浙教版初中数学八年级上册 1.1 认识三角形 (2) 课件 精选课件

两个小三角形的周长
C 的差幻灯AB片 A1C6是
在△ABC中，AD是△ABC 的BC边上的中线。
试说明△ABD的面积与△ACD的面积相等。A 解：作△ACD的DC边上的高线AE
∵ AD是BC边上的中线
∴ BD = DC
1 ∵S △ABD= 2
1 S △ACD= 2
∴ S △AEC
B
C DE
BD · AE
角形，这两个小三角形的周长和面积各有什么关
系
A
AB>AC
B
D
A
AB < AC
B
D
解: ∵AD为△ABC的中线, ∴BD=CD
∵ △ABD的周长= AB+BD+AD △ADC的周长= AC+CD+AD
C (AB+BD+AD)- (AC+CD+AD)
=AB-AC 即△ABD的周长-△ADC的周
长= AB-AC
D
B
C
E
AB边上的高是 CE ;
BC边上的高是 AD ;
如图，在△ABC中，AD是△ABC的 高，已知∠BAC＝80°，∠C＝40°
A
B
D
C
例 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，
AE是△ABC的角平分线.已知∠BAC＝80°，∠C ＝40°，求∠DAE的大小。
A
40°
B
DE
C
思考
已知△ABC中, 中线AD把△ABC分成两个小三
F
当问题直接解决有困难时，
可以考虑从反面着手
B
D
E C
回味 无穷
小结
我的收获是 … … 我感受到了… … 我的问题存在于… …
课外延伸
如图，在ΔABC中，∠A= α60，°∠ ABC，∠ ACB的平分线
交于点O，则∠ B0C的度数为
整体思想
向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢人若软弱就是自己最大的敌人游手好闲会使人心智生锈。故天将降大任于斯人也，必先苦其心 乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，增益其所不能。让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。榕树因为扎根于 越长越茂盛。稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。进取乾用汗水谱烈军属着奋斗和希望之歌。患难可以试验一个人的品格，非常的境遇方可以显出非常的 角度来看它。机会只对进取有为的人开放，庸人永远无法光顾。困苦能孕育灵魂和精神的力量骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青 圆规的两只脚都动，永远也画不出一个圆。有困难是坏事也是好事，困难会逼着人想办法，困难环境能锻炼出人才来。只存在於蠢人的字典里。青，取之于蓝而青于蓝 ，然后知松柏之后凋也。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的 。志当存高远。绳锯木断，水滴石穿让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。没有天生的信心，只有不断培养的 上下而求索天行健，君子以自强不息。会当凌绝顶，一览众山小。丈夫志四海，万里犹比邻。也，而不可夺赤。信言不美，美言不信。善者不辩，辩者不善。知者不博 ，和其光，同其尘，是谓“玄同”。故不可得而亲，不可得而疏；不可得而利，不可得而害；不可得而贵，不可得而贱。故为天下贵。天下之至柔，驰骋天下之至坚。 有益。知者不言，言者不知。更多老子名言敬请关注习古堂国学网的相关文章。柔弱胜刚强。鱼不可脱於渊，国之利器不可以示人。善为士者，不武；善战者，不怒； 为之下。是谓不争之德，是谓用人之力，是谓配天古之极是以圣人后其身而身先，外其身而身存无为而无不为。取天下常以无事，及其有事，不足以取天下。合抱之木 累土；千里之行，始於足下。多言数穷，不如守中。天下莫柔弱於水，而攻坚强者莫之能胜，以其无以易之。天长地久。天地所以能长且久者，以其不自生，故能长生 其身而身存。非以其无故能成其私。譬道之在天下，犹川谷之於江海。江海之所以能为百谷王者，以其善下之，故能为百谷王。是以圣人欲上民，必以言下之；欲先民 而民不重，处前而民不害。是以天下乐推而不厌。以其不争，故天下莫能与之争。是以圣人抱一为天下式。不自见，故明；不自是，故彰；不自伐，故有功；不自矜， 与之争。故道大，天大，地大，人亦大。域中有四大，而人居其一焉修之於身，其德乃真；修之於家，其德乃余；修之於乡，其德乃长；修之於邦，其德乃丰；修之於 ，以家观家，以乡观乡，以邦观邦，以天下观天下。吾何以知天下然哉？以此。慈故能勇；俭故能广；不敢为天下先，故能成器长。今舍慈且勇；舍俭且广；舍後且先 天将救之，以慈卫之。道生一，一生二，二生三，三生万物。知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。知足者富。强行者有志。一个实现梦想的人，就是一个成 己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。落叶——树叶撒 弯腰拾起；与其肩负苦涩的回忆，不如走向明天，淋浴春雨梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。一个人要实现自己的梦想，最重要 气和行动。一个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦？如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。最初的梦想紧 由让一切都曾失去过。谁不曾迷茫？谁有不曾坠落呢？安逸的日子谁不想有呢？如果骄傲没被现实大海冷冷拍下，如果梦想不曾坠落悬崖千钧一发，又怎会懂得要多努 执著的人拥有隐形翅膀？现在的一切都是为将来的梦想编织翅膀，让梦想在现实中展翅高飞。很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。、 低微，但是不可以没有梦想。只要梦想一天，只要梦想存在一天，就可以改变自己的处境乐理知识和乐器为我的音乐梦想插上了一双希望的翅膀。长大以后，我要站在 的风采，为大家带来欢乐。没有一颗心会因为追求梦想而受伤，当你真心想要某样东西时，整个宇宙都会联合起来帮你完成。青年时准备好材料，想造一座通向月亮的 庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。一个人有钱没钱不一定，但如果这个人没有了梦想，这个人穷定了。梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远 为事实。如果失去梦想，人类将会怎样？不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。最初所拥有的只是梦想，以及毫无根�
01 23 4 5
所在直线作垂线，顶点 和垂足
01 23 4 5
之间的线段 叫做三角形的高线.
B
C
DD
如图，AD⊥BC于点D，线段AD就是
ΔABC的BC边上的高线。
! 注意:
标明
垂直的记号
和垂足的字母.
合作学习
用三角尺分别作如下锐角三角形ABC,直角三 角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.
A
三角形的三条角平分线交于一点
A
∵BE是△ABC的角平分线
∴_∠_A_B_E=_∠_C_B_E_= 1 _∠_A_B_C_
F
2
E
O
∵CF是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2__∠_A_C__F=2__∠_B_C_F_ B
D
C
练习 1.如图,在△ABC中，AD是△ABC的角平分线.
已知∠B=30°, ∠C=40°，则∠BAD=_____ A
1.1
认识三角形（2）
将三角形纸片折叠，使三角 形一个内角的两边叠合，得 到一条折痕
三角形的角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫做三角形的角平分线。
如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线 A
段AD就是ΔABC的一条角平分线。
B
DC
用折叠的方法,画出三角形的三条角平分线.你 发现了什么？
垂足 在相应顶点的
对边上
①是直角的顶点 ②在斜边上
交点 在三角形内部 在直角顶点
①在钝角的对边上
②在相应顶点的对边 的延长线上
所在直线的交点 在三角形外部
A
图形
B
C
E
D FQ
P R
练习
3.分别指出下图中△ABC 的三条高。
A
A
D
B
C
直角边BC边上的 高是 AB ;
直角边AB边上的 高是 CB ;
F
三角形的三条中线交于一点
其中,AB边上的中线是__C__F__
AC边上的中线是__B__E__
∵BE是AC边上的中线
F
∴__A_E_=___C_E_= 1 __A_C__
2
∵CF是AB边上的中线 B
∴AB=2___A_F__=2__B_F____
A
E
O
D
C
三角形的高线
A
从三角形的一个顶点向它的对边
B
D
C
变式：如图,在△ABC中，AD是△ABC的角平分
线.已知∠BAC=90°, ∠C=40°， 则∠ ADC=_____
三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点与它对边中 点的线段,叫做这个三角形的中线.
如图，点D是 BC中点，线段AD就是
ΔABC的BC边上的中线。
A
B
D
C
用折叠的方法,找出三条边的中点，画出三条 中线.你发现了什么？
三角形的中线
将三角形分成面积
DC · AE 相等的两个小三角
= S △ABE 形
探究活动
如图点D,E,F 分别是△ABC的
三条边的中点.设△ABC的面积为S,
求△DEF的面积.
你可以这样考虑:
(1)连结AD. △ADC的面积是多少?
(2)由第(1)题,你能求出△DEC的面积吗?
A
△AEF和△FBD的面积呢?
D
P
B
CE
FQ
R
观察你所作的图形,比较三个三角形中三
条高的位置,与三角形之间有什么关系?
钝角三角形的高线相交于一点吗？
结论
高 条数
锐角三角形
3
位置 都在三角形 内部
百度文库
直角三角形
钝角三角形
3
直角边上的高线分别 是另一条直角边,还有 一条高在三角形内部
3
钝角对边上的高线在 三角形内部，另两条 高均在三角形外部