调制传递函数与MTF
光学基础知识调制传输函数MTF解读
光学基础知识：摄影镜头调制传输函数MTF解读作者：老顽童镜头是摄影师和摄影爱好者投资最高的设备之一,也是决定拍摄质量的最重要的因素;因此,镜头的质量,历来受到极大的重视;我们当然会很关心摄影镜头的测量方法;摄影的最终产品是照片,所以,根据拍摄照片的质量来评价镜头质量,这是我们最先想到的,也是最基本的测试镜头的方法;实拍照片评价镜头质量的优点是结果直截了当,根据效果判断,比较放心;不过决定照片质量的客观因素很多,而一张照片的“好”与“坏”又需要人的主观判断,很难通过测量得出客观的定量结果;大量的事实表明,影响拍摄质量最重要的因素是镜头的分辨率和反差;反差大小可以通过仪器很容易测量,而分辨率就不那么容易了现在我们经常采用拍摄标准分辨率板的方法测量镜头的分辨率;将拍摄了标准分辨率板的底片放到显微镜下人工判读,看最高能够分辩多少线条密度;分辨率的单位是线对/毫米lp/mm,一黑一白两条线算是一个线对,每毫米能够分辩出的线对数就是分辨率的数值;由于这种方法还是要受到胶片分辨率的客观影响和人工判读的主观影响,所以并不是最准确最理想的方法;现在,让我们从另一个角度出发,将镜头看作一个信息传递系统：被拍摄景物反射出来的光线是它的输入信息,而胶片上的成像就是它的输出信息;一个优秀的镜头意味着它的输出的像忠实的再现了输入方景物的特性;喜欢音响的朋友都知道,高保真放大器的输出,应当准确地再现输入信号图1;当输入端输入频率变化而幅度不变的正弦信号时,输出正弦波信号幅度的变化反映了放大器的频幅特性;频幅特性越平坦,放大器性能越好图2图1 放大器准确再现输入信号图2 放大器的频幅特性类似的方法也可以用来描述镜头的特性;由数学证明可知,任何周期性图形都可以分解成亮度按正弦变化的图形的叠加,而任何非周期图形又可以看作是周期图形片断的组合;因此,研究镜头对正弦变化的图形的反映,就可以研究镜头的性能亮度按正弦变化的周期图形叫做“正弦光栅”;为了描述正弦光栅的线条密度,我们引入了“空间频率”的概念;一般正弦波的频率指单位时间每秒钟正弦波的周期数,对应的,正弦光栅的空间频率就是单位长度每毫米的亮度按照正弦变化的图形的周期数;图3 正弦光栅典型的正弦光栅如图3所示;相邻的两个最大值的距离是正弦光栅的空间周期,单位是毫米;空间周期的倒数就是空间频率Spatial Frequency,单位是线对/毫米lp/mm, linepairs/mm;正弦光栅最亮处与最暗处的差别,反映了图形的反差对比度;设最大亮度为Imax,最小亮度为Imin,我们用调制度Modulation表示反差的大小;调制度M定义如下：M=Imax－Imin/Imax＋Imin很明显,调制度介于0和1之间;调制度越大,意味着反差越大;当最大亮度与最小亮度完全相等时,反差完全消失,这时的调制度等于0;我们将正弦光栅置于镜头前方、在镜头成像处测量像的调制度,发现当光栅空间频率很低时,像的调制度几乎等于正弦光栅的调制度；随着空间频率的提高,像的调制度逐渐单调下降；空间频率高到一定程度,像的调制度逐渐降低到0、完全失去了反差正弦信号通过镜头后,它的调制度的变化是正弦信号空间频率的函数,这个函数称为调制传递函数MTFModulation Transfer Function;对于原来调制度为M的正弦光栅,如果经过镜头到达像平面的像的调制度为M ’ ,则MTF函数值为：MTF值= M ’ / M可以看出,MTF值必定介于0和1之间,并且越接近1、镜头的性能越好如果镜头的MTF值等于1,镜头输出的调制度完全反映了输入正弦光栅的反差；而如果输入的正弦光栅的调制度是1,则输出图像的调制度正好等于MTF值所以,MTF函数代表了镜头在一定空间频率下的反差;MTF综合反映了镜头的反差和分辨率特性, MTF是用仪器测量的,因而可以完全排除胶片等客观因素的影响和人工判读的主观因素影响,是目前最为客观最为准确的镜头评价方法;MTF 值不但受镜头像差影响,还要受到空间频率、光圈和像场大小三个变量的影响,所以一般绘制二维的MTF曲线时都是固定空间频率、光圈和像场三个变量中的两个、剩余一个作为横坐标,并且以MTF值作为纵坐标;镜头是以光轴为中心的中心对称结构,像场中心各个方向的MTF值是相同的;但是受到镜头像散的影响,在偏离中心的位置,沿切线方向的线条与沿径向方向的线条的MTF值往往是不同的我们将平行于直径的线条产生的MTF曲线称为弧矢曲线,标为S sagittal,而将平行于切线的线条产生的MTF曲线称为子午曲线,标为Mmeridional;这样,我们绘制的MTF曲线一般有两条：S曲线和M曲线;图 4空间频率很低时,MTF值趋于一个接近于1的固定值;这个值实际就是镜头对大面积色块的反差,反映了镜头固有的反差值;随着空间频率增高,MTF值逐渐下降,直到趋于0;人眼对反差为的影像尚能分辩,而当反差低于时就完全不能察觉了;所以一般选定MTF值为时的空间频率作为镜头的目视分辨率;这样,通过MTF曲线的绘制,镜头的反差和目视分辨率就都成为可测量的了图5是MTF值随空间频率变化的情况,我们称之为“频幅曲线”;图中,根据低频时的MTF值和MTF等于时的空间频率,可以方便的得出镜头的反差和目视分辨率;图6是三只不同镜头的MTF频幅曲线对比,曲线A红色低频端MTF值很高反映出它有很高的反差,而高频端MTF值较高反映出它的分辨率也不错,是一只综合性能较高的镜头;曲线B蓝色在空间频率较低时表现出很高的MTF值,说明它有较好的反差；而在空间频率较高时MTF值很低,表明它的分辨率较差;曲线C绿色在空间频率较低时MTF值并不高,说明它的反差较差；而在空间频率很高时它的MTF值下降较少,表明它的分辨率较高;一般的,我们可以比较MTF曲线下部包围的空间来大致判断镜头质量,MTF曲线包围的空间越大越好;图5 随空间频率变化的MTF曲线图6 利用MTF曲线判断镜头质量大量产品测量的实际应用中,为了简化测量,往往只测出特定条件下像场中特定点的MTF值,作为评价镜头的基本标准;只要在特定条件下测量的MTF值大于标准,就可以认为镜头是合格的;我国国家标准GB9917-88中规定了摄影镜头在特定空间频率下评价成像质量的MTF标准,如下列表1、表2所示;表1 135相机36mm24mm摄影镜头的MTF标准注：y为倍对角线长度;表2 120相机56mm54mm摄影镜头的MTF标准注：ω’为半视场角;在特定条件下测量的MTF值只要大于等于国家标准即为合格表3给出日本照相机光学仪器检测协会JCII于1976年颁布的MTF值对135照相机镜头进行简易评价标准;表3 日本JCII关于135相机摄影镜头的MTF简易评价标准注：d为画幅对角线长度;以上标准其实只规定了合格镜头MTF的最低限度,专业摄影人员和摄影爱好者对摄影镜头质量有着更高的要求;为此,许多厂家公布了自己摄影镜头的MTF曲线供用户参考,有些独立测量机构也对市场上各种镜头的MTF进行了测试,公布了测试结果的MTF曲线;为了便于了解镜头像场内的特性,这些曲线大多采用到像场中心的距离作为横坐标,我们称之为“场幅曲线”;图7是佳能公司公布的标准镜头EF50mm/ USM的MTF曲线;图中共有8条曲线,横坐标是测量点到像场中心的距离,单位是毫米;纵坐标是MTF值;粗线是空间频率为10线对/毫米的结果,细线是30线对/毫米的；黑色曲线是最大光圈对于这个镜头是的,蓝色曲线是光圈F8一般是最佳光圈的；实线是S曲线弧矢曲线,虚线是M曲线子午曲线;从图7的蓝色线条我们可以看出,代表反差的低频粗线很高,接近于1,说明该镜头在F8的最佳光圈有着非常好的反差;代表分辨率的细线也在以上,说明此光圈下分辨率极优;蓝色曲线直到距离中心18毫米左右依然平直、仅在边缘略有下降,说明该镜头像场内整个有着一致的特性,边角分辨率略有一点下降;实线与虚线距离很近,反映出该镜头像散也很小;黑色曲线反映出在的大光圈条件下,无论是反差粗线还是分辨率细线都有明显的下降,而且边缘下降更为厉害;表4 图7的图例最大光圈F8空间频率S M S M10线对/mm30线对/mm这种MTF的“场幅曲线”是厂家或第三方提供的MTF曲线最常见的形式,通过对它的分析,可以了解镜头的主要光学特性,对镜头成像质量有全面综合了解;一般的MTF图提供两组不同空间频率的场幅曲线,分别代表反差和分辨率：低频选在MTF频幅曲线水平部分,反映镜头的反差特性；高频选在MTF频幅曲线下降比较陡峭的部分,反映镜头的分辨率特性;现在将分析MTF曲线基本要领列举如下：1、 MTF曲线越高越好,越高说明镜头光学质量越好;综合反差和分辨率来看,MTF曲线以下包含面积越大越好;2、 MTF曲线越平直越好,越平直越说明边缘与中间一致性好;边缘严重下降说明边角反差与分辨率较低;3、 S曲线与M曲线越接近越好,两者距离较小反映出镜头像散较小;4、低频10线对/mm曲线代表镜头反差特性;这条曲线越高反映镜头反差大;5、高频30线对/mm曲线代表镜头分辨率特性;这条曲线越高反映镜头分辨率越高;6、 F8的曲线反映了镜头理想条件下的最佳性能;这是任何严格的摄影师都非常看重的性能;7、最大光圈的曲线反映了在镜头边界条件下至少应当达到的性能;当你在金钱与超大口径之间折衷时,你必须将这个性能当作重要的考虑因素;下面列出分析MTF曲线时应当注意的一些事情,这是初学者最容易出现的问题;1、不要将不同焦距的镜头做横向对比;长焦镜头像场的边缘只相当于广角镜头中心附近位置,因此对比长焦镜头边缘的MTF值,会得出广角镜头都是很差镜头的错误结论;广角镜头尤其是超广角镜头边缘MTF值下降很多是正常的现象,对于这类镜头,我们必须对像场边缘的MTF值相当宽容;2、不要将超大光圈或的镜头与普通镜头做横向对比;普通镜头的“最大”光圈要比超大光圈镜头小一两挡或者更多,两者的“最大光圈”完全不可比更何况有些超大光圈镜头在设计时,还要为了照顾最大光圈时的效果而对其它性能做一点折衷因此,必须对超大光圈镜头最大光圈的MTF有所宽容;3、不要将变焦镜头与定焦镜头横向对比;与定焦镜头相比,变焦镜头结构复杂得多、设计时所要兼顾的因素也要多得多,因此有的特性不如定焦镜头是正常现象;比如,S曲线和M曲线,对于变焦镜头来说,就不如定焦镜头那么近;4、质优价高的高档镜头与普通廉价的经济型镜头也是不能直接对比的;选购经济型镜头一般主要注重最优光圈F8的MTF特性,对最大光圈的效果心知肚明即可;特别要注意的是：经济型中长焦变焦镜头长焦端,即使F8时的“最佳光圈”,与优质镜头相比也有较大差异,选购时必须充分注意;如果除了一般家庭摄影之外还想搞一些创作,购买这一类镜头需要三思而行;总之,我们不能绝对的去看待MTF曲线,而是要根据我们的需求、成本、方便性等等诸因素综合考虑;切忌在分析镜头MTF曲线时绝对化、一刀切,从而将我们引入歧途;。
一种高分辨率卫星影像调制传递函数补偿方法与流程
一种高分辨率卫星影像调制传递函数补偿方法与流程随着卫星技术的发展和卫星影像在军事、农业、城市规划等领域的广泛应用，高分辨率卫星影像的获取和处理成为了研究的热点之一。
在卫星影像处理中，调制传递函数（MTF）补偿是一个重要的环节，它能够提高卫星影像的质量和分辨率。
本文将介绍一种高分辨率卫星影像调制传递函数补偿方法与流程，以期为相关领域的研究和应用提供参考。
1. 调制传递函数（MTF）的重要性调制传递函数（MTF）是描述成像系统分辨率能力的重要参数之一。
在卫星拍摄的影像中，由于透镜、传感器等因素的影响，系统的MTF 会受到衰减，从而影响到影像的清晰度和细节表现。
MTF的补偿对于提高卫星影像的质量至关重要。
2. 高分辨率卫星影像调制传递函数补偿方法针对高分辨率卫星影像的特点，我们提出了一种基于数字信号处理技术的MTF补偿方法。
具体步骤如下：（1）MTF评估：对卫星影像的MTF进行评估和分析，获取系统的MTF衰减特性。
（2）建模与仿真：根据MTF的评估结果，建立卫星影像系统的MTF衰减模型，并进行仿真验证。
（3）信号处理：利用数字信号处理技术，设计MTF补偿算法，对卫星影像进行补偿处理，提高影像的分辨率和清晰度。
（4）实验验证：通过实际卫星影像的拍摄和处理，对MTF补偿方法进行实验验证，验证方法的有效性和稳定性。
3. 高分辨率卫星影像调制传递函数补偿流程在实际应用中，高分辨率卫星影像的MTF补偿流程一般包括以下几个步骤：（1）数据采集：对卫星影像进行数据采集，获取原始影像数据。
（2）MTF评估：对原始影像进行MTF评估，获取系统的MTF衰减特性。
（3）MTF建模与仿真：根据MTF评估结果，建立MTF衰减模型，并进行仿真验证。
（4）MTF补偿处理：设计并应用MTF补偿算法，对原始影像进行补偿处理，提高影像的质量和分辨率。
（5）实验验证：对补偿后的影像进行实验验证，验证MTF补偿方法的有效性和稳定性。
4. 总结通过本文对一种高分辨率卫星影像调制传递函数补偿方法与流程的介绍，我们希望能够为相关领域的研究和应用提供一定的参考。
光学系统调制传递函数MTF测试方法
光学系统调制传递函数MTF测试方法MTF（Modulation Transfer Function）是一种测量光学系统性能的重要方法。
MTF描述了光学系统在传递信号时如何保持空间频率的细节。
通过测量MTF，我们可以了解光学系统对不同频率的图像细节的保持程度，从而评估其分辨力和图像质量，为光学系统的设计和优化提供有价值的指导。
光学系统的MTF可以通过以下几种方法进行测试：1. 黑白条纹法（Knife-edge method）：这是一种最常用、最简单的MTF测试方法。
它通过在光学系统的成像平面上投射一组黑白条纹，然后使用一个细微的刀片移动在图像平面上，测量从刀片通过时图像的对比度变化。
根据对比度的变化，可以计算得到系统在不同空间频率上的MTF。
2. 周期矩激光干涉法（Phase-shifting interferometry）：这是一种基于干涉原理的MTF测试方法。
它使用一个周期性的光源和一个位相变换器（例如空间光调制器），通过在特定位置引入相位差，使干涉图样中出现明暗条纹。
通过分析这些条纹的强度变化，可以得到光学系统的MTF。
3. 横向极限法（Slanted-edge method）：这种方法使用一个斜线或倾斜边缘来评估系统的MTF。
首先在光学系统的成像平面上放置具有已知倾斜角度的边缘，并采集成像结果。
然后，通过分析相邻像素之间的亮度变化，可以计算得到MTF。
这种方法相对于其他方法更容易实施，因为它不需要周期性结构。
4. 直接测量法（Direct measurement method）：这种方法是通过测量在系统的输入和输出之间传递的信号幅度来计算MTF。
首先，利用一组测试信号源输入系统，并记录输入和输出信号的能量。
然后，通过计算输入和输出信号的功率谱密度比，可以得到系统的MTF。
这个方法需要高精度的测量设备和复杂的信号分析技术。
这些方法中的选择取决于光学系统的具体要求和测试条件。
对于一些应用而言，可能需要结合使用多种方法以获得更准确和全面的MTF测试结果。
光学基础知识调制传输函数MTF解读
光学基础知识调制传输函数M T F解读The document was prepared on January 2, 2021光学基础知识：摄影镜头调制传输函数MTF解读作者：老顽童镜头是摄影师和摄影爱好者投资最高的设备之一，也是决定拍摄质量的最重要的因素。
因此，镜头的质量，历来受到极大的重视。
我们当然会很关心摄影镜头的测量方法。
摄影的最终产品是照片，所以，根据拍摄照片的质量来评价镜头质量，这是我们最先想到的，也是最基本的测试镜头的方法。
实拍照片评价镜头质量的优点是结果直截了当，根据效果判断，比较放心。
不过决定照片质量的客观因素很多，而一张照片的“好”与“坏”又需要人的主观判断，很难通过测量得出客观的定量结果。
大量的事实表明，影响拍摄质量最重要的因素是镜头的分辨率和反差。
反差大小可以通过仪器很容易测量，而分辨率就不那么容易了！现在我们经常采用拍摄标准分辨率板的方法测量镜头的分辨率。
将拍摄了标准分辨率板的底片放到显微镜下人工判读，看最高能够分辩多少线条密度。
分辨率的单位是线对/毫米(lp/mm)，一黑一白两条线算是一个线对，每毫米能够分辩出的线对数就是分辨率的数值。
由于这种方法还是要受到胶片分辨率的客观影响和人工判读的主观影响，所以并不是最准确最理想的方法。
现在，让我们从另一个角度出发，将镜头看作一个信息传递系统：被拍摄景物反射出来的光线是它的输入信息，而胶片上的成像就是它的输出信息。
一个优秀的镜头意味着它的输出的像忠实的再现了输入方景物的特性。
喜欢音响的朋友都知道，高保真放大器的输出，应当准确地再现输入信号(图1)。
当输入端输入频率变化而幅度不变的正弦信号时，输出正弦波信号幅度的变化反映了放大器的频幅特性。
频幅特性越平坦，放大器性能越好 (图2)！图1 放大器准确再现输入信号图2 放大器的频幅特性类似的方法也可以用来描述镜头的特性。
由数学证明可知，任何周期性图形都可以分解成亮度按正弦变化的图形的叠加，而任何非周期图形又可以看作是周期图形片断的组合。
调制传递函数
调制传递函数
调制传递函数（Modulation Transfer Function，简称MTF）是一种衡量摄影系统或视觉系统（如视力测试）空间频率响应的量化标准。
它是用图形表示的，图形显示系统从低频到高频的空间解析能力和它能够传递的信号的大小。
MTF用来测量系统的空间解析力，表示一个系统在不同的频率上的性能。
调制传递函数可以用来比较不同的摄影系统，其中一个摄影系统的MTF值可以与另一个摄影系统的MTF值进行比较，从而衡量二者的性能差异。
MTF图表显示系统的空间解析力，它可以用来衡量系统的性能。
MTF值越高，系统的解析力越强，传输信号的质量也越高。
MTF图中的曲线下降越快，说明系统的解析力越低，传输信号的质量也越低。
MTF图中的高频和低频区域的高度指示系统在高频和低频频率上的性能，也就是系统的解析力。
MTF图中的空间频率也被称为灰度频率，也就是灰度值，它表示系统在不同频率下的信号传输量。
在MTF图中，横坐标表示灰度频率，纵坐标表示传输量。
可以从MTF图中看出，当灰度频率增加时，传输量也会增加，反之，当灰度频率减少时，传输量也会减少。
MTF图可以帮助我们了解摄影系统的空间解析力，从而评估摄影系统的性能。
MTF图可以用来比较不同的摄影系统，从而确定哪个摄影系统的性能比较好。
MTF图也可以用来评估视觉系统的性能，
如视力测试。
MTF图是摄影系统和视觉系统的重要参考工具，可以帮助我们评估系统的性能，并选择更好的系统。
调制传递函数MTF
调制传递函数MTF调制传递函数MTF（Modulation Transfer Function）这是目前分析镜头的解像力跟反差再现能力使用比较科学的方法，但是近来有越来越多人发现他虽然是一种标准化的东西但有些影像的东西并非标准化能够衡量出来的, 所以他只是个参考值而非全部。
这种测定光学频率的方式是以一个mm的范围内能呈现出多少条线来度量，其单位以line/mm来表示。
所以当一支镜头能做到所入即所出的程度那就表这支镜头是所谓的完美镜头，但是因为镜片镜头的设计往往还有很多因素影响所以不可能有这种理想化的镜头。
MTF图MTF的表现通常是以一个平图上有多种不同尺寸大小的线条或图案在多少光圈及多少距离下拍摄所作的分析做成的图表就称之为MTF 图了。
所以一般要看这种图之前要先了解图中所有相关位置的坐标或线条所要说明的项目是什么才能了解图在说什么。
比如说Canon Lens Work书里的MTF图的坐标在直的是MTF值（反差比及浓度比）横的是空间频率（单一空间的线数）坐标内的线条有分10line/mm跟30line/mm两种。
反差/明锐度：5(或10)lp/mm的读数反映镜头的反差表现.即使微小的差别(2.5% !)也能在画面中体现出来!你可以把它看作一种最基本的"锐度".一枚好的镜头在光圈收小后应该在5lp/mm下径向和切向同时高于95% .低于90%即表明镜头表现不佳.一枚明锐度好而锐度差的镜头通常比明锐度差而锐度高的镜头看上去更锐利!不过,锐度和明锐度两项指标通常相辅相成.锐度：10至40(或更高)lp/mm表明一枚镜头的锐度——即再现细节的能力.40lp/mm表明镜头再现物体非常细微细节（如人像摄影中的头发丝）的能力.此时即使MTF值的差距较大(如10%)也无法直接在画面中辨认出来.按照人眼的辨别力和35mm胶卷的片幅,如果要得到质量非常理想的7英寸的照片,镜头20lp/mm下的MTF值必须大于50%.而要想在16英寸下仍有非常理想的画面质量,其70lp/mm下的MTF值竟须超过63%!几乎没有镜头可以达到这样好的表现!辨别好镜头的简易法则(收小两档光圈)：教你如何看懂MTF曲线MTF曲线说明·40lp/mm曲线(红色)须位于边缘>20%(图形右侧)中心>65%(图形左侧).·20lp/mm曲线(紫色)须位于:边缘>45%中心>80%·10lp/mm曲线(绿色)须十分接近5lp/mm曲线.·5lp/mm曲线(蓝色)须于整个X轴上>95%MTF曲线说明：横坐标代表镜头的成像范围，即从中央到边缘的范围。
调制传递函数
调制传递函数
调制传递函数（Modulation Transfer Function）MTF
一般通过光学系统的输出像的对比度总比输入像的对比度要差，这个对比度的变化量与空间频率特性有密切的关系。
把输出像与输入像的对比度之比称为调制传递函数，及MTF的定义是MFT=输出图像的对比度/输入图像的对比度，因为输出图像的对比度总小于输入图像的对比度，所以MFT值介于0~1之间。
调制传递函数可用于表示光学系统的特征，MTF越大，表示系统的成像质量越好。
调制传递函数（MTF）表示调制度与图像内每毫米线对数之间的关系，是所有光学系统性能判断中最全面的判据，特别是对于成像系统。
一个图案强度按正弦规律变化的周期性目标由待测镜头成像后，像面处的图案强度是由相差、衍射、装配和校准误差以及其他因素，像质有点退化，亮暗成度不如初始。
调制度就是最大强度与最小强度之差与最大强度与最小强度之和的比。
MTF是像的调制度与物的调制度之比。
它是空间频率的函数，空间频率通常以1p/mm的形式表示。
MTF说明物的调制度被镜头传递到像的情况。
MTF的计算通常使用径向靶条和切向靶条，且切向靶条彼此垂直。
然而，对于具有像素特性的阵列探测器，分辨力靶条应与像素行和列相一致，使用垂直靶条和水平靶条要比使用径向和切向靶条更为合适。
MTF在CT中的应用
MTF 在CT 中的应用一、 MTF 的定义MTF 是调制传输函数(Modulation Transfer Function)的缩写，一般用于左量客观地描述线 性一致成像系统的传输特性，在CT 中，MTF 曲线反映了系统的空间频率域的传输特性和极 限分辨能力，是其空间分辨率特性的疋量描述。
MTF 的值处于0到1之间。
当MTF=0时， 表示经过该成像系统后无法得到目标物的任何信息：当MTFJ 时，表示该成像系统能完全 重现目标物的所有信息。
实际中，往往取MTF=0.1对应的空间频率为系统的空间分辨率。
汁算系统MTF 对于系统空间分辨率的测量是非常重要的，特别是当采用目测方法不能获得 准确结论时。
通过MTF 可以反映出系统的整体分辨能力，如50% MTF 反映系统对软组织(如 肝脏)的识别力，10% MTF 的大小体现出系统对件骼的分辨力。
同时，MTF 的大小也受到重 建算法的影响，可以应用平滑与锐利(头部、腹部)两种算法重建图像，获得不同算法下的 MTF 曲线。
二、 MTF 的计算方法对于一个成像物体，例如一个点源，在经过系统成像后，如果系统的分辨率髙则成像后的图 像仍是一个点像，图像亮度在中心较为集中。
如果系统分辨率低则成像光斑扩大，即中心亮 度降低，向周伟I 散开。
散开的程度越大则说明系统的分辨率越低。
因此系统对一个点源的成 像能力可以反映苴分辨率的高低。
如果用公式P(x,y)表示一个点源成像后的亮度分布并将英 归一化，P(x,y)就称为点扩散函数(PointSpread Function, PSF)。
根据信号与系统理论，一 个系统的调制传递函数即为系统对于点扩散函数响应的傅立叶变换，即系统的MTF 为 MTF = FT(PSF), FT 表示二维傅立叶变换。
同理，线扩散函数(LineSpread Function, LSF) 和边缘响应函数(Edge Response Function, ERF)也可以用于MTF 的计算。
光学基础知识：摄影镜头调制传输函数MTF解读
镜头是摄影师和摄影爱好者投资最高的设备之一，也是决定拍摄质量的最重要的因素。
因此，镜头的质量，历来受到极大的重视。
我们当然会很关心摄影镜头的测量方法。
摄影的最终产品是照片，所以，根据拍摄照片的质量来评价镜头质量，这是我们最先想到的，也是最基本的测试镜头的方法。
实拍照片评价镜头质量的优点是结果直截了当，根据效果判断，比较放心。
不过决定照片质量的客观因素很多，而一张照片的“好”与“坏”又需要人的主观判断，很难通过测量得出客观的定量结果。
大量的事实表明，影响拍摄质量最重要的因素是镜头的分辨率和反差。
反差大小可以通过仪器很容易测量，而分辨率就不那么容易了！现在我们经常采用拍摄标准分辨率板的方法测量镜头的分辨率。
将拍摄了标准分辨率板的底片放到显微镜下人工判读，看最高能够分辩多少线条密度。
分辨率的单位是线对/毫米(lp/mm)，一黑一白两条线算是一个线对，每毫米能够分辩出的线对数就是分辨率的数值。
由于这种方法还是要受到胶片分辨率的客观影响和人工判读的主观影响，所以并不是最准确最理想的方法。
现在，让我们从另一个角度出发，将镜头看作一个信息传递系统：被拍摄景物反射出来的光线是它的输入信息，而胶片上的成像就是它的输出信息。
一个优秀的镜头意味着它的输出的像忠实的再现了输入方景物的特性。
喜欢音响的朋友都知道，高保真放大器的输出，应当准确地再现输入信号(图1)。
当输入端输入频率变化而幅度不变的正弦信号时，输出正弦波信号幅度的变化反映了放大器的频幅特性。
频幅特性越平坦，放大器性能越好(图2)！类似的方法也可以用来描述镜头的特性。
由数学证明可知，任何周期性图形都可以分解成亮度按正弦变化的图形的叠加，而任何非周期图形又可以看作是周期图形片断的组合。
因此，研究镜头对正弦变化的图形的反映，就可以研究镜头的性能！亮度按正弦变化的周期图形叫做“正弦光栅”。
为了描述正弦光栅的线条密度，我们引入了“空间频率”的概念。
一般正弦波的频率指单位时间(每秒钟)正弦波的周期数，对应的，正弦光栅的空间频率就是单位长度(每毫米)的亮度按照正弦变化的图形的周期数。
光学系统调制传递函数MTF测试方法
光学系统调制传递函数MTF测试方法光学系统的调制传递函数（MTF）是评价光学系统空间分辨率和成像质量的重要参数之一、它描述了光学系统对不同空间频率的输入信号进行了多大程度的传递。
MTF的测试方法有多种，下面将介绍几种常用的测试方法。
1.点扩散函数（PSF）法
点扩散函数（Point Spread Function，PSF）是指一个点对象在成像平面上所形成的成像点的亮度分布。
利用点光源，可使光斑在成像平面上呈现高对比度的圆形光斑。
通过对成像点的观察和测量，可以获得点扩散函数。
由点扩散函数可以利用傅里叶变换求得系统的调制传递函数。
2.正弦曲线法
利用正弦信号的特性，可以通过测量成像图像中正弦曲线的振幅和相位变化，来计算光学系统的MTF曲线。
通过调节测试图像的空间频率，可以得到不同频率下的MTF值。
3.四环法
四环法是通过往成像平面上放置四个圆环状标样，并检测出系统对这些标样的成像图像。
然后通过测量这些圆环图像的直径和间距，可以计算出光学系统的MTF。
4.相干传递函数法
相干传递函数（Coherent Transfer Function，CTF）是一种与MTF 相对应的傅里叶变换形式。
相干传递函数可以通过频域干涉仪测量，该仪器使用相干光束检测成像平面上的干涉信号，从而得到系统的CTF。
以上是几种常用的光学系统调制传递函数（MTF）测试方法。
它们各自有自己的特点和适用范围。
根据具体的测试需求和条件，选择适合的测试方法进行MTF的测量，可以准确评估光学系统的成像性能。
mtf什么意思啊
MTF是什么意思啊介绍MTF（Modulation Transfer Function），中文翻译为调制传递函数，是一种用于描述光学系统成像性能的评估方法。
在相机、摄像机、显微镜等光学设备中，MTF被广泛应用于评估成像质量。
MTF可以衡量成像系统的空间解析能力、分辨率、对比度传递等关键参数。
本文将介绍MTF的定义、计算方法以及其应用领域。
MTF的定义MTF是一种用于描述成像系统传输性能的函数，它描述了成像系统能够传递不同空间频率成分的相对幅值。
在理想情况下，MTF是一个介于0和1之间的函数，表示对于不同空间频率的成像细节，传递到图像的程度。
较高的MTF值表示系统能够更好地传递高频率的细节，因此具有更好的分辨能力。
MTF的计算方法MTF的计算方法主要包括两种：通过实验测量和通过数学模型计算。
实验测量方法通过实验测量MTF是一种常见的方式。
一般来说，需要通过测量目标的幅值和相位来获得其频率特性，然后计算MTF 值。
实际中，可使用传感器阵列或测试图标进行测量。
数学模型计算方法另一种计算MTF的方法是使用数学模型。
光学系统可以通过理论计算来描述，因此可以使用一些数学模型来计算MTF。
例如，通过傅里叶变换可以将光学系统的点扩散函数转换为MTF。
MTF的应用领域MTF在许多光学领域中都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：相机成像质量评估MTF常常被用于评估相机的成像质量。
通过测量相机的MTF，可以了解相机的分辨力和对比度传递特性。
这对于相机制造商来说是非常重要的，因为它能帮助他们改进相机的设计和制造过程。
显微镜成像性能评估显微镜的成像性能对于生物学和医学研究非常关键。
MTF 可以用来评估显微镜的分辨率和对比度传递特性。
通过测量显微镜的MTF，可以了解显微镜成像系统的性能，并帮助科研人员选择和优化适用的显微镜。
摄像机图像质量评估MTF在摄像机领域也有广泛的应用。
通过测量摄像机的MTF，可以评估其对比度和分辨力。
ZEMAX中的调制传递函数MTF衍射极限是如何计算的
ZEMAX中的调制传递函数MTF衍射极限是如何计算的在ZEMAX软件中，调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）用于描述光学系统的成像能力。
MTF衍射极限是指在理想情况下，光学系统能够达到的最高分辨率。
下面将对ZEMAX中MTF衍射极限的计算过程进行详细说明。
MTF是通过计算系统的点扩散函数（PSF）来获得的。
点扩散函数是描述光学系统对无穷小点光源成像的结果。
可以通过ZEMAX的“Analysis”菜单下的“MTF/PSF”选项来计算系统的MTF衍射极限。
首先，在ZEMAX中，需要创建一个模型来表示光学系统。
这可以通过使用适当的元件来构建光学系统的光学路径，例如镜头、透镜、棱镜等。
可以利用ZEMAX中提供的库中的元件或者自行定义元件。
接下来，需要在光学系统中定义一个理想的点光源。
这可以通过在“Analysis”菜单下选择“Wavefront”选项，然后选择“Rays…”来定义。
在光源定义中，可以选择光线的起始点和方向，以及光线的光谱分布。
一旦完成光学系统和点光源的定义，就可以进行MTF计算。
在“Analysis”菜单下选择“MTF/PSF”选项。
在MTF/PSF设置窗口中，可以选择计算MTF所需的一些参数，如采样点数量、采样频率等。
可以根据需要来选择这些参数。
计算完成后，ZEMAX将显示MTF结果。
理想情况下，MTF曲线应该是水平的，在频率为零处为1，表示系统能够完美地传输所有的频率成分。
然而，实际情况下，由于各种因素的限制，光学系统的MTF曲线会出现衰减。
MTF衍射极限是MTF曲线在频率等于系统的Nyquist频率处的值。
综上所述，ZEMAX中MTF衍射极限的计算是通过计算系统的点扩散函数来实现的。
可以通过定义光学系统、光源和选择计算参数来进行MTF计算。
计算结果可以用于评估光学系统的分辨能力，并进行系统设计和优化。
红外成像系统的综合特性
线性周期 Tx x
观察距离R(m)
O 观察点
2. 红外成像过程中各个环节的调制传递函数
红外成像系统模型如前所述，根据线性 滤波理论，对于由一系列具有一定频率特性 （空间的或时间的）的分系统所组成的红外 成像系统，只要逐个求出分系统的传递函数， 其乘积就是整个系统的传递函数。
（1）光学系统的调制传递函数MTF0 （2）探测器的MTFd （3）电子线路的MTFe
TT TB
fx=f1
fx=f2
fx=f3
fx=f4
由成像系统对某一组四条带图案成像，调节 目标相对背景的温差，从零逐渐增大，直到在显 示屏上刚能分辨出条带图案为止。此时的温差就 是在该组目标空间频率下的最小可分辨温差。分 别对不同空间频率的条带图案重复上述测量过程， 可得到MRTD曲线。
MRTD曲线：
（ 3 ） NETD 反映的是系统对低频景物（均匀大 目标）的温度分辨率，不能表征系统用于观测 较高空间频率景物时的温度分辨性能。 NETD具有概念明确、测量容易的优点，在系 统设计阶段，采用NETD作为对系统诸参数进行 选择的权衡标准是有用的。
三、最小可分辨温差（MRTD）
MRTD 是景物空间频率的函数，是表征系统 受视在信噪比限制的温度分辨率的量度。 MRTD的测试图案：
（4) 显示器的MTFm
（5）大气扰动的MTFom （6）人眼调制传递函数MTFeye
人眼能发现的能量起伏为0.05，即最大 能量为1，最低能量是0.95时也能发现，所以 人眼能接收感知的极限调制度为0.026，目视 仪器各个环节的传递函数值可以以此作为考 虑的出发点。
（7）系统的传递函数MTF 红外成像系统总的传递函数为各分系统传递 函数的乘积：
MTF 1了在噪声中成像时，红 外成像系统对目标的空间及温度分辨能力。 MRTD存在的问题主要是：它是一种带有 主观成分的量度，测试结果会因人而异。此外， 未考虑人眼的调制传递函数对信号的影响也是 其不足之处。
解析调制传递函数(MTF)
解析调制传递函数（MTF）虽然像差曲线图可以很好地给光学设计者提供一个镜头的性能，但是通常，特别是对镜头的使用者或评定者，非常需要一个客观的标准。
MTF就是这样一个最为广泛使用的标准，其用于非相干光成像的评价，其关注的是像的对比度或锐度。
实际上，现代许多镜头直接以MTF 性能来衡量好坏。
如图1所示，考虑一个光学系统对强度正弦分布的光栅成像。
对于非相干光成像，可以看出，像的强度也是正弦分布，但是对比度下降。
MTF是像的对比度除以物的对比度；很显然，它是空间频率的函数，在光学设计中经常使用 MTF 关于空间频率（通常单位是“线对/mm”）的函数图。
光学传递函数的定义为：图1：一个光学系统的物像对比严格来说，我们应该区分光学传递函数(OTF)和调制传递函数(MTF)。
OTF是一个矢量，其包括像的相位和振幅，其中振幅就是 MTF。
实际上，光学设计主要考虑的就是 MTF。
而相位项，有时候也称为相位传递函数（PTF），表示实际正弦像相对理想正弦像的偏移，这个偏移用相位角随空间频率的变化函数表示。
若相位超过 180°，那么MTF 就可能是负的。
这表示相位逆转，这种逆转会导致像的对比度也逆转。
现实中，许多镜头的高频可能会出现这种情况。
1.理论对于非相干光照明的系统，其 MTF 可以用线扩散函数的 Fourier transform 求得。
通常，MTF是用这种方法求得。
但是可以用自相关积分来快速求解衍射 OTF：其中， D(s)=OTF，A=光瞳区域，S是两个光瞳重叠区域，W 波前像差，s是简化的空间频率，等于fλ/ NA，NA是数值孔径。
2.几何近似在几何光学近似中，我们假设λ接近于零，因此 MTF（子午方向）为：这是对整个光瞳进行积分，实践上，可以用简单的求和来近似求解。
3.实际求解因为我们不仅需要知道弧矢方向的，而且还需要知道子午方向的MTF，所以求解弧矢方向的 MTF 用下式，而求解子午方向的 MTF 用下式，追迹大量的（通常超过 100 条）光线是很方便的，但是求和计算的时候，只考虑实际通过系统的光线。
有关LENS的一些基本知识
调制传递函数(MTF)一）MTF 的定义：MTF 调制度=最大亮度-最小亮度/最大亮度+最小亮度 景物有景物的调制度(M 景)，影像有影像的调制度(M 影)理想的Lens 系统的MTF 值为1, 但由于实际的Lens 系统中各种像差的存在及介质的吸收等作用，都会使MTF 产生较大的衷减． 二）MTF 的意义及作用在Lens 系统中，MTF 是对Lens 系统的总体评价参数．在设计阶段，可通过相关的光学设计软件对所设计的Lens 进行模拟；在制造阶段，可以对Lens 实体进行MTF 的测试．故在当今的光学领域ＭTF 有着极其广泛的应用 三）MTF 特性1.在MTF 曲线中，当空间频率为零时，其MTF 值为为１，而之后随着空间频率的增加而下降，当降至一定程度时，人眼或其它感光组件就无法对其进行分辨．注：人眼对MTF 的极限分辨值为0.07（或0.05）。
于此值时人眼已无法分辨其对比度。
2.斜向入射时，通常都会根据斜向角度的轴分为径向(Saggital)和切向(Tangental)通常简写为S 和T 方向，而这两个方向的MTF 值会不同，就一般而言，S 的MTF 值会优于T 的MTF 值五）光学玻璃为传统常用的主要光学材料，一般的光学玻璃的光波透明范围为350nm~2500nm, 在低于400nm时已开始中显示对光的强烈吸收。
其分类主要有冕牌及火石两大系列。
光学晶体也是一种较常用的光学材料，如在光学仪器及光通信组件中均有较多的应用。
有些光学晶体的波带很宽，且性能特异，可以应用到红外或紫外等特殊场合。
另，很多晶体具有双折射的性质，可以用来制造偏振组件。
光学塑胶材料常用的主要有PMMA(压克力)、ＰＣ（聚碳酸脂）等材料，塑胶光学组件可以用注射成形的方法,生产效率高且成本低,特别是一些具有非球面的光学组件,如果要靠传统的研磨加工方法则成本很高且效率很低,故民用的非球面光学组件大部分为塑胶成形而得。
镀膜材料在Lens系统中，有时为了达到一定的功能或效果需在组件表面上加镀不同的膜层。
调制传递函数mtf
调制传递函数mtf调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）是一种描述光学系统或成像系统性能的指标，它可以衡量图像在空间频率上的损失或保留能力。
MTF可以帮助我们了解光学系统的分辨力和对细节的再现能力，对于图像质量的评估和优化具有重要意义。
在光学系统中，MTF描述了系统对不同空间频率的传递特性。
空间频率是指图像中相邻物体之间的距离变化的频率，可以理解为物体的细节大小。
光学系统的MTF曲线可以在不同的空间频率下描述系统的传递性能。
MTF曲线通常以频率为横轴，幅度为纵轴，呈现出一条从1到0的曲线。
MTF曲线的越高，表示系统对细节的传递能力越好，图像的细节保留程度越高。
MTF的计算可以通过将输入的空间频率的正弦信号通过光学系统，然后测量输出信号的振幅来实现。
MTF的值可以通过输入和输出信号的振幅比值计算得出。
在实际应用中，可以通过使用灰度条纹或棋盘格等特定图案进行测量，然后通过图像处理软件来计算MTF曲线。
MTF的计算结果可以帮助我们评估光学系统的分辨力和对细节的再现能力。
通常情况下，MTF曲线在低频率范围内比较平坦，表示系统可以较好地保留低频细节。
而随着频率的增加，MTF曲线逐渐下降，表示系统对高频细节的传递能力减弱。
MTF曲线的下降速率越慢，表示系统的分辨力越好。
在实际应用中，MTF的值可以用来评估光学系统的成像质量。
例如，对于相机镜头来说，MTF的值可以反映出镜头的分辨力和对细节的保留能力。
MTF的值越高，表示相机镜头的成像质量越好。
因此，在购买相机镜头时，可以通过比较不同镜头的MTF曲线来选择性能更好的镜头。
除了光学系统，MTF还可以应用于其他领域。
例如，在医学影像领域，MTF可以用来评估X射线机和CT扫描仪的成像质量。
在无损检测领域，MTF可以用来评估X射线和射线探测器的成像性能。
在显示技术领域，MTF可以用来评估显示器的分辨力和对细节的还原能力。
调制传递函数（MTF）是一种用来描述光学系统或成像系统性能的指标。
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重要的两在基本参数。如果到目前为止仍对“空间频率”、
“调制度”和“MTF值” 概念不清楚的话，不妨就把这三
个概念等效地理解为 “分辨率”、“对比度”和“反差”，
丝毫不影响对MTF曲线意义可编的辑p理pt 解。
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• 几种典型的MTF值曲线形状 下面我们仍然以横轴为空间频率的MTF曲线为
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• “MTF测试使用的是黑白逐渐过渡的线条标板,通过镜头进 行投影。被测量的结果是反差的还原情况。如果所得影像 的反差和测试标板完全一样,其MTF值为100%。 这是理想 中的最佳镜头，实际上是不存在的；如果反差为一半,则 MTF值为50%。数值0值代表反差完全丧失,黑白线条被还 原为单一的灰色； 当数值超过80% (20lp/mm下)则已极 佳；而数值低于30%则即使在4X6英寸扩印片下影像质量 仍较差”。
• 就是在物体反差无限大的时候（就是所有物象在纯白和纯黑下）镜头 记录物体细节的能力，当镜头在一毫米的范围内，可以分辩出60根平 行线组成的图案，这时我们说这支镜头的光学分辨率为60lp/mm。理 论上说分辨率越高的镜头，它成像也越清晰。
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• 明锐度(Acutance)又称鲜锐度、锐度，是摄影镜头鲜明地再现摄景物 中间层次、蜕部层次、低反差影纹细节、微弱亮度对比和微妙色彩变 化的能力。明锐度高的镜头，所成影像轮廓鲜明、边缘锐利、反差正 常、层次丰富、纹理细腻、影调明朗、质感强烈、色彩过渡柔合、彩 色还原真实、自然。显然以上这些特性是优质摄影镜头不可缺少的素 质。然而摄影镜头的明锐度，很难简单地用数据表示，也很难用普通 的仪器测试出来。人们通常是只凭主观感觉，定性地进行评述。
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佳能 EF 85mm F可1编.2辑Lpp实t 拍效果（EOS 5D）
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• 光学传递函数，简称OTF(Optical Transfer Function)， 是近30年以来光学领域里一个十分引人注目的前沿课题， 也是近十几年以人们更加关注的一门新兴学科——“信息 光学”的重要组成部分。1948年，美国人谢德(O.Schade) 第一次用光学传递函数的方法，以全新的观点来评价电视
•
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• 在微观上的反差表现。因为不是在标准的测试板的高反差 下，镜头的反差更多的决定了成像的清晰度。人们开始发 现相同的分辨率下反差高的镜头往往得到了更高的肉眼清 晰度，这种镜头人们就把它称作“锐利”nikon在专业领 域里就是以“锐”著称的。许多高手称nikon镜头拍出的 片子有“刀刻斧凿”的感觉就是这个意思。
摄影系统的成像质量，并获得了巨大的成功。
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• 调制传递函数（MTF）是实际像与理想像之间调制度之比 相对空间频率的函数。
• 景物的调制度是指该景物或该影像中最大亮度和最小亮度 之差，与最大亮度、最小亮度之和的比值。
调制度=最大亮点-最小亮度/最大亮度+最小亮度
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• 一张白纸的调制度为0， • 即:M景=[(100-100)/(100+100)=0/200=0]。 • 一张白纸上印有黑白线条，假如对比度为1:100， • 则M景=0.98； • 一本杂志的印刷对比度约为1:15至1:20( 最黑的线条、文字
• 注意:镜头在极端光圈（即最大光圈和小于 f/16）时相对表现较差!它们的值不代表镜 头所能达到的最佳光学质量!最佳光圈通常 为最大光圈收小 2-3档。
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Canon EF 1.2 85mm L 于f/5.6 ： 表现出色——反差和锐度俱佳!
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Sigma AF 2.8-4.0 28-70mm 于 70mm f/8： 锐度好但反差不佳(5lp/mm差于
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• 1、什么是空间频率
•
在讲清MTF曲线随空间频率的变化关系以前，我们
先来弄明白什么叫“空间频率”。 空间频率(Spatial
Frequency)的概念与分辨率的概念非常相似，单位都是
“线对/毫米”(lp/mm)。但测试分辨率的标板是一组一组
轮廓鲜明的黑白线条，每两条线条之间的距离，以及线条
第三章 调制传递函数与MTF曲线 的评价
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摄影镜头所摄影像的视觉清晰度 是由分辨率和明锐度两个因素共同决 定。
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• 分辨率(Resolution)又称分辨力、鉴别率、鉴别力、分析力、解像力 和分辨本领，是指摄影镜头清晰地再现被摄景物纤微细节的能力。显 然分辨率越高的。它的优点是可以量化，用数据表示，使结果更直观、更科 学、更严密。
的亮度为1，则白纸的亮度约为15—20，都是反光率的相对值) 则调制度约为0.88—0.90(14/16—19/21)。 • 再比如一个背对太阳的穿黑丝绒衣服的人，如果我们逆光把 他和太阳同时拍进画面，则景物的对比度最大可达到1:100000 以上，而其调制度约为1(99999：100001)。 • 正常人眼能够分辨的调制度最低值一般0.05，此时的对比度 约为1：1.1左右。
90%)
Sigma AF 2.8-4.0 28-70mm 于 28mm f/2.8 (全开光圈) ：
表现差——无论是反差还是锐度
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一只摄影镜头的空间频率表现，最由它的分辨率决定的；
而它的调制传递函数值(即MTF值)高低，则是由它的反差决
定的。所以这种MTF曲线，非常集中地反映了摄影镜头最
本身的宽度之比是个定值，目前我国分辨率的标板规定，
这个定为公因子 是20√10≈1.122等比级数；而空间频率用 一种叫“光栅” 的标板测试，它的线条是从黑到白逐渐
过渡的，而且线条的间距和宽度也是由稀至密，从宽到窄
逐渐过渡的
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40lp/mm曲线(红色) 边缘>20%(图形右侧) 中心>65%(图形左侧)。 ·20lp/mm曲线(紫色) 边缘>45% 中心>80% ·10lp/mm曲线(绿色)十分接近5lp/mm曲线。 ·5lp/mm曲线(蓝色)整个X轴上>95%