基于神经网络近似的自适应优化控制
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关键词： 非线性系统 ； 迭代 Ａ Ｐ 神经网络； Ｄ； 优化控制
中 圈分类 号 ：Ｐ８ Ｔ １３ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ： ７ － ２Ｘ（０ １ １ 一 １０ ０ １ ３ ６９ ２１ ） ｌ００ — ５ ６
Ａｄ ｐ ｉ ｅ Ｏｐ ｉ ａ ｎ ｒ ｌＢａ ｅ ｎ Ｎｅ ｒ ｌ ａ ｔｖ ｔ ｍ ｌＣｏ ｔ ｏ ｓ ｄ ｏ ｕ ａ
出了迭代 Ａ Ｐ算法 ， Ｄ 并采用神经网络近似代价函数和控制律来实现迭代 Ａ Ｐ Ｄ 算法， 设计近似优化控制器。通过 ｍ ｔａ 实 ａｌ ｂ 验仿真结果表明， 采用迭代 Ａ Ｐ算法能够避免求解中遇到的维数灾， Ｄ 从而有效地实现 了一类离散时间非线性 系统的有限
时 间近似 优化 控制 。
ＡＤＰ ｌ ｏ ｔ ｍｓ。 ｉｈ ｉ ｅ ｌｚ ｄ ｂ ｅ ｒｌｎ ｔ ｏ ｋ ａ ｐ ｏ ｉ ｔ ｏ ｔｆ ｎ ｔ ｎ ａ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌｌ ｗ 。ｂ ｔ ｅ ｉ ｒ ｔ ｅＡＤＰ ａｇ ｒｔｍ ｅ ｉ ｎ ａｇ ｒ ｈ ｉ ｗｈ ｃ ｓ ｒ ａｉｅ ｙ ｎ ｕ ａ ｅ ｗ ｒ ｐ ｒ ｘ ｍａｅ ｃ ｓ ｕ ｃｉ ｎ ｏ ｔ ｏ ｏ ａ ｙ ｈ ｔ ａｖ ｅ ｉ ｌ ｏｉ ｈ ｄ ｓｇ
Ｏ 引 言
自适 应 动 态 规 划 （ ｄｐ ｖ ｙ ａ ｉ Ｐｏｒｍ－ Ａ ａｔ ｅ Ｄ ｎｍ ｃ ｒｇａ ｉ
代， 通过 给出的迭代算法能够使得 系统最终求得所 需
的近似最优控制 ， 并基于 Ｉ Ｂ方程 给 出了算 法 的收敛 － ｉ ｆ 性分 析。文献 ［ ］ ５ 针对 有限 时间最 优控 制 问题 ， 出 提
林 小峰 ， 黄元君
（ 西 大学 电气 工程 学院 ， 西 南 宁 ５００ ） 广 广 ３０４
摘 要： 为了解决初始和终端确定的一类离散时间非线性 系统有限时间优化控制， 利用动态规划原理求解过程 中遇到维
பைடு நூலகம்
数 灾 的问题 ， 出了基 于神 经 网络 的 自适应动 态规 划近 似 优化 控 制 。在分 析 动 态规 划 求解 遇 到 维数 灾 的基 础 上 ， 而给 提 进
了带 误差界 Ｅ的 自适 应动 态规划算 法 。然 而 ， 对有 限 时间最优控制 问题 的迭代 Ａ Ｐ算法 ， Ｄ 如何有效 的近似 求解研究较少 。
第２卷 ｌ
第 １ 期 Ｉ
计 算 机 技 术 与 发 展
ＣＯＭＰ ＵＴＥＲ ＴＥ ＣＨＮＯＬ ＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬ ＭＥＮＴ ＯＰ
２１年 Ｉ ０１ １月
Ｖ０． １ Ｎｏ １ １２ ．１ Ｎｏ ． ２ １ ｖ ０ １
基 于神 经 网络 近似 的 自适应 优 化 控 制
Ｎｅ ｗｏ ｋ Ａｐ ｒ ｘ ｍａ ｉｎ ｔ ｒ ｐ ｏｉ ｔ ｏ
ＬＮ ｉｏ ｆｎ － ＵＡ Ｇ ａ－ｕ Ｉ Ｘａ －ｅｇ Ｈ Ｎ Ｙｕｎ ｊｎ
（Ｓ ｈｏ ｆ ｌ ｔｃｌ ｎ ｉ ｅｉｇ Ｇ ａｇｉ ｎｖｒｉ ． ａｎｎ ３０ ４ Ｃ ｉａ） ｃｏ ｌ ｅ ｒ ａ Ｅ ｇｎ ｒ 。 ｕｎ ｘ ｉｅ ｔ Ｎ ｎｉｇ５ ００ 。 ｈｎ ｏＥ ｃｉ ｅ ｎ Ｕ ｓｙ
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关键词： 非线性系统 ； 迭代 Ａ Ｐ 神经网络； Ｄ； 优化控制
中 圈分类 号 ：Ｐ８ Ｔ １３ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ： ７ － ２Ｘ（０ １ １ 一 １０ ０ １ ３ ６９ ２１ ） ｌ００ — ５ ６
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出了迭代 Ａ Ｐ算法 ， Ｄ 并采用神经网络近似代价函数和控制律来实现迭代 Ａ Ｐ Ｄ 算法， 设计近似优化控制器。通过 ｍ ｔａ 实 ａｌ ｂ 验仿真结果表明， 采用迭代 Ａ Ｐ算法能够避免求解中遇到的维数灾， Ｄ 从而有效地实现 了一类离散时间非线性 系统的有限
时 间近似 优化 控制 。
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Ｏ 引 言
自适 应 动 态 规 划 （ ｄｐ ｖ ｙ ａ ｉ Ｐｏｒｍ－ Ａ ａｔ ｅ Ｄ ｎｍ ｃ ｒｇａ ｉ
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的近似最优控制 ， 并基于 Ｉ Ｂ方程 给 出了算 法 的收敛 － ｉ ｆ 性分 析。文献 ［ ］ ５ 针对 有限 时间最 优控 制 问题 ， 出 提
林 小峰 ， 黄元君
（ 西 大学 电气 工程 学院 ， 西 南 宁 ５００ ） 广 广 ３０４
摘 要： 为了解决初始和终端确定的一类离散时间非线性 系统有限时间优化控制， 利用动态规划原理求解过程 中遇到维
பைடு நூலகம்
数 灾 的问题 ， 出了基 于神 经 网络 的 自适应动 态规 划近 似 优化 控 制 。在分 析 动 态规 划 求解 遇 到 维数 灾 的基 础 上 ， 而给 提 进
了带 误差界 Ｅ的 自适 应动 态规划算 法 。然 而 ， 对有 限 时间最优控制 问题 的迭代 Ａ Ｐ算法 ， Ｄ 如何有效 的近似 求解研究较少 。
第２卷 ｌ
第 １ 期 Ｉ
计 算 机 技 术 与 发 展
ＣＯＭＰ ＵＴＥＲ ＴＥ ＣＨＮＯＬ ＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬ ＭＥＮＴ ＯＰ
２１年 Ｉ ０１ １月
Ｖ０． １ Ｎｏ １ １２ ．１ Ｎｏ ． ２ １ ｖ ０ １
基 于神 经 网络 近似 的 自适应 优 化 控 制
Ｎｅ ｗｏ ｋ Ａｐ ｒ ｘ ｍａ ｉｎ ｔ ｒ ｐ ｏｉ ｔ ｏ
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