分振幅双光束干涉.

显然，形成亮暗干涉条纹的位置，由下述条件决定 ： 相应于光程差 = m(m = 0,1,2）的位置为亮条 纹； 相应于光程差 = (m+1/2) 的位置为暗条纹。
(1)等倾干涉的强度分布
如果设想平板是绝对均匀的，折射率 n 和厚度 h 均为常数，则光程差只决定于入射光在平扳上的 入射角1(或折射角2)。因此，具有相同入射角 的光经平板两表面反射所形成的反射光，在其相 遇点上有相同的光程差，也就是说，凡入射角相 同的光，形成同一干涉条纹。正因如此，通常把 这种干涉条纹称为等倾干涉。
（2）等倾干涉条纹的特性 ①等倾圆环的条纹级数
2nh cos 2 (17) 2
由（17）式可见，愈接近等倾圆环中心，其相应的 入射光线的角度 2 愈小，光程差愈大，干涉条纹级 数愈高。偏离圆环中心愈远，干涉条纹级放愈小， 是等倾圆环的重要特征。 设中心点的干涉级数为 m0，由(17)式有
②等倾亮圆环的半径
一般情况下，1N 和 2N 都很小，近似有 1N n01N / 2 N 2 2 1 cos 2 N 2 /2 n0 /2n2 ，因而由上式可得
2N 1N
1N
1 n0
n N 1 h
(23)
相应第 N 条亮纹的半径 rN 为
rN f tan 1N f 1N (24)
该式说明，愈向边缘(N愈 大)，条纹愈密。
(3)透射光的等倾干涉条纹 如图所示，由光源 S 发出、透过平板和透镜到达焦 平面上 P 点的两支光，没有附加半波光程差的贡 献，光程差为
2nh cos 2
S
1
A
(27)
n0
h
2
n
n0
L
P
(3)透射光的等倾干涉条纹
由于对应于光源 S 发出的同一入射角的光束， 经平板产生的两支透射光和两支反射光的光程差 恰好相差 / 2，相位差相差 ，因此，透射光与反 射光的等倾干涉条纹是互补的。即对应反射光干 涉条纹的亮条纹，在透射光干涉条纹中恰是暗条 纹，反之亦然。 应当指出，当平板表面的反射率很低时，两 支透射光的强度相差很大，因此条纹的可见度很 低，而与其相比，反射光的等倾干涉条纹可见度 要大得多。
0.044=0.16 0.160.96 =0.16
Δ 2nh cos 2

2
Δ 2nh cos 2
96
(3)透射光的等倾干涉条纹
I M I1 I 2 2 I1I 2 cos I m I1 I 2 2 I1I 2 cos
I1 0.04
IM Im V IM Im
2nh cos 2 +

2
（2）等倾干涉条纹的特性 等倾干涉条纹的形状与观察透镜放置的方位有 关，当如图所示，透镜光轴与平行平板 G 垂直时， 等倾干涉条纹是一组同心圆环，其中心对应l = 2= 0 的干涉光线。
（2）等倾干涉条纹的特性 由于光源上每一点都给出一组等倾圆环条纹， 它们彼此准确重合，没有位移，所以光源的扩大， 除了增加条纹的强度外，对条纹的可见度没有影响。 例如，光源上的 Sl、S2、S3 各点发出的平行光线1、 2、3，经 M 反射后垂直投射到 G 上，由 G 上、下 表面反射的两支光通过 M 和 L 后，会聚于透镜焦点 P0， P0 就是焦平面上等倾干涉圆环的圆心。由Sl、 S2、S3各点发出的另外的平行光线1、2、3和1、2 、3 通过该系统后，分别会聚于焦平面上的 P 和 P 。可见，等倾条纹的位置只与形成条纹的光束入 射角有关，而与光源上发光点的位置无关，所以光 源的大小不会彩响条纹的可见度。
2. 分振幅法双光束干涉
1)平行平板产生的干涉——等倾干涉
L
S
p F
1
A
N
n0
C
2
B
h
n
n0

2
光程差相位差光强的分布干涉条纹
2nh cos 2 +
(1)等倾干涉的强度分布 由此可以得到焦平面上的光强分布：
I I1 I 2 2 I1I 2 cos(k ) (18)
(3)透射光的等倾干涉条纹
下图绘出了对于空气—玻璃界面，接近正入射时所 产生的反射光等倾条纹强度分布和透射光等倾条纹 的强度分布。所以，在平行板表面反射率较低的情 况下，通常应用的是反射光的等倾干涉。
反射光干涉 4 100 96 0.963.84 =3.7 透射光干涉
0.0496=3.84
100 4
由中心向外计算，第 N 个亮环 的干涉级数为[ml - (N - 1)]，该 亮环的张角为1N，它可由
2nh cos 2 N

2
[ml (N 1） ] (22)
与折射定律 n0sin1N= nsin2N 确 定。将(19)式与(22)式相减，得 到
2nh(1 cos 2 N ) (N 1 ） ]
2）楔形平板产生的干涉——等厚干涉 楔形平板产生干涉的原理如图所示。扩展光源中的 某点 S0 发出一束光，经楔形板两表面反射的两支光 相交于 P 点，产生干涉，其光程差为
0 2nh

2
m0
(19)
①等倾圆环的条纹级数 因而
1 m0 2 பைடு நூலகம் 2nh (20)
通常，m0 不一定是整数，即中心未必是最亮点， 故经常把 m0 写成
m0 m1 + (21)
ml 是靠中心最近的亮条纹的级数（整数）， 0< <1。
②等倾亮圆环的半径
V 0.9999 I 2 0.037 I1 0.96 V 0.0814 I 2 0.0016
(3)透射光的等倾干涉条纹
Ir
反射光 强分布
16 %
It
透射光 强分布
2π

4π

6π

8π

10π
100 %


84 %

π


5π
3π
7π


9π

2. 分振幅法双光束干涉
②等倾亮圆环的半径 式中，f 为透镜焦距，所以
1 rN f n0 n N 1 h （ 25 ）
由此可见，较厚的平行平板 产生的等倾干涉圆环，其半 径要比较薄的平板产生的圆 环半径小。
M1 M2
M1 M2
③等倾圆环相邻条纹的间距为
f eN rN＋1 rN 2n0 n (26) h （N 1 ）