北京市石景山区2014届高三一模理科数学试卷(带解析)

北京市石景山区2014届高三一模理科数学试卷（带解析）
1．已知全集U =R ，集合{}2|20A x x x =-<，{}|10B x x =-≥，那么
U A B =
ð（ ）
A ．{}|01x x <<
B ．{}|0x x <
C ．
{}|2x x > D ．{}|12x x <<
【答案】A
【解析】因为集合),1[).20(∞+== B A 所以),1,(-∞=B C U ).1,0(=B C A U I 选C. 考点：集合的运算
2．下列函数中，在(0)+∞，
内单调递减，并且是偶函数的是（ ） A ．2y x = B ．1y x =+ C ．lg ||y x =- D ．2x
y =
【答案】C
【解析】2
y x =在(0)+∞，
内单调递增，并且是偶函数，所以不选A. 1y x =+在(0)+∞，内单调递增，并且既不是偶函数也不是奇函数,所以不选B. lg ||y x =-在(0)+∞，
内单调递减，并且是偶函数,所以选C,. 2x
y =在(0)+∞，
内单调递增，并且既不是偶函数也不是奇函数,所以不选D.
考点：函数奇偶性与单调性
3．在
25
1()x x -的展开式中，x 的系数为（ ） A ．10 B ．10- C ．20 D ．20- 【答案】B
【解析】因为
,)1()(31051)5(251r r r r r r r x C x x C T ---+-=-=所以令,1310=-r 得.3=r 因此x 的系数为
.10)1(335-=-C 考点：二项式展开式通项公式
4．已知Rt △ABC 中，o
9054C AB BC ∠===，，，以BC 为直径的圆交AB 于D ，则BD
的长为（ ）
A ．4
B ．95
C ．125
D ．16
5
【答案】D
【解析】由题意得：.3=AC 又由切割线定理得：.5
9
,53,2
2
=⨯=⋅=AD AD AB AD AC 因此.5
16595=-=-=AD AB BD 考点：切割线定理
5．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2
2(0)x py p =>上纵坐标为1的点到焦点的距离
为3，则焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．8 C
．4 【答案】D
【解析】由抛物线定义得：
.4,321==+
p p
所以焦点到准线的距离为.4=p
考点：抛物线定义
6．右图是某个三棱锥的三视图，其中主视图是等边三角形，左视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积是（ ）
A
． B
． C
． D
．
【解析】如图为所求几何体：底边等腰三角形的底长为2，底边上的高为1，底面面积为
.11221=⨯⨯几何体的高为正三角形的高3，所以几何体的体积为.3
31331=⨯⨯
考点：三视图
7．阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）
A ．2-
B ．1
2 C ．1- D ．2
【答案】C
【解析】第一次循环，,2
1
,1==A i 第二次循环，,1,2-==A i 第三次循环，,2,3==A i 第四次循环，,2
1
,4==A i L ，因此当267132015+⨯==i 时，.1-=A 考点：循环体流程图
8．已知动点()P x y ，在椭圆22:1
2516x y C +=上，F 为椭圆C 的右焦点，若点M 满足
||1MF =且0MP MF ⋅=，则||PM 的最小值为（ ）
A ．3 C ．12
5 D ．1
【解析】由题意得.31)35(1)(),0,3(22222=--=--≥-=c a MF PF PM F 所以
.3m i n =PM
考点：圆的切线长，椭圆定义
9．已知命题p :
0x
x e ∃∈<R ，，则p ⌝是____________________． 【答案】.0,≥∈∀x e R x
【解析】因为命题p :.,q x ∃的否定为“.,q x ⌝∀”，所以p ⌝是
.0,≥∈∀x
e R x 考点：存在性命题的否定 10．在等比数列
}{n
a 中，1
4
=2=16a a ，
，则数列}{n
a 的通项公式=n
a _____________，设2log n n
b a =，则数列}{n b 的前n 项和=n S _____________．
【答案】2n
，(1)
2n n +
【解析】由题意得公比
.222,2,81143n n n a q a a q =⋅====
-因此.
2)1(,+==n n S n b n n
考点：等比数列通项公式，等差数列前n 项和
11．已知圆C 的极坐标方程为=2ρ，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，则圆C 的直角坐标方程为_______________，若直线:30l kx y ++=与圆C 相切，则实数k 的值为_____________．
【答案】22
+=4x y
，k =
【解析】由
2
22=+=y x ρ得
.422=+y x 因为直线:30l kx y ++=与圆C 相切，所以2
1
|3|2
=+k ，解得
.25±
=k
考点：直线与圆相切
12．已知变量x y ，满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪
≥⎨⎪+-≤⎩，，，
则x y 的取值范围是_________. 【答案】
[95，6]
【解析】可行域表示为三角形
))
29,25(),6.1(),31((C B A ABC ∆及其内部, x y
表示为原点与可行域内的点连线的斜率, 所以取值范围是
],,[OA OB k k 而
,
59
,6=
=OC OB k k 因此取值范
围是[59，6]
考点：线性规划求范围
13．各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_____________种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）． 【答案】180
【解析】分三类情况讨论，一是选甲不选乙，有,3325A C 二是选乙不选甲，有,3
325A C 三是既不选甲也不选乙,有,3335A C 所以共有+3325A C +3325A C .1803335=A C
考点：排列组合
14．若存在实常数k 和b ，使得函数()f x 和()g x 对其定义域上的任意实数x 分别满足：
()f x kx b ≥+和()g x kx b ≤+，则称直线:l y kx b =+为()f x 和()g x 的“隔离直线”.已
知函数
2
()1f x x =-和函数()2ln g x x =，那么函数()f x 和函数()g x 的隔离直线方程为_________. 【答案】22y x =-
【解析】由题意得函数()f x 和函数()g x 的隔离直线为它们在交点)0,1(处的公切线.因为
,)1(2)1(k g f ='=='所以切线过程为).1(2-=x y
考点：利用导数求切线方程
15．在△ABC 中，角A B C ，
，的对边分别为a b c ，，，且a b c <<
2sin b A =．
（1）求角B 的大小； （2）若2a =
，b =
c 边的长和△ABC 的面积.
【答案】（1）60B =，（2）3，.
23
3
【解析】
试题分析：（1）解三角形问题，通常利用正余弦定理解决.
2sin b A =，由正弦定
2sin sin A B A =
，从而有
sin B =
，又因为大角对大边，而a b c <<，
因此角B 为锐角，60B =.（2）已知一角两边，所以由余弦定理
得
2221
2222c c =+-⨯⨯⨯
解得3c =或1c =-（舍），再由三角形面积公式
得
11=sin 232222ABC S ac B ∆=⨯⨯⨯=
.
试题解析：解：（1
2sin b A =，
2sin sin A B A =， 2分 因为0A π<<，所以sin 0A ≠，
所以
sin B =
， 4分
因为0B π<<，且a b c <<，所以60B =． 6分 （2）因为2a =
，b =
所以由余弦定理得
2221
2222c c =+-⨯⨯⨯
，即2230c c --=，
解得3c =或1c =-（舍），
所以c 边的长为3. 10分
11=sin 2322ABC S ac B ∆=⨯⨯=
． 13分
考点：正余弦定理
16．经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下： 罗非鱼的汞含量（ppm ）
《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.0ppm ．
（1）检查人员从这15条鱼中，随机抽出3条，求3条中恰有1条汞含量超标的概率； （2）若从这批数量很大的鱼．．．．．．．．中任选3条鱼，记ξ表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此15条鱼的样本数据来估计．．．
这批数量很大的鱼的总体数据，求ξ的分布列及数学期望E ξ． 【答案】（1）45
91，（2）
.1=ξE
【解析】
试题分析：（1）古典概型求概率问题，需正确计数.从这15条鱼中，随机抽出3条，共有3
15
C 种基本事件; 3条中恰有1条汞含量超标事件就是从5条汞含量超标中选出1条，且从10
条汞含量不超标中选出2条，即包含
2
1015C C 种基本事件,因此所求概率为12
51031545()91C C P A C ==
.
（2）从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，可以看作3次独立重复试验，
每次选出汞含量超标的概率按以此15条鱼的样本数据来估计，即为
51
()153P B =
=
，因此
.
13
13),31
,3(~=⨯=ξξE B
试题解析：解：（1）记“15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标”为事件A ，则
1235567889 1
35567
1251031545()91C C P A C ==
，
∴15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为45
91. 4分
（2）依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率
51()153P B =
=
， 5分
ξ可能取0，1，2，3 6分
则3
0318(0)1327P C ξ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭ ，2
13114(1)1339P C ξ⎛⎫==⨯⨯-= ⎪⎝⎭， 2
23
112(2)1339P C ξ⎛⎫
⎛⎫==⨯-= ⎪
⎪
⎝⎭
⎝⎭，3
3311(3)327P C ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭．10分
12分
所以
842101231279927E ξ=⨯
+⨯+⨯+⨯=. 13分
考点：古典概型求概率，概率分布，数学期望 17．如图，正三棱柱
111ABC A B C -的底面边长是2D 是AC 的中点．
（1）求证：
1B C ∥平面1A BD ；
（2）求二面角1A BD A --的大小；
（3）在线段
1AA 上是否存在一点E ，使得平面11B C E ⊥平面1A BD ，若存在，求出AE 的
A
1A
1B
1C
C
D
B
长；若不存在，说明理由.
【答案】（1）详见解析，（2）3π，（3
）
AE =
. 【解析】
试题分析：（1）线面平行判定定理，关键找线线平行.利用三角形中位线性质找平行，取1A B
的中点M ，则MD 是三角形
1AB C 的中位线，即MD ∥1B C ．应用定理证明时，需写出定
理所需条件.（2）利用空间向量求二面角的大小，关键求出平面的法向量.平面ABD 的一
个法向量为 1AA ,而平面
1A BD 的法向量则需列方程组解出.根据向量的数量积求出两向量
夹角，再根据向量夹角与二面角的大小关系，求出结果.一般根据图像判定所求二面角是锐
角还是钝角.（3）存在性问题，从假定存在出发，利用面面垂直列等量关系.在（2）中已求出平面
1A BD 的法向量，因此只需用E 点坐标表示平面1A BD 的法向量即可.解题结果需注
意E 点在线段上这一限制条件. 试题解析：
（1）证明：连结1AB 交1A B 于M ，连结1B C DM ，，
因为三棱柱111ABC A B C -是正三棱柱，
所以四边形11AA B B 是矩形，
所以M 为
1A B 的中点．
因为D 是AC 的中点， 所以MD 是三角形1AB C 的中位线， 2分
所以MD ∥
1B C ． 3分
M
A
1A
1B
1C
B
C
D
因为MD ⊂平面1A BD ，1B C ⊄平面1A BD ，
所以
1B C ∥平面1A BD ． 4分
（2）解：作CO AB ⊥于O ，所以CO ⊥平面
11ABB A ，
所以在正三棱柱111ABC A B C -中如图建立空间直角坐标系O xyz -．
因为2AB =
，
1AA D 是AC 的中点．
所以(100)A ，，
，(100)B -，，
，(00C
，1(10)A ， 5分
所以
1(02D
，3(02BD =，，
1(20)BA =．
设()n x y z =，
，是平面1A BD 的法向量，
所以
100n BD n BA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，，
即
30220x z x ⎧=⎪⎨⎪=⎩，，
令x =2y =，3z =，
所以(323)n =-，，
是平面1A BD 的一个法向量． 6
分 由题意可知
1(00)AA =是平面ABD 的一个法向量， 7分
x
所以
121
cos 2n AA <>=
=
，． 8分
所以二面角1
A BD A --的大小为3π
． 9分
（3
）设(10)E x
，
，，则1(1C
E x =-，11(10C B ，=-
设平面
11B C E 的法向量1111()n x y z ，，=，
所以111100n C E n C B ，，⎧
⋅=⎪⎨⋅
=⎪⎩
即11111)00x x y x ，
，⎧-+=⎪
⎨--=⎪⎩
令
1z =
13x =，
1
y =
，
1(3n =， 12分
又
10n n
⋅=
，即
0--=，解得
x =
， 所以存在点E ，使得平面
11B C
E ⊥平面1A BD 且
AE =
． 14分
考点：线面平行判定定理，利用空间向量求二面角
18．设函数
2
()ln ()f x x ax x a =+-∈R . （1）若1a =，求函数
()
f x 的单调区间；
（2）若函数()f x 在区间(01]，
上是减函数，求实数a 的取值范围； （3）过坐标原点O 作曲线)(x f y =的切线，证明:切点的横坐标为1.
【答案】（1）减区间为1(0)2，,增区间1
()2+∞，，（2）1-≤a ，（3）详见解析.
【解析】
试题分析：（1）利用导数求函数单调性，有四个步骤.一是求出定义域：0>x ，二是求导
数
x
x x x f )1)(12()(+-=
'，三是分析导数符号变化情况：
11(0)()0()()0
22x f x x f x ''∈<∈+∞>，，，，，，四是根据导数符号写出对应单调区间：减区间为1(0)2，,增区间1()2+∞，.（2）已知函数单调性研究参数范围问题，通常转化为恒成立问题. 因为函数()f x 在区间(01]，
上是减函数，所以0)(≤'x f 对任意(01]x ∈，恒成立.而恒成立问题又利用变量分离法解决,即
x
x a 21
-≤
对任意(01]x ∈，
恒成立. 因此.
)21
(m i n x x a -≤（3）求切点问题，从设切点(())M t f t ，
出发，利用切点处导数等于切线斜率列等量关系：2
1ln 0t t -+=.解这类方程，仍需利用导数分析其单调性，利用零点存在定理解决.
试题解析：解: （1）1a =时,
2
()ln (0)f x x ax x x =+->， 1(21)(1)
()21x x f x x x x -+'∴=+-＝
， 1分 11
(0)()0()()0
22x f x x f x ''∈<∈+∞>，，，，，，
()f x 的减区间为1(0)2，,增区间1
()2+∞，. 3分
（2）
1
()2f x x a x '=+-
()f x 在区间(01]，上是减函数， ()0f x '∴≤对任意(01]x ∈，恒成立，
即
1
20
x a x +-
≤对任意(01]x ∈，
恒成立， 5分 1
2a x
x ∴≤
-对任意(01]x ∈，恒成立， 令
1
()2g x x x =
-，
min ()a g x ∴≤， 7分
易知()g x 在(01]，
单调递减，min ()(1)1g x g ∴==-.
1a ∴≤-. 8分
（3）设切点为(())M t f t ，
，1
()2f x x a x '=+-
，
切线的斜率
1
2k t a t =+-
，又切线过原点
()f t k t =
， ()2221
2ln 211ln 0f t t a t at t t at t t t t =+-+-=+-∴-+=，即：，
存在性：1t =满足方程2
1ln 0t t -+=，
所以，1t =是方程2
1ln 0t t -+=的根. 11分
再证唯一性：设()2
1ln t t t ϕ=-+，()1
'20t t t ϕ=+>，
()t ϕ在(0,)+∞单调递增，且()1=0ϕ，
所以方程2
1ln 0t t -+=有唯一解.
综上，切点的横坐标为1. 13分 考点：利用导数求函数性质
19．给定椭圆C ：22
2
21(0)x y a b a b +=>>，称圆心在原点O
C 的“准圆”.若椭圆C
的一个焦点为0)F ，
，其短轴上的一个端点到F
（1）求椭圆C 的方程和其“准圆”方程；
（2）点P 是椭圆C 的“准圆”上的动点，过点P 作椭圆的切线12l l ，交
“准圆”于点M N ，.
（ⅰ）当点P 为“准圆”与y 轴正半轴的交点时，求直线12l l ，的方程，
并证明
12l l ⊥；
（ⅱ）求证：线段MN 的长为定值.
【答案】（1）2
213x y +=,22
4x y +=,（2）（ⅰ）22y x y x =+=-+，，（ⅱ）详见解析.
【解析】
试题分析：（1）求椭圆方程，利用待定系数法，列两个独立方程就可解出.,b a 因为短轴上的一个端点到F 的距离为a ，所以.3=a 而,2=
c 所以.1=b 再根据“准圆”定义，写
出“准圆”方程.（2）（ⅰ）直线与椭圆相切问题，通常利用判别式为零求切线方程，利用
点斜式设直线方程，与椭圆方程联立消y 得关于x 的一元二次方程，由判别式为零得斜率
1k =±,即证得两直线垂直.（ⅱ）本题是（ⅰ）的一般化，首先对斜率是否存在进行讨论，
探讨得斜率不存在时有两直线垂直，即将问题转化为研究直线是否垂直问题，具体就是研究121k k =-是否成立.研究思路和方法同（ⅰ），由于点P 坐标在变化，所以由判别式为零得
关于点P
坐标的一个等式：
222
0000(3)210x t x y t y -++-=，即222
000(3)2(3)0x t x y t x -+
+-
=，而这等式对两条切线都适用，所以12l l ，的斜率为方程222
0000(3)2(3)0x t x y t x -++-=两根，因此121k k =-.当12l l ，
垂直时，线段MN 为准圆224x y +=的直径，为定值4.
试题解析：解：（1
）
21c a b ==∴=，，
∴椭圆方程为2
21
3x y +=， 2分
准圆方程为
22
4x y +=. 3分 （2）（ⅰ）因为准圆22
4x y +=与y 轴正半轴的交点为(02)P ，， 设过点(02)P ，
且与椭圆相切的直线为2y kx =+，
所以由22
213y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，，得22(13)1290k x kx +++=.
因为直线2y kx =+与椭圆相切，
所以
22
14449(13)0k k ∆=-⨯+=，解得1k =±， 6分 所以
12l l ，方程为22y x y x =+=-+，. 7分
121l l k k ⋅=-，12
l l ∴⊥. 8分
（ⅱ）①当直线
12l l ，中有一条斜率不存在时，不妨设直线1l 斜率不存在，
则1l
：x =
当1l
：x =
1l
与准圆交于点1)1)-， 此时2l
为1y =（或1y =-），显然直线
12l l ，垂直；
同理可证当1l
：x =12l l ，垂直. 10分
②当12l l ，斜率存在时，设点00()P x y ，，其中
22
004x y +=. 设经过点
00()P x y ，与椭圆相切的直线为00()y t x x y =-+，
所以由0022
()13y t x x y x y =-+⎧⎪⎨+=⎪⎩，
，
得
222
0000(13)6()3()30t x t y tx x y tx ++-+--=. 由0∆=化简整理得 222
0000(3)210x t x y t y -++-=， 因为22
004x y +=，所以有
2220000(3)2(3)0x t x y t x -++-=. 设
12l l ，的斜率分别为12t t ，，因为12l l ，与椭圆相切，
所以12t t ，满足上述方程
222
0000(3)2(3)0x t x y t x -++-=， 所以
121t t ⋅=-，即12l l ，垂直. 12分
综合①②知：因为
12l l ，经过点00(,)P x y ，又分别交其准圆于点M N ，，且12l l ，
垂直.
所以线段MN 为准圆
224x y +=的直径， ||4MN ＝， 所以线段MN 的长为定值. 14分 考点：椭圆方程，直线与椭圆位置关系 20．对于数列{}n a ，把1a 作为新数列{}n b 的第一项，把i a 或i a -（234i n =，，，，）作
为新数列
{}n b 的第i 项，数列{}n b 称为数列{}n a 的一个生成数列．例如，数列12345，，，，
的一个生成数列是12345--，，，，．已知数列{}n b 为数列1
{
}()2n n *∈N 的生成数列，n S 为数
列
{}n b 的前n 项和．
（1）写出
3S 的所有可能值；
（2）若生成数列
{}n b 满足
311
(1)78n n S =
-，求数列{}n b 的通项公式；
（3）证明：对于给定的n *∈N ，n S 的所有可能值组成的集合为
121
{|2}2n n k x x k k *--=
∈≤N ，，．
【答案】（1）13578888，，，（2）1
32213 2.2n
n n n k b k n k *⎧=-⎪⎪=∈⎨⎪-≠-⎪⎩N ，，（）
，（3）详见解析.
【解析】
试题分析：（1）列举出数列{}n b 所有可能情况，共1
12
2
4C C =种，分别计算和值为1357
8888，，，
，
本题目的初步感观生成数列{}n b （2）已知和项解析式，则可利用
11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨
-≥⎩求通项. 当
2n ≥时，
3231
3
1
8
n n n n
b b b --
+
+=，而
323
1
3
323
131
1
111(421)()
22
288n n n n n n n n
b b b n *--
--
+
+=±±±
=±±±=∈N ，当且仅当
32313421
()888
n n n n n n b b b n *--=
=-=-∈N ，，时，才成立．所以
1
32213 2.
2n
n n
n k b k n k *⎧=-⎪⎪=∈⎨⎪-≠-⎪⎩N ，，（）
，（3）本题实际是对（1）的推广.证明的实质是确定集合n
S 的个数及其表示形式.首先集合n S 的个数最多有12n -种情形，而每一种的值都不一样，所以
个数为1
2
n -种情形，这是本题的难点，利用同一法证明. 确定集合
n S 的表示形式，关键在
于说明分子为奇数.由
1232221
2n n n n n S ---±±±
±=
得分子必是奇数，奇数个数由范围
121
22n n n n S -≤≤确定.
试题解析：解：（1）由已知，
112b =
，1
||(,2)2n n b n n *=∈≥N ，
∴
2311
48b b =±=±
，， 由于
1117111511131111,2488248824882488++=+-=-+=--=，，， ∴3S 可能值为1357
8888，，，
． 3分
（2）∵
311
(1)78n n S =
-，
当1n =时，
1233111
(1)788a a a S ++==
-=，
当2n ≥时，
32313333111111
(1)(1)78788n n n n n n n n a a a S S ----++=-=
---=，
323131
8n n n n a a a --∴++=
，*n ∈N ， 5分
∵{}n b 是1()2n n *⎧⎫
∈⎨⎬⎩⎭N 的生成数列， ∴
323212n n b --=±
；
313112n n b --=±
；
331
2n n b =±
；
∴
3231332
31
311111(421)()22288n n n n n n n n b b b n *----++=±
±
±
=±±±=∈N ，
在以上各种组合中，
当且仅当
32313421()888n n n n n n b b b n *
--=
=-=-∈N ，，时，才成立．
∴132213 2.2n
n n n k b k n k *⎧=-⎪⎪=∈⎨⎪-≠-⎪⎩N ，，（）
，． 8分
（3）
23111
1
222
2n n S =
±±±±
共有12n -种情形．
232311111111
2222222
2n n n S ----≤≤++++，即12122n n n
n
S -≤≤，
又
1232221
2n n n n n S ---±±±
±=
，分子必是奇数，
满足条件1212
22n n
n n x -≤≤的奇数x 共有12n -个． 10分 设数列{}n a 与数列{}n b 为两个生成数列，数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的前n 项和
为
n T ，从第二项开始比较两个数列，设第一个不相等的项为第k 项．
由于1
||||2k k k a b ==
，不妨设00k k a b ><，
， 则
11()()
n n k k n k k n S T a a a b b b ++-=+++-++
+
12
111122()2222k k k n ++≤⨯-⨯+++
1111122()02222k k n n -=⨯
-⨯-=>，
所以，只有当数列
{}n a 与数列{}n b 的前n 项完全相同时，才有n n S T =．12分
∴
23
1111
2222n n S =
±±±±
共有12n -种情形，其值各不相同．
∴n S 可能值必恰为13521222
2n n n n n -，，，，，共12n -个． 即
n S 所有可能值集合为
121
{|2}2n n k x x k k *--=
∈≤N ，，． 13分
注：若有其它解法，请酌情给分】
考点：已知和项求通项，数列综合。