黄河中下游大型水库对下游河道的减淤作用

2005年5月SHUILI XUEBAO第36卷第5期文章编号: 0559-9350(2005)05-0511-08
黄河中下游大型水库对下游河道的减淤作用
郭庆超1，胡春宏1,2，曹文洪1，李景宗3
(1.中国水利水电科学研究院泥沙研究所，北京 100044；2.国际泥沙研究培训中心，北京 100044；
3.黄河水利委员会，河南郑州 450003)
摘要：本文采用泥沙数学模型分别对小浪底水库单独运用以及小浪底与古贤水库联合运用的20个可能运行方案条件下，黄河下游河道的冲淤过程和发展趋势进行了计算研究。

结果表明，在黄河上修建大型水利枢纽工程对减轻黄河下游河道淤积，遏制河床抬升具有明显作用。

结合三门峡水库运用以来的实测资料，分析了大型水利枢纽工程运用与下游河道演变的内在规律，建立了小浪底水库出库水沙与下游河道泥沙冲淤的量化关系，给出了维持下游河道冲淤平衡的临界条件，为通过大型水利枢纽工程运用来减轻黄河下游河道泥沙淤积提供科学依据。

关键词：泥沙数学模型；黄河下游减淤；临界含沙量；小浪底水库；古贤水库
中图分类号：TV147.+5 文献标识码：A
黄河下游最突出的问题是水少沙多，导致下游河道不断淤积抬高，使得部分河段河床高出堤外地面5m 左右，有的河段甚至高出堤外10m，成为世界上著名的“地上悬河”，防洪任务日趋严峻。

特别是自20世纪80年代中期以来，黄河下游来水连续偏枯，造成河道自身不断萎缩，主槽过洪能力进一步下降，严重危害着两岸的生态环境和经济发展。

因此，如何减轻黄河下游河道泥沙淤积，恢复河道功能是目前黄河治理中的重要任务。

在长期治理黄河的实践中，人们逐渐总结出了“拦、排、放、调、挖”的综合处理黄河泥沙体系[1]。

然而，就目前而言，通过在黄河上修建大型水利枢纽来减轻黄河下游河道泥沙淤积仍是一项有效和切实可行的措施[2，3]，它不仅见效快而且还可以为水土保持赢得更多的时间。

然而水利枢纽建成后，下游河道如何响应，泥沙冲淤图景怎样，减淤效果如何评价，不淤年限有多长，都是需要迫切回答的问题。

为此，作者采用自主开发的泥沙数学模型分别对无大型水利枢纽、单个大型水利枢纽、及枢纽间联合运用和各种不同出库水沙组合条件下，黄河下游河道的演变趋势进行多个方案计算和分析研究，结合三门峡水库运用以来的实测资料，分析了大型水利枢纽运用与下游河道演变的内在机理，建立了小浪底水库出库水沙与下游河道泥沙冲淤的量化关系，为通过大型水利枢纽工程的调水调沙运用来减轻下游河道泥沙淤积提供科学依据。

1 黄河下游泥沙数学模型简介
黄河下游泥沙数学模型是基于非均匀沙不平衡输沙理论建立起来的一维泥沙数学模型[4]，具有较好的理论基础，并经过黄河下游将近30年的实测资料率定和验证，能够较好地反映黄河下游河道泥沙冲淤演变规律。

在理论上，考虑了支流入汇和区间耗水对水流影响，改进了水流动量方程，增加了由于水流沿程变化而引起的附加比降项，从而能够反映当引水时水面比降会增加，而有支流入汇时水面比降会减缓的事实。

收稿日期：2004-05-26
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50239040)；国家“十五”攻关项目(2004BA610A-03)；国家重点基础研究规划(973)项目(G1999043604)
作者简介：郭庆超(1965-)，男，安徽六安人，教授级高级工程师，主要从事河道水库河口海岸有关泥沙问题研究。

E-mail:Guoq@
2005年5月SHUILI XUEBAO第36卷第5期
在输沙计算方面，采用非均匀不平衡输沙理论，对含沙量、悬移质和床沙级配变化等都能实时模拟。

针对黄河下游高浓度输沙的特点，采用高含低含沙量统一的挟沙能力公式[5]。

当然，模型中也有待定的参数，但大量的应用实例表明，模型中仅有的两个参数，如挟沙能力系数k0和恢复饱和系数α具有稳定的取值范围，并可通过一些具有理论基础的表达式进行估算[6～8]，较好地避免了参数选取的不确定性，便于推广应用。

当然，在具体应用时还需要通过实测资料分析和模型率定进一步加以确定。

在河道变形修正方面，当淤积时，淤积物等厚沿湿周分布；当冲刷时，分两种情况修正：当水面河宽小于稳定河宽时，断面按沿湿周等深冲刷进行修正；当水面宽度大于稳定河宽时，只对稳定河宽以下的河床进行等深冲刷修正，稳定河宽以上河床按不冲处理。

2 小浪底水库对黄河下游河道减淤作用
小浪底水利枢纽工程是控制黄河下游水沙的关
键工程(位置如图1所示)，具有“以防洪、防凌、减
淤为主，兼顾供水、灌溉和发电，蓄清排浑，综合
利用，除害兴利”的功能。

小浪底水利枢纽位于黄
河中游最后一个河段峡谷出口，上距三门峡水利枢
纽130km，下距花园口128km，控制流域面积92.3%、
径流量的91.5%、输沙量的98%。

它的建成并投入运
用，在黄河治理开发中具有十分重要的战略意义。

126亿m3的巨大库容可以对入库的水沙进行有效的
调节，显著改善下游河道的来水来沙条件，特别是
在水库运用初期可以利用75亿m3的淤沙库容大幅度
减少进入黄河下游的来沙，对于减轻下游河道淤积
具有显著效果。

图1 三门峡、小浪底、古贤水库位置
小浪底水利枢纽的建成并投入运用对减轻下游河道淤积已有不少研究成果[9～12]。

然而不同研究者对于某些问题的看法差距较大。

为了进一步探讨这些问题，作者利用改进的黄河下游泥沙数学模型分别对有小浪底和无小浪底水库情况下未来50年下游河道冲淤发展进行了两个方案的预测计算。

2.1 计算条件计算用的水沙条件是由黄委会设计院根据1950～1975年实测系列循环一次计算得到的，称为5075系列，系列长度为50年。

方案1是假设无小浪底的情况，而方案2是假定有小浪底水库的情况。

两个方案年均来水量分别为314.92亿m3和31
3.04亿m3，来沙量分别为13.3亿t和10.9亿t。

计算的起始断面是2000年汛前实测断面，也是由黄委会设计院提供的。

2.2 计算成果与分析上述两个方案的计算成果如表1和图2所示，通过分析得到如下认识。

(1)小浪底水库的减淤效果是明显的。

在无小浪底水库条件下(方案1)，当来水来沙采用5075系列时，未来50年黄河下游河道累积淤积量将达到170.17亿t，年均淤积3.403亿t。

而在有小浪底水库的情况下，由于水库的拦沙作用，采用同样5075水沙系列，未来50年黄河下游河道累积淤积量仅为99.17亿t，年均淤积1.983亿t。

50年累计减淤71.0亿t。

2005年5月SHUILI XUEBAO第36卷第5期
(2)黄河下游的冲淤过程与小浪底水库运
用方式关系。

在小浪底水库拦沙运用期间(前
14年)，出库含沙量低，年均含沙量一般低于
20kg/m3(见图2)，黄河下游发生累积性冲刷。

水库运用14年后，由于小浪底水库改变运用方
式，使出库水沙过程与无小浪底水库基本相
同，出库含沙量明显高于初期运用，下游河道
开始发生累积性回淤，至第50年时整个下游累
积淤积泥沙99亿t。

这种先冲刷后回淤的演变
图2 有、无小浪底水库下游河道冲淤过程比较
特点与水库运用方式是相对应的。

(3)不淤年限。

从图2冲淤过程线可以看出，至第28年左右整个下游河道累积冲淤量为零，也就是说在小浪底水库运用最初的28年中可以维持黄河下游河床不抬高，即不淤年限为28年。

值得注意的是，这种用累积冲淤量为零对应的年限作为不淤年限的方法(过程线法)尽管直观明了，但有一定的局限性。

因为冲淤过程线是由来水来沙量和过程共同决定的，而来水来沙过程具有一定的随机性。

为了从总体上反映水利枢纽对下游的不淤年限，可以采用冲淤量法，即不淤年限等于修建水利枢纽后黄河下游的减淤量与无枢纽条件下年均冲淤量的比值。

过程线法与冲淤量法计算的不淤年限有一定的差别，建议在设计中应综合考虑这两个方法来确定不淤年限。

3 古贤与小浪底水库联合运用对黄河下游河道减淤作用
拟兴建的古贤水利枢纽开发目标为防洪、减淤、灌溉供水、发电等。

古贤水库坝址(如图1所示)位于黄河中游北干流河段下段，上距碛口坝址235.4km，下距壶口瀑布10.1km，控制流域面积65%，坝址处多年平均径流量和输沙量分别为383.4亿m3和10.2亿t。

古贤水库150亿m3的巨大库容不仅可以直接拦截泥沙还可以和小浪底水库一起对水沙过程进行优化调节，可以在一个较长的时期里减缓下游河道的淤积，为水土保持工作争取更多的时间。

为了回答小浪底与古贤水库联合运用条件下黄河下游河道冲淤图景，利用数学模型分别对古贤水库的不同运用方式、不同出库水沙系列以及有无古贤和小浪底水库各种条件组合进行了18个方案的计算，给出了未来80年黄河下游河道演变趋势。

3.1 计算条件设计的18个计算方案如表1
所示，所有计算条件均由黄委会设计院提供。

设计来水来沙系列有三个：分别编号为3393、
5031和8768系列。

每个系列的时间跨度都是80
年，其中前20年水沙过程是一样的，即由
1978～1983+1987～1997+1971～1976水沙过
程组成，后60年分别为1933～1993系列(取起
止年的年份作为系列编号即为3393系列)、
1950～1998+1919～1931(5031系列)、1987～
1998+1919～1968(8768系列)。

3393、5031 图3 3393系列各方案黄河下游河道冲淤过程
和8768系列年均出库水量分别约307亿m3、281亿m3和279亿m3。

就年均含沙量而言，8768系列最高，3393系列次之，5031系列最低。

计算采用2000年汛前实测断面。

2005年5月 SHUILI XUEBAO 第36卷 第5期
3.2 计算成果与分析 为了便于比较，现将18个方案计算成果列于表1。

下面将分别对同一水沙系列不同水库运用条件和相同水库运用条件不同水沙系列黄河下游河道泥沙冲淤的计算成果进行分析。

3.2.1 同一水沙系列间计算成果的分析比较 下面以3393系列为例，对同系列不同水库运用条件的计算成果进行比较分析。

图3给出了3393水沙系列条件下，方案1～6的计算结果，由图可以得到如下认识。

(1)减淤效果。

无论是小浪底水库单独运用还是小浪底与古贤水库联合运用，其减淤效果都是十分明显的。

在无古贤无小浪底水库情况下，黄河下游河道淤积最为严重，80年累积淤积泥沙约225亿t ；在小浪底水库单独运用情况下，未来80年黄河下游河道累积淤积泥沙约161亿t ，比无古贤无小浪底水库减少淤积泥沙64亿t ；而在小浪底水库和古贤水库联合运用条件下，未来80年黄河下游河道淤积泥沙介于92.5～104亿t 之间，比小浪底水库单独运用又进一步大幅度减少约56.9亿t ～68.2亿t 。

当然，古贤水库不同运用方式对下游淤积略有影响，一般来说正常蓄水位越高对下游的减淤效果越好。

表1 各方案计算条件与计算成果特征值
计算方案
不淤年限/年 系列
水库运用方式 年来水 /亿m 3
年来沙 /亿t
含沙量 /(kg/m 3)
冲淤量 /亿t
过程线法
冲淤量法
减淤效果 /亿t
1-无古贤无小浪底a 308.64 9.83 31.849 225.1 / / 与方案1比
2-无古贤无小浪底b
307.14 8.59 27.968 160.7 36 23
64.4 3-640m ，高起调c 306.87 7.19
23.43 100.5 54 44
124.6 4-640m ，中起调d 306.38 7.26 23.696 103.8 54 43 121.3 5-645m ，高起调e 306.89 7.07 23.038 95.8 54 46
129.3 3393系列
6-645m ，中起调f
306.28 7.07 23.083 92.5 54 47
132.6
7-无古贤无小浪底282.39 8.89 31.481 199.2 / / 与方案7比
7-无古贤有小浪底
281.22 7.55 26.847 132.2 37 27
67.0 9-640m ，高起调 281.05 6.12 21.775 63.2 63 55 136.0 10-640m ，中起调 280.52 6.13 21.852 62.8 64 55 136.4 11-645m ，高起调 281.09 5.95 21.168 54.8 66 58 144.4 5031系列
12-645m ，中起调 280.5. 5.96 21.245 54.6 66 58 144.6 13-无古贤无小浪底280.72 9.49 33.806 219.9 /
/ 与方案13比
14-无古贤有小浪底
279.44 8.27 29.595 161.4 45 21
58.5 15-640m ，高起调 278.9 6.96 24.955 97.1 62 45 122.8 16-640m ，中起调 278.39 7.03 25.252 101.1 63 43 118.8 17-645m ，高起调 278.94 6.87 24.629 93.5 65 46 126.4 8768系列
18-645m ，中起调 278.35 6.91 24.825 94.6 65 46
125.3
无小浪底 314.92 13.31 42.265 170.2 / /
与无小浪底
比 5075系列
有小浪底 313.04 10.89 34.788 99.2 28 21 71.0
注：a-假定没有小浪底也没有古贤水库；b-小浪底水库单独运用，没有古贤水库；c-小浪底与古贤水库联合运用，古贤水库正常运用水位640m ，且初期运用水位较高；d-小浪底与古贤水库联合运用，古贤水库正常运用水分位640m ，且初期运用水位适中；e-小浪底与古贤水库联合运用，古贤水库正常运用水位645m ，且初期运用水位较高；f-小浪底与古贤水库联合运用，古贤水库正常运用水位645m ，且初期运用水位适中。

2005年5月SHUILI XUEBAO第36卷第5期
(2)冲淤过程。

小浪底水库和古贤水库运用对黄河下游河道影响不仅表现在累积冲淤量的变化上，也表现在冲淤过程的变化上。

在无古贤无小浪底水库情况下，黄河下游河道基本上是累积性淤积，只是在最初的10年里由于含沙量较小，下游河道基本冲淤平衡。

在小浪底水库单独运用条件下，黄河下游河道呈现出先冲刷后淤积两个明显不同阶段。

由于小浪底水库运用的前20年中有大量泥沙淤积在水库里，致使下游河道出现了累积性冲刷。

其后由于小浪底水库淤沙库容被淤满，下游又重新发生累积性淤积。

在小浪底水库与古贤水库联合运用条件下，黄河下游的累积冲淤过程呈现出三个完全不同的阶段，即冲刷-平衡-回淤。

在前20年里冲刷过程与小浪底水库单独运用完全相同。

20年后古贤水库开始投入运行，但并未能使黄河下游河道继续发生冲刷，而是在一个相当长的时期内(约22年)可以维持黄河下游基本冲淤平衡，到第42年以后古贤水库也逐步失去拦沙功能，黄河下游河道开始累积回淤。

(3)不淤年限。

从计算的累积冲淤过程线来看，当小浪底水库单独运用或小浪底与古贤水库联合运用时，在3393水沙系列条件下，黄河下游河道的不淤年限分别为36年和54年。

另外，冲淤量法计算的不淤年限也列于表1中，由表可以看出，过程线法与冲淤量法计算的不淤年限有一定的差别，在实际中应综合考虑这两种方法来确定不淤年限。

(4)古贤水库不同运用水位对黄河下游淤积影响。

总的来说在小浪底与古贤水库联合运用条件下，古贤水库运用水位越高对黄河下游河道减淤效果越好。

在3393水沙系列条件下，古贤水库运用水位为645m和640m时，可分别使黄河下游河道未来80年淤积泥沙92.5～95.8亿t和100.5～103.8亿t，也就是说，与640m 水位方案相比，古贤水库645m运用水位80年内可使黄河下游河道少淤8亿t泥沙。

这主要是因为种高水位运用可以拦截更多泥沙。

(5)古贤水库相同运用水位不同起调水位对黄河下游淤积影响。

在3393系列条件下，古贤水库640m水位高起调与中起调年均来水量相当，而年均来沙量分别为7.19亿t和7.26亿t，高起调来沙比中起调约小1%。

在此条件下未来80年黄河下游河道淤积泥沙分别是100.5亿t和103.8亿t，也就是说高起调比中起调少淤积泥沙3.3亿t，在定性上与高起调来沙较少是一致的。

然而，对于645m高起调和中起调来说，情况就有所不同。

古贤水库645m高起调和中起调年均来水来沙几乎相同，而造成黄河下游的淤积则有所不同，80年分别淤积泥沙95.8亿t和92.5亿t，高起调比中起调反而淤积更多，似乎与一般认识不一致。

一个合理的解释是，当来水来沙相当时，黄河下游的冲淤更多地受到来水来沙过程的影响。

总之，当古贤水库运用水位相同时，高起调与中起调对黄河下游淤积影响比较微妙，受到两个因素制约，即年均来水来沙量和来水来沙过程，不能简单地认为高起调的减淤效果一定好于中起调，而是要从年均来水来沙量和来水来沙过程两个因素所占的权重大小加以分析。

3.2.2 相同水库运用、不同水沙系列计算成果的分析比较
(1)无古贤水库无小浪底水库比较。

图4给出了在无古贤无小浪底水库情况下三个系列的泥沙冲淤过程。

三个系列都发生了累积性淤积，其中3393系列淤积最多，8768次之，5031最少，这与三个系列来沙多少是相对应的。

由图4还可以发现三个系列的冲淤过程线并不是平行发展的，既有交叉也有分离，这种冲淤过程线有时缓慢有时陡峭与来水来沙过程是密切相关的。

当含沙量较低时淤积缓慢，反之淤积则加快，这在5031水沙系列表现最为明显，该系列冲淤过程线有时上穿3393系列有时又下穿8768系列。

如5031系列在第20～50年间含沙量较高，淤积较快，逐渐上穿3393系列，其后将近10年含沙量较低，淤积明显减缓，逐渐下穿8768系列。

(2)小浪底水库单独运用计算成果比较。

总的来看，在小浪底水库单独运用条件下不同水沙系列造成下游河道冲淤图景基本一致，即先冲后淤。

然而不同水沙系列的冲淤过程线并不是平行发展，有上穿也有下移，见图5。

在前20年里由于小浪底水库出库含沙量很低，通常小于20kg/m3，下游出现了累积性冲刷，
2005年5月SHUILI XUEBAO第36卷第5期其后出库含沙量明显增加，下游由冲转淤，回淤快慢与出库含沙量高低是相适应的。

在淤积总量上3393与8768系列相当，而503l系列由于总来沙量明显偏小，淤积也较少。

三个系列的不淤年限(冲淤量法)分别为23年(3393)、27年(5031)和21年(8768)，可见各系列的不淤年限的长短与冲淤量多少是基本一致的。

然而过程线法确定的不淤年限并不是与冲淤量完全对应一致的(见表1)。

虽然5031系列冲淤量最小，但不淤年限并不是最短的，反而淤积最多的8768系列不淤年限最长。

出现此种现象的根本原因在于，淤积总量主要是由年均水沙量决定的，而过程线法的不淤年限不仅受水沙量影响，还与水沙过程密切相关。

图4 无古贤水库无小浪底水库—三个系列黄河下游河道冲淤过程
图5 小浪底水库单独运用—三个系列黄河下游河道冲淤过程
图6 古贤与小浪底联合运用(640m高起调)—三个系列黄河下游河道冲
淤过程
(3)小浪底水库与古贤水库联合运用比较。

图6给出了小浪底水库与古贤水库联合运用条件下，三个系
2005年5月SHUILI XUEBAO第36卷第5期列对黄河下游减淤效果的比较。

由于古贤水库不同运用方式造成黄河下游冲淤趋势基本相当，这里仅以古贤水库640m蓄水位高起调运用方式来说明小浪底与古贤水库联合运用对黄河下游河道冲淤演变的影响。

首先，在冲淤总量上，由于3393和8768系列来沙总量比5031系列明显偏多，未来80年黄河下游泥沙淤积也明显偏大。

其次，在冲淤过程上三个系列并不是平行发展，而是既有交叉也有分离。

起初20年三个系列出库水沙过程完全相同，因此对黄河下游河道影响也完全相同，其后都经历了大约长达25年的平衡期，然后都开始回淤，从此以后三个系列淤积进程差别变大。

对照三个系列出库含沙量过程不难看出，他们的冲淤特点与其出库含沙量大小是一致的。

4 大型水利枢纽对黄河下游河道减淤规律研究
小浪底水库和古贤水库先后投入运用后将大幅度地改变进入黄河下游的水沙过程，不同的出库水沙系列会对黄河下游河道演变产生不同的影响，那么出库水沙条件与下游河道演变是否遵循一定的内在规律?黄河下游河道是否存在冲淤临界平衡指标?如果存在，这个临界指标是什么?临界值是多少?针对这些问题，根据本次多个方案的计算成果和黄河下游近40年来的实测资料，对黄河下游河道泥沙冲淤演变的内在规律进行探讨。

表2列出了前述5075、3393、5031和8768四个水沙系列共20个方案条件下黄河下游河道冲淤量与含沙量对应关系，1961～1999年实测黄河下游实测冲淤量和含沙量也列于表2。

表中数据的统计方法为：(1)计算全时段内的年均含沙量和年均冲淤量，在这样的全时段内可能有淤积、有冲淤平衡、也有冲刷，如5075系列50年的年均冲淤量与含沙量，3393、503l和8768三个系列80年的年均冲淤量和含沙量，以及196l～1999年实测年均冲淤量和含沙量；(2)累积冲刷阶段，包括1961～1964年三门峡水库运用后下游实测冲淤资料，5075系列小浪底运用后前14年计算成果和3393、5031、8768三个系列前17年计算成果；(3)冲淤基本平衡阶段，包括古贤水库与小浪底水库联合运用后，3393和8768系列第17年～45年和5031系列第17～47年计算成果；(4)由冲刷或冲淤平衡转为累积性淤积的回淤阶段，在20个计算方案之中除无小浪底无古贤水库4个方案不适用外，其他16个方案均在统计之中。

从表2统计数据来看，大多数都是淤积资
料，这也正是黄河下游的主要演变特点。

接近
平衡的资料主要来自于古贤水库与小浪底水
库联合运用方案计算成果。

冲刷资料很少，实
测只有一个，即三门峡水库运用初期1960年底
至1964年汛后，计算的冲刷资料有两个。

将表
2统计的年均含沙量与年均冲淤量的关系点绘
在图7中，可以看出年均含沙量与年均冲淤量
有较好的相关关系，然而由于冲刷资料甚少，
点子显得比较散乱。

进一步回归这些资料可以图7 小浪底出库含沙量与黄河下游河道泥沙冲淤关系
得到小浪底出库年均含沙量与黄河下游河道年均冲淤量的相关关系。

S d=0.0000158S3c-0.00916S2c+0.748S c-11.826 (1)
式中：S d为一个较长时期的年均冲淤量(亿t)，S c为同时期的小浪底出库年均含沙量(kg/m3)。

由式(1)得知，如果黄河下游河道冲淤平衡，即S d=0，那么对应的年均含沙量约为21kg/m3，这个21kg/m3的含沙量可以作为黄河下游河道泥沙冲淤平衡的临界指标。

当小浪底出库的年均含沙量大于这个临界值时会发生淤积，大于临界值越多淤积越严重，当含沙量小于临界值时会发生冲刷，小于临界值越多冲刷越强
2005年5月 SHUILI XUEBAO 第36卷 第5期
烈。

表2 黄河下游河道冲淤过程与含沙量的对应关系
总计算期内 冲刷期(1～17年) 平衡期 回淤期 水沙 系列
水库运用方式
含沙量/(kg/m 3)
年均冲淤/亿t
含沙量/(kg/m 3)
年均冲淤/亿t
起止年
含沙量/(kg/m 3)
年均冲淤/亿t
起止年 含沙量/(kg/m 3)
年均冲淤/亿t
无古小 31.849 2.814
有小* 27.968 2.009 10.739 -3.58 18～20 23.43 0.588 21～ 32.972
3.664 640高 23.430 1.256 17～45 20.7980.184 46～ 31.304
4.461 640中 23.696 1.298 21.9760.428 30.944 4.362 645高 23.038 1.198 20.4360.110 30.767 4.387 3393 系列
645中 23.083 1.156 21.9520.444 29.699 4.025 无古小 31.481 2.490
有小 26.847 1.653
21～ 32.059 3.188 640高 21.775 0.790 17～47 20.428
0.427 48～ 30.580 3.371 640中 21.852 0.785 21.2550.569 29.740 3.228 645高 21.168 0.685 19.8500.311 29.538 3.220 5031 系列
645中 21.245 0.683 21.0430.539 28.256 3.008 无古小 33.806 2.749
有小 29.595 2.018
21～ 35.876 3.675 640高 24.955 1.214 17～45 21.440
0.134 46～ 33.352 4.405 640中 25.252 1.264 22.1800.284 33.568 4.398 645高 24.629 1.169 21.4060.129 32.693 4.304 8768 系列
645中 24.825 1.183
22.0130.248 32.759 4.242 无小 42.260 3.403
5075 系列 有小 34.788 1.983 16.967 -3.206 15～ 41.547 4.001 1961～1999 28.470 1.172 1965～1999 31.563 2.173 1961～1964
10.915 -5.75
注：无古小=无古贤水库无小浪底水库；有小=小浪底水库单独运用；640高=小浪底水库与古贤水库联合运用，且古贤水库正常运用水位640m ，初期运用水位高；其他类推。

临界含沙量指标具有重要的实际意义，它告诉我们如果通过适当的措施(如在黄河中上游修建水利枢
纽拦截泥沙，或进行水土保持减少进入黄河的泥沙)使出小浪底水库的总体含沙量接近这个临界含沙量就可以使黄河下游河道长期维持冲淤平衡，实现“河床不抬高”的目标。

值得一提的是，本次研究得到的临
界含沙量值与以前的有关黄河下游的研究成果[4，13]
是一致的，这说明黄河下游河道演变确实存在一定的内在规律，不随是否修建水利枢纽而改变，具有普遍意义。