【物理】物理稳恒电流题20套(带答案)及解析

大值一般出现在加速度为 0 的时刻．
2．如图所示的电路中，电源电动势 E=10V，内阻 r=0.5Ω，电动机的电阻 R0=1.0Ω，电阻
R1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数 U1=3.0V，求：
（1）电源释放的电功率； （2）电动机消耗的电功率．将电能转化为机械能的功率； 【答案】（1）20W （2）12W 8W． 【解析】 【分析】 （1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流 I，电源的总功率为 P=EI，即可求得； （2）由 U 内=Ir 可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为 U=E-U1-U 内，电动机消耗 的功率为 P 电=UI；电动机将电能转化为机械能的功率为 P 机=P 电-I2R0． 【详解】
的表达式。
（2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面 的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会
有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在 1917 年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效 应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线
圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性
影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力
的作用相当于非静电力的作用。
已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为 F。根据上述模型回答下 列问题：
① 求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力 F 做功的大小；
【物理】物理稳恒电流题 20 套(带答案)及解析
一、稳恒电流专项训练
1．如图，ab 和 cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和 M′N′是两根用细线连接的 金属杆，其质量分别为 m 和 2m.竖直向上的外力 F 作用在杆 MN 上，使两杆水平静止，并 刚好与导轨接触；两杆的总电阻为 R，导轨间距为 l.整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强 磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为 g.在 t＝0 时刻将 细线烧断，保持 F 不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：
(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
(2)两杆分别达到的最大速度．
【答案】（1） v1 2 v2 1
（2）
v1
4mgR 3B2l 2
； v2
2mgR 3B2l 2
【解析】
【分析】
细线烧断前对 MN 和 M'N'受力分析，得出竖直向上的外力 F=3mg，细线烧断后对 MN 和
M'N'受力分析，根据动量守恒求出任意时刻两杆运动的速度之比．分析 MN 和 M'N'的运动
间后，电路达到稳定状态。求：在闭合开关到电路稳定的过程中，该电路因电磁辐射、电
流的热效应等原因而损失的能量。
【答案】
1 2
CE02
【解析】
【详解】
根据电容定义，有 C= Q ，其中 Q 为电容器储存的电荷量，得：Q=CU U
根据题意，电容器储存能量：EC= 1 CU2 2
利用电动势为 E0 的电源给电容器充电，电容器两极间电压最终为 E0，
4．能量守恒是自然界基本规律，能量转化通过做功实现。研究发现，电容器存储的能最表
达式为
E
c
=
1 2
CU2
，其中
U
为电容器两极板间的电势差.C
为电容器的电容。现将一电容
器、电源和某定值电阻按照如图所示电路进行连接。已知电源电动势为 E0 ，电容器电容为
C0 ，定值电阻阻值为 R，其他电阻均不计，电容器原来不带电。现将开关 S 闭合，一段时
阻为 ，电流为 I，其初速度为 ，加速度大小为 ，经时间 后，棒的速度变为 ，则有：
而
， 时刻棒中电流为：
，经时间 后棒中电流为：
，
由以上各式得：
。
（2）因可控电阻 R 随时间 均匀减小，故所求功率为：
，
由以上各式得：
。
（3）将可控电阻改为定值电阻 ，棒将变减速运动，有：
，
，而
，
，由以上各式得
，而
，由以上各式
过程，找出两杆分别达到最大速度的特点，并求出．
【详解】
解：（1）细线烧断前对 MN 和 M'N'受力分析，由于两杆水平静止，得出竖直向上的外力
F=3mg．设某时刻 MN 和 M'N'速度分别为 v1、v2． 根据 MN 和 M'N'动量守恒得出：mv1﹣2mv2=0
解得： v1 v2
2：①
（2）细线烧断后，MN 向上做加速运动，M'N'向下做加速运动，由于速度增加，感应电动
所以电容器最终储存的能量为：E
充=
1 2
CE02
，
则电容器最终储存的电荷量为：Q=CE0，
整个过程中消耗消耗能量为：E 放=W 电源=E0It=E0Q=C E02
根据能量守恒得：E
损=E
放-E
充=C
E02
-
1 2
CE02
=
1 2
CE02
5．如图所示，一根有一定电阻的直导体棒质量为 、长为 L，其两端放在位于水平面内间 距也为 L 的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控电阻；导轨 置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨所在平面， 时刻，给 导体棒一个平行与导轨的初速度，此时可控电阻的阻值为 ，在棒运动过程中，通过可控 电阻的变化使棒中的电流强度保持恒定，不计导轨电阻，导体棒一直在磁场中。
（1）求可控电阻 R 随时间 变化的关系式； （2）若已知棒中电流强度为 I，求 时间内可控电阻上消耗的平均功率 P； （3）若在棒的整个运动过程中将题中的可控电阻改为阻值为 的定值电阻，则棒将减速
运动位移 后停下；而由题干条件，棒将运动位移 后停下，求 的值。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】试题分析：（1）因棒中的电流强度保持恒定，故棒做匀减速直线运动，设棒的电
势增加，MN 和 M'N'所受安培力增加，所以加速度在减小．当 MN 和 M'N'的加速度减为零
时，速度最大．对 M'N'受力平衡：BIl=2mg②， I E ③，E=Blv1+Blv2 ④ R
由①﹣﹣④得： v1
4mgR 3B2l 2
、 v2
2mgR 3B2l 2
【点睛】
能够分析物体的受力情况，运用动量守恒求出两个物体速度关系．在直线运动中，速度最
3．环保汽车将为 2008 年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量
m 3103 kg ．当它在水平路面上以 v=36km/பைடு நூலகம் 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流
I=50A，电压 U=300V．在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率 P电 ；
（2）若驱动电机能够将输入功率的 90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率 P 机，求汽车 所受阻力与车重的比值（g 取 10m/s2）； （3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面 积．结合计算结果，简述你对该设想的思考．
①请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率 v； ②经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电
子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用
可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向
移动的速率成正比，比例系数为 k。请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数 k
⑵ P机 0.9P电 Fv fv f 0.9P电 / v f / mg 0.045
⑶当太阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为 S，距太阳中心为 r 的球面面积
S0 4πr 2 若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为 P ，则 P S P0 S0
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为 P，
【解析】
【分析】
【详解】
根据欧姆定律和串联电路特点可知，需串联的电阻
R
U Ig
Rg
1880 ；
同理，根据欧姆定律的并联电路的特点可知，改装成 3A 电流表需并联的电阻
R Ig Rg 0.12 ． I Ig
9．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，
从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为 l、电阻率为 ρ、横截面积为 S 的细金属直导 线，单位体积内有 n 个自由电子，电子电荷量为 e、质量为 m。 （1）当该导线通有恒定的电流 I 时：
（1）电动机正常工作时，总电流为：I= U1 R
I= 3.0 A=2 A， 1.5
电源释放的电功率为：P=EI =10×2 W=20 W； （2）电动机两端的电压为： U= E﹣Ir﹣U1 则 U =（10﹣2×0.5﹣3.0）V=6 V； 电动机消耗的电功率为： P 电=UI=6×2 W=12 W； 电动机消耗的热功率为： P 热=I2R0 =22×1.0 W=4 W； 电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为：P 机=P 电﹣P 热 P 机=（12﹣4）W=8 W； 【点睛】 对于电动机电路，关键要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作 时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路．对于电动机的输出功率， 往往要根据能量守恒求解．
【答案】串联一个15Ω 的电阻 【解析】
【分析】
【详解】
要使灯泡正常发光则回路中电流为 0.3A，故回路中的总电阻为
灯泡的电阻为
R总
U I
6 Ω=20Ω 0.3
RL
UL I
1.5 Ω=5Ω 0.3
由于电源电压大于灯泡额定电压，故需要串联一个电阻分压，阻值为
R R总-RL 20Ω 5Ω 15Ω
得
，
所求
。
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化
【名师点睛】解决本题的关键知道分析导体棒受力情况，应用闭合电路欧姆定律和牛顿第
二定律求解，注意对于线性变化的物理量求平均的思路，本题中先后用到平均电动势、平
均电阻和平均加速度。
6．把一只“1.5V，0.3A”的小灯泡接到 6V 的电源上，为使小灯泡正常发光，需要串联还 是并联一个多大电阻？
所以 P 130% P
由于
P电
15%P
，所以电池板的最小面积
P0
P
1 30%
S S0
S PS0 4πr2P电 101?m2 0.7P0 0.15 0.7P0
考点：考查非纯电阻电路、电功率的计算
点评：本题难度中等，对于非纯电阻电路欧姆定律不再适用，但消耗电功率依然是 UI 的乘
积，求解第 3 问时从能量守恒定律考虑问题是关键，注意太阳的发射功率以球面向外释放
7．在如图所示的电路中，电源内阻 r=0.5Ω，当开关 S 闭合后电路正常工作，电压表的读数 U=2.8V，电流表的读数 I=0.4A。若所使用的电压表和电流表均为理想电表。求： ①电阻 R 的阻值； ②电源的内电压 U 内； ③电源的电动势 E。
【答案】① 7Ω ；②0.2V；③3V
【解析】
【详解】
①由欧姆定律U IR 得
电阻 R 的阻值为 7Ω 。
②电源的内电压为
R U 2.8 Ω 7Ω I 0.4
U内 Ir 0.4 0.5 0.2V
电源的内电压为 0.2V。 ③根据闭合电路欧姆定律有
E U Ir 2.8V 0.40.5V 3V
即电源的电动势为 3V。
8．已知电流表的内阻 Rg＝120 Ω，满偏电流 Ig＝3 mA，要把它改装成量程是 6 V 的电压 表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是 3 A 的电流表，应并联多大的电阻？ 【答案】改装成量程是 6 V 的电压表，应串联 1 880 Ω 的电阻; 要把它改装成量程是 3 A 的 电流表，应并联 0.12 Ω 的电阻．
已知太阳辐射的总功率 P0 4 1026 W ，太阳到地球的距离
，太阳光传播
到达地面的过程中大约有 30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为
15%．
【答案】（1） P电 1.5103 W
（2） f / mg 0.045
（3） S 101m2
【解析】
试题分析：⑴ P电 IU 1.5103 W
解得： v I neS
②从能量角度考虑，假设金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正
功与阻力对电子做的负功大小相等，即：
② 推导该圆线圈中的电流 I ' 的表达式。
【答案】（1）① v I ；② ne2ρ；（2）① Fl；② I ' FS 。
neS
eρ
【解析】
【分析】
【详解】
（1）①一小段时间 t 内，流过导线横截面的电子个数为：
对应的电荷量为：
N n Svt
Q Ne n Svt e
根据电流的定义有：
I Q neSv t