[首发]山东省潍坊市昌乐二中2019-2020学年高二4月月考数学试题

D.展开式中常数项为40
10.若满足 f (x) f (x) 0 ，对任意正实数 a，下面不等式恒成立的是（ ）
A. f (a) f (2a) B. f (a)e2a f (-a) C. f (a) f (0)
D.
f (a)
f (0) ea
11.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：①从中任取3球，恰有一个白球的概率
12.已知函数 f x ln x ，给出下面四个命题：①函数 f x 的最小值为 1 ；②函数 f x 有两个零
e
点；
③若方程 f x m 有一解，则 m 0 ；④函数 f x 的单调减区间为 , 1 .
e
则其中错误命题的序号是（
A.①
B. ② C.③
） D. ④
三．填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）
10
20
30
40
50
加工时间 y（min） 62
75
81
89
由最小二乘法求得回归直线方程 ＝0.68x+54.4．
由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ）
A．67
B．68.2
C．68
D．67.2
5．某次中俄军演中，中方参加演习的有 4 艘军舰、3 架飞机；俄方有 5 艘军舰、2 架飞机．从中俄
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如右图所示,则该函数的图象是
A
B
C
D
7．设两个正态分布
N1（μ1，
2 1
）和
N2（μ2，
2 2
）的密度函数曲线如图所示，则有（
）
A.μ1＜μ2，σ1＜σ2 B．μ1＜μ2，σ1＞σ2
C．μ1＞μ2，σ1＜σ2 D．μ1＞μ2，σ1＞σ2
8．5 名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（ ）
高二数学阶段过关考试
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知a＋i2i＝b＋i(a，b∈R)，其中 i 为虚数单位，则 a＋b＝(
)
A．－1
B．1
C．2
D．3
2.函数 f（x）＝xlnx+x 的单调递增区间是（ ）
A．（ ，+∞）
18.（本题满分 12 分））
的二项展开式中．
（1）若第 5 项的二项式系数与第 3 项的二项式系数的比是 14：3，求展开式中的常数项；
（2）若所有奇数项的二项式系数的和为 A，所有项的系数和为 B，且
，求展开式中二项
式系数最大的项． 19.（本题满分 12 分） 为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在 20:00-22:00 时间段的休闲方式与性别的 关系，随机调查了该社区 80 人，得到下面的数据表：
3
是5；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有两次白球的概率为 80 ；③现从中不放回的
243
2 取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为5；④从中有放回的
26 取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为27. 则其中正确命题的序号是（ ）
A. ①
B. ② C.③ D. ④
两方中各选出 2 个单位（1 艘军舰或 1 架飞机都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞
机两两不同），则选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有（ ）
A．180 种 B．160 种 C．120 种
D．38 种
6．已知函数 y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数 y=f’(x)的图象
参考公式与数据 2 n(n11n22 n12n21)2 ， 2 3.841 对应 95%， 2 6.635 对应 99%
n1 n2 n1n2
20.已知函数 f (x) ax3 bx 2 3x(a,b R) ,在点 (1, f (1)) 处的切线方程为 y 2 0 . (1)求函数 f (x) 的解析式; (2)若对于区间[2,2] 上任意两个自变量 x1, x2 ,都有| f (x1 ) f (x2 ) | c ,求实数 c 的最小值;
15..若 (1 2x)2017 a0 a1x a2017 x2017 (x R) ，则 a0 _____,
a1 22
a2 23
a2017 22018
_______.
16.已知函数 f（x）＝xlnx﹣aex（e 为自然对数的底数）有两个极值点，则实数 a 的取值范围是 _________.
休闲方式 性别
男 女 合计
看电视 10 10 20
看书 50 10 60
合计 60 20 80
（1） 根据以上数据，能否有 99%的把握认为“在 20:00-22:00 时间段的休闲方式与性别有关系”？
（2） 将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查 3 名在该社区的男性，设调查的 3 人在这一时 间段以看书为休闲方式的人数为随机变量 X，求 X 的数学期望和方差。
13.已知复数 Z (5 2i)2 （ i 为虚数单位），则复数 z 的虚部是
.
1
14.已 知 四 个 函 数 ： ① y=-x， ② y= - 1 ， ③ y=x3， ④ y x 2 ， 从 中 任 选 2 个 ， 则 事 件 “ 所 选 x
2 个 函 数 的 图 象 有 且 仅 有 一 个 公 共 点 ” 的 概 率 为 _______________.
B．（0， ）
C．（
） D．（0， ）
3.已知随机变量 X 的分布列如表，则 E（6X+8）＝（ ）
X
1
2
3
A．13.2 B．21.2 C．20.2 D．22.2
P 0.2 0.4 0.4
4．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为
此进行了 5 次试验，根据收集到的数据（如表），
零件数 x 个
四、解答题(本大题共 6 小题，17 题 10 分，18-22 题每小题 12 分，共 70 分，解答时写出必要的 文字说明，证明过程或演算步骤)
17.（本题满分 10 分）设复数 z lg(m2 2m 2) (m2 3m 2)i ，试求实数 m 取何值时
（1）z 是纯虚数 （2）z 是实数 （3）z 对应的点位于复平面的第二象限
A．A55•A42 种
B．A55•A52 种
C．A55•A62 种
D．A77﹣4A66 种
二．多选题：每小题 5 分，共 20 分.
9. (x a )(2x 1)5 的展开式中各项系数的和为2，则其中正确命题的序号是（ ）
x
x
A.a=1
B.展开式中含 x6 项 的系数是-32 C.展开式中含 x1 项