地理学中的经典统计分析方法
第三章趋势面分析
离差来源
（K+1） 次回归 （K+1） 次剩余
K次回归
K次剩余
由K次增 高至
（K+1） 次的回归总离差源自平方和SSR(K 1)
SSD(K 1)
SS
(K R
)
SSD(K )
自由度
均方差
F检验
p n–p–1
q n–q–1
MS
(K R
1)
SSR(K !)
/
p
MSD(K 1)
SSD(K !) /(n p 1)
第三章 地理学中的经典统计分析 方法
第6节 趋势面分析方法
➢趋势面分析的用途 ➢趋势面分析的一般原理 ➢趋势面模型的适度检验 ➢趋势面分析应用实例 ➢趋势面分析的软件实现
一、趋势面分析的用途
❖ 趋势面分析(trend surface analysis, TSA)的主要功 能是找出研究区域内变量的空间分布格局。描述地理要
二、趋势面分析的一般原理
空间趋势面是一种光滑的数学曲面，它能集中地代表地理 数据在大范围内的空间变化趋势。它与实际上的地理曲面不 同，它只是实际曲面的一种近似值。 趋势面是一种抽象的 数学曲面，它抽象并过滤掉了一些局域随机因素的影响，使 地理要素的空间分布规律明显化。
实际曲面=趋势面+剩余曲面。趋势面反映了区域性的变化规 律，它受大范围的系统性因素影响，属于确定性因素作用的 结果。而剩余面反映局部性变化特点，它受局部因素和随机 因素的影响。
图3.6.2 某流域降水量的三次多项式趋势面
模型检验
(1)趋势面拟合适度的R2检验: 根据R2检验 方法计算，结果表明，二次趋势面的判定系数 为R22=0.839，三次趋势面的判定系数为 R32=0.965，可见二次趋势面回归模型和三次 趋势面回归模型的显著性都较高，而且三次趋 势面较二次趋势面具有更高的拟合程度。
地理学中的经典统计分析方法
地理学中的经典统计分析方法（思考题与练习题）1.什么是相关系数？单相关系数、偏相关系数和复相关系数在计算上有什么联系？三者在检验上有什么区别？ 答：相关系数是用来测定地理要素之间相互关系密切程度的数值；偏相关系数的计算要以单相关系数为基础，而复相关系数的计算要同时用到单相关系数和偏相关系数；一般情况下，相关系数的检验，是在给定的置信水平下，通过查相关系数的临界值表来完成的，偏相关系数的检验，一般采用t-检验法，对复相关系数的显着性检验，一般采用F 检验法。
2.什么是秩相关系数？试比较单相关系数和秩相关系数。
答：秩相关系数，又称等级相关系数或顺序相关系数，是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。
实际它是位次分析3.什么是地理回归分析？相关分析和回归分析的联系和区别是什么？答：回归分析方法，就是研究地理要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。
相关分析揭示了地理要素之间的相关程度，而回归分析进一步揭示了地理要素之间的数量关系。
4.什么是地理过程时间序列？地理时间序列分析在地理学中有什么用途？答：时间序列，也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，他反映了要素（变量）随时间变化的发展过程。
地理过程的时间序列分析，就是通过分析地理要素（变量）随时间变化的历程，揭示其发展变化的规律，并对未来状态进行预测。
11.某地区粮食产量（t ）与受灾面积（hm 2）的历年数据见下表，使计算二者的相关系数，并对相关系数进行检验（a=） 答案见下表：年份粮食产量/t受灾面积/1995 251 521286661996 801 101 199720065167854hm 2x x i--y y i--））（（y yx x ii----）（x x i 2--）（y y i 2--1998 409 88 1999 415 90 2000 502 98 2001 314 120 2002 1101 150241376 2003 980 140137122 2004 1124120264504.∑∑-∑=-==------=n i ini ini iix x y y x x y y 111xy )()())((r =33.997152.8868=对于该地区粮食产量（t ）与受灾面积（hm 2）的相关系数，f=10-2=8,表里面没有a=的数据，但是随着a 的增大，临界值在不断减小，我们知道当a=时的临界值是，因为远大于，所以说粮食产量（t ）与受灾面积（hm 2）显着相关。
统计学中的空间统计方法
统计学中的空间统计方法统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
空间统计方法是统计学中的一个重要分支，它研究的是以地理区域为基础的数据模式和变异性。
本文将介绍几种常用的空间统计方法，并探讨它们在实际应用中的价值和局限性。
一、克里金插值法克里金插值法是一种用于空间数据插值和预测的统计方法。
它基于克里金理论，通过建立空间半变函数模型，将已知的观测点上的值插值到未知点上，从而推断未知地点的属性值。
克里金插值法在地质勘探、环境监测等领域得到广泛应用。
克里金插值法的优点是能够根据空间位置的接近程度进行权重分配，更加准确地估计未知点的属性值。
然而，克里金插值法也存在着一些局限性，如对数据的空间平稳性要求较高，对异常值敏感等。
二、空间自相关分析空间自相关分析是用于研究空间数据的相关性和空间依赖性的统计方法。
它通过计算空间邻近点之间的相关系数，来评估数据的空间分布模式。
常用的空间自相关指标包括莫兰指数和地理加权回归。
空间自相关分析可以帮助我们了解数据的空间趋势和空间集聚情况。
例如，在城市规划中，通过空间自相关分析可以确定某个特定区域的人口密度是否呈现出明显的空间集聚效应。
然而，空间自相关分析也需要注意空间尺度的选择和数据的平稳性等问题。
三、地形指数分析地形指数分析是一种基于地形数据的统计方法，用于表征地表形态特征和地理过程。
常用的地形指数包括高程指数、坡度指数和流量指数等。
地形指数分析能够提供关于地貌特征和水文过程的定量信息。
例如，通过高程指数可以判断区域的地势起伏程度，有助于土地利用规划和资源管理。
然而，地形指数分析也存在着对数据分辨率和精度要求较高的限制。
四、空间回归分析空间回归分析是一种用于建立空间数据之间关系的统计方法。
它将经典的回归模型拓展到空间领域，考虑了空间位置之间的相互影响。
常用的空间回归模型包括空间滞后模型和空间误差模型。
空间回归分析可以帮助我们理解空间数据之间的因果关系和空间影响。
例如，在经济学中，通过空间回归分析可以评估不同地区经济发展与邻近地区的相关性，为区域发展制定相关政策提供参考。
空间计量 杜宾模型 拟合度-概述说明以及解释
空间计量杜宾模型拟合度-概述说明以及解释1.引言1.1 概述空间计量是一种重要的统计分析方法，用于研究空间现象的相关性和空间结构。
通过空间计量分析，可以揭示地理空间数据之间的空间关系和空间模式，有助于理解不同地理区域之间的相互影响和依存关系。
杜宾模型作为空间计量分析的一种经典模型，被广泛应用于空间数据分析中。
它能够描述地理空间数据之间的距离或者相似性关系，从而揭示空间数据的空间联系和空间结构。
拟合度则是评价模型对数据拟合程度的指标。
在空间计量中，拟合度可以反映出杜宾模型对空间数据的拟合效果，从而评价模型的准确性和可靠性。
本文将介绍空间计量的基本概念、杜宾模型的介绍以及拟合度在空间计量中的应用，旨在探讨空间数据分析中的重要方法和工具，为未来的研究提供参考和借鉴。
通过深入理解空间计量和杜宾模型，可以更好地开展地理空间数据的分析和研究，促进空间科学领域的发展和进步。
1.2 文章结构文章结构部分将主要包括以下内容：1. 引言：介绍本文的主题和研究背景，概括空间计量和杜宾模型的重要性。
2. 正文：- 空间计量的基本概念：解释空间计量的定义及其在经济研究中的应用。
- 杜宾模型介绍：介绍杜宾模型的原理和在空间计量中的作用。
- 拟合度及其在空间计量中的应用：探讨拟合度在空间计量模型中的重要性和应用方法。
3. 结论：- 总结空间计量的重要性：强调空间计量在经济学和其他领域中的重要作用。
- 杜宾模型在拟合度中的作用：总结杜宾模型在拟合度评价中的作用及其优势。
- 未来研究方向：探讨空间计量和拟合度在未来研究中的可能发展方向。
1.3 目的本文旨在探讨空间计量与杜宾模型在实际应用中的重要性和作用，特别是关注拟合度在空间计量分析中的应用。
通过深入研究空间计量的基本概念和杜宾模型的相关知识，我们可以更好地理解和分析空间数据之间的关联性和空间自相关性。
同时，通过探讨拟合度的概念及其在空间计量中的应用，可以帮助研究人员评估模型的准确性和有效性，进而提高空间分析的质量和可靠性。
新大计量地理学课程教学大纲
48 学时3 学分/民/民考汉本科生. 《计量地理学》，高等教育出版社，20061. 林炳耀，《计量地理学概论》，高等教育出版社， 1985 年2. 张超，杨秉赓，《计量地理学基础》，高等教育出版社， 1990 年3. 钱颂迪，《运筹学》，清华大学出版社， 1990 年4. 张建中，许绍吉，《线性规划》，科学出版社， 1990 年5. 何其祥，《投入产出分析》，科学出版社， 1999 年6、何晓群编著，《回归分析与经济数据建模》，中国人民大学出版社 1997 年 5月第一版7、樊家琨编著，《应用多元分析》，河南大学出版社，1993 年 9 月第一版地理学报、地理研究、干旱区地理、农业系统科学综合研究《计量地理学》是资源与环境科学学院地理科学、资源环境与城乡规划管理、地理信息系统、生态、环境科学本科专业的一门重要的技术基础课，它的任务是培养学生具备用数学方法解决有关地理空间分析、资源开发与环境响应、规划设计、资源管理等方面的实际问题的基本知识与技能，为专业课的学习、从实际工作及科学研究打下基础。
1.比较系统的掌握计量地理学的基本知识与计算技能；2.熟练掌握计量地理学设计软件应用，并提高分析能力；3.具备应用计量地理学中所学方法正确分析和解决实际问题的能力。
4.完成达到可公开期刊发表水平的学术论文。
要内容，对现代地理学中数学方法的评价，现代地理学中数学方法的应用。
计量地理学研究的对象和内容，计量地理学的研究方法，计量地理学的发展趋势地理学中数学方法的评价及现代地理学中数学方法的应用。
了解计量地理学的产生和发展，发展趋势。
地理数据的描述统计与处理，统计表及统计图，Excel 在数理统计中的应用，地理数据分布的集中化和均衡度分析。
掌握地理数据的类型，地理数据的基本特征，地理数据的采集与处理；理解地理数据的统计处理，地理数据分布的集中化和均衡度分析。
定义、意义和测定，相关分析、回归分析计算方法，相关、回归分析计算机实现。
计量地理学重点
计量地理学重点第一章 绪论1、综观地理学的发展史，可划分三个基本阶段，即古代地理学阶段 ；近代地理学阶段 ；现代地理学阶段。
（填空）2、近代地理学的发展，曾形成三种主要学派，即区域学派；人地关系学派； 景观学派 。
（填空）3、第一阶段，计量地理学的发展大致从20世纪50年代末到60年代末期，是计量地理学发展的初期阶段。
第二阶段，20世纪60年代末期开始到70年代末期的十年时间，属于中期阶段。
第三阶段，计量地理学走向成熟和更加完善的阶段是指20世纪70年代末期开始到 80年代末期。
第四阶段，从20世纪90年代开始，由传统意义上的计量地理学开始向计量地理学发展。
（填空）4、 老三论主要指系统论、控制论和信息论；新三论主要指突变论、耗散结构和协同学。
5、 对计量地理学产生三种观点，第一是 定量化，第二是逆定量化，第三是非定量化。
6、 在运用计量地理学方法中，为了达到定量化研究的目的，必须注意几个问题，一是地理数据的筛选与质量检验问题；二是模型的建造问题；三是与GIS 结合的问题。
（填空）第二章1、 根据地理数据性质的不同，可将地理数据分为空间数据和属性数据两种基本类型。
在计量地理学中，属性数据可以分为两种类型，一是数量标志数据，二是品质标志数据。
根据测度标准，可以将数量标志数据划分为两种类型：一是间隔尺度数据，二是比例尺度数据。
根据测度标准，可以将品质标志数据划分为三种类型：一是有序数据，二是二元数据 ， 三是名义尺度数据。
（填空）2、在计量地理学中，地理数据具有的基本特征：一、数量化、形式化与逻辑化，二、不确定性，三、多种时空尺度， 四、多维性。
（填空）3、地理数据统计整理的基本步骤大致可分为三步，即统计分组、计算各组数据的频数、频率，编制统计分组表 和作分布图。
3、下表给出了某农场各农田地块的面积，试分别计算其平均值、中位数、众数、离差。
（13分）（1）平均值：根据未分组的地理数据平均值公式：25.54758312(12/111=++==∑= ni i x n x （3分）（2）中位数： 根据计算中位数的方法得52.5 （3分） （3）众 数： 根据计算众数的方法得50 （3分）4、 下表给出了中国西部地区某城市2000年家庭月收入的抽样调查结果，试分别计算其平均值、中位数、众数。
计量地理试题答案
一、选择题1.地理问题研究的核心环节是A 地理数据采集B 地理数据教学方法C 地理数据描述D 地理数据的处理答案：D 参考课本P26页2.在单峰负偏态的分布上,下列叙述正确的是A 算数平均数=中位数=众数B 算数平均数<中位数<众数C 算数平均数> 众数>中位数D 算数平均数>中位数>众数答案：B 参考课本P33页3.下列哪个数据不是属性数据A 人口数量B 村庄河流的分布C 国内生产总值D 土地面积答案：B 参考课本P20页4.偏相关系数的性质有①偏相关系数分布的范围在-1到1之间；②__________；③偏相关系数的绝对值必小于或最多等于由同一系列资料所求得的复相关系数;A.偏相关系数的绝对值越大,表示其偏相关程度越大B.偏相关系数的绝对值越大,表示其偏相关程度越小C.偏相关系数的绝对值越小,表示其偏相关程度越大D.偏相关系数的绝对值越小,表示其偏相关程度越小答案：A 参考课本P57页5. 时间序列的组合成分包括长期趋势T 、__________循环变动C 和不规则变动I ; A季节变动 B.灰色模型C马尔科夫 D.乘法模型答案：A参考课本P72-P73页6. 主成分分析是在的基础上进行的;A.回归分析B.时间序列分析C.相关分析D.系统聚类分析答案：C参考课本P95页7．在地理学中,主要对于“状态”的预测方法是 A.主成分分析法 B.马尔可夫预测法 C.灰色模型分析法 D.趋势面分析发答案：B 参考课本P108页8．建立在变异函数理论及结构分析基础之上的空间插值法是A．RBF神经网络方法B．克里格插值法C．反距离权重倒数插值法D．三次样条函数插值法答案：B 参考课本P141页9. 下面哪一个不是AHP决策的基本步骤A．明确问题B．建立层次结构模型C．分层计算特征值D．层次总排序答案：C参考课本227—230页10. 下列属于图G=V,E所必须包含的基本要素的是A．边集 B. 子图 C. 关联边 D. 基础图答案：A 参考课本P57页11.下列不属于一个网络图的基础指标的是A．连线数目B．结点数目C．网络中亚图数目D．回路数答案：D 参考课本P281页12.下列哪个数据不是属性数据A 人口数量B 村庄河流的分布C 国内生产总值D 土地面积答案：B 参考课本P20页二、填空题1.锡尔系数,就说明分配差异越大;反之,锡尔系数,说明收入分配越均衡;答案：越大、越小参考课本P43页2.地理数据的统计处理内容包括哪两个方面：;答案：一是进行统计整理；二是计算有关统计指标和参数; 参考课本P27页3. 标准正态分布的峰度系数；,表示地理数据分布的集中程度高于正态分布；表示地理数据分布的集中程度低于正态分布答案：g1>0、g1<0, 参考课本P33页4. 地理现象的分布格局,常常用地理数据分布的_________与______来描述;答案：集中化程度、均衡度参考课本P355. 回归分析方法,就是研究要素之间_________的一种强有力的工具,运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型,即_________;答案：具体数量关系、回归模型参考课本P596.趋势面分析是利用数学曲面模拟地理系统要素在＿及变化趋势的一种数学方法; 答案：空间上的分布参考书课本本P1007.常见的聚类分析方法有、模糊聚类法、动态聚类法等;答案：系统聚类法参考课本P828.空间局部自相关分析方法包括三种分析方法：、、;答案：LISA、G统计、Moran散点图参考课本P123页9变异函数四个非常重要的函数：、、、;答案：基台值、变程空间依赖范围、块金值区域不连续性值、分维数参考课本P137 10. 最短路径的三方面含义：、、;答案：纯距离意义上的最短距离、经济距离上的最短距离、时间意义上的最短距离; 参考课本P283页11. 中心选址问题的质量判断依据：;答案：使最佳位置所在的顶点的最大服务距离最小; 参考课本P286页12.地理系统本身的从本质上决定着地理数据的不确定性;答案：复杂性参考课本P23名词解释1.地理数据：用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志2.有序数据：当测度标准不是连续的量,而是指表示其顺序关系的数据,则称为有序尺度或等级尺度数据;3.洛伦兹曲线：使用累计频率曲线研究工业化集中化程度的曲线被称之为罗伦次曲线;4. 秩相关系数：又称等级相关系数,或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次,以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量;5. 马尔可夫过程：在事件的发展过程中,若每次状态的转移都只仅与前一时刻的的状态有关,而与过去的状态无关,或者说状态转移过程是无后效性的,则这样的状态转移过程就称为马尔可夫过程;6.聚类分析：亦称群分析或点群分析,它是研究多要素事物分类问题的数量方法; 7．AHP决策分析法：是一种将决策者对复杂问题的决策思维过程模型化、数量化的过程;8. 地统计学：以区域化变量理论为基础,以变异函数为主要工具,研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性或空间相关和依赖性的自然现象的科学;9. 最小支撑图：在一个图的所有支撑图中权重之和最小的那个叫做该图的最小支图;10. 基础图：从一个有向图D中去掉所有边上的箭头所得到的无向图;问答题1. 为什么进行主成分分析它的几何意义和数学意义是什么答案：变量太多,增加分析问题的难度与复杂性一些变量之间是具有一定的相关性从几何意义看,找主成分的问题,就是找出p维空间中椭球体的主轴问题；从数学上看,主成分是初始变量的相关矩阵中m个较大特征值所对应的特征向量;2.回归分析研究的范式老师补充的内容答案： 1. 确定研究目标与变量2．进行相关分析因变量与自变量,自变量间3．制作散点图判断线性或非线性4．计算回归常数与回归系数5．回归模型的检验6．建立回归方程与模型解释3. 简述主成分分析的计算步骤;1计算相关系数矩阵2计算特征值与特征向量3计算主成分贡献率及累计贡献率4计算主成分载荷;答案：优点：思路简单明了,它将决策者的思维过程条理化、数量化,便于计算,容易被人们所接受,所需要的定量化数据较少,对问题的本质,问题所涉及的因素及其内在联系分析的比较透彻、清楚; 缺点：过于粗略,存在较大的随意性,带有较强的主观性;5.地理学中的经典统计分析方法有哪些答案：相关分析,回归分析,时间序列分析,系统聚类分析,主成分分析,趋势面分析方法,马尔科夫预测方法;6. 对计量地理学的评价1世界上的任何事物都可以用数值来度量;2在现代地理学中,传统方法是数学方法的基础,数学方法是传统方法的重要补充;3数学方法是人们进行数学运算和求解的工具,能以严密的逻辑和简洁的形式描述复杂的问题、表述丰富的实质性思想;4地理学研究中,数学方法有其局限性; 5现代地理学中数学方法的形成和发展与计算机应用技术密切相关;计量地理学期末考试样卷一单项选择题本题共10小题1、近代主要由美国地理学家发起的计量运动中,主要形成了三种学派,下列选项中哪一个不是A 依阿华的经济派B 威斯康星的统计派C 普林斯顿的社会物理派D 由赫特纳首倡的区域学派答案：D2、计量地理学发展的四个阶段中,不包括下列选项中的哪一个A 20世纪40年代末到50年代末B 20世纪50年代末到60年代末C 20世纪60年代末到70年代末D 20世纪70年代末到80年代末答案：A 参照教材第一章第5—6页3、空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围和;A. 区域联系B. 地理范围C. 地理属性D. 空间联系答案：D 参照教材第二章第19页4、下列地理数据哪一组分别属于空间数据和属性数据A.有台基值模型B.无台基值模型C.抛物线模型D.孔穴效应模型答案：C 参照教材第四章第138页二填空题1、空间相互作用分析,主要是定量地分析各种“地理流”在不同区域之间流动的________; 答案：方向和强度参照教材第一章第4节第13页2、相互关系分析这类研究主要是对_________、________之间的相互关系进行定量分析; 答案：地理要素、地理事物参照教材第一章第4节第12页3、根据测度标准,可以将数量标志数据划分为＿＿＿＿＿和比例尺度数据;答案：间隔尺度数据参照教材第20页4、地理数据的基本特征有数量化、形式化、逻辑化＿＿、＿＿、;答案：不确定性、多种时空尺度、多维性参照课本24页5、地理现象的分布格局,常常用地理数据分布的和来描述;答案：集中化程度；均衡度参照教材第35页第一段6、地理要素之间相互关系密切程度的测定,主要是通过来完成的;答案：对相关系数的计算和检验参照教材第47页第三段7、＿＿＿是事物之间差异性的度量,差异性越大,则相似性越小;答案：距离参照课本第84页第一段8、在事件的发展过程中,若每次状态的转移都只仅与前一时刻的装态,而与过去的发展的状态;这样的状态转移过程就叫马尔可夫过程;答案：有关；无关参照教材第108页第五段9、为揭示现象之间的空间关系,首先需要定义空间对象的;答案：相互邻接关系参照教材第120页最后一段10、局部空间自相关分析方法包括三种分析方法、、;答案：LISA；G统计；Moran散点图参照课本第123页第三段三、名词解释1、现代地理学：______________________________________答案：是一门研究地理环境及其与人类活动之间相互关系的综合性、交叉性学科; 参照教材第一章第4节第12页2、地理学：__________________________________________答案：研究地球表面的地理环境中各种自然现象和人文现象,以及它们之间相互关系的学科; 参照计量地理学全PPT的第4张幻灯片第一章第1节3、属性数据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征; 参照课本第20页4、二元数据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：用0、1两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题; 参照课本第21页5、集中化指数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数参照课本第36页第一段回归模型：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：运用回归分析方法建立的能反映地理要素之间具体数量关系的数学模型参照课本第59页第三段状态转移概率：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：在事件的发展变化过程中,从一种状态出发,下一时刻转移到其他状态的可能性,称为状态转移概率;参照教材第108页第六段8、主成分分析：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法,从数学角度来看,这是一种降维处理技术; 参照课本第95页第三段9、地理学第一定律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：在地理空间中邻近的现象比距离远的的现象更相似参照教材第120页第一段10,区域化变量：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：当一个变量呈现为空间分布时,就称之为区域化变量参照教材第132页第五段四、问答题1、问：计量地理学发展的四个阶段的时间各阶段的特征第一阶段：20世纪50年代末—60年代末特征：统计学方法的应用第二阶段：20世纪60年代末—70年代末特征：多元统计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中的广泛应用第三阶段：20世纪70年代末—80年代末特征：运筹学、投入产出分析方法、GIS 等第四阶段：20世纪90年代初至今由传统计量地理学开始向现代计算地理学发展特征：GPS、RS、GIS技术、神经网络、遗传算法模型、细胞自动模型、模糊逻辑模型、改进了的地理加权回归等高性能计算所依赖的计算方法与理论模型;2、写出对地理数据进行统计处理时常用到的统计指标与参数;并解释偏度系数和峰度系数的含义;描述地理数据一般水平的指标：平均值、中位数、众数;描述地理数据分布的离散程度的指标：极差、离差、离差平方和、方差与标准差、变异系数;描述地理数据分布特征的参数：偏度系数、峰度系数;偏度系数测度了地理数据分布的不对称情况,刻画了以平均值为中心的偏向情况;峰度系数测度了地理数据在均值附近的集中程度; 参照教材第29—33页3、简述回归分析法的一般步骤;答案：1确定研究目标与变量2进行相关分析因变量与自变量、自变量之间3制作散点图判断线性与非线性4计算回归常数与回归系数5回归模型的检验6建立回归方程模型解释参照计量学地理PPT第176页4、简述主成分分析法的计算步骤答案：⑴计算相关系数矩阵⑵计算特征值和特征向量⑶计算主成分贡献率及累计贡献率⑷计算主成分载荷参照教材第96—97页5、简述AHP决策分析方法的基本过程并举例说明答案：⑴明确问题⑵建立层次结构模型⑶构造判断矩阵⑷层次单排序⑸层次总排计量地理学期末试卷A参考答案2013——2014学年第一学期1.填空题本题20分1．一般而言,地理数据具有以下几个方面的基本特征：数量化、形式化、逻辑化,不确定性,多种时空尺度, 多维性;2.描述地理数据一般水平的指标有平均值、中位数、众数；描述地理数据分布的离散程度的指标有极差、离差、离差平方和、方差与标准差、变异系数；描述地理数据分布特征的参数有标准偏度系数、标准峰度系数;3.什么是秩相关系数：是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次,以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量4.多元线性回归模型中常数b0及偏回归系数bi的求解公式请用矩阵形式表达b=5. 线性规划问题的可行解：在线性规划问题中,满足约束条件的一组变量x=x1,x2,…,xnT 为可行解1分,最优解：使目标函数取最大或最小值的可行解称为最优解;1分6.在目标规划模型中,除了决策变量外,还需引入正、负偏差变量,其中,正偏差变量表示决策值超过目标值的部分,负偏差变量表示决策值未达到目标值的部分每空0.5分7.网络图中的三个基础指标为连线边或弧数目m,节点顶点数目n,网络中互不连接的亚图数目p,由它们产生的更为一般性的测度指标为β指数=m/n,回路数k=m-n+p,α指数=m-n+p/2n-5p,γ指数=m/{3n-2p}每空0.5分8.主成分分析的计算步骤：①计算相关系数矩阵,②计算特征值与特征向量,③计算主成分贡献率及累计贡献率,④计算主成分载荷;每空0.5分9.多元线性回归模型的显著性检验中,回归平方和U的自由度为自变量的个数k ,剩余平方和的自由度为n-k-1,n为样本个数每空0.5分2.聚类分析20分①聚类第一步,在9×9阶距离矩阵中,非对角元素中最小者是d94=0.04,故首先将第4区与第9②地理解释3.树型决策法20分1画出决策树10分4.地统计方法20分1结合自己的专业特点,简述该方法应用于地理学、生态学、环境科学等学科研究之中,解决具体的问题;52变异函数的四个基本参数分别是,基台值、变程或空间依耐范围、块金值或区域不连续值、分维数;地统计学的理论模型分为三大类：①有基台值的模型,包括球状模型、指数模型、高斯模型、线性有基台值模型和纯块金效应模型；②无基台值模型,包括幂函数模型、线性无基台值模型、抛物线模型；③孔穴效应模型;该模型是球状模型的一般形式;5分3下面模型1为球状模型;球状模型的四个参数分别为：块金值是0C,一般为常数；基台值为CC0；变程为；其中C为拱高;当c0=0,c=1时,称为标准球状模型;球状模型是地统计分析中应用最广泛的理论模型,许多区域化变量的理论模型都可以用该模型去拟合;10分5.随机型决策分析20分随机型决策问题指决策者所面临的各种自然状态将是随机出现的; 随机型决策问题,必须具备以下几个条件：①存在着决策者希望达到的明确目标；②存在着不依决策者的主观意志为转移的两个以上的自然状态；E4>E5 7③存在着两个以上的可供选择的行动方案；④不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来; 3分随机型决策问题可进一步分为风险型决策问题和非确定型决策问题;1风险型决策问题：每一种自然状态发生的概率是已知的或者可以预先估计的;2非确定型决策问题：各种自然状态发生的概率也是未知的和无法预先估计的;解决风险型决策问题的方法有：1最大可能法——将大概率事件看成必然事件,小概率事件看成不可能事件的假设条件下,通过比较各行动方案在那个最大概率的自然状态下的益损值进行决策;2期望值决策法——计算各方案的期望益损值,并以它为依据,选择平均收益最大或者平均损失最小的方案作为最佳决策方案;3树型决策法——树型决策法的决策依据是各个方案的期望益损值;计算过程一般从每一个树梢开始,经树枝、树杆、逐渐向树根进行;决策的原则一般是选择期望收益值最大或期望损失成本或代价值最小的方案作为最佳决策方案;4灵敏度分析法——由于状态概率的预测会受到许多不可控因素的影响,因而基于状态概率预测结果的期望益损值也不可能同实际完全一致,会产生一定的误差;对可能产生的数据变动是否会影响最佳决策方案的选择进行分析,这就是灵敏度分析;5效用分析法——考虑决策者个人的主观因素对决策过程产生影响,即决策者的主观价值概念效用值,并将其应用于决策过程的方法;解决非确定型决策问题的方法有：乐观法——其决策原则是“大中取大”; 悲观法——其决策原则是“小中取大”; 折衷法——特点是,既不乐观,也不悲观,而是通过一个系数10,表示决策者对客观条件估计的乐观程度;等可能性法——以各状态发生的概率相等为假设的期望值决策分析方法;后悔值法——后悔值,是后悔值法决策的主要依据;所谓后悔值,是指某状态下的最大效益值与各方案的效益值之差;后悔值法,也称最小最大后增值法;计量地理学期末试卷B参考答案2013——2014学年第一学期1.填空题本题20分1地理网络中,关联矩阵是对网络图中顶点与边的关联关系的一种描述；邻接矩阵是对图中各顶点之间的连通性程度的一种描述;2请写出线形规划问题：Min Z=2X1+3X2+4X3 满足X1+2X2+X3≥32X1-X2+3X3≥4X1,X2,X3≥0 的对偶问题3变异函数有四个非常重要的参数,分别为：基台值,变程或称空间依赖范围,块金值或称区域不连续性值, 分维数;每空0.5分4克里格方法是建立在变异函数理论及结构分析基础上的,它是在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏最优估计估计的一种方法;每空0.5分5全局空间自相关的度量指标有Moran指数, Geary系数；局部空间自相关分析方法包括：LISA空间联系的局部指标,G统计量, Moran散点图. 每空0.5分7将非线性关系y=debx,转化为线性形式： 2.5分8描述地理数据一般水平的指标有平均值、中位数、众数；描述地理数据分布的离散程度的指标有极差、离差、离差平方和、方差与标准差、变异系数；描述地理数据分布特征的参数有标准偏度系数、标准峰度系数;每空0.5分9主成分分析的计算步骤：①计算相关系数矩阵,②计算特征值与特征向量,③计算主成分贡献率及累计贡献率,④计算主成分载荷;每空0.5分2. 最短路径计算：3. 回归模型4.线性规划方法20分5.随机型决策分析20分随机型决策问题指决策者所面临的各种自然状态将是随机出现的; 随机型决策问题,必须具备以下几个条件：②存在着决策者希望达到的明确目标；②存在着不依决策者的主观意志为转移的两个以上的自然状态；③存在着两个以上的可供选择的行动方案；④不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来;随机型决策问题可进一步分为风险型决策问题和非确定型决策问题;1）风险型决策问题：每一种自然状态发生的概率是已知的或者可以预先估计的;2）非确定型决策问题：各种自然状态发生的概率也是未知的和无法预先估计的;解决风险型决策问题的方法有：1最大可能法——将大概率事件看成必然事件,小概率事件看成不可能事件的假设条件下,通过比较各行动方案在那个最大概率的自然状态下的益损值进行决策;2期望值决策法——计算各方案的期望益损值,并以它为依据,选择平均收益最大或者平均损失最小的方案作为最佳决策方案; 3树型决策法——树型决策法的决策依据是各个方案的期望益损值;计算过程一般从每一个树梢开始,经树枝、树杆、逐渐向树根进行;决策的原则一般是选择期望收益值最大或期望损失成本或代价值最小的方案作为最佳决策方案; 4灵敏度分析法——由于状态概率的预测会受到许多不可控因素的影响,因而基于状态概率预测结果的期望益损值也不可能同实际完全一致,会产生一定的误差;对可能产生的数据变动是否会影响最佳决策方案的选择进行分析,这就是灵敏度分析; 5效用分析法——考虑决策者个人的主观因素对决策过程产生影响,即决策者的主观价值概念效用值,并将其应用于决策过程的方法;解决非确定型决策问题的方法有：乐观法——其决策原则是“大中取大”; 悲观法——其决策原则是“小中取大”; 折衷法——特点是,既不乐观,也不悲观,而是通过一个系数10,表示决策者对客观条件估计的乐观程度;等可能性法——以各状态发生的概率相等为假设的期望值决策分析方法;后悔值法——后悔值,是后悔值法决策的主要依据;所谓后悔值,是指某状态下的最大效益值与各方案的效益值之差;后悔值法,也称最小最大后增值法;。
地学模型课程课后习题3
序号 水土流失面积 y 土壤含氮量 x 1 0.8 6.6 2 1.4 5.2 3 2.0 4.8 4 2.7 3.9 5 3.3 3.7 6 4.1 3.2 7 5.6 2.4 8 6.5 2.3 9 7.1 2.1 10 7.7 2.3 11 8.3 1.7 12 9.2 1.5
14.某地区连续 13 年的农业总产值（亿元）资料见下表，试计算其自相关系 数，并拟合一级自回归模型，并预测 2005 年的农业总产值。
第三章 地理学中的经典统计分析方法
课后习题
1.什么是相关系数？单相关系数、 偏相关系数和复相关系数在计算上有什么 联系？三者在检验上有什么区别？ 2.什么是秩相关系数？试比较单相关系数和秩相关系数。 3.什么是地理回归分析？相关分析和回归分析的联系和区别是什么？ 4.什么是地理过程时间序列？地理时间序列分析在地理学中有什么用途？ 5.什么是多元回归模型？多元回归模型和一元回归模型相比有什么特点？ 6.什么是系统聚类分析？系统聚类方法有几种？其距离是如何计算的？ 7.什么是主成分分析？主成分分析的步骤有哪些？ 8.什么是马尔可夫预测方法？使用马尔可夫预测法进行地理预测时所要遵 循的基本要求是什么？ 9.是否所有的马尔可夫过程都存在终极状态？为什么？ 10.趋势面分析的基本原理是什么？除了多项式形式以外，是否可以用其它 函数形式拟合趋势面？为什么？ 11.某地区粮食产量（t）与受灾面积（hm2）的历年数据见下表，试计算二 者之间的相关系数，并对相关系数进行检验（а=0.5） 。
习题 3.15
年度 季度 用电量(单位:10 4KW) 1 435 2 2217 2002 3 3756 4 394 1 488 2 2687 2003 3 4396 4 406 1 667 2 3076 20004 年的 7 项经济统计指标数据见下表。 （1）试用最短距离聚类法对 45 个城市综合实力进行系统聚类分析，并画出 聚类谱系图； （2）试用主成分分析法对 45 个城市 7 项经济指标进行主成分分析，并分析 其综合实力； （3）以第一、二、三主成分为变量，进行聚类分析，结果又怎样呢？
4 地理学中的经典统计分析方法
一、函数关系与相关关系
➢函数关系是一一对应的确定性 关系，比较容易分析和测度， 可是在现实中，变量之间的关 系往往并不那么简单。
相关的种类
1. 正相关（positive correlation） 2. 负相关（negative correlation） 3. 非线性相关（ nonlinear correlation ） 4. 零相关（zero correlation）
正相关 （1）
曲线相关 （3）
负相关 （2）
无相关 （4）
相关性：事物是普遍联系的
事物间关系的表现形式： ✓确定性形式 ✓非确定性（随机）形式
圆的面积与圆的半经间关系如下：
r
s r2
圆的面积与圆的半经间关系为一一对应的函数关系
年龄与血压的关系如下：
血 压
10- 20- 30- 40- 50- 60年龄（岁）
年龄与血压的关系表现为非确定的随机形式
相关性：事物是普遍联系的
rxy
近于1，两要素的关系越密切；越接近于0，
两要素的关系越不密切。
相关分析实例
表4.1.1 伦敦的月平均气温与降水量
月份 月平均气温
t / oC
降雨量
p / mm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.8 4 5.8 8 11.3 14.4 16.5 16.2 13.8 10.8 6.7 4.7 77.7 51.2 60.1 54.1 55.4 56.8 45 55.3 67.5 73.3 76.6 79.6
精品课件-地理建模-经典统计建模方法(一)
第二步：研究系统机理，找出主要因素、 确定主要变量，为系统模型的建立准备必 要的条件。
第三步：建立模型。 第四步：模型检验与修正。 第五步：模型的地理学解释与应用。
是
否
是
回 顾——地理模型的应用方面
应用领域
说明
分布型分析
回顾?地理建模的思维导向?问题导向?范式导向?方法导向回顾?地理建模的基本原则?简单明了原则?量纲一致性原则?依据充分原则?形式标准原则?易操作性原则回顾?地理建模的数据?内部数据和外部数据?原生数据和次生数据?数据源
地理建模 -经典统 计建模方 法(一)
回顾
地理建模的基本原则
简单明了原则 量纲一致性原则 依据充分原则 形式标准原则 易操作性原则
描述地理数据分布特征的参数
标准偏度系数。它测度了地理数据分布的 不对称情况，刻画了以平均值为中心的偏 向情况，其计算公式为
g1
1 n (xi x)3 6n i1 S
g 1 0 表示负偏，即均值在峰值的左边；
g 1 0 表示正偏，即均值在峰值的右边；
g 1 0 表示对称分布。
空间行为研究
对人类活动的空间行为决策进行定量的研究
地理系统优化调控研究
研究人地相互作用的地理系统的优化调控问题
地理系统复杂性研究
研究地理系统的复杂性问题
回顾
地理模型建立与应用的注意事项
地理数据的筛选与质量检验问题 模型的建立与检验问题 与GIS结合的问题
经典统计建模方法（一）
常用的统计指标与参数、相关分析方 法
相关分析：揭示了地理要素之间相互关系 的密切程度。
第3章地理学中的经典统计分析方法——第1节相关分《计量地理学》析
第3章地理学中的经典统计分析方法——第1节相关分《计量地理学》析相关分析是地理学中一种常用的统计分析方法，用来研究两个或者多个变量之间的相关性。
通过相关分析，可以帮助我们了解变量之间的关系、趋势和模式，从而对地理现象进行深入的研究和解释。
本文将对地理学中的经典相关分析方法进行详细的分析和评述。
相关性是指两个变量之间的相互关系程度，相关性可以分为正相关、负相关和无关三种类型。
正相关表示两个变量之间具有正向的关系，即当一个变量增加时，另一个变量也会增加。
负相关表示两个变量之间具有反向的关系，即当一个变量增加时，另一个变量会减少。
无关表示两个变量之间没有相关性，即一个变量的变化不会对另一个变量产生影响。
在地理学中，相关分析可以帮助我们理解和解释各种地理现象。
例如，在气候研究中，可以通过相关分析来探讨不同因素对气温、降水等气候变量的影响。
在经济地理学中，可以通过相关分析来研究不同因素对经济发展的影响。
在城市规划中，可以通过相关分析来研究人口增长、城市化程度等因素对城市发展的影响。
通过相关分析，我们可以得到不同变量之间的相关系数，从而判断其相关性的强弱，并进一步研究其原因和机制。
在进行相关分析时，首先需要选择合适的统计指标来衡量变量之间的相关性。
常用的统计指标包括相关系数和回归分析。
相关系数是衡量变量之间相关程度的指标，其中最常用的是皮尔逊相关系数。
皮尔逊相关系数的取值范围为-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示无相关。
回归分析则是一种预测变量之间关系的方法，通过建立模型来预测一个变量对另一个变量的影响。
回归分析可以帮助我们揭示变量之间的因果关系和机理。
在进行相关分析时，还需要注意几个问题。
首先，相关并不意味着因果，即两个变量之间的相关性并不一定表示因果关系。
因此，在进行相关分析时，需要谨慎解读结果，并进行进一步的研究和验证。
其次，相关性不一定是线性的，即两个变量之间的关系可以是非线性的。
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空间统计概述总结范文
空间统计是一种利用空间分析方法对地理现象进行定量描述和推断的统计学方法。
随着地理信息系统（GIS）和遥感技术的发展，空间统计在地理学、环境科学、城市规划等领域得到了广泛应用。
本文将从空间概率、概率密度、不确定性以及统计推断等方面对空间统计进行概述总结。
一、空间概率空间概率是指地理现象在空间分布上的概率，它遵循地理学第一定律。
在空间统计中，我们关注的是要素之间的空间相关性，即要素在空间分布上的相互依赖性。
例如，如果两个地区同时发生滑坡的概率高于其中一个地区与第三个地区同时发生滑坡的概率，那么这两个地区之间存在较强的空间相关性。
二、概率密度概率密度是指测量值的偏差在任意方向上都会出现一定的散布，而散布的概率理论上会形成正态分布的对称曲线。
在空间上，我们可以将这个分布想象成一个钟形，任何一个事件在任意区域发生的概率，就是这个钟表面在这个区域上的所占体积。
通过分析概率密度，我们可以了解地理现象在空间上的分布特征。
三、不确定性不确定性是空间统计中的一个重要概念，它来源于数据的不确定性。
了解数据中的不确定性，研究这些不确定性如何影响分析结果是空间统计研究的重要内容。
例如，地统计学采用随机过程来模拟插值的变异情况，从而降低不确定性对分析结果的影响。
四、统计推断统计推断是空间统计的核心内容，通过样本分析推理以求得到关于包括了样本在内的更大群体的结论。
与经典统计相比，空间统计在分析要素之间的相关性方面具有独特优势。
在空间分析中，我们通常在所有可获得的数据上进行操作，很少或几乎没有一个用于提取数据并进行推理的总体概念。
此外，我们认为每个样本观测值是相互依赖的，除非相距很远。
五、空间统计的主要内容1. 聚合：空间统计关注地理现象在空间上的整体性，通过对要素进行聚合分析，揭示地理现象在空间分布上的规律。
2. 整体性：空间统计强调地理现象在空间上的相互联系和影响，通过分析要素之间的空间相关性，揭示地理现象在空间上的整体特征。
637-四年制本科教学大纲
四年制本科教学大纲《计量地理学》淮阴师范学院一、说明（一）本课程的目的、要求计量地理学是地理科学专业的一门专业选修课，主要讨论现代地理学中的数学方法及应用问题，如何定量分析地理要素的发展变化，并预测其发展趋势。
本课程通过对计量地理学基本概念、基本理论和基本方法的讲授和多媒体演示等教学环节，达到如下目的：1.让学生掌握计量地理学的基础知识、常用方法，建立起定量概念和地理学方法论的基础，了解学科发展的特点和趋势。
2.培养学生用定量的观点认识和研究地理（自然和人文）现象及其变化规律，通过本课程的学习能够看懂相关科技文献中所应用的一些常用计量方法，理解计量地理学在实际工作中的意义和作用。
3.使学生能够运用一般的数学方法来描述、分析和解决实际地理学问题，正确处理资料，根据实际的地理研究对象，建立起适宜的数学模型。
并对模型分析的结果给予专业上的解释，把数理逻辑同现实问题紧密结合。
4.通过做练习、多媒体演示等教学过程，培养学生的实际动手能力。
同时，该课程重视新理论、新技术讲授，与时俱进，培养学生解决实际问题的能力和从事科学研究的素养，为后继课程的学习服务。
（二）内容选取和实施中注意的问题本课程在教授学生有关计量地理学基本概念、方法和理论的同时，注重传授该学科反映现代计量地理学的最新研究成果。
具体包括如下教学内容：1.数学方法及其应用。
介绍学科发展历史、主要数学方法的应用方向与范围等问题。
2.地理数据的来源、加工处理基本技术与技巧。
3.统计分析方法。
包括相关分析、回归分析、主成份分析、趋势面分析、马尔可夫预测等常用分析方法。
4.分类划区方法。
包括系统分类法和模糊聚类分析。
5.规划方法。
包括线性规划与多目标规划。
6.投入产出分析。
7.决策分析方法。
8.人地关系地域系统分析。
同时，根据计量地理学学科实践性较强的特点，本课程还专门配合运用目前流行软件（如EXCEL、SPSS）进行多媒体演示教学和学生实际操作实习等内容。
计量地理学重点
计量地理学重点1、填空题1.综观地理学的发展史，可划分三个基本阶段，即古代地理学；近代地理学；现代地理学阶段。
2.近代地理学的发展，曾形成了三种主要学派：区域学派；人地关系学派；景观学派。
3.计量地理学经历的四个发展阶段：ａ、20世纪50年代末到60年代末，是计量地理学发展的初期阶段；ｂ、20世纪60年代末到70年代末，是中期阶段；ｃ、20世纪70年代末开始到80年代末期，是走向更加成熟和更加完善的阶段；ｄ、20世纪90年代开始，由传统意义上的计量地理学开始向计算地理学发展。
4.对计量地理学产生的三个观点：第一是定量化；第二是逆定量化；第三是非定量化。
5.在运用计量地理学方法中，为了达到定量化研究目的，应该注意的几个问题：一是地理数据的筛选与质量检验问题；第二是模型的建造问题；第三是与GIS结合的问题。
6.根据地理数据性质的不同可将地理数据划分为两大类型：第一空间数据；第二属性数据。
7.属性数据又分为：第一数量标志数据；第二品质标志数据。
8.根据测度标准，可以将数量标志数据划分为：间隔尺度数据；比例尺度数据。
可将品质标志数据划分为：有序数据；二元数据；名义尺度数据。
9.在计量地理学中，地理数据具有的基本特征：第一、数量化、形式化与逻辑化；第二、不确定性；第三、多种时空尺度；第四、多维性。
10.地理数据统计处理的内容包括两个方面，一是进行统计整理；二是计算有关统计指标与参数。
11.地理数据统计整理的基本步骤：第一、统计分组；第二、计算各组数据的频数、频率，编制统计分组表；第三、作分布图。
12.地理现象分布的格局，常用地理数据分布的集中化程度与均衡度来描述。
13.时间序列也叫时间数列或动态数列。
14.时间序列分析的基本原理：一、时间序列的组成部分a长期趋势（T）b季节变动（S）c循环变动（c）d不规则变动（i）二、时间序列的组合模型a加法模型b乘法模型15.趋势拟合方法：一、平滑法a移动平均法b滑动平均法c指数平滑法二、趋势线法三、自回归模型a自相关性判断b自回归模型的建立。
第四章 空间统计分析
1 当区域i和j的距离小于d时 wij 其它 0
（二）全局空间自相关
衡量空间自相关的指标有Moran指数I、Geary系数C、 G统计量等，他们都有全局指标和局部指标两种。全 局空间关联指标用于探测某现象在整个研究区域的 空间分布模式,分析其是否有聚集特性存在。 Moran指数I是由 Moran于 1948年提出的 ,反映的是 空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度。 Geary 系数与Moran指数存在负相关关系。 由于 Moran指数不能判断空间数据是高值聚集还是 低值聚集 , Getis和 Ord于 1992提出了全局 G系数。 G系数一般采用距离权 , 要求空间单元的属性值为正。
S0 Wij
i 1 j n n
S1 Wij Wji
i 1 j 1
n
n
2
2
4 n xi x n n 2 S3 Wi. W .i k i 1 2 i 1 n 2 xi x n Wi.为空间相临权重矩阵i 行 W.i为i 列 j 1
第1节 探索性空间统计分析
一、基本原理与方法 （一）空间权重矩阵 （二）全局空间自相关 （三）局部空间自相关 二、应用实例 三、软件实现
一、基本原理与方法
空间自相关(Spatial autocorrelation)是指同一个变量在 不同空间位置上的相关性。目的在于检验空间单元与其 相邻的空间单元的属性间是否具相似性。 如何定义“相邻”？——空间权重矩阵 空间自相关分析可分以下 3个过程: 首先建立空间权重矩阵,以明确研究对象在空间位置上的 相互关系; 其次进行全局空间自相关分析,判断整个区域是否存在空 间自相关现象或集聚现象; 最后进行局部空间自相关分析,找出空间自相关现象存在 的局部区域。
初中地球科学实验数据分析方法整理
初中地球科学实验数据分析方法整理地球科学是一门研究地球的形成演化、地质构造和地球资源利用等方面内容的科学学科。
在初中地球科学实验中，常常会使用各种仪器进行数据采集和分析，以便更好地理解地球的情况。
下面将介绍地球科学实验数据分析的一些常用方法。
1.数据收集在地球科学实验中，数据的收集是非常重要的一步。
数据的收集可以通过实地采集、实验观测和文献查阅等方式进行。
对于初中生来说，现场采集和实验观测是最为常见的方式。
在野外实地采集数据时，可以使用GPS定位仪器记录采样点的经纬度，以及使用测距仪器测量地理距离等。
在实验观测中，可以利用各类仪器进行数据采集，如显微镜、天平、磁力计等。
2.数据整理在数据收集完成后，接下来需要对数据进行整理。
数据整理的目的是将原始数据加工处理，以便更好地进行后续分析。
数据整理的方法包括数据筛选、数据归类、数据清洗、数据计算、数据统计等。
数据整理可以通过手工方式进行，也可以利用计算机软件进行。
对初中生来说，可以利用Excel等电子表格软件进行数据整理，如输入数据、进行数据计算和绘制图表等。
3.数据分析数据分析是对数据进行深入研究和解释的过程。
在地球科学实验中，数据分析的方法包括图表分析、统计分析、模型分析等。
图表分析是将数据用图表的形式展示出来，以便更直观地理解数据之间的关系。
统计分析是通过统计方法对数据进行深入分析，如计算平均值、标准差、相关系数等。
模型分析是利用模型对数据进行预测和推理。
对初中生来说，可以通过简单的统计方法进行数据分析，如计算平均值和绘制柱状图等。
4.结果解释数据分析完成后，最后需要对数据的结果进行解释和总结。
结果解释的过程是对数据分析结果进行分析和说明，解释数据背后的规律和机理。
可以通过撰写实验报告等方式对数据的结果进行解释和总结。
对初中生来说，可以通过口头报告或书面报告等形式进行结果解释。
总之，在地球科学实验中，数据的收集、整理、分析和结果解释是非常重要的步骤。
统计学地域分析范例
统计学地域分析范例关键词：区域经济微观层面计量地理学1、计量地理学[2]在区域经济学中的应用1.1 地理学中经典的统计分析方法经典的统计方法有回归分析、主成分分析、时间序列分析、相关分析、系统聚类分析、趋势面分析方法等等1.1.1回归分析回归分析是研究对象与影响因素之间的关系，包括函数确定和相关关系不确定。
回归就是用统计手段找出变量间近似函数关系的方法。
在回归分析中，通常将我们关心的研究对象称为因变量，并且在一次研究中一般只有一个因变量，将影响因变量的其他因素称为自变量，自变量的个数既可以有一个（称为一元回归），也可以有多个（多元回归）。
在农户自主发展能力的三商影响研究[3]中，采用多元回归分析可知农户自主发展能力与智商，情商和财商存在显著的线性关系。
在研究智商，情商和财商分别对农户自主发展能力贡献大小时，可依次采用一元回归分析。
1.1.2主成分分析主成分分析是指把反映样本项特征的多个指标变量转化为几个综合变量的多元统计方法。
在区域经济研究过程中，常常需要用多个变量对多个区域或城市进行综合评价，如区域经济发展水平，区域经济综合竞争力，地区经济发展潜力，地区投资环境，城市经济综合实力等，这些综合评价指标的共同特点是需要将多个相关指标合成一个综合指标，以反映各区域或城市在其中一方面的综合水平。
要完成这项工作，一般要经过以下五项步骤：第一，选取指标第二，对指标进行矢量纲化处理第三，对指标进行简化或归类处理第四，确定权重第五，计算综合评价值在基于微观视角的河南省农区经济类型划分[4]文章中，采用主成分分析方法，通过计算出各乡镇每个主成分的得分，结合地势状况，土地资源状况，把农区经济首先划分为富裕区、小康区、温饱区、贫困区等4中类型，又可进一步划分为平原富裕区、丘陵富裕区、平原小康区、丘陵小康区、山地小康区、盆地温饱区、山地温饱区、平原贫困区、盆地贫困区、山地贫困区等9种类型区。
1.2 线性规划分析线性规划在实际应用日益广泛与深入，已经被广泛地应用到工业、农业、商业与交通运输规划、工程技术的优化设计以及企业管理等各个领域。
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1.什么是相关系数？单相关系数、偏相关系数和复相关系数在计算上有什么联系？三者在检验上有什么区别？ 答：相关系数是用来测定地理要素之间相互关系密切程度的数值；偏相关系数的计算要以单相关系数为基础，而复相关系数的计算要同时用到单相关系数和偏相关系数；一般情况下，相关系数的检验，是在给定的置信水平下，通过查相关系数的临界值表来完成的，偏相关系数的检验，一般采用t-检验法，对复相关系数的显著性检验，一般采用F 检验法。
2.什么是秩相关系数？试比较单相关系数和秩相关系数。
答：秩相关系数，又称等级相关系数或顺序相关系数，是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。
实际它是位次分析
答：回归分析方法，就是研究地理要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。
相关分析揭示了地理要素之间的相关程度，而回归分析进一步揭示了地理要素之间的数量关系。
4.什么是地理过程时间序列？地理时间序列分析在地理学中有什么用途？
答：时间序列，也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，他反映了要素（变量）随时间变化的发展过程。
地理过程的时间序列分析，就是通过分析地理要素（变量）随时间变化的历程，揭示其发展变化的规律，并对未来状态进行预测。
11.某地区粮食产量（t ）与受灾面积（hm 2）的历年数据见下表，使计算二者的相关系数，并对相关系数进行检验（a=） 答案见下表：
年份
粮食产量
/t
受灾面积/
1995 251 52 12866
6 1996 801 101 199
7 200 65 16785
4 1998 409 88
1999 415 90 2000 502 98 2001
314
120
hm 2
x x i
-
-
y
y i
-
-）
）（（
y y x x i
i
-
-
-
-）
（x
x i 2
-
-）（y y i 2
-
-
2002 1101 150
24137
6 2003 980 140
137122 2004 1124
120
264504
.
∑∑-∑=-
==-
-
--
--=
n i i
n
i i
n
i i
i
x x y y x x y y 1
1
1
xy )
()()
)((r =
33
.997152
.8868=
对于该地区粮食产量（t ）与受灾面积（hm 2）的相关系数，f=10-2=8,表里面没有a=的数据，但是随着a 的增大，临界值在不断减小，我们知道当a=时的临界值是，因为远大于，所以说粮食产量（t ）与受灾面积（hm 2）显著相关。
12.根据4个要素的48个样本数据，计算得到的简单相关系数如下：
R=⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛19977.09923.09989.09926.09994.09954.01 计算各级偏相关系数和复相关系数，并对其进行显著性检验。
一级偏相关系数
r
3
.12
r
2
.13
r
2
.14
r
3
.14
r
3
.24
r
1
.34
r
1
.23
r
1
.24
r
2
.34
二级偏相关系数
复相关系数
)1(21.422411212
.43123
.4)
1(1r
r r R
--=
--）（
13.某山区水土流失面积（
km
2
）与土壤的含氮量（m g
2
）的数据见下表。
1. 试画出二者之间的散点图并确定是什么样的相关形式。
2. 试拟合双曲线模型。
y
-
x -
3. 检验该模型的显著性，并预测当水土流失面积x=10（
km
2
）时的土壤含氮量y （
km 2
）
习题表
解答：-0.51769
91.28917
47.2592
-)
)((1
)
(21
^==
----=
=
∑∑==-
-
n
i n i i
i
xx
ty
x
x i
y y x x L
L b
因此水土流失面积x 和土壤含氮量y 之间的回归方程为： Y=令X=10，则Y （土壤含氮量）=
2
g
km
14.某地区连续十三年的农业总产值（亿元）资料见下表，使计算其自相关系数，并拟合一级自回归模型，并预测2005年的农业总产值。
∑∑-∑=-
==-
-
--
--=
n i i
n
i i
n
i i
i
x x y y x x y y 1
1
1
xy
)
()(
)
)((r
5052/=
经检验，这十三年的农业总产值具有显著地自相关性。
5052
1.025648 4925.667
xy xx
L b L
∧
=
=
=
=141.5139.3138 2.18624y a bx -
∧
∧-
-=-= 因此
应该指出的是这里的y=x+1.
所以将x=176代入上式得： Y=
也就是2005年的农业生产总值应该在左右。
5.840683
4.891667*0.51769-3.308333^
^
==-
-=-
x b y a 2.18624 1.025648x
y ∧
=+。