小学数学世界名题巧解

小学数学世界名题巧解(51)

小学数学世界名题巧解
﹙兔跳的问题﹚
19世纪俄国女数学家柯瓦列夫斯卡娅，还是在童年的时候，就解开过妈妈给她编的兔跳的问题。

题目如下：
森林里有一对兔兄弟，它们在进行跳跃比赛。

兔弟弟说，应该先让它跳10次，哥哥才可以起步。

假如在同样的时间内，兔弟弟每跳4次，兔哥哥只能跳3次，而兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次那样远。

那么这样下去，兔哥哥能追上兔弟弟吗？如果能，它要在跳多少次以后才能追上兔弟弟呢？
解：在同样的时间内，兔哥哥跳了3次，兔弟弟跳了4次，但兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次的距离。

为了便于分析比较，假设兔哥哥每次都是连续跳15次﹙15次是3次的5倍﹚，那么在相同的时间内，兔弟弟要跳的次数应是20次﹙20次是4次的5倍﹚：
4×5＝20﹙次﹚
因为兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次的距离，看15中包含几个5，兔哥哥跳的就是兔弟弟所跳几个7次的距离：
7×﹙15÷5﹚＝21﹙次﹚
而实际上，兔弟弟只跳了4×5＝20﹙次﹚，这就是说，兔哥哥每跳15次，就超过兔弟弟：
21－20＝1﹙次﹚
这也就是说，兔哥哥每跳15次，才可以追上兔弟弟跳20次的距离，并且，超过兔弟弟跳1次的距离，而兔弟弟先跳了10次，所以，兔哥哥追上兔弟弟要跳的次数是：
15×﹙10÷1﹚＝150﹙次﹚
解：﹙略﹚。

三年级趣味数学题

三年级趣味数学题1.请问几分钟时，盒内为半满状态有一个魔术盒子，里面装有鸡蛋，魔法一施展，每分钟鸡蛋的数目就增加一倍，10分钟后，盒内盛满了鸡蛋，请问几分钟时，盒内为半满状态2.请问最少要拿出几只袜子抽屉中有十只黑袜子和十只白袜子，假若你在黑暗中开抽屉，伸手拿袜子;请问最少要拿出几只袜子，才能确定拿到了一双3.它何时才能爬出枯井一只猴子陷落在一口三十尺深的枯井中，如果它每天能够向上爬三尺，再向下滑一尺，以这种速度，它何时才能爬出枯井4.最高要化费多少分钟假设三只猫能在三分钟内杀死三鼠，请问一百只猫杀死一百只老鼠，最高要化费多少分钟5.他们谁最大谁最小扎扎比菲菲大，但比胡安小.菲菲比乔乔和马修大。

马修比卡罗斯和乔乔小。

胡安比菲菲和马修大，但比卡罗斯小。

他们谁最大谁最小6.请用+、-、×、÷、( )等运算符号1.请用+、-、×、÷、( )等运算符号把五个3连接起来，组成算式，使它们的得数分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

2.请你在四个5之间添上运算符号，使运算结果分别等于0、1、2、3、4、5、6、7。

3.下面的算式只写了数字，忘记写运算符号，请你选用+、-、×、÷、( )、[ ]这几种符号填进算式之中，使等式成立。

1 2 3=11 2 3 4=11 2 3 4 5=11 2 3 4 5 6=11 2 3 4 5 6 7=11 2 3 4 5 6 7 8=11 2 3 4 5 6 7 8 9=17.这只狗共奔跑了多少千米路甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。

甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时两人相遇如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去;遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。

问这只狗共奔跑了多少千米路8.下面算式里“华杯”代表的两位数是多少华罗庚是1910年出生的，下面算式里“华杯”代表的两位数是多少1910+ 华杯9.赛马场有这幺一个赛马场，跑道上A马一分钟可跑2圈，B马能跑3圈，C马则跑4圈。

小学生巧解世界名题

小学生巧解世界名题1、此题选自《九章算术》有个人带着米要过3个关口。

根据规定，出内关时，每7斗米要纳税1斗米；出中关的时候，每5斗米要纳税1斗米；出外关时，每3斗米要纳税1斗米。

这个人走出这3个关口后，还剩下米5斗。

这个人原来带米多少斗？2、此题选自《九章算术》今有人携带12斤金子出关，按照规定，他应缴纳1/10的关税。

现在，此人缴纳了2斤金子，关卡找给他5000枚钱，一斤金子合多少枚钱？3、此题选自《九章算术》今有若干人家共同买牛，如果每7户人家共同出190枚钱，则总数比牛价少330枚钱；如果每9户人家共同出270枚钱，则总数比牛价多出30枚钱，买牛的人家数和牛价各是多少？4、此题选自《九章算术》今有一个制瓦工人每天能够制A种瓦38枚，或者可制B 种瓦76个。

现在要求他在同一天做这两种瓦，并且两种瓦的数量相等，以便于配套，求他一天可制成这两种瓦各多少枚？（得数保留整数）5、此题选自《九章算术》驾马车送货物，空车一日行70里，重车一日行50里。

现在从太仓送米到上林，5天往返3次。

问太仓距上林多少里。

6、此题来源于日本在水槽里，装有浓度为13%的食盐水2000克，往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水。

水槽里的食盐水就变成了浓度是10%的食盐水。

已知B种食盐水的浓度是A种食盐水浓度的2倍。

求A种食盐水的浓度是百分之几？7、大数学家欧拉是瑞士人，他以前写过这样一道题：甲乙两位农妇在集市上卖鸡蛋，她们共有100个鸡蛋，但是每人数目不同，售价也不一样，不过卖得的钱数却是一样的。

此时农妇甲对农妇乙说：“假如我有你那么多鸡蛋，我能够卖得15个克罗索（一种欧洲古代的货币单位）”，农妇乙也对农妇甲说：“假如我只有你那么多鸡蛋，我就只能得到62/3个克罗索。

”两位农妇各有多少个鸡蛋？8、古时候，有两个阿拉伯人，一个叫哈桑，一个叫萨里曼。

他们一起出门，哈桑带了3个面包，萨里蛮带了5个面包，准备途中吃。

小学趣味数学题100道(含答案及讲解)

【精品资料】小学趣味数学题100道（含答案及讲解）1、巧用抽屉原理任意5个不相同的自然数，其中最少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？答案：一个自然数除以4有两种情况：一是整除为0，二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同，那么这两个自然数的差就是4的倍数。

把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉，把5个不同自然数看作5个苹果，必定有一个抽屉里至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。

所以任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。

2、年龄问题我们每个人都有年龄，也常常要根据所学的知识解决有关年龄的问题。

你能从变化多样的条件中寻求解决的途径吗？让我们从最简单的开始，将常见的年龄问题整理解答出来。

例1今年许鹏比爸爸小30岁。

4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。

问许鹏和爸爸今年各多少岁？4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍，即爸爸的年龄比许鹏大2倍（3－1＝2倍），刚好是他们年龄的差（30岁）。

所以4年后许鹏的年龄应该是：30÷（3－l）＝15（岁）；今年许鹏的年龄是：15－4＝11（岁）；今年爸爸的年龄是：11＋30＝41（岁）。

例2一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁。

想想看，今年每人的年龄是多大？今年全家四口人年龄之和是100岁，那么十年前全家人口年龄之和应该减少10×4＝40岁；但100－65＝35，说明十年前还没有弟弟。

这个差数5，正是弟弟的年龄，从100中减去姐姐和弟弟年龄就是父母年龄和。

由此可知，弟弟今年：10×4－（100－65）＝5（岁）；姐姐今年：5＋8＝13（岁）；父亲今年：（100－5－13＋2）÷2＝42（岁）；母亲今年；42－2＝40（岁）。

例3一天宋老师对小芳说：“我像你那么大时，你才1岁。

”小芳说：“我长到您这么大时，您已经43岁了。

(完整)小学数学世界名题巧解(38)

小学数学世界名题巧解
﹙点错小数点的问题﹚
一天，巴黎飞机场小卖部在结算售货账目时，发现实际现金比账上的款数少15.3法郎﹙法郎：法国货币单位﹚。

当班负责的售货员杰克是个经验丰富、工作认真的人，估计不会少收货款。

他想，一定是记账时，点错了一笔钱的小数点。

是哪笔钱的小数点记错了呢？
解：如果确实是因为点错小数点而少了15.3法郎，那么这15.3法郎一定是实际所收钱数的9倍，所以这笔钱实际所收的数目是：
15.3÷9＝1.7﹙法郎﹚
实际收的钱数与所少的钱数之和就是记入账目的钱数：
1.7＋15.3＝17﹙法郎﹚
可见，账上是把1.7法郎错记为17法郎，把1与7中间的小数点，错记到7的后面了。

答：﹙略﹚。

五年级数学解题技巧大全

五年级数学解题技巧大全五年级数学应用题解题技巧(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。

- 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

- 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和数量的个数=算术平均数。

- 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

- 数量关系式 (部分平均数权数)的总和(权数的和)=加权平均数。

- 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

- 数量关系式：(大数-小数)2=小数应得数最大数与各数之差的和总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。

求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。

此题可以把甲地到乙地的路程设为 1 ，则汽车行驶的总路程为 2 ，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = ，汽车的.平均速度为2 =75 (千米)(2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

- 根据求单一量的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

- 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

- 一次归一问题，用一步运算就能求出单一量的归一问题。

又称单归一。

- 两次归一问题，用两步运算就能求出单一量的归一问题。

又称双归一。

- 正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题。

- 反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题。

- 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

(完整)小学数学世界名题巧解(32)

小学数学世界名题巧解
﹙韩信走马分油的问题﹚
此题是我国古代数学问题。

题目如下：
两个人一起买了10斤油，只有三斤、七斤、十斤的油篓各一个，两人倒来倒去，怎么也分不均匀。

韩信骑在马上看见了，没有下马，很快就给分均匀了。

韩信是怎样分均匀的？﹙斤，是已废止使用的
重量单位。

﹚
解：因为3×3＝9﹙斤﹚，9－7＝2﹙斤﹚，所以从十斤的篓里
向三斤的篓里连续倒出三个3斤，倒入七斤的篓里，七斤的篓倒满了，三斤的篓里就剩下2斤油。

现在七斤的篓里有7斤油，十斤的篓里有1斤油，三斤的篓里
有2斤油。

解题的关键是设法腾出一只篓，好把三斤篓中的2斤油倒进去。

然后，好用三斤的篓取出3斤油。

由于七斤的篓已满，因此，只能把七斤篓中的油全部倒入十斤
的篓中，十斤的篓中有油：1＋7＝8﹙斤﹚；然后，把三斤篓中的2
斤油倒入七斤的篓中。

此时，三斤的篓是空的，七斤的篓中有油2斤。

因为十斤的篓中已经有油8斤，所以，用三斤的篓从十斤的篓中取出3斤油，十斤的篓中剩下油：8－3＝5﹙斤﹚。

把三斤篓中的3斤油倒入已有2斤油的七斤的篓中，七斤的篓中便有5斤油了。

答：﹙略﹚。

(完整)小学数学世界名题巧解(37)

小学数学世界名题巧解
﹙巴比伦人分银的问题﹚
公元两千多年前，巴比伦人创造了灿烂的古代文化。

他们的著作大都是用一种断面呈三角形的笔，斜刻在一块泥砖上，被人们称做楔形文字或泥板书。

在他们的泥板书中，有这样一道题目：
10个兄弟分银100两，后一个人比前一个人分到的少，只知道相邻两个人相差的重量都一样，但究竟相差多少不知道。

现在知道第八个兄弟分到6两银子，求每一级相差多少？
解：10个兄弟分100两银子，每人平均分得10两。

第一个人和后数第一个人所分得银子数量的和等于第二个人和后数第二个人所分得银子的数量和……这样的五对人所分得银子的总和就是100两，也就是100两银子可以分成相等的5组，每一组的重量是：
100÷5＝20﹙两﹚
现在已知第八个兄弟﹙从后面往前数第三个人﹚分得银子6两，那么第三个兄弟就应该分得银子：
20－6＝14﹙两﹚
二人分得的数量相差：
14－6＝8﹙两﹚
第三个兄弟比第八个兄弟高5级，而所分得的银子相差8两，因此每一级相差：
8÷5＝1.6﹙两﹚
综合算式是：
﹙100÷5－6－6﹚÷﹙8－3﹚
＝8÷5
＝1.6﹙两﹚
答：每一级相差1.6两。

二年级数学巧算100题(10篇)

二年级数学巧算100题（10篇）我们总是觉得数学是一门很枯燥、没有精彩点的学科。

其实不然，如果我们深入了解数学、研究数学你就会发现里面也有十分有趣的地方。

昨天，妈妈下班回家给我看了一个有趣的信息，信息里是一些阿拉伯数字组成的金字塔一样的题目，看了这些奇妙的数字，我不由得赞叹不已，就这些简单的数字竟能拼成这么完美的形状出来。

然后妈妈选了一组来给我做题，说要让我亲自做做题目，自己感受一下它的奇妙。

题目是：1×9+2=？、12×9+3=？、123×9+4=？、1234×9+5=？以此类推一直到×9+10=？；我看到这些题目就说：“这也没什么特别奇妙的啊。

”妈妈听到就说：“那好，我们把它竖起来写。

”哈哈，这个题目就有趣多吧，然后我就拿起笔开始计算起来了，刚算了两题就把我难住了，妈妈看到我为难的样子，就从身后拿出了计算机说到：“我知道四年级的小朋友还没教到3位数以上的乘法，但是今天我们不是来做算数题目的，我们是来体验数学的奇妙的，来，下面的题目就用计算机算吧。

”我迫不及待的拿过计算机“啪啪啪”的按着计算机上的按钮开始计算了。

当我开始计算第6题时，妈妈一把拿走计算机：“接下来4道题你自己充分发挥现象来做吧，这下我傻眼了：“个、十、百、千、万、十万、十万位的数字叫我怎么算啊？”我心里正纳闷着，妈妈看到我为难的样子就笑了：“欣芸看看上面5道题的得数有什么规律啊？”我刚才只顾着计算题目，还没注意到呢，结果一看，傻眼了，怎么都是1啊？而且一道比一道多一个1。

妈妈接着补充说到：“先看看每道题的规律，然后结合规律、充分发挥现象来做题喔。

”我发现每道题前面多加一位数，后面的得数也就会多出一个1来，这个会不会就是解题的规律呢？我半信半疑地按着这个规律做完了后面的题目，做完之后，我赶紧用计算机检查了一遍，得数居然都是对的，我的心里美滋滋的。

今天数学小测试，我认真地答题，仔细地计算，字迹也比较工整。

小学数学逻辑思维经典智力题汇总

1.金色纸边的宽度【题目】在一幅长90厘米，宽40厘米的风景画的四周外围向上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的百分之72，那么金色纸边的宽应为多少？【答案】根据题意有（90+2X）（40+2X）*72%=90*40(90+2X)(40+2X)=3600/0.723600+180X+80X+4X2=50004X2+260X-1400=0（4X-20）(X+70)=0得 4x-20=0 X+70=04*x=20 X=5X=-70 不成立所以X=5CM2.两两相触的硬币题目】五个大小相同的一元人民币硬币。

要求两两相接触，应该怎么摆?【答案】底下放一个1，然后2 3放在1上面，另外的4 5竖起来放在1的上面。

3.小明最多用了多少钱？【题目】小明拿着100元人民币去商店买文具，回来后数了数找回来的人民币，有4张不同面值的纸币，4枚不同的硬币。

纸币面值大于等于1元，硬币面值小于1 元，并且所有纸币的面值和以“元”为单位可以被3整除，所有硬币的面值的和以“分”为单位可以被7整除，问小明最多用了多少钱？（备注：商店有面值为100元、50元、20元、10元、5元和1元纸币，面值为5角、1角、5分、2分和1分的硬币找零。

）【答案】63.37 都取组合的最小值就可以知道剩下最少的情况，然后做差。

4. 5=？【题目】1=5，2=15，3=215，4=2145那么5=?【答案】因为1=5，所以5=1。

5.3000米决赛【题目】世界田径锦标赛3000米决赛中，始终跑在前面的甲、乙、丙三人中，一个是美国选手，一个是德国选手，一个是肯尼亚选手。

比赛结束后得知：(1)甲的成绩比德国选手的成绩好。

(2)肯尼亚选手的成绩比乙的成绩差;(3)丙称赞肯尼亚选手发挥出色。

以下哪一项肯定为真：A 甲、乙、丙依次为肯尼亚选手、德国选手、美国选手。

B 肯尼亚选手是冠军，美国选手是亚军，德国选手是季军。

C甲、乙、丙依次为肯尼亚选手、美国选手和德国选手。

小学数学趣题巧算全集

小学数学趣题巧算（一）1．钟声小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。

车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。

假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？2．越减越多同学们对这样的问题可能并不陌生：“一个长方形被切去1个角，还剩几个角？”这种题的最大特点是答案不唯一，要根据去掉的这个角的不同情况来确定“剩角”的多少。

图1以上3幅示意图，表明了3种不同情况的3种不同答案。

其中第3种情况最有趣，长方形原有4个角，切去了1个角，反而多了1个角，出现了越减越多的情况。

下面一道题的思考方法与上题类似，看你能否正确回答。

“一个正方体，锯掉一个角，还剩几个角？”请注意，这里的“角”是立体的“角”，它不同于平面上的角。

3．数一数如果有人问你“会数数儿吗？”，你会不屑一顾地说：“这么大了，还不会数数儿！”其实，数数儿的学问还是很大的。

不信，请你数出下面几何图形的个数。

图24．画一画下面这些图形你能一笔画出来吗？（不重复画）图35．最短的路线养貂专业户养殖场内安置了9个貂笼（如下图）。

为了节省每次喂食的时间，他必须走一条最短的路，但又不能漏掉一个貂笼，喂完食后还要回到原出发点。

你能替他设计一条最短的路线吗？并算出每喂食一次，至少要走多少米的路。

6．切西瓜六（1）班召开夏夜乘凉晚会，买来了许多西瓜。

班主任李老师说：“今天买来了许多西瓜请大家吃。

在吃以前我先要以切西瓜为名请大家做一道数学题。

我规定，西瓜只能竖切，不能横剖。

大家知道，切一刀最多分成2块，切2刀最分成多4块，那么切3刀最多能分成几块？切4刀、切5刀、切6刀呢？这中间有没有规律？如果有规律，请同学们找出来。

”李老师刚说完，同学们就七嘴八舌地讨论起来。

请你也参加他们的讨论吧。

7．均分承包田有一块等腰梯形菜地（如下图），地边有一口水井。

现在3户种菜专业户都提出要承包这块地。

经研究，决定让这3户共同承包这块地，因此必须把这块地分成面积相等、形状相同且与这口水井的距离也要相等的3块地。

小学生数学故事

小学生数学故事小学生数学故事：疯狂的艺术家有一位疯狂的艺术家为了寻找灵感，把一张厚为0.1毫米的很大很大的纸对半撕开，重叠起来，然后再撕成两半再重叠。

假设他如此重复这一过程，撕了25次，这叠纸将会有多厚？下面有四个答案，你觉得哪个更接近？A. 像山一样高B. 像一栋高楼一样高C. 像一个人一样高D. 像一本书那么厚答案解析:答案是：A。

因为每撕一次，这叠纸的厚度就增加一倍。

撕25次后纸的厚度相当于2×2×2……×2（25个2相乘），厚度约等于3355米，相当于一座大山的高度。

当然这只是一个假设的情况，没人能把一张纸撕成这样的。

小学生数学故事：动物会认识数字吗？100年前，德国有一匹马，叫汉斯。

它就很厉害，它的数学水平让全欧洲的人震惊。

它会的数学题可多了，比如说12减3等于几？它还会分数的加法减法，它还会因数分解呢？（因数分解是五年级下册的内容。

）后来，人们发现，如果它的主人不在，它就不会了，原来是聪明的小马汉斯其实并不识数，但是它会看人的眼色和表情。

值得一提的是，它的主人也是位数学老师哦。

于是，人们很失望，大家觉得，动物并不认识数。

但是10 0年过去了，人们对动物有了新的认识，于是，科学家进行了研究，啊，果然有了新发现。

科学家们先试验动物会不会比较两个数的大小，和人比，代表动物王国出场的是猴子，看电脑画面上的两堆物体哪堆多。

结果科学家发现，学生和猴子的水平差不多，两个数差得比较多的时候，反应比较快，差得少的时候，就慢多了。

比如说，10和5反应快，10和9就慢多了。

不光是猴子这样的高等动物，连小娃娃鱼这样的爬行动物都可以成功地区分开差别较大的两个数。

比如说，装有8只和16只果蝇的管子，娃娃鱼不能区分开装有3只和4只、4只和6只、8只和12只的管子。

科学家发现，要想让小娃娃鱼辨别两个较大的数，较大的那个应该至少是较小那个的两倍，比如说5和6分不清，但5和10就能分得清楚了。

中西方小学数学名题漫谈

客人作了些计算后，说：“对于解这个算题，已知的数据还嫌不够。请告诉我，叔叔的孩子是一个还不止一个？”
主人就回答了这个问题，但回答什么我们不知道
客人：“现在我号是多少？这4家每一家有多少个孩子了吗？
九、奥克里提出的问题
此题是美国哈佛大学著名学者奥克里提出的问题:
第四讲东西方小学数学名题漫谈
1、盈亏问题 2、鸡兔同笼 3、韩信点兵 4、百羊问题 5、李白买酒(欧拉巧解农妇买蛋) 6、欧几里得算题 7、克拉维斯问题 8、福尔摩斯算题 9、奥克利提出的问题 10、牛顿提出的问题 11、普哇松巧分牛奶
一、盈亏问题
中国最著名的数学著作当属《九章算术》，书中共有九章有关实际应用问题及解法的内容而得名，其中有一章为“盈不足章”，也就是专门讨论盈亏问题的。盈，就是多余；亏，就是不足、不够的意思。
例1 骡子和驴驮着谷物并排走在大街上，途中，骡子对驴说：“如果你把驮的谷物给我一包，我驮的包数就是你的二倍；如果我给你一包谷物，咱俩驮的包数相等。”请你想想，他们各驮了多少包谷物？
“移多补少” 7\5
七、克拉维斯问题
此题选自16世纪意大利数学家克拉维斯所著《实用算术概论》一书。
例1 父亲对儿子说：“做对一道题给8分，做错一道题扣5分。”做完26道题后，儿子得0分。儿子做对了几道?
这道题有许多有趣的别名，其中之一叫“韩信点兵”。韩信是一位足智多谋善于用兵的将领，在丞相萧何的推荐下，汉王刘邦拜他为大将军。他带领军队南征北战，为刘邦打败霸王项羽、为建立汉朝立下了汗马功劳。韩信带兵自称“多多善益”，据说每当部队集合练操，他不用部下报告人数，只要士兵1至3、1至5、1至7分报数，然后根据各次余的兵数，就可推知操练的人数。韩信的这种神机妙算演化成数学问题就是上述题目。

小学数学智力题

小学数学智力题说的是两百多年以前的一段小故事，一位9岁小孩的数学天才使他的老师大吃一惊。

1787年，在德国一所乡村小学的三年级课堂里，数学老师出了一道计算题：1＋2＋3＋4＋5＋…＋98＋99＋100。

把100个数一个一个地加起来，这件事让三年级的小同学来做，是一种考验。

不料，老师刚说完题目，班级里的一位学生，名叫高斯，就把他写好答案的小石板交上去了。

起初老师毫不在意。

这么快就交来，谁知道写了些什么呢？后来发现，全班只有一个人做对，就是这位飞快交卷的高斯。

高斯解答的方法更使老师惊讶不已。

高斯把这100个数从两头往中间，一边取一个，配起对来，1和100，2和99，3和98，…，共计配成50对，每一对两个数相加都等于101，因而原式=101×50=5050。

这种算法虽然不是小高斯首创，但是事先谁也没有教过他。

在两百多年前的德国，这样的计算方法是在大学里讲授，叫做等差级数求和。

即使在科学技术突飞猛进的今天，等差级数求和也要到高中数学课里才系统地学习。

当年只有9岁的高斯，出身农户，家境贫寒，居然这样勤于动脑，善于动脑，使老师无比欣慰和深受感动。

老师名叫彪特耐尔，特意到大城市汉堡买来数学书，送给高斯看，并且请自己的年轻助手巴特尔斯对高斯多多关照。

后来呢？后来高斯继续勤奋学习，刻苦钻研，在数学、天文学和物理学中作出许许多多重大贡献，被称为“数学家之王”，和阿基米德、牛顿齐名。

高斯是数学史上一颗光芒永恒的天王巨星。

中国人常说，“自古英雄出少年”。

少年人有很多机会，能从同辈和长辈那里学习各种各样的好主意、好思路、好方法、好技巧、好经验，用来武装自己。

无论是数学课、数学竞赛，还是趣味数学读物，都会通过趣题、趣事、趣话，不知不觉中，介绍一些在大问题大理论大场面里大显身手卓有成效的数学思想，铺的道是快道，搭的桥是天桥，架的梯是云梯。

无数灿烂辉煌的数学新星，将会从现在的少年朋友里成长起来！215小玩意隐含大道理图1中所画的小玩意，和图2中的正方形数表是一回事。

小学数学世界名题巧解(27)

小学数学世界名题巧解
﹙孙膑“减灶计”的问题﹚
公元前351年，魏国攻打韩国，韩国向齐国求救，齐国派孙膑领兵攻打魏国的国都大梁。

魏国大将庞涓怕大梁失守，急忙撤军回救大梁。

在撤军的路上，庞涓发现了齐军向大梁进军时做饭用的炉灶。

他命令军士沿着齐军来大梁的路，侦察齐军每一次造饭所设炉灶的个数。

军士侦察完了向他报告：
齐军来大梁时共三次造饭，第一次设炉灶10000个，第二次炉灶减少到第一次的一半，第三次减少到第二次的一半。

根据这个情报，庞涓认为这是齐军士兵一天比一天减少了，并计算出齐军在到达魏国国都大梁之前所设炉灶的个数，便想以优势战胜齐军，攻打了齐军。

结果中了齐军的埋伏而失败了。

你能计算出齐军第三次做饭所设炉灶的个数吗？
解：10000÷2
＝5000÷2
＝2500﹙个﹚
答：齐军第三次做饭所设炉灶的个数是2500个。

小学数学竞赛：位值原理.学生版解题技巧培优易错难

【例 31】记四位数为，由它的四个数字a,b,c,d组成的最小的四位数记为，如果，那么这样的四位数共有_______个．
【例 32】9000名同学参加一次数学竞赛，他们的考号分别是1000,1001,1002,…9999．小明发现他的考号是8210，而他的朋友小强的考号是2180．他们两人的考号由相同的数字组成（顺序不一样），差为2010的倍数．那么，这样的考号（由相同的数字组成并且差为2010的倍数）共有对．
【例 29】有一个两位数，如果把数码3加写在它的前面，则可得到一个三位数，如果把数码3加写在它的后面，则可得到一个三位数，如果在它前后各加写一个数码3，则可得到一个四位数．将这两个三位数和一个四位数相加等于．求原来的两位数．
【例 30】将4个不同的数字排在一起，可以组成24个不同的四位数( )．将这24个四位数按从小到大的顺序排列的话，第二个是5的倍数；按从大到小排列的话，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在3000～4000之间．求这24个四位数中最大的那个．
1.利用位值原理的定义进行拆分
2.巧用方程பைடு நூலகம்位值原理的题
位值原理
当我们把物体同数相联系的过程中，会碰到的数越来越大，如果这种联系过程中，只用我们的手指头，那么到了“十”这个数，我们就无法数下去了，即使象古代墨西哥尤里卡坦的玛雅人把脚趾也用上，只不过能数二十。我们显然知道，数是可以无穷无尽地写下去的，因此，我们必须把数的概念从实物的世界中解放出来，抽象地研究如何表示它们，如何对它们进行运算。这就涉及到了记数，记数时，同一个数字由于所在位置的不同，表示的数值也不同。既是说，一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”。例如，用符号555表示五百五十五时，这三个数字具有相同的数值五，但由于位置不同，因此具有不同的位置值。最右边的五表示五个一，最左边的五表示五个百，中间的五表示五个十。但是在奥数中位值问题就远远没有这么简单了，现在就将解位值的三大法宝给同学们。希望同学们在做题中认真体会。

小学生能解答的世界数学名题

小学生能解答的世界数学名题初级篇数学是思维的体操，学好数学才能构建良好的知识结构，形成良好的思维习惯，受益终生。

应用题是数学中的艺术，是创造力、理解力、判断力及解析能力的全面素质的培养。

1、和尚扫馒头的问题一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？一百个和尚共吃一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚每三个人吃一个，大、小和尚各有多少人？大和尚每人吃3个，小和尚每个3个人吃1个，我们把1个大和尚与3个小和尚共4个人看作1组，则100个和尚可以分为：100÷4=25（组）因为每个组里有1个大和尚，所以大和尚的人数是：1×25=25（人）大和尚25人，小和尚75人。

2、高斯快速求和的问题1+2+3+……+99+100=（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=50503、求此书多少页的问题甲计划在若干天读完一本书。

他第一天读了该羽的前40页，从第二天起，每天读的页数都要比前一天多5页，最后天读70页。

此书一共多少页？因为最后一天读70页，第一天读40页，所以最后一天比第一天多读：70-40=30（页）从第二天到一天读的天数是：30÷5=6（天）一共读的天数是：6+1=7（天）从二天开始，六天中每一天比第一天多读的页数分别是：5、10、15、20、25、30。

6天中一共多读的页数是：5+10+15+20+25+30=105（页）按每一天读40页计算，7天一共读：40×7=280（页）所以，这本书的页数是：280+105=385页4、诺贝尔提出的问题天平左边的瓶中有一瓶水，右边的瓶中有半瓶水，右边水瓶旁边的砝码重50克，此时天平平衡。

求天平左边瓶子中水的重量。

困为在天平右边的瓶中有半瓶水，天平的右边有50克砝码时，天平平衡，所以，50克的砝码相当于半瓶水的重量，天平右边的半瓶水和这50克的砝码一共重100克，天平左边瓶中的水重100克。

（完整版）小学数学解题的19种方法总结

小学数学解题的19种方法总结一、形象思维方法形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。

它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。

它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。

它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。

它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。

它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。

比如：数学中的相遇问题。

通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。

再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。

像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。

长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。

这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。

2、图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。

比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。

来自数学世界的挑战题(适合小学)

趣味数学世界的挑战Global Math Challenge
*******学校
**** SCHOOL
世界趣味数学的挑战
数学是一门全世界的共通学科，它超越了国家、地区、性别和年龄的界限，任何人都可以平等地学习。

数学覆盖面很广：既包括掌握的知识点就能迎刃而解的计算题，也包含考验逻辑思维能力和空间想象力的多元化问题。

从小学生的教材到成人的益智类游戏，这门学科在不同的人群面前呈现出多变的面孔。

我们相信：好奇心激发求知欲。

我们衷心地希望世界趣味数学的题目能够触动您的好奇心，进而成为您深入学习的契机。

世界趣味数学的挑战的五种思维方式
世界趣味数学着眼于如何解题，即解题的思维方式，我们把解题的思维方式划分成5种模式。

首先让我们来看看各个思维方式是什么样的。

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