓连接例题

I-I 截面净截面面积为 2

01324.1)15.2125()(cm t d n b A I n =⨯⨯-=-= II-II 截面净截面面积为

2

2201221146.294.1]15.235.75.4)13(52[])1(2[cm t d n e a n e A II n =⨯⨯-+-+⨯=-+-+=III-III 截面净截面面积为 2

098.284.1)15.2225()(cm t d n b A III III

n =⨯⨯-=-= 三个截面的承载设计值分别为

I －I 截面：kN N f A N I

n 68868800021510322==⨯⨯== II －II 截面：kN N f A N II

n 4.6336334002151046.292

==⨯⨯== III －III 截面：因前面I －I 截面已有n 1个螺栓传走了（n 1/n ）N 的力，故有f A N n

n II n =-

)1(1

kN N n

n f A N II n 701701000)9/11(2151098.28)

1(21==-⨯⨯=-=

构件所能承受的最大轴心力设计值按II －II 截面kN N 4.633= 三、连接盖板所能承受的轴心力设计值（按V-V 截面确定）

kN

N f A N cm t d n b A v

n

V v n 1.6386381002151068.2968.298.02)15.2325()(2

2

0==⨯⨯===⨯⨯⨯-=-=

通过比较可见，接头所能承受的最大轴心力设计值应按构件II －II 截面的承载能力取值，即kN N 4.633m ax =。再者，若连接盖板不取2块8mm 厚钢板而去2块7mm ，即与构件等厚，则会因开孔最多其承载力最小。

9.试计算下图所示连接中C 级螺栓的强度。已知荷载设计值F=60KN,螺栓M20,孔径21.5mm, ƒb v =130N/mm 2, ƒb c =305 N/mm 2.

cm kN V N T cm e kN V cm e kN N ex ey y x ⋅=⨯+⨯=+===⨯===⨯=

100818365.7485.7,36605

3

18,486054

扭矩T 作用下螺栓“1”承受的剪力在x ，y 两方向的分力：

kN y x Tx N kN y x Ty N i i T y i i T x 51.155

.74545

100826.235

.74545

.710082

222112

22211=⨯+⨯⨯=+=

=⨯+⨯⨯=+=∑∑∑∑

轴心力N 、剪力V 作用下每个螺栓承受的水平和竖直剪力：

94

36 1244811kN n V N kN n N N V

y N x ======

螺栓“1”承受的合力：

不满足）

(8.4094.42)951.15()1226.23( )

()(m in 222

11211m ax kN N kN N N N N N b V y T y N x T x =>=+++=+++=

7.若上题的拼接接头改用10.9级M20磨擦型高强度螺栓，接触面处理采用钢丝刷清除浮锈。接头所能承受的最大轴心力设计值能增大多少？已知高强度螺栓预拉力设计值P ＝155kN,接触面抗滑移系数

3.0=μ。 7．解：

一、摩擦型高强度螺栓所能承受的最大轴心力设计值

单个螺栓受剪承载力设计值 kN P n N f b

v 7.831553.029.09.0=⨯⨯⨯==μ 连接一侧螺栓所能承受的最大轴心力设计值 kN nN N b

3.7537.839m in =⨯== 二、构件所能承受的最大轴心力设计值

毛截面：kN N Af N 5.75275250021514250==⨯⨯==

I －I 截面净截面面积为 9,1 324.1)15.2125()(12

01===⨯⨯-=-=n n cm t d n b A I

n 根据 f A N

n n n

≤-11)5

.01( 即 kN N n

n f

A N n 5.72872850091

5.01215

10325

.01211==⨯-⨯⨯=-=

II-II 截面净截面面积为

2

2201221146.294.1]15.235.75.4)13(52[])1(2[cm t d n e a n e A II n =⨯⨯-+-+⨯=-+-+=kN N n

n f

A N II n 1.76076010091

5.01215

1046.295

.0121==⨯-⨯⨯=-=

III-III 截面净截面面积为 2

098.284.1)15.2225()(cm t d n b A III III

n =⨯⨯-=-=

因前面I －I 截面已有n 1个螺栓传走了（n 1/n ）N 的力，故有f A N

n n n n III n

III ≤--

)5.01(1 kN N n

n n n f

A N III III n 1.801801100)

925.09/11(215

1098.28)5.01(21==⨯--⨯⨯=--=

构件所能承受的最大轴心力设计值按II －II 截面kN N 5.728= 三、连接盖板所能承受的轴心力设计值（按V-V 截面确定）

kN

N n

n f

A N n n cm t d n b A v v

n v V v

n 7.76576570093

5.012151068.295

.019

,3 68.298.02)15.2325()(220==⨯-⨯⨯=-====⨯⨯⨯-=-=

通过比较可见，接头所能承受的最大轴心力设计值为kN N 5.728m ax =。与上题比较增大。kN N 1.954.6335.728=-=∆