大学物理练习题答案

真空静磁场部分

一 计算题

1. 解： 二 选择题

CCBAD BBDDC BBCAD CC 三 填空题 1. 1:1 2. 60cos 2R B π-

3. )2(120I I -μ

4. a BI 2

5.

I 0μ、0、I 02μ

6.

2ln π

20Ia

μ

7. απcos 2r B -

8. -0.24wb 、0、0.24wb 9.

R BI 2、向上

10. 负

电磁感应部分

一 计算题

1. 解：

（1）00d d ln 2π2πb m a i il b

B S Bds l r r a

μμφ=⋅===⎰⎰⎰

（2）0ln 2πm

l

b

M i

a

φμ=

=

（3）00`ln cos 2πl di

b M

I t dt a

μεωω=-=- 00ln cos 2πI l

b

t a

μωω=-

2. 解： 教材课后习题第（16.1）题

3. 解： 教材例题（16.1）

在导线上距O 为r 处取一线元dr ，线元在磁场B 中以速度垂直于

磁场运动，故线元成为一微元电源。线元的方向、磁场方向和运动方向相互垂直，所以微元电动势为

r B d r

v B d r dr B v d ωε-=-=∙⨯=`)(

方向指向O 点。整个导线上有无数个微元电源串联，故导线上的电动势大小为

20

2

1

R B r B d r d R

ωωεε⎰

⎰===

方向指向A 到O

4. 解：（1） 设长直导线通过得电流为i ，通过矩形回路的磁通量为

c

c

a i

b r b r i Bds S B c

a c

+==

=

⋅=

⎰

⎰⎰

+ln π2d π2d 00μμϕ

（2）c

c

a b i M +==

ln π20μϕ （3）t I c

c

a b dt di M

ωωμεcos ln π2`00+-=-= t c

c

a b

I ωωμcos ln

π200+-

= 5. 解：教材课后习题第（16.13）题 二 选择题

BCDCD CDBAD 三 填空题 1.

221a B ω 、 22

1

a B ω 、 0 2.

b

a b

a Iv

-+ln

π

20μ 3. θsin Blv 、O 指向C 4. 0 5.

ab b a εε>1

1

6. 0.983

-m J ⋅

7. π

162

0I μ 8.

2

022

8πI a μ

9. （2）、（3）、（1）

振动与波动

振动部分

一、计算题

1. 解：(1) 由题意初相位3

π

ϕ=

，2

2π

π

ω=

=

T ．

振动方程为：m )3

2

cos(

24.0π

π

+

=t x

(2) s 3

2

31,3

1min min ==

∆=∆ωππωt t m )3

2sin(12.0d d π

ππ+-==

t t x v 将s 3

2

min =

∆t 代入上式，得-1s m 306.0⋅-=πv 2. 解：2,max

max ==

=A

A v v ωω

因为0=t 时速度具有正最大值，所以2

π-

=ϕ 运动方程为 m )2

π2

cos(02.0-=t x 最大加速度

22max s m 08.0-⋅==A a ω

3. 解：

由已知条件2

0A x =

，可知对应的旋转矢量A 可以有B 、C 两个位置，如解图1所示．又由00>v 可知，A 矢量在x 轴上的投影点D 向x 轴正向运动，因此，对应的旋转矢量只能是OC ，OC = A 与x 轴的夹角即为该质点的振动初态，即

初相位为：3

π-

=ϕ 如解图2所示．

振动方程：m )3

2cos(

π

π

-

=t T

A x

二、选择题

图 1 )图2

v

BCBBB CACDB BBCD 三填空题

1. )22c o s (π

π-

=t T

A x )3

2c o s (π

π+=t T A x 2.

6

5

s 3. 1.5s

4. m )2

4cos(25.0π

π+

=t x

5. m )20cos(1.0π+=t x

6. 5cm

7．m )2

cos(04.0π

π-=t x

波动部分 一、计算题

1. 解：(1) 波函数标准形式为

⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛+

-

=2π2cos x t A y λ

π

ω ()Cx Bt A y -=cos

对比可得：振幅为A λ

π

2=

C 可得波长为C

π

2=

λ

周期B

T π

2π

2=

=

ω

波速C

B

T u ==

λ 频率π

21B

T

v =

= （2）()Cl Bt A y -=

cos

（3）CD D x ==

∆=

∆λ

π

λπϕ22

2. 解：(1)由图可知 振幅A=0.04m 、波长4.0=λm

5==

u T λs 5

π2π2==T ω 由图t=0时刻O 处质元过平衡位置向y 轴正方向运动，所以2

π

0-

=ϕ