等腰梯形

课题：20.5等腰梯形的判定

教学目标：

1、探究等腰梯形的几种判定方法。

2、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的证明和计算。

3、通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题,体会

图形变换的方法和转化思想。

教学重点：

能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的证明和计算

教学难点：

通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题,体会

图形变换的方法和转化思想

想一想（画图说明）

1我们在前面学过了梯形，那么什么样的图形叫梯形？

2.什么又叫等腰梯形呢？

3.等腰梯形有那些性质？

前几节课的探索方法，我们可以构造这三个性质的逆命题，只要我们能证明逆命题是真命题，那么这个逆命题就成了判定定理。

(1) 等腰梯形的两腰相等的逆命题是：

__________________________________

题设：

结论：

符号表示：

∵ AD∥BC，AB=DC

∴ ____________________________ (2) 等腰梯形同一底上的两个角相等的逆命题是:

________________________________________________ 题设：

结论：

已知：

求证：

（3）等腰梯形的两条对角线相等的逆命题是：

________________________________________________ 题设：

结论：

已知：

求证：

(4) 等腰梯形还是______对称图形，它有_____条

对称轴，是上下底______所在直线。

自主探究

预习

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

1、 已知：矩形ABCD 中，点E 、F 在

边AD 上，AE=FD 。求证：四边形EBCF 等腰梯形。 2、

2、已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ∠1=∠2。 求证：四边形ABCD 是等腰梯形。

1．等腰梯形的判定方法有哪些？

2.一组对角互补的梯形是等腰梯形吗？

如图，在梯形ABCD 中， AD ∥BC ，

给出条件：∠A 与∠C 互补

A

C

D

B

结论:___________________ 等腰梯形。

3.梯形问题中常用的辅助线作法有哪些？

1）平移一腰 2、作底边上的两条高

3、平移对角线 B

C D B C

1、抢答题 判断正误：

（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形. ( ) （2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形. ( )

（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.( ) （4）对角互补的梯形一定是等腰梯形.( )

(5)有两个内角是70度的梯形一定是等腰梯形 .( ) 2、下列说法中，错误的是（ ）

A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形

B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形

C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形

D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 3、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，M 是DC 的中点，且AM=BM ，梯形ABCD 是等腰梯 吗？

作业：1. P122,习题20.5 1、2、3.

2. 观察、收集生活中运用等腰梯形的例子

巩固达标

合作交流（议一议，练一练）

精讲释疑

E

A B C

D

E

A E F D

B C

A D

B C

1

2

A B C

D

E D

E

A 4、延长两腰