运筹学第四版第六章习题答案讲课稿

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6.4解：设x ij = 1，设置i 类商品j 状态

0，不设置i 类商品j 状态

i=食品、珠宝、服装、鞋帽、文具；j=商店数量为1,2,3 obj ：maxz=20x 11+36x 12+45x 13+10x 21+18x 22+21x 23+15x 31+ 26x 32+30x 33+17x 41+28x 42+33x 43+16x 51+18x 52+18x 53

s.t. 13121132x x x ++1≥ ,

13121132x x x ++3≤ ,

23222132x x x ++1≥ ,

23222132x x x ++3≤ ,

33323132x x x ++1≥ ,

33323132x x x ++3≤ ,

43424132x x x ++1≥ ,

43424132x x x ++3≤ ,

53525132x x x ++1≥ ,

53525132x x x ++3≤ ,

1000⨯(13121132x x x ++) +500⨯(23222132x x x ++)

+900⨯(33323132x x x ++) +

700⨯(43424132x x x ++) +600⨯(53525132x x x ++)10000≤, 1131211=++x x x ,

1232221=++x x x ,

1333231=++x x x ,

1434241=++x x x ,

1535251=++x x x ,

ij x =0或1

利用QM 软件求解，可得下图：

6.7解：设x ij = 1, 表示第i 个电站j 年建设 0，表示第i 个电站j 年不建设 i=1,2,3,4;j=1,2,3,4,5

minz=200(x 11+x 12+x 13+x 14+x 15)+160(x 21+x 22+x 23+x 24+x 25)+180(x 31+x 32+x 33+x 34+x 35)

+140(x 41+x 42+x 43+x 44+x 45)+15(5x 11+4x 12+3x 13+2x 14+x 15)+8(5x 21+4x 22+3x 23+2x 24+

x 25)+13(5x 31+4x 32+3x 33+2x 34+x 35)+6(5x 41+4x 42+3x 43+2x 44+x 45) s.t 50+70x 11+50x 21+60x 31+40x 41≥100

50+70（x 11+x 12）+50（x 21+x 22）+60（x 31+x 32）+40（x 41+x 42）≥120

50+70（x 11+x 12+x 13）+50（x 21+x 22+x 23）

+60(x 31+x 32+x 33)+40(x 41+x 42+x 43)≥140

50+70(x11+x12+x13+x14)+50(x21+x22+x23+x24)+60(x31+x32+x33+x34)+ 40(x41+x42

+x43+x44)≥160

50+70(x11+x12+x13+x14+x15)+50(x21+x22+x23+x24+x25)+60(x31+x32+x3

3+x34+x35)

+40(x41+x42+x43+x44+x45)≥180

X ij为0或1

利用QM软件求解，可得下图：

由上图可得，只有

x、33x的数值为1，其余都为0，即第一

11

个电站1年建设，第三个电站3年建设，第二个电站

1,2,3,4,5年都不建设，第四个电站1,2,3,4,5年都不建

设，且投资和运行费用最小为494（百万元）。