悬索桥设计要求及力学特点[详细]
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进入二十世纪后,由于材料(高强钢丝)、施工方法（AS法（空中编缆 法）和PWS法）和计算理论的发展，使悬索桥进入了一个朝低高度主 梁、高强度材料和大跨径方向发展的阶段。
第一节 概述
➢ 早期，结构分析采用线弹性理论(由于桥跨小，索自重较轻，结 构刚度主要由加劲梁提供 ；
➢ 中期(1877), 随着跨度的增加，梁的刚度相对降低,采用考虑位 移影响的“挠度理论” ；
悬索桥设计要求及力学特点
第一节 概述
悬索桥是跨越能力最强的桥型之一，其雏形三千多年前已在我国出现。
十九世纪未，悬索桥跨径突破300米，当时的遇到的问题是活载挠度 过大，曾通过增大加劲梁刚度来解决这一问题，主梁高跨比用到1/40 左右。1888年挠度理论诞生，使人们对悬索桥结构的力学特性有了新 的认识。
3）重力刚度
巨大的恒载提供了刚度。原本柔性的主缆应承受巨大的自重，轴力恒载产 生的初应力刚度，能抵抗较小的活载产生的变形，该刚度成为重力刚度
桥梁结构刚度由活载作用下的挠度来衡量。在活载作用下，索要达到新的 平衡位置和索力状态，恒载索力越大，活载索力、变形增量就小，因此， 悬索桥的刚度由初始悬索拉力及形状决定，被称为重力刚度。
由罗勃林在美国华盛顿桥设计时提出，用于对挠度理论的局部修订。
恒载远大于活载
第三节 计算理论
1）重力刚度
1、重力刚度—拉索自重引起 2、弹性刚度—拉索弹性伸长 3、等效刚度—合并后
2）加劲梁在竖向荷载作用下的近似分析
悬索桥加劲梁先铰接后固结的施工特点，决定加劲梁在一期恒载作用下没 有整体弯矩 加劲梁竖向荷载主要指二期恒载和活载等 假定:忽略梁体剪切变形、吊杆的伸缩和倾斜变形对结构受力的影响，将离 散的吊杆简化为一连续膜。微小索段的平衡方程为：
Hp
) d2 dx2
p( x)
Hp
d2y dx2
挠度理论基本微分方程
讨论：
EI
d 4 dx4
( Hq
Hp
) d2 dx2
p( x)
Hp
d2y dx2
由于Hp是p(x)的函数，因此这一微分方程是非线性的。此外，方程中Hq、 Hp和均为未知，求解时还需要一个补充方程。
利用全桥主缆长度变化的水平投影为零这一边界条件：
d2y Hq dx 2 q
在成桥后竖向荷载p(x)作用下，荷载集度由q变为qp，外力作用下主缆和加 劲梁产生挠度，主缆挠度由y变为(y+)，主缆水平拉力Hq变为(Hp+Hq)，有：
d2(y )
(H p Hq ) dx2 qp
Hp
d2y dx2
( Hp
Hq
) d2 dx2
qp
Hq
d2y dx2
➢ 现代悬索桥分析采用有限位移理论的矩阵位移法。
跨度不断增大的同时，加劲梁相对刚度不断减小，线性挠度理论引 起的误差已不容忽略。因此，基于矩阵位移理论的有限元方法应运而 生。总之，应用有限位移理论的矩阵位移法，可综合考虑体系节点位 移影响、轴力效应，把悬索桥结构非线性分析方法统一到一般非线性 有限元法中，是目前普遍采用的方法。
要求； ➢ 精确分析悬索桥在活载及其它附加荷载作用下的静力响应；。 ➢ 悬索桥的设计计算也要根据不同的结构形式、不同的设计阶段、不同
的计算内容和要求来选用不同的力学模式和计算理论。
第二节 结构体系
1、受力体系
1）组成
主要承重构件
锚碇 主缆 塔
其它构件
加劲梁 主索鞍 散索鞍 吊杆
2）传力路径
• 主缆是主要受力构件，由高强钢丝制备。主缆两端被庞大的锚锭 固定在地基上，中间被桥塔撑起，高悬于空中。
Hp
d2y dx 2
(H p
Hq
)
d2 dx 2
(q p
q)
(2)
以加劲梁为研究对象，在p(x)作用下加劲梁上的竖向荷载为：
q(x)=p(x)+q－qp
加劲梁的弹性方程为：
d2 dx 2
(EI
d2) dx 2
q(x)
p(x)
q
qp
(1)
设EI为常数，将(1)代入(2)整理得：
EI
d 4 dx4
( Hq
第一节 概述
悬索桥成桥状态的确定
➢ 小跨径悬索桥：确定桥成状态采用抛物线法。(由于主缆自重轻， 成桥态主缆近似呈抛物线形)。
➢ 大跨径悬索桥：主缆线型呈多段悬链线组成的索多边形，计算主缆 线型主要有非线性循环迭代法和基于成桥状态的反算法。
设计悬索桥时,以下几点是十分重要的
➢ 精确合理地确定悬索桥成桥内力状态与构形； ➢ 合理确定悬索桥施工阶段的受力状态与构形，以期在成桥时满足设计
因此直索与直拱是不能承担竖向荷载的，必须曲线型。梁的弯矩与弯 曲形状无关。 索与拱都存在着几何非线性问题，对于拱来说，主要是稳定问题（P－ 效应），而索是几何大变形问题。 索和拱的刚度问题都很重要，拱的刚度要比索大许多，对于拱来说， 足够的刚度主要保证其不失稳破坏；对于索来说，足够的刚度主要是 为了保证其变形不要太大和有足够的动力稳定性。
弯为主，能更有效地发挥截面全体材料的承载能力。 在竖直荷载作用下，索会产生水平反力，而简支梁中没有水平反力的
存在。换言之，在竖向荷载作用下，梁只要求有竖向支承，而索除竖 向支承外，两端还必须有水平向的支承。
索－拱
索与拱一样都是曲线形结构 矢跨比是一个重要指标。当矢高f为零时，支点水平力将达到无穷大，
L
0 dx 0 或
Hp
EC AC
L 0
dx cos3
t
L dx 0 cos2
L 0
dy dx
d dx
dx
0
H p
Ec Ac ( 1
Lp
L
0 dx tLt )
3）线性挠度理论
恒载远大于活载，只考虑恒载索力产生的重力刚度，形成线性挠度理论。
线性叠加，影响线加载。 应该指出：线性挠度理论忽略了竖向荷载本身引起的主缆水平力对加劲梁 受力的影响，这将使计算结果绝对值增大。因而，用于设计加劲梁是偏安 全的。
• 主缆、锚锭、桥塔是悬索桥的受力主体。 • 加劲梁承受桥面系自重、交通活载，通过吊索传递给主缆。
Cable
A human suspension bridge
Use the tension of cables to hold up a load.
力学特点：
索－梁
索的竖向反力与简支梁相同. 索不承受弯矩，即索中M＝0，只有轴力，全截面受拉，这较之梁以受
4）等代梁法
EI
d 4 dx4
( Hq
பைடு நூலகம்Hp
) d2 dx2
p( x)
Hp
d2y dx2
式(14-32)与线性挠度理论的平衡微分方程完全一致。可见，悬索桥线性挠 度理论可以用等效梁来进行计算，这种方法称为等代梁法。
应该指出：线性挠度理论忽略了竖向荷载本身引起的主缆水平力对加劲梁受 力的影响，这将使计算结果绝对值增大。因而，用于设计加劲梁是偏安全的。
几座典型的悬索桥：
旧金山海湾桥西桥
美 国 旧 金 山 新 海 湾 大 桥
（385米）
Messina海峡大桥最终方案效果图
第一节 概述
➢ 早期，结构分析采用线弹性理论(由于桥跨小，索自重较轻，结 构刚度主要由加劲梁提供 ；
➢ 中期(1877), 随着跨度的增加，梁的刚度相对降低,采用考虑位 移影响的“挠度理论” ；
悬索桥设计要求及力学特点
第一节 概述
悬索桥是跨越能力最强的桥型之一，其雏形三千多年前已在我国出现。
十九世纪未，悬索桥跨径突破300米，当时的遇到的问题是活载挠度 过大，曾通过增大加劲梁刚度来解决这一问题，主梁高跨比用到1/40 左右。1888年挠度理论诞生，使人们对悬索桥结构的力学特性有了新 的认识。
3）重力刚度
巨大的恒载提供了刚度。原本柔性的主缆应承受巨大的自重，轴力恒载产 生的初应力刚度，能抵抗较小的活载产生的变形，该刚度成为重力刚度
桥梁结构刚度由活载作用下的挠度来衡量。在活载作用下，索要达到新的 平衡位置和索力状态，恒载索力越大，活载索力、变形增量就小，因此， 悬索桥的刚度由初始悬索拉力及形状决定，被称为重力刚度。
由罗勃林在美国华盛顿桥设计时提出，用于对挠度理论的局部修订。
恒载远大于活载
第三节 计算理论
1）重力刚度
1、重力刚度—拉索自重引起 2、弹性刚度—拉索弹性伸长 3、等效刚度—合并后
2）加劲梁在竖向荷载作用下的近似分析
悬索桥加劲梁先铰接后固结的施工特点，决定加劲梁在一期恒载作用下没 有整体弯矩 加劲梁竖向荷载主要指二期恒载和活载等 假定:忽略梁体剪切变形、吊杆的伸缩和倾斜变形对结构受力的影响，将离 散的吊杆简化为一连续膜。微小索段的平衡方程为：
Hp
) d2 dx2
p( x)
Hp
d2y dx2
挠度理论基本微分方程
讨论：
EI
d 4 dx4
( Hq
Hp
) d2 dx2
p( x)
Hp
d2y dx2
由于Hp是p(x)的函数，因此这一微分方程是非线性的。此外，方程中Hq、 Hp和均为未知，求解时还需要一个补充方程。
利用全桥主缆长度变化的水平投影为零这一边界条件：
d2y Hq dx 2 q
在成桥后竖向荷载p(x)作用下，荷载集度由q变为qp，外力作用下主缆和加 劲梁产生挠度，主缆挠度由y变为(y+)，主缆水平拉力Hq变为(Hp+Hq)，有：
d2(y )
(H p Hq ) dx2 qp
Hp
d2y dx2
( Hp
Hq
) d2 dx2
qp
Hq
d2y dx2
➢ 现代悬索桥分析采用有限位移理论的矩阵位移法。
跨度不断增大的同时，加劲梁相对刚度不断减小，线性挠度理论引 起的误差已不容忽略。因此，基于矩阵位移理论的有限元方法应运而 生。总之，应用有限位移理论的矩阵位移法，可综合考虑体系节点位 移影响、轴力效应，把悬索桥结构非线性分析方法统一到一般非线性 有限元法中，是目前普遍采用的方法。
要求； ➢ 精确分析悬索桥在活载及其它附加荷载作用下的静力响应；。 ➢ 悬索桥的设计计算也要根据不同的结构形式、不同的设计阶段、不同
的计算内容和要求来选用不同的力学模式和计算理论。
第二节 结构体系
1、受力体系
1）组成
主要承重构件
锚碇 主缆 塔
其它构件
加劲梁 主索鞍 散索鞍 吊杆
2）传力路径
• 主缆是主要受力构件，由高强钢丝制备。主缆两端被庞大的锚锭 固定在地基上，中间被桥塔撑起，高悬于空中。
Hp
d2y dx 2
(H p
Hq
)
d2 dx 2
(q p
q)
(2)
以加劲梁为研究对象，在p(x)作用下加劲梁上的竖向荷载为：
q(x)=p(x)+q－qp
加劲梁的弹性方程为：
d2 dx 2
(EI
d2) dx 2
q(x)
p(x)
q
qp
(1)
设EI为常数，将(1)代入(2)整理得：
EI
d 4 dx4
( Hq
第一节 概述
悬索桥成桥状态的确定
➢ 小跨径悬索桥：确定桥成状态采用抛物线法。(由于主缆自重轻， 成桥态主缆近似呈抛物线形)。
➢ 大跨径悬索桥：主缆线型呈多段悬链线组成的索多边形，计算主缆 线型主要有非线性循环迭代法和基于成桥状态的反算法。
设计悬索桥时,以下几点是十分重要的
➢ 精确合理地确定悬索桥成桥内力状态与构形； ➢ 合理确定悬索桥施工阶段的受力状态与构形，以期在成桥时满足设计
因此直索与直拱是不能承担竖向荷载的，必须曲线型。梁的弯矩与弯 曲形状无关。 索与拱都存在着几何非线性问题，对于拱来说，主要是稳定问题（P－ 效应），而索是几何大变形问题。 索和拱的刚度问题都很重要，拱的刚度要比索大许多，对于拱来说， 足够的刚度主要保证其不失稳破坏；对于索来说，足够的刚度主要是 为了保证其变形不要太大和有足够的动力稳定性。
弯为主，能更有效地发挥截面全体材料的承载能力。 在竖直荷载作用下，索会产生水平反力，而简支梁中没有水平反力的
存在。换言之，在竖向荷载作用下，梁只要求有竖向支承，而索除竖 向支承外，两端还必须有水平向的支承。
索－拱
索与拱一样都是曲线形结构 矢跨比是一个重要指标。当矢高f为零时，支点水平力将达到无穷大，
L
0 dx 0 或
Hp
EC AC
L 0
dx cos3
t
L dx 0 cos2
L 0
dy dx
d dx
dx
0
H p
Ec Ac ( 1
Lp
L
0 dx tLt )
3）线性挠度理论
恒载远大于活载，只考虑恒载索力产生的重力刚度，形成线性挠度理论。
线性叠加，影响线加载。 应该指出：线性挠度理论忽略了竖向荷载本身引起的主缆水平力对加劲梁 受力的影响，这将使计算结果绝对值增大。因而，用于设计加劲梁是偏安 全的。
• 主缆、锚锭、桥塔是悬索桥的受力主体。 • 加劲梁承受桥面系自重、交通活载，通过吊索传递给主缆。
Cable
A human suspension bridge
Use the tension of cables to hold up a load.
力学特点：
索－梁
索的竖向反力与简支梁相同. 索不承受弯矩，即索中M＝0，只有轴力，全截面受拉，这较之梁以受
4）等代梁法
EI
d 4 dx4
( Hq
பைடு நூலகம்Hp
) d2 dx2
p( x)
Hp
d2y dx2
式(14-32)与线性挠度理论的平衡微分方程完全一致。可见，悬索桥线性挠 度理论可以用等效梁来进行计算，这种方法称为等代梁法。
应该指出：线性挠度理论忽略了竖向荷载本身引起的主缆水平力对加劲梁受 力的影响，这将使计算结果绝对值增大。因而，用于设计加劲梁是偏安全的。
几座典型的悬索桥：
旧金山海湾桥西桥
美 国 旧 金 山 新 海 湾 大 桥
（385米）
Messina海峡大桥最终方案效果图