第十章 谐振式传感器
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近 似
式中： p
被测压力 压差灵敏度系数
3(1 2 ) r 3 B ( ) 4E h
压力－频率关系曲线
非线性误差 灵敏度
f0 B f p 2
1 f ( ) 2 f0
f0 B df k dp 2
四、振梁式谐振传感器特性
f f 2 pa b( ) f0 f0
近
似
一、开环式转换电路－亦称间歇式电路 主要用于振弦式传感器
间歇激励式电路原理图
一、开环式转换电路－亦称间歇式电路 主要用于振弦式传感器
a）电路原理框图 b）单稳态触发器 c）f－V 转换电路 振弦式谐振传感器转换电路
一、开环式转换电路－亦称间歇式电路 主要用于振弦式传感器
即输出电压与振弦谐振频率的平方成正比
1、电流法
谐振式传感器的电流法电路
1、电流法
1、电流法
1 T f 2l 1
2、电磁法
谐振式传感器的电磁法电路
3、电荷法
该方法利用晶体逆压电效应产生激振力，石英振子上下表面 各覆盖金属层作为电极引入系统反馈环节的输出信号，则振 子既是振动体又是激励环节。
压电式谐振传感器电路原理框图
第四节 应用举例
振梁式力传感器
五、压电谐振式传感器
如图所示为由石英晶体谐振器构成的 振梁式压差传感器。两个相对的波纹 管1用来实现压力差的传递，采用杠杆 3形成绕支点4的力矩并传递给力敏石 英振子7，它受拉伸或压缩力作用后改 变了晶体的谐振频率。通过改变杠杆 臂比以及波纹管的截面积和配重6来选 择合适的压力-频率转换关系。壳体2 所包围的空间5抽成真空。
f0 f p a
非线性误差
压力－频率关系曲线
灵敏度
b f ( ) a f0
f0 df k dp a
五、压电式谐振传感器特性
1 E66 f0 2h
式中： E
66
石英振子的切变模量
石英振子的密度
压敏石英振子结构原理图
工作原理：
E66 对频率的影响起主导作用。当石英振子受静态压力 p 其中， 作用时，则引起振子上应力发生变化而使振子的谐振频率 f 变化，而频率的变化与所加压力 p 成线性关系，这一静压力－ 频移效应主要是 E66 随压力 p变化而产生的。
压电谐振式 压差传感器
五、压电谐振式传感器
如图所示为力敏石英谐振器的结构。 贴有电极 4 的振梁 3 居振子中央。振梁 不直接固定在产生输出力的构件上， 以防止反作用力、力矩上基座的能量 损失和 Q值降低，有利于提高稳定性。 为避免振梁和机械系统直接连接，在 振梁 3 和固定表面 6 之间采用了机械隔 振器，它由弯曲去载区 1 、隔离器弹性 体 2 及隔离器质量块 5 组成。隔振系统 力敏石英谐振器的结构 的固有频率很低，故可消除对振梁谐 振频率的影响，同时弯曲去载区还可 消除横向力的影响。
气 象
地 质
石 油
第一节 原理与类型
一、基本原理
振子即机械振动系统的谐振频率f可近似用下式表示：
1 f 2
k me
式中： k
振子材料的刚度 振子的等效振动质量
me
上式表示振子的谐振频率 f 与其刚度 k 和等效振动 质量 me 有关，设其初始谐振频率为 f 0 。那么，如果 振子受力或其中的介质质量等发生变化，则导致振子 的等效刚度或等效振动质量发生变化。这即为机械谐 振传感器的基本工作原理。不过，变化之间的关系一 般是非线性的。
第十章 谐振式传感器
谐振式传感器的种类很多，按照谐振的原理可分为：
电的
机械的
原子的
第一节 原理与类型
一、基本原理
机械式谐振传感器将被测量转换为物体的机械谐振频率， 其中振动部分被称为振子。
被测量类型
力
压 力
位 移
加 速 度
扭 矩
密 度
液 位
第一节 原理与类型
一、基本原理
ห้องสมุดไป่ตู้
应用领域
航 空
航 天
计 量
一、振弦式传感器
这种传感器可用于测量发动机轴的扭测 量时将整个装置用两个套筒卡在被测轴的 两个相邻面上（图2）。两个振弦传感器分 别跨接在两个套筒的 4个凸柱上。当轴传 递扭矩时，轴产生扭转形变，轴的两相邻 截面就扭转一个角度，使装在卡筒上的两 个振弦传感器中的一个受拉、一个受压。 根据虎克定律,在弹性变形范围内,轴的扭转 角度是与外加的扭矩成正比的，振弦的伸 振弦式扭矩传感器 缩变形也就与外加的扭矩成正比。而振弦 的振动频率的平方差与它所受应力成正比 ，因此可利用测量弦的振动频率的方法来 测量轴所承受的扭矩。
三、振筒式传感器
三、振筒式传感器 工作时，给用磁铁线圈构成的激振器通以交变 电流，磁性振筒在交变磁场的激励下起振，而 拾振器则完成相反的电磁感应过程，将筒的振 动信号反馈到振荡电路去。由于振筒具有高品 质因数，整个振荡系统以振筒的固有频率振动 。当被测介质流过振筒内时,振筒的有效振动 质量增加,使振动频率发生变化，测量电路就 可取出与介质密度成一定关系的频率信号。
一、振弦式传感器
这种传感器的振弦一端固定，另一 端连结在弹性感压膜片上。弦的中部 装有一块软铁，置于磁铁和线圈构成 的激励器的磁场中(图1)。激励器在停 止激励时兼作拾振器，或单设拾振器 。工作时,振弦在激励器的激励下振动 ,其振动频率与膜片所受压力的大小有 关。拾振器则通过电磁感应获取振动 频率信号。
逆压电效应 激振示意图
灵敏度
df 1 k 2 dT 81l f
改进：差动方式
差动式结构原理：上下两弦对 称，初始张力相等，当被测量 作用在膜片上时，两个弦张力 变化大小相等、方向相反。通 过差频电路测得两弦的频率差， 则偶次幂项相抵消，使非线性 误差大为减小，同时提高了灵 敏度、减小了温度的影响。
差动式振弦传感器原理
振管式密度传感器
四、振梁式传感器
一种用弹性圆环作敏感元件的振梁式力传感 器的结构如图所示。它的测力范围为107N， 故有频率范围为50Hz，故可测静态力和准静 态力。 这种传感器有两个振动系统：一个是由振梁3 、激振器2、拾振器4和放大振荡电路5组成， 用来测量力。当力F使弹性圆环受压时，振梁 被拉伸使张力增加，固有振荡频率增高。 另一个振动系统是由振杆8、激振器9、拾振 器7和放大振荡电路6组成。圆环1受压时振杆 的张力没有变化，故其振动频率也没有变化 。它的作用只是起温度补偿作用。由于这种 传感器只有单根振梁，因此非线性误差较大 ，当频率变化10%时，就有3%~5%的非线性误 差。
幂级数展开
1 T 1 T 2 1 T 3 f 0 [1 ( ) ( ) ....] 2 T 8 T 16 T 1 T 1 T 2 f 0 [1 ( ) ] 2 T 8 T
1 T 2 f0 ( ) 非线性误差 1 T 8 T ( ) 1 T 4 T f0 ( ) 2 T
二、闭环式转换电路－亦称连续激励方式
自激振荡闭环正反馈系统 为使传感器稳定工作，在设 计和选择各环节的传递函数 和参数时，应保证振子在激 振力作用下能由起振做到等 幅振荡，其频率即为振子谐 振频率。
放大环节的输入输出特性
二、闭环式转换电路－亦称连续激励方式 连续激励方式根据激励环节不同又可分为电流法、电磁法、 电荷法三种
二、组成与类型
由激振元件激发振子 振动，由拾振元件检 测振子的振动频率， 另外将此信号经放大 后输出到激振元件中 形成闭环系统，以维 持振子持续等幅振动。
谐振式传感器的组成
二、组成与类型
机械振子的类型
a）张丝式 b）膜片式 c）筒式 d）梁式 e）扁平型 f）平凸型 g）双凸型 （e、f、g为压电式谐振传感器）
六、设计要点
1、减小非线性 2、提高灵敏度
3、提高稳定性
4、减小温度误差
第三节 转换电路
谐振式传感器转换电路就是将与被测量有确定关系的振子 谐振频率转换成电信号的电路。 转换电路中的主要部件：激振环节（空气阻尼等影响致使 振子振动是衰减的）
转换电路按激励信号产生的方式分类：
开环式：由一单独信号发生器产生激励信号 闭环式：由测量信号通过反馈环节产生激励信号
因此按照振子不同的结构形式可分为振动弦式、振 动膜式、振动筒式、振动梁式等谐振传感器之分。
第二节 特性及设计要点
一、振弦式谐振传感器特性
当弦的张力增加 T
1 f 2l
T
1
式中： 1
l
时，则
振弦的线密度 振弦的有效振动长度
1 T T 1 f 2l 1 2l
T T ( 1 ) 1 T
二、振膜式谐振传感器特性
3 f 0 c1 (1 2 )r 4 f p 4 32Eh
非线性误差
1 f ( ) 2 f0
压力－频率关系曲线
灵敏度
df 3 f 0c1 (1 2 )r 4 k dp 32Eh4
三、振筒式谐振传感器特性
f f0 1 Bp
2f f 2 ( ) Bp f0 f0
五、压电谐振式传感器
用金属蒸发沉积的方法在振梁上下两 表面对称地设置四个电极。利用压电 效应的可逆性，组成自激振荡电路。 当四个电极被加上电场后，梁在一阶 弯曲状态下起振。当某一方向的电场 加到石英晶体上时，由于产生厚度切 变，矩形梁变成平行四边形，电场反 向，平行四边形的倾斜也随之反向。 当斜对着的一对电极与另一对电极的 极性相反时，梁就呈一阶弯曲状态； 变换这两对电极极性方向后，梁向相 反方向弯曲。
第十章 谐振式传感器
谐振式传感器是直接将被测量变化转换为物体谐振频率 变化的装置，故也属于频率式传感器。
优点：由于其输出为频率信号，故具有高精度、 高分辨力、高抗干扰能力、适于长距离传输、能 直接与数字设备相连接等优点；又因无活动部件 而具有高稳定性和高可靠性。
缺点：要求材料质量较高，加工工艺复杂，生产 周期长，成本较高；并且输出频率与被测量往往 是非线性关系，需要进行线性化处理才能保证良 好的精度。
二、振膜式传感器
工作时，激励线圈接通交变电流而使膜片产生振动，拾振线圈则将所 感应的振动信号送往放大振荡电路，该信号经放大后又正反馈给激励 线圈，使振膜保持它固有频率振动。激励线圈和拾振线圈还可以用两 个压电元件代替，其结构也可做成使振膜直接感受被测压力。
作为拾振器的压电元件利用正压电效应将振动信号送往放大器，该信 号经放大后又正反馈到作为激振器的压电元件，利用逆压电效应产生 振动激励以维持膜片的振动。为提高稳定性，压电元件的固有振荡频 率应远离振膜的固有振荡频率，并设置高频衰减网络抑制高频振荡。
式中： p
被测压力 压差灵敏度系数
3(1 2 ) r 3 B ( ) 4E h
压力－频率关系曲线
非线性误差 灵敏度
f0 B f p 2
1 f ( ) 2 f0
f0 B df k dp 2
四、振梁式谐振传感器特性
f f 2 pa b( ) f0 f0
近
似
一、开环式转换电路－亦称间歇式电路 主要用于振弦式传感器
间歇激励式电路原理图
一、开环式转换电路－亦称间歇式电路 主要用于振弦式传感器
a）电路原理框图 b）单稳态触发器 c）f－V 转换电路 振弦式谐振传感器转换电路
一、开环式转换电路－亦称间歇式电路 主要用于振弦式传感器
即输出电压与振弦谐振频率的平方成正比
1、电流法
谐振式传感器的电流法电路
1、电流法
1、电流法
1 T f 2l 1
2、电磁法
谐振式传感器的电磁法电路
3、电荷法
该方法利用晶体逆压电效应产生激振力，石英振子上下表面 各覆盖金属层作为电极引入系统反馈环节的输出信号，则振 子既是振动体又是激励环节。
压电式谐振传感器电路原理框图
第四节 应用举例
振梁式力传感器
五、压电谐振式传感器
如图所示为由石英晶体谐振器构成的 振梁式压差传感器。两个相对的波纹 管1用来实现压力差的传递，采用杠杆 3形成绕支点4的力矩并传递给力敏石 英振子7，它受拉伸或压缩力作用后改 变了晶体的谐振频率。通过改变杠杆 臂比以及波纹管的截面积和配重6来选 择合适的压力-频率转换关系。壳体2 所包围的空间5抽成真空。
f0 f p a
非线性误差
压力－频率关系曲线
灵敏度
b f ( ) a f0
f0 df k dp a
五、压电式谐振传感器特性
1 E66 f0 2h
式中： E
66
石英振子的切变模量
石英振子的密度
压敏石英振子结构原理图
工作原理：
E66 对频率的影响起主导作用。当石英振子受静态压力 p 其中， 作用时，则引起振子上应力发生变化而使振子的谐振频率 f 变化，而频率的变化与所加压力 p 成线性关系，这一静压力－ 频移效应主要是 E66 随压力 p变化而产生的。
压电谐振式 压差传感器
五、压电谐振式传感器
如图所示为力敏石英谐振器的结构。 贴有电极 4 的振梁 3 居振子中央。振梁 不直接固定在产生输出力的构件上， 以防止反作用力、力矩上基座的能量 损失和 Q值降低，有利于提高稳定性。 为避免振梁和机械系统直接连接，在 振梁 3 和固定表面 6 之间采用了机械隔 振器，它由弯曲去载区 1 、隔离器弹性 体 2 及隔离器质量块 5 组成。隔振系统 力敏石英谐振器的结构 的固有频率很低，故可消除对振梁谐 振频率的影响，同时弯曲去载区还可 消除横向力的影响。
气 象
地 质
石 油
第一节 原理与类型
一、基本原理
振子即机械振动系统的谐振频率f可近似用下式表示：
1 f 2
k me
式中： k
振子材料的刚度 振子的等效振动质量
me
上式表示振子的谐振频率 f 与其刚度 k 和等效振动 质量 me 有关，设其初始谐振频率为 f 0 。那么，如果 振子受力或其中的介质质量等发生变化，则导致振子 的等效刚度或等效振动质量发生变化。这即为机械谐 振传感器的基本工作原理。不过，变化之间的关系一 般是非线性的。
第十章 谐振式传感器
谐振式传感器的种类很多，按照谐振的原理可分为：
电的
机械的
原子的
第一节 原理与类型
一、基本原理
机械式谐振传感器将被测量转换为物体的机械谐振频率， 其中振动部分被称为振子。
被测量类型
力
压 力
位 移
加 速 度
扭 矩
密 度
液 位
第一节 原理与类型
一、基本原理
ห้องสมุดไป่ตู้
应用领域
航 空
航 天
计 量
一、振弦式传感器
这种传感器可用于测量发动机轴的扭测 量时将整个装置用两个套筒卡在被测轴的 两个相邻面上（图2）。两个振弦传感器分 别跨接在两个套筒的 4个凸柱上。当轴传 递扭矩时，轴产生扭转形变，轴的两相邻 截面就扭转一个角度，使装在卡筒上的两 个振弦传感器中的一个受拉、一个受压。 根据虎克定律,在弹性变形范围内,轴的扭转 角度是与外加的扭矩成正比的，振弦的伸 振弦式扭矩传感器 缩变形也就与外加的扭矩成正比。而振弦 的振动频率的平方差与它所受应力成正比 ，因此可利用测量弦的振动频率的方法来 测量轴所承受的扭矩。
三、振筒式传感器
三、振筒式传感器 工作时，给用磁铁线圈构成的激振器通以交变 电流，磁性振筒在交变磁场的激励下起振，而 拾振器则完成相反的电磁感应过程，将筒的振 动信号反馈到振荡电路去。由于振筒具有高品 质因数，整个振荡系统以振筒的固有频率振动 。当被测介质流过振筒内时,振筒的有效振动 质量增加,使振动频率发生变化，测量电路就 可取出与介质密度成一定关系的频率信号。
一、振弦式传感器
这种传感器的振弦一端固定，另一 端连结在弹性感压膜片上。弦的中部 装有一块软铁，置于磁铁和线圈构成 的激励器的磁场中(图1)。激励器在停 止激励时兼作拾振器，或单设拾振器 。工作时,振弦在激励器的激励下振动 ,其振动频率与膜片所受压力的大小有 关。拾振器则通过电磁感应获取振动 频率信号。
逆压电效应 激振示意图
灵敏度
df 1 k 2 dT 81l f
改进：差动方式
差动式结构原理：上下两弦对 称，初始张力相等，当被测量 作用在膜片上时，两个弦张力 变化大小相等、方向相反。通 过差频电路测得两弦的频率差， 则偶次幂项相抵消，使非线性 误差大为减小，同时提高了灵 敏度、减小了温度的影响。
差动式振弦传感器原理
振管式密度传感器
四、振梁式传感器
一种用弹性圆环作敏感元件的振梁式力传感 器的结构如图所示。它的测力范围为107N， 故有频率范围为50Hz，故可测静态力和准静 态力。 这种传感器有两个振动系统：一个是由振梁3 、激振器2、拾振器4和放大振荡电路5组成， 用来测量力。当力F使弹性圆环受压时，振梁 被拉伸使张力增加，固有振荡频率增高。 另一个振动系统是由振杆8、激振器9、拾振 器7和放大振荡电路6组成。圆环1受压时振杆 的张力没有变化，故其振动频率也没有变化 。它的作用只是起温度补偿作用。由于这种 传感器只有单根振梁，因此非线性误差较大 ，当频率变化10%时，就有3%~5%的非线性误 差。
幂级数展开
1 T 1 T 2 1 T 3 f 0 [1 ( ) ( ) ....] 2 T 8 T 16 T 1 T 1 T 2 f 0 [1 ( ) ] 2 T 8 T
1 T 2 f0 ( ) 非线性误差 1 T 8 T ( ) 1 T 4 T f0 ( ) 2 T
二、闭环式转换电路－亦称连续激励方式
自激振荡闭环正反馈系统 为使传感器稳定工作，在设 计和选择各环节的传递函数 和参数时，应保证振子在激 振力作用下能由起振做到等 幅振荡，其频率即为振子谐 振频率。
放大环节的输入输出特性
二、闭环式转换电路－亦称连续激励方式 连续激励方式根据激励环节不同又可分为电流法、电磁法、 电荷法三种
二、组成与类型
由激振元件激发振子 振动，由拾振元件检 测振子的振动频率， 另外将此信号经放大 后输出到激振元件中 形成闭环系统，以维 持振子持续等幅振动。
谐振式传感器的组成
二、组成与类型
机械振子的类型
a）张丝式 b）膜片式 c）筒式 d）梁式 e）扁平型 f）平凸型 g）双凸型 （e、f、g为压电式谐振传感器）
六、设计要点
1、减小非线性 2、提高灵敏度
3、提高稳定性
4、减小温度误差
第三节 转换电路
谐振式传感器转换电路就是将与被测量有确定关系的振子 谐振频率转换成电信号的电路。 转换电路中的主要部件：激振环节（空气阻尼等影响致使 振子振动是衰减的）
转换电路按激励信号产生的方式分类：
开环式：由一单独信号发生器产生激励信号 闭环式：由测量信号通过反馈环节产生激励信号
因此按照振子不同的结构形式可分为振动弦式、振 动膜式、振动筒式、振动梁式等谐振传感器之分。
第二节 特性及设计要点
一、振弦式谐振传感器特性
当弦的张力增加 T
1 f 2l
T
1
式中： 1
l
时，则
振弦的线密度 振弦的有效振动长度
1 T T 1 f 2l 1 2l
T T ( 1 ) 1 T
二、振膜式谐振传感器特性
3 f 0 c1 (1 2 )r 4 f p 4 32Eh
非线性误差
1 f ( ) 2 f0
压力－频率关系曲线
灵敏度
df 3 f 0c1 (1 2 )r 4 k dp 32Eh4
三、振筒式谐振传感器特性
f f0 1 Bp
2f f 2 ( ) Bp f0 f0
五、压电谐振式传感器
用金属蒸发沉积的方法在振梁上下两 表面对称地设置四个电极。利用压电 效应的可逆性，组成自激振荡电路。 当四个电极被加上电场后，梁在一阶 弯曲状态下起振。当某一方向的电场 加到石英晶体上时，由于产生厚度切 变，矩形梁变成平行四边形，电场反 向，平行四边形的倾斜也随之反向。 当斜对着的一对电极与另一对电极的 极性相反时，梁就呈一阶弯曲状态； 变换这两对电极极性方向后，梁向相 反方向弯曲。
第十章 谐振式传感器
谐振式传感器是直接将被测量变化转换为物体谐振频率 变化的装置，故也属于频率式传感器。
优点：由于其输出为频率信号，故具有高精度、 高分辨力、高抗干扰能力、适于长距离传输、能 直接与数字设备相连接等优点；又因无活动部件 而具有高稳定性和高可靠性。
缺点：要求材料质量较高，加工工艺复杂，生产 周期长，成本较高；并且输出频率与被测量往往 是非线性关系，需要进行线性化处理才能保证良 好的精度。
二、振膜式传感器
工作时，激励线圈接通交变电流而使膜片产生振动，拾振线圈则将所 感应的振动信号送往放大振荡电路，该信号经放大后又正反馈给激励 线圈，使振膜保持它固有频率振动。激励线圈和拾振线圈还可以用两 个压电元件代替，其结构也可做成使振膜直接感受被测压力。
作为拾振器的压电元件利用正压电效应将振动信号送往放大器，该信 号经放大后又正反馈到作为激振器的压电元件，利用逆压电效应产生 振动激励以维持膜片的振动。为提高稳定性，压电元件的固有振荡频 率应远离振膜的固有振荡频率，并设置高频衰减网络抑制高频振荡。