高中数学应用题解题思路
优化高中数学应用题解题“三策略”
优化高中数学应用题解题“三策略”一、策略一：理解题意，梳理信息解决数学应用题，首先要准确地理解题意，梳理信息。
这是解题的第一步，也是最为关键的一步。
梳理信息可以帮助学生更好地理解题目，在头脑中建立起题目的整体框架，从而更好地展开解题思路。
在梳理信息的过程中，学生需要做到以下几点：1. 仔细阅读题目：学生需要仔细阅读题目，充分理解题目背景、题目要求，以及所给的条件和数据。
在阅读题目的可以用笔在题目中标记关键信息，帮助自己更好地理解题目内容。
2. 梳理信息：在理解题目后，学生需要将所给的信息梳理整理。
可以用表格、图表等形式记录题目中的条件和数据，帮助自己更加清晰地掌握题目所涉及的信息。
这样有助于学生在解题时更加有条理地展开思路。
3. 确定解题思路：在梳理信息的过程中，学生可以根据题目的要求和给定的条件，确定解题所需的基本思路。
这样可以帮助学生在解题时更有针对性地进行思考和分析，减少解题时的盲目性和迷茫感。
二、策略二：建立方程，推导解法在梳理信息的基础上，学生需要建立方程，推导解法。
建立方程是解决数学应用题的重要环节，也是解题的关键一步。
在建立方程、推导解法时，学生需要做到以下几点：1. 确定未知数：在建立方程时，学生需要根据题目的要求和给定的条件，确定问题中涉及的未知数，将未知数用字母表示出来。
2. 建立方程：在确定未知数之后，学生需要根据题目中的问题和条件，建立对应的方程式。
在建立方程时，学生需要根据题目的要求和数据，将问题抽象成数学模型，将问题转化成数学表达式，进而建立方程。
3. 推导解法：在建立方程后，学生需要推导解法。
这一步是解题中比较重要的一环，需要学生根据所建立的方程，通过数学推导和运算，逐步求解出问题的答案。
推导解法时，学生需要注意数学运算的正确性和合理性，保证推导过程的严密性和逻辑性。
三、策略三：反复检查，确保准确解题的第三个策略是反复检查，确保准确。
在解题完毕后，学生需要对解题的过程和结果进行反复检查，确保解题的准确性。
高中数学应用题解题思路
高中数学应用题解题思路一、问题分析在解决任何数学应用问题之前，首先需要对问题进行仔细的分析。
我们需要明确问题的背景、条件和要求。
读懂题目是解题的第一步，只有充分理解题目才能有的放矢地解决问题。
二、建立数学模型解决数学应用问题的关键在于建立数学模型。
根据问题的实际背景，我们可以选择合适的数学工具和方法进行求解。
常见的数学模型包括线性方程组、函数关系、概率统计等。
三、提取关键信息在解决数学应用题时，我们需要从问题中提取关键信息。
关键信息通常是问题中给出的具体数据和已知条件。
通过将这些关键信息整理清楚，我们可以更好地建立数学模型。
四、列方程求解在建立好数学模型后，我们需要将问题转化为数学方程或不等式，然后运用相关的数学理论和方法进行求解。
在列方程时，需要注意变量的定义和表达式的准确性。
五、理清思路步骤在解决复杂的数学应用问题时，我们需要清晰地理清思路步骤。
应用合适的数学方法，将求解过程分解为多个简单的步骤，逐步推进问题的解答。
六、举例和计算在数学应用题中，举例和计算是非常重要的环节。
通过具体的例子和实际计算，我们可以更加直观地理解问题的本质和求解思路。
同时，计算结果也可以作为验证解答的依据。
七、注意单位和精度在解决数学应用问题时，单位和精度是需要特别注意的要素。
问题中给出的数据和结果往往需要与正确的单位和精度相匹配，这是应用数学问题的基本要求。
八、合理估算在解决应用题的过程中，合理估算是十分重要的。
通过进行合理的估算，我们可以在计算中省略一些复杂的步骤，简化求解的过程，提高解题效率。
九、思维创新解决数学应用问题需要具备一定的创新思维能力。
在解题过程中，我们可以尝试不同的方法和角度，挖掘问题的更深层次含义，从而得到更加准确的解答。
十、多维度思考在解决数学应用题的过程中，我们需要从多个维度进行思考。
除了数学知识，我们还可以借助其他学科的知识，进行综合思考。
例如，物理学、化学等学科的理论和方法也可以应用于数学问题的解决。
高中数学应用题解题思路及技巧
高中数学应用题解题思路及技巧摘要：随着素质教育的不断推进和新课标的实施，高中数学课堂现已发生了很大改观，课堂教学质量与效率日益提高。
应用题解题训练是高中数学教学的重要内容之一，对培养学生的逻辑思维和数学思想，提高学生解题能力，具有良好的促进作用。
本文在分析高中数学应用题特点基础上，重点探讨了解题思路与技巧，旨在为提升高中数学整体教学质量提供一点参考关键词：高中数学；解题思路；解题技巧G6333.6在高中数学中，应用题一直是非常重要的内容，而在新课改后，高中数学中引入了“研究性课题”，目的是培养和提高学生利用数学知识分析和解决现实问题的思维与技能。
从历年高考数学试卷来看，应用题所占的比例也非常大，分值也比较高，在很大程度上影响着学生的数学成绩。
因此，研究高中数学应用解题思路与技巧，具有切实的理论与实践意义一、新课程标准下高中数学应用题特点高中数学应用题类型涵盖的范围比较广泛，涉及到了社会生活与工作的各个方面，并且取材也都是时事热点。
同时，应用题的结构也越来越多样。
以2016 年四川省数学高考试卷为例，应用题在选择题、填空题和解答题中都有分布，并且因为难易程度的不同，给予的分数也不同，表述的方式更是灵活多样，有图形、有表格、有符号或者是图文并茂的形式。
从题目上看，每道题考察的内容都不同，但细细品鉴，其本质却基本相同。
再者，在应用题部分的考察中，知识载体具有不同的侧重点，比如函数、方程式、数列、不等式等。
而作为需要计算并写出过程的应用题部分，建模是知识考察的主要载体，如三角函数、立体几何、解几等知识都需要建立模型，这是新课程标准下的数学高考的重点。
学生在解题过程中，需要多层次、多角度地看待问题，构建正确的模型，将实际的问题转化为数学问题加以解决。
高中数学应用题还具有一个鲜明的特点，那就是以基础知识为载体，设计开放性应用题。
这种类型的题在强调数学的基础学习的同时，也为学生提供了独立思考、自由发挥的空间。
高中数学应用题解题思路技巧
高中数学应用题解题思路技巧高中数学知识的学习对学生日后的升学以及生活都有着深远的意义，为此，高中数学教师在积极的寻找提高学生学习能力的方式，而在其中，应用题的教学是难点。
为了突破难点，本文针对新课程改革下高中数学应用题的教学方式进行简要论述。
一、高中数学应用题学习的方法高中数学应用题的学习方法有很多种，在实际应用中，学生要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
1. 学案学习方法。
学案是学生为了在课堂当中能够指学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常都包括“学习目标、预习学习、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。
学案学习方法在高中数学应用题学习中的广泛应用，能够帮助学生更好地发挥自身的指导作用，学生指学生自主完成学案中的不同环节，学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”的清晰掌握。
应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过学案学习可以让学生思路技巧清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
2. 生活化学习方法。
生活化学习方法就是指学生在课堂学习中要积极引学生的思路技巧走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。
在高中数学应用题学习中，生活化的学习方式是最有利于提高学生应用能力的方法。
学生在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。
3. 自主学习学习方法。
自主学习学习方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。
在高中数学课堂中自主学习的实现在于学生学习情境的创设，如果学习情境创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分发挥自主学习学习方法的优势。
自主学习学习方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知識的情境。
第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养数学是一门具有严密逻辑性和抽象思维的学科，对学生的思维能力和分析能力有着极大的挑战。
而在高中数学的教学中，应用题是其中的一大难点，需要学生具备较高的解题思路和逻辑推理能力。
如何在教学中有效培养学生的解题思路，是每一位数学教师都需要思考和努力实施的任务。
一、培养解题思路需要关注学生的基本技能和逻辑推理能力解题思路的培养需要从数学基本技能的培养开始。
学生在学习数学时，应首先夯实基础知识，掌握基本的运算技能和公式运用，这是解题的基础，也是培养解题思路的前提。
而在掌握基本技能的基础上，教师还需帮助学生建立起逻辑思维和推理能力。
在解决实际问题时，学生需要通过逻辑推理，找到问题的解决途径，合理运用所学知识进行计算和推演，逻辑推理能力是培养解题思路的关键。
二、激发学生学习数学的兴趣和动力培养解题思路不仅仅是教师的责任，学生自身的积极性和主动性也是至关重要的。
在教学中，教师需要通过一些启发性的问题和案例，激发学生对数学的兴趣和热情，引导学生主动去思考和解决问题。
教师还可以通过引导学生探索问题的解决思路，鼓励学生在解题过程中发散思维，多角度思考问题，从而激发学生的学习兴趣和动力。
只有学生对数学学习抱有浓厚的兴趣和主动性，才能更好地培养解题思路，提高解题的能力。
三、注重实际问题和数学知识的结合在高中数学教学中，应用题通常是困扰学生的一大难题。
因为应用题通常涉及到与学生生活息息相关的实际问题，需要学生通过数学知识对问题进行分析和解决。
在教学中，教师需要通过实际问题来引导学生学习数学知识，让学生在解决实际问题的过程中不断培养解题思路，形成逻辑思维的习惯。
教师还可以通过实例讲解的方式，帮助学生掌握解题的方法和技巧，培养学生解题的能力。
只有通过实际问题和数学知识的结合，学生才能更好地掌握解题思路。
四、多角度培养学生的思维能力和解题能力。
浅析高中数学应用题教学中对学生解题思路的培养
浅析高中数学应用题教学中对学生解题思路的培养高中数学应用题是数学学习中的一个重要部分，对于学生来说，掌握解题的思路和方法是至关重要的。
在教学中，如何培养学生的解题思路成为了教师们需要思考和解决的问题。
本文将就高中数学应用题教学中对学生解题思路的培养进行一些浅析。
一、培养学生良好的数学基础知识要想培养学生解题思路，首先必须确保学生具备良好的数学基础知识。
这包括对数学概念、原理、定理的理解和掌握，以及具备一定的计算能力和逻辑思维能力。
如果学生的基础知识薄弱，解题思路往往会变得混乱和不清晰，甚至无法得出正确的答案。
教师在教学过程中要重视数学基础知识的讲解和学生的掌握，确保他们在解题过程中能够运用所学知识进行分析和推理。
二、引导学生建立解题思维模式高中数学应用题的解题思路往往比较复杂，需要学生具备一定的解题思维模式。
在教学中，教师应该引导学生建立解题思维模式，培养其分析问题的能力和解决问题的方法。
这包括对问题的抽象、分析和推理，以及建立数学模型和解题方案的能力。
只有建立了科学的解题思维模式，学生才能在解题时有条不紊地进行思考和分析，从而得出正确的答案。
三、注重实际问题的解决方法高中数学应用题通常是以实际问题为背景的，解题思路也需要与实际问题的解决方法相结合。
在教学中，教师要注重实际问题的引入和解决方法的讲解，引导学生如何将数学知识应用到实际问题中，以及在解题过程中提炼出问题的关键信息，分析问题的本质，构建解题模型，确定解题方法等。
只有通过实际问题的解决方法，学生才能更好地理解解题思路，提高解题的能力和水平。
四、激发学生的兴趣和动力培养学生解题思路还需要激发他们的学习兴趣和解题动力。
在教学中，教师可以通过引入一些有趣的实际问题或挑战性的数学题目，激发学生的好奇心和求知欲，使他们更愿意主动去思考和解决问题。
教师也要给予学生足够的肯定和鼓励，让他们在解题过程中感受到成就感，从而激发他们不断探索和学习的动力。
五、注重解题方法的讲解和指导在教学中，教师要注重解题方法的讲解和指导，帮助学生建立起解题的思路和方法。
优化高中数学应用题解题“三策略”
优化高中数学应用题解题“三策略”在高中数学中，应用题是一种常见的题型，涉及到数学知识在实际问题中的应用。
解题时可以采用“三策略”来优化解题过程，提高解题效率和准确性。
第一策略：建立模型在应用题中，第一步是要将实际问题抽象成数学模型。
这个模型可以是一个方程、一个不等式或者一个函数。
建立模型的关键在于理解问题，抓住问题的核心内容，并将其转化为数学语言。
这样可以帮助我们把问题分解成更小的部分，更好地理解问题的结构和特点。
在建立模型的过程中，我们需要考虑哪些数学知识可以应用到问题中，利用数学关系和性质来描述问题。
有时候需要引入新的变量或者定义新的函数来表示问题中的未知量，确保模型的简洁和准确。
第二策略：解决数学问题建立好模型之后，接下来就是解决数学问题。
这一步需要运用所学的数学知识和技巧，将数学模型转化为可求解的方程或者不等式。
这个过程可能涉及到代数、几何、概率等多个数学分支。
在解决数学问题时，需要根据具体情况选择合适的方法和技巧。
有时候可以利用数学的性质和定理简化问题，也可以通过代数运算和方程求解来得到答案。
要注意合理使用数学工具，如计算器、函数图像等，以提高解题的准确性和效率。
第三策略：回答实际问题解决数学问题之后，最后一步是将解决的数学问题转化为实际问题的答案。
这一步需要关注问题的实际意义和背景，将解答用客观的、易懂的语言表达出来。
在回答实际问题时，我们需要仔细阅读题目，明确问题所关注的内容和要求。
有时候可能需要进行合理的估算、近似或者化简，以得到最接近实际的答案。
要注意对答案的准确性进行验证，确保解答符合问题的要求。
优化高中数学应用题解题的“三策略”是建立模型、解决数学问题和回答实际问题。
通过合理运用这些策略，可以提高解题的效率和准确性，更好地理解和应用数学知识。
还可以培养学生的问题分析和解决问题的能力，提高数学素养和思维能力。
论高中数学应用题解题思路
论高中数学应用题解题思路高中是青少年发展最为重要的阶段之一，而高中数学的知识对学生的升学以及未来生活有着极为深远的意义。
为提高学习能力，加强对高中应用题的分析、研究，本文针对高中数学应用题解题的思路与方法作出科学的分析。
标签：高中数学;应用题;思路高中是青少年发展最为重要的阶段之一，而高中数学的知识对学生的升学以及未来生活有着极为深远的意义，高中数学包含着特定时代下的数学观念、数学家们的种种成就、数学理论的演变、数学解题方法的起源。
所以，学习、学好高中数学是十分必要的。
高中数学中的应用题问题是高中数学学习中的重点，也是难点，是历年高考中比分最重的部分，自然而然还是考生失分较多的部分。
解答高中数学应用题最为关键的是深刻的理解题意，将文字模型抽象为数学模型进行求解，这就要求我们必须熟练掌握常见的几种数学模型，譬如：函数模型、数列模型、不等式模型、三角函数模型、排列组合模型。
它们是我们常见的几种模型，也是考试中经常出现的模型，除此之外，立体几何、解析几何模型，也是考生复习的重点。
当下的高考数学应用题越来越紧扣时代的主题，紧扣国内外的政治、经济、历史、文化问题，凸显了数学学科的综合性。
一、求解高中数学应用题的步骤1.审清题意：解答高中数学题时要先认真分析题目的所给材料，深挖材料背后的隐藏含义，明确问题的条件以及所求，找到解题的关键量，并明确其数量关系。
2.建立文字数量关系式：根据题目中所给出的条件以及所求，先得到一个文字的变量之间的关系，它是解题的首要线索，将指引着找到解题的方法。
3.转化为数学模型：将文字的变量关系，用数学语言表达出来，即，将文字模型抽象为数学模型，将一道应用题转化为一个纯数学问题。
4.解决数学问题利用所学的变量间的运算公理、公式求解上一步转化出的数学问题，经过缜密的数学运算，得到相对应的数学结论。
5.反本还原：利用所得到的数学结论，反推回去，得到实际应用问题中的结论，常见于考生的“答”中。
高考数学应用题答题攻略
高考数学应用题答题攻略高考数学应用题答题攻略高中数学应用题大致可分四类：纯文型、图文型、表文型、改错型。
以下是我为大家整理推举关于高考数学应用题答题技巧指导，希望对大家有所关怀。
高考数学应用题答题方法无论哪种类型高中数学应用题，其解题技巧一般都可分为以下几步：1、把握大意在阅读高中数学应用题时不仅要特别留心短文中的大事情景、具体数据、关键语句等细节，还要留意问题的提出方式。
据此估量是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些学问，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。
2、提炼信息在阅读高中数学应用题的过程中不仅要留意各个关键数据，还要留意各数据的内在联系、标明单位，特别是一些特殊条件(如附加公式)，以简明的方式列出各量的关系，把握提炼信息的数学解题技巧。
3、总结信息依据前面提炼的高中数学应用题信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，联想数学应用题间的关系，将数学应用题中的各种已知量用数学符号精确地反映出其内在联系。
4、回顾检查在建立好数学应用题解题思路后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否精确，要充分挖掘题中的条件并发挥它。
高中数学应用题解题技巧1、仔细审高中数学应用题2、重视高中数学应用题中的关键词语、条件，对题意的理解有偏差。
4、擅长回顾反思，准时发觉问题订正错误，克服侥幸意识带来不必要的失误。
5、平常要重视数学题阅读、理解和表述力气的培育，要仔细梳理问题的.脉络结构，培育良好的思维习惯。
高考数学非选择题的答题技巧非选择题包括填空和解答题两种，对于这一类题需要考生具有较强的规律思维，会推理，从已知动身或逆向思考，通常这类题运用数形结合的方法比较多。
有种得分方法叫“分段评分”、“踩点给分”就是依据所答出的答案给分，鉴于这一状况，高考数学中对于难度较大的题目接受“分段得分”的策略实为一种很好用的高考数学答题技巧，高考考生要做到会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。
高中数学学习中的应用题解题技巧与方法
高中数学学习中的应用题解题技巧与方法高中数学中的应用题是学习的重点和难点之一。
通过应用题，我们可以将数学知识应用于实际问题中，培养分析和解决问题的能力。
本文将介绍一些解决高中数学应用题的技巧和方法。
一、理清问题在解决应用题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目所给出的背景、条件和要求。
我们可以逐段解读题目，将关键信息提取出来，形成问题的具体描述。
在理清问题的同时，要注意辨别问题的主次，确定主要目标以及次要条件，避免陷入问题边边角角的细枝末节。
二、建立数学模型应用题中的实际问题需要用数学的语言来表达和解决。
建立数学模型就是将实际问题抽象为数学符号和方程式。
在建立数学模型时，首先要确定所需求解的未知量和已知量。
然后，根据已知条件，分析问题的特点，选择合适的数学关系和方程，将实际问题转化为数学问题。
三、利用图形和图表在解决应用题时，可以通过绘制图形或绘制图表来辅助分析和解题。
图形可以直观地表示问题的情况，通过观察图形可以得到一些直观的结论。
图表可以将数据有序地展示，帮助我们在计算过程中更好地理解和分析问题。
因此，在解决应用题时，可以适当地绘制图形和图表，并结合图形和图表进行分析和推理。
四、灵活运用数学方法在解决应用题时，可以根据题目的特点和求解的要求选择合适的数学方法。
例如，某些问题可以通过代数方法解决，而另一些问题则适合使用几何方法解决。
此外，还可以结合不同的数学概念和知识，如函数、概率、统计等，来解决问题。
需要注意的是，选择数学方法时要考虑方法的适用性和效率，避免使用过于复杂或冗长的方法。
五、实际验证和合理估计在解决应用题时，解答问题不仅要给出具体的答案，还需要对结果进行实际验证和合理估计。
通过实际验证，我们可以检验计算结果的正确性。
如果可能，可以使用实验数据或实际测量值进行验证。
在实际验证中，要注意比较理论值与实际值的偏差，并分析偏差的原因。
另外，合理估计也是解决应用题的一种重要方法。
通过合理估计，可以在没有精确计算的条件下，得到一个接近或估计值，从而判断问题的合理性和可行性。
高中数学函数应用题解题思路
高中数学函数应用题解题思路在高中数学中，函数应用题是一种常见的题型，其解题思路可以分为以下几个步骤：1. 阅读题目仔细阅读给出的函数应用问题，理解问题的背景和要求。
确保对题目的要求和限制有清晰的理解。
2. 理解函数关系确定问题中所给出的函数关系，包括输入变量和输出变量之间的关系。
可以通过解读问题中的文字描述、图表或者符号表示来获得这些信息。
3. 确定未知量找出问题中未知量，并用符号表示出来。
这将有助于你建立方程或者不等式，以求解问题。
4. 建立函数方程根据已知条件和所要求解的问题，建立合适的函数方程。
方程的建立应该符合问题本身的特定要求，并体现函数关系。
5. 解方程或者不等式根据建立的函数方程，运用代数运算的方法解方程或者不等式。
这个过程可能包括化简、配方、因式分解等等。
最终，确定出未知量的解集合或者确定出使方程或不等式成立的条件。
6. 检验解的合理性对求解出的未知量进行检验，确保解在给定函数关系下符合问题的要求。
可以通过代入原方程进行检验，或者根据问题背景进行辅助推理。
7. 给出最终结论根据解的结果，得出结论符合问题要求。
对于函数应用题，结论可能是具体数值的计算结果，或者是一种特定的模型或者关系。
通过以上的步骤，我们可以建立数学函数应用题的解题框架，帮助我们把握解题思路，高效解决问题。
需要注意的是，不同的题目可能会有不同的解题思路，我们需要灵活应用这个框架，根据题目的具体情况进行调整。
总结高中数学函数应用题是一种常见的题型，通过理解题目、建立函数关系、确定未知量、建立函数方程、解方程、检验解的合理性和给出最终结论等步骤，可以有效地解决这类问题。
掌握解题思路和方法，培养分析和应用数学模型的能力，在考试和实际应用中能够更好地解决数学函数应用问题。
高中数学 一类应用题的统一解法解题思路大全
一类应用题的统一解法有关应用题中最值问题，在实际条件的约束下，不能仅靠使用重要不等式求出最值，需要借助比较法，把问题转化为与端点值的大小关系问题。
例1 某种印刷品，单面印刷，其版面（如图中阴影部分）排成矩形，版面面积为A ，它的左右两边都要留宽为a 的空白，上下两边都要留有宽为b 的空白，且印刷品左右长度不超过定值l 。
问：如何选择尺寸（纸张也是矩形），才能使印刷品所用纸张面积最小？从而使印刷的总用纸量最小。
图1解：设版面左、右长为x ，上、下宽为y则有A xy =（x>0，y>0）设每张印刷品所用纸张面积为S 则S x a y b A ab bx a A xx l a =++=+++⋅<≤-()()()()2242202（） （1）当2a aA bl +≤时， 224bx a A xabA +⋅≥， 当且仅当22bx a A x =⋅时取“=”号，解得x aA b y bA a==， 即此时左右长为2a aA b +，上下宽为2b bA a+ （2）当2a aA bl +>时 因为02<≤-<x l a aA b 所以()l a x --≥20且bx l a b aA b aA b aA ⋅-<⋅⋅=()2 所以[()]()b l a A l a bx aA x-+--+222 =--⋅---≤[()]()()l a x b l a x aA l a x2220 当x l a =-2时取等号，即选择左、右尺寸为l ，上、下尺寸为22b A l a +-用纸量最小。
综上所述，当2a aA b l +≤时，选择左右尺寸为2a aA b +时，上、下尺寸为2b+bA a; 当2a aA bl +>时，选择左、右尺寸为l ，上、下尺寸为22b A l a +-所用纸量最小。
例2 一船由甲地逆水匀速行驶至乙地，甲、乙两地相距s （千米），水速为常量p （千米/时），船在静水中的最大速度为q （千米/时）（q>p ）。
高中数学解题思路
这里面的21种方法涵盖了高中数学的方方面面，可以说是高中数学解题方法大综合，各位同学一定要记得收藏哦！主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法3配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：4换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写6复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型： (-----)(----)=0 两种情况为或型②配成平方型： (----)2+(----)2=0 两种情况为且型(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：方法有：(1)直接代入法 (2)化简代入法 (3)适当变形法（和积代入法）注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论 (3)分类写出结论(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
高中数学应用题解析技巧
高中数学应用题解析技巧一、数学应用题解析技巧在高中数学学习中，应用题一直是让许多学生头疼的难题。
面对复杂的文字题，很多同学常常感到无从下手，不知道如何解题。
其实，只要掌握一些解题技巧，就能轻松解决数学应用题。
下面就来分享一些高中数学应用题解析技巧。
首先，要仔细阅读题目，理清题意。
有时候，题目中会有一些多余的信息，需要筛选出关键信息。
在阅读题目的过程中，可以用笔标记出关键信息，帮助理清思路。
其次，建立数学模型。
将题目中的情景转化为数学语言，建立数学模型是解决应用题的关键。
可以通过设变量、列方程等方式，将问题转化为数学问题，从而更好地解决问题。
再者，灵活运用数学知识。
在解决应用题时，要灵活运用所学的数学知识，如代数、几何、概率等。
有时候，不同的知识点可以相互结合，帮助解决问题。
最后，检查答案。
在解题过程中，要注意检查每一步的计算是否准确，避免因计算错误导致答案错误。
同时，要检查答案是否符合实际情况，是否符合题目要求。
二、举例说明为了更好地理解高中数学应用题解析技巧，我们来看一个例题：某班学生参加数学竞赛，其中60%的学生参加了数学竞赛，参加竞赛的学生中有30%的学生获奖。
如果共有120名学生参加了数学竞赛，那么获奖学生有多少人？解题步骤如下：1. 首先，设参加数学竞赛的学生总数为x，则有60%的学生参加了数学竞赛，即0.6x=120，解得x=200，即班级总人数为200人。
2. 其次，参加竞赛的学生中有30%的学生获奖，即获奖学生人数为0.3*120=36人。
3. 最后，检查答案，36人是否符合题目要求，即获奖学生人数为36人。
通过以上例题的解析，我们可以看到，掌握了解题技巧后，解决数学应用题并不难。
只要理清题意，建立数学模型，灵活运用数学知识，就能轻松解决各种数学应用题。
三、总结高中数学应用题解析技巧是数学学习中的重要内容，掌握了解题技巧，就能更好地解决各种数学应用题。
在解题过程中，要仔细阅读题目，建立数学模型，灵活运用数学知识，检查答案，从而提高解题效率，提升数学学习成绩。
做数学应用题的技巧
做数学应用题的技巧高数学并不是简简单单就能学好，升入高中以后，高中数学变得更抽象了，很多知识同学们理解起来开始有困难了。
那么接下来给大家分享一些关于做数学应用题的技巧，希望对大家有所帮助。
做数学应用题的技巧一.归一问题解答含义及方法牢记题中的数量关系，仔细阅读应用题给出的意思。
含义:在解答应用题时，先要求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
数量关系：总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数解答思路及方法：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
二.归总问题解答含义及方法含义：解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
数量关系：1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量解题思路和方法: 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
三.和差问题解答含义及方法含义：已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
数量关系：大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-差)÷ 2解题思路和方法:简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
四.和倍问题解答含义及方法含义：已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
数量关系：总和÷(几倍+1)=较小的数总和 - 较小的数 = 较大的数较小的数×几倍 = 较大的数解题思路和方法:简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
五.差倍问题解答含义及方法含义：已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
谈高中数学应用题教学中的解题思路
在 问题 的解 决 中获 得 成 就 感 ， 从 而 自主 探 究 问 题 。 第 三 阶 段 ， 总结 学 生 在 探 究 过 程 中 遇 到 的 问 题 ， 给予指导 ， 让 学 生 根 据 老 师 的指 导 进 行 探 究 活 动反 思 。 二、 高 中 数 学应 用 题 教 学 中 解题 思 路 培 养 的 几点 建议 根据 新 课 程 标 准 的 要 求 ，教 师 在 课 堂 教 学 中 不但 要 教 授 学 生 掌握 知 识 ， 还 要 重 视学 生 能力 的培 养 ， 这 无 疑 给 教 师 的课 堂 教 学带 来 了难 题 ，针 对 高 中数 学 应 用 题 教 学 中 学 生 解题 思 路 的 培养 ， 笔 者提 出 了 以下 建 议 。
１ ． 增 强 学 生 建 模 用题 教 学 教 学 方 法 解题 思 路 课 程 改 革 的浪 潮 推 动 着 基 础 教 育 的大 面 积 变 革 ，课 程 内 容 、 课程 功能 、 课 程结构 、 教学手段 、 教学模式 、 课 程 评 价 及 管 理 等方 面都 有 了很 大 的创 新 和 发展 。 那么 ， 借 着新 课 程 改 革 的 东风 ， 高 中数 学 中 的 难点 应 用 题 教 学 该 如何 开展 呢？ 学 生 的解 题 思 路 又该 通 过 何 种 方 式 培 养 呢 ？本 文 做 了如 下论 述 。 高 中数 学 应 用题 教 学 的方 法 高 中数 学应 用 题 的教 学 方 法 有 很 多 种 ， 在实际应用中 ， 教 师 要 根 据 学 生 的接 受 能 力 及 数 学课 程 的 内容 进 行 优 化选 择 。 １ ． 导 学 案教 学 方 法 导 学 案 是教 师 为 了在 课 堂 教学 中 能够 指 导学 生实 现 自主 学 习而 设 计 的一 套材 料 体 系 ， 通常包括“ 学 习 目标 、 预习导学 、 自主 探 究 、 自学 检 验 、 小 结 与 反思 、 当堂反馈 、 拓展延伸 、 总 结 反思” 等 不 同 的部 分 。 导 学 案 教 学 方 法在 高 中数 学 应 用 题教 学 中 的广 泛 应 用 ， 能 够 帮 助 教 师 更 好 地 发 挥 自身 的 主 导 作 用 ， 指 导 学 生 自主 完 成 学 案 中 的 不 同 环 节 。这 样学 生在 合作 探 究 的 过 程 中就 能 够 实 现 对 知识 的 “ 来龙去脉” 清 晰 掌握 。应 用 题 中 所 涉 及 的 知 识 点 通 常 比较 多 ．通 过 导 学 案 教 学 可 以让 学 生 思 路 清 晰 地 解 决 探 究 中 遇 到 的 每 一 个 问 题 ，同 时 还 能够 起 到 复 习 旧知 识 点 的 作 用 。
高中数学必考知识点函数与方程应用题解析及解题技巧总结
高中数学必考知识点函数与方程应用题解析及解题技巧总结高中数学必考知识点：函数与方程应用题解析及解题技巧总结在高中数学中，函数与方程应用题是必考的知识点之一。
通过运用函数与方程的知识，可以解决各种实际问题。
本文将解析一些常见的函数与方程应用题，并总结解题的技巧。
一、线性方程应用题1. 等速度问题在等速运动问题中，常会涉及到线性方程的应用。
假设某车以每小时50公里的速度行驶，若行驶t小时，求行驶的距离。
解题步骤：- 设行驶的距离为D，根据速度=距离/时间的关系，得到方程50 =D/t。
- 通过化简方程，可以求解出D = 50t。
2. 斜率问题斜率是线性方程中的一个重要概念，它描述了函数图像的变化趋势。
在应用题中，我们可以通过斜率来解决一些问题。
例如，在一个坡度为2/3的斜坡上，小明以每分钟1米的速度上升，求他上升2米需要多长时间。
解题步骤：- 设上升的时间为t分钟，根据速度=距离/时间的关系，得到方程1 = 2/3t。
- 通过化简方程，可以求解出t = 3/2分钟。
二、二次函数应用题1. 抛物线问题二次函数在物理学中有广泛的应用，常用于描述天体运动、抛体运动等。
在抛物线问题中，我们可以通过二次函数的性质解决一些实际问题。
例如，一个飞行器以初速度40米/秒从水平面上升，经过4秒钟后开始下降，请问其最高点的高度是多少？解题步骤：- 设最高点的高度为h，根据抛物线的性质，最高点的时间为0轴对称点的横坐标。
- 0轴对称点的横坐标为 t = 4/2 = 2秒。
- 将t = 2代入二次函数中得到高度，计算得到h = 40*2 - 9.8*2^2 = 40米。
2. 面积问题二次函数的图像可以形成一个抛物形状，通过求解该抛物线与x轴之间的面积，可以解决一些面积问题。
例如，一个花坛的形状是一个抛物线，已知顶点坐标为(2, 5)，边长为4的正方形位于抛物线与x轴之间，求正方形的面积。
解题步骤：- 设正方形的边长为a，根据抛物线的性质，正方形位于x=2附近，边长为a的正方形与抛物线有两个交点。
人教版高一数学教材中的应用题解析与解题技巧
人教版高一数学教材中的应用题解析与解题技巧应用题是高中数学中的一个重要组成部分，它既能够帮助学生理解数学的实际应用，又能够提高学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
本文将对人教版高一数学教材中的应用题进行解析，并提供一些解题技巧。
一、直接应用题直接应用题是指把实际问题通过数学的方式进行求解的题目。
这类题目常常涉及到面积、体积、速度等实际量的计算。
解这类题目时，首先需要理清问题的思路，然后用恰当的数学方法进行求解。
例如，在人教版高一数学教材中，有一道题目如下：甲乘坐汽车从A地到B地，全程80千米，乙骑自行车从B地到A 地，全程100千米。
如果甲每小时比乙快5千米，那么甲骑自行车，乙乘汽车的速度各是多少千米/小时？解题步骤如下：1. 设甲乘坐汽车的速度为x千米/小时，乙骑自行车的速度为y千米/小时；2. 根据题意可得到甲每小时比乙快5千米的等式，即x = y + 5；3. 根据题意可得到甲行驶时间与乙行驶时间之和等于总时间的等式，即80/x + 100/y = 3；4. 解方程组，得到x = 30，y = 25；5. 因此，甲骑自行车的速度是30千米/小时，乙乘汽车的速度是25千米/小时。
通过这道题目的解析，我们可以看出，在直接应用题中，理清思路，运用合适的数学方法是解题的关键。
二、几何应用题几何应用题是指把实际几何问题进行数学抽象和求解的题目。
这类题目常常涉及到图形的性质、相似关系、三角形的面积等内容。
解这类题目时，需要具备一定的几何知识和运用几何定理的能力。
例如，在人教版高一数学教材中，有一道题目如下：已知△ABC，D、E分别是AB、AC上的点，且AD = AE。
若BD= CE，且角BAE = 30°，则△ABC是否为等腰三角形？解题步骤如下：1. 根据题意，画出△ABC，连接DE；2. 由题目可知，AD = AE，BD = CE，则△ADE ≌△BCE；3. 由AD = AE，BD = CE，角BAE = 30°，得到角BCA = 30°；4. 由△ADE ≌△BCE，角DAE = 角BCE，得到角DAC = 角DBE；5. 所以，由角DAC = 角DBE，角BCA = 30°，可以得知△ABC为等腰三角形。
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高中数学应用题解题思路
一、高中数学应用题教学的方法
高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
1.导学案教学方法。
导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。
导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好地发挥自身的指导作用，教师指导学生自主完成学案中的不同环节，学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”的清晰掌握。
应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
2.生活化教学方法。
生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。
在高中数学应用题教学中，生活化的教学方式是最有利于提高学生应用能力的方法。
教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。
3.自主学习教学方法。
自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。
在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情境的创设，如果教学情境创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分发挥自主学习教学方法的优势。
自主学习教学方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。
第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。
第三阶段，总结学生在探究过程中遇到的问题，给予指导，让学生根据老师的指导进行探究活动反思。
二、高中数学应用题教学中解题思路培养的几点建议
根据新课程标准的要求，教师在课堂教学中，不但要教授学生掌握知识，还要重视学生能力的培养，这无疑给教师的课堂教学带来了难题，针对高中数学应用题教学中学生解题思路的培养，提出了几点建议。
1.给学生更多动手操作的机会。
在新课标中，对学生实践能力的培养也是教师教学中的一个任务。
为了培养学生数学应用题的解题思路，教师在实际教学中要给学生创造更多动手操作的机会。
2.培养学生发散性思维。
学生发散思维的培养可以从多个方面进行，首先，改编多解题。
教师可以通过改编习题的方式来训练学生的发散思维，让学生养成一种多元思维的习惯。
教师通过一题多解多变的方式对学生进行反复训练，可以克服学生思维中固有的狭隘性。
其次，创设教学情境，调动学生思考的积极性。
学生思维的惰性是影响学生发散思维形成的原因之一，所以，要通过调动学生思维的积极性来克服惰性，在高中数学教学中，教师要调动学生对知识的渴望，让学生情绪饱满地进行探究思考。
再次，联想思维的培养。
联想思维是一种富有想象力的思考方式，是发散思维的一种标志。
在应用题的教学中可以引导学生转化思考问题的思路，比如，有些应用题的叙述并不是工程类的问题，但是特点与其相似，教师就可以引导学生用工程类问题的解题思路去思考这一问题，这种转化的方式能够有效地锻炼学生思维的发散性。
3.激发学生创新力。
创新能力源于创新意识，而创新意识又是一种发现问题并积极探索的心理取向，教师要想培养学生的创新能力，首先要创设一个轻松愉快的学习环境，这种学习环境要以师生关系的平等为前提条件。
学生只有在轻松的心理氛围之内，才能够对数学知识产生求知欲，进而才能谈到创新。
其次，鼓励学生提出问题。
创新就是新问题的提出和解决的过程，教师要接纳学生所有的观点，正确的观点鼓励他们发扬，错误的观点引导他们继续探究，同时要引导学生发现问题、提出问题。
除此之外，创新能力的激发还可以通过学生观察力、想象力等的培养来实现。