1.16 平方根与立方根 课件(华师大八年级上)

一、复习：
1.口答： (1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根? (2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没 有平方根?0平方根是什么? Zx.xk 2.计算：
(1) 0.0036
2
1 (2) 2 4
2
(3) (-5) 81 ( 7 )
这是由几个大小相同 的单位立方体组成的 魔方？ Z,x,xk
8 2 的立方根是 (1) 27 3
(2) 25的平方根是5
x
x
x
(3) -64没有立方根 (4) -4的平方根是 2
x
√
(5) 0的平方根和立方根都是0
例2、求下例各式的值：
3 （1 ）
27
（2 ） 3
27 64
10 2 （3） 27
3
（4）3
64 64
解：
（1） 3
27 3
10 64 4 3 （2） 2 27 27 3
3
（3） 3
27 27 3 3 64 64 4
（4）3
64 64 = - 4 + 4=0
课堂练习：求下列各式的值：
0.001 = -0.1
3
216 =6
3
3
64 125
17 4 27

4 5
3
(4) ∵ 0.63=0.216 ∴ 0.216的立方根是0.6 3 即 0.216 0.6 (5) ∵ 03=0 ∴ 0的立方根是0 即 3 0 0
2 3 8 (3) ∵ ( 3 ) 27
∴
即

3
8 2 的立方根是 27 3

8 2 27 3
你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？
a
”表示，读作“三次根号
2.开立方： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的 立方根可以通过立方运算来求. Zx.xk
例1、求下列各数的立方根：
（1）-8 （2）8 （3）
3
8 27 （4）0.216
(5) 0
பைடு நூலகம்
(1) ∵ （-2) =-8 解： ∴ -8的立方根是-2 即 3 8 2 (2) ∵ 23=8 ∴ 8的立方根是2 即 3 82
平方根的性质：
一个正数有正、负两 个平方根，它们互为 相反数；零的平方根 是零，负数没有平方 根。
立方根的性质
：
1、正数有一个正的立方根
2、负数有一个负的立方根
3、0的立方根还是0
想一想：平方根是本身的数有哪些？ 0 算术平方根是本身的呢？ 0，1 0，1，-1 立方根是本身的呢？
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由。
这是什么
1.要做一个体积为216立方厘米的立方体 模型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的?
2.２７的立方根是什么？ 3、－２７的立方根是什么？
４、０的立方根是什么？
1.立方根的概念： 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立 方根(也叫做三次方根). 即X3=a,把X叫做a的立方根。
数a的立方根用符号“ 3 a” .
3 3 8

3 2
3

5 3
1、通过本节课的学习你获得了那些知识？ 2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？ 相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点： ①定义不同。
②个数不同。
③表示方法不同。
④被开方数的取值范围不同。
作业
（1）作业本 zxxk （2）书本作业题（做在书本上）