中国民航大学工程制图5平面与曲面立体相交
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
表 5.1 平面与圆柱面的三种截交线
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例1：求圆柱被正垂面P截切后的投影。
•1'
•5'(6' )
•1"
•6"
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•3'(4')
•4"
•3"
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)
•2' •4
•8
•6
•8"
•7"
•2"
•Ⅵ •Ⅰ
•● •●
•● •●
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例3：求左视图
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例3：求左视图
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例4：求圆柱被截切后的投影。
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•Ⅳ •Ⅲ
•Ⅱ •Ⅰ
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
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•3'
•2' •(4 ') •1'
•3
"
•4"
•2"
•1 "
•4
•3 •1
•2
•Ⅳ •Ⅲ
•Ⅱ •Ⅰ
•(c) 整理、加深
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•§平面与曲面立体相交
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•平面与圆柱相交 •平面与圆锥相交 •平面与圆球相交 •复合回转体的截切
•1
•4 •5
•2
•3
•1
•4 (5 )
•2 (3 )
•解题步骤
•1、分析：截平面为正平 面，截交线为双曲线；
•2、求出截交线上的特殊 点
•3、求出一般点；
•4、光滑且顺次地连接各 点，作出截交线，并且判 别可见性；
•5、整理轮廓线。
•2 •4
•1 •5 •3
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•面交 •线
•圆
•椭圆
•抛物线
•平行于轴线 •双曲线
•通过锥顶
•通过锥顶的 •两条相交直线
•
立 体 图
•
投 影 图
•
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•双曲线
•抛物线
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•椭圆
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例6:求正垂面截切圆锥的投影。
•解题步骤
•1、分析 截平面为正垂 面，截交线为椭圆；截 交线的水平投影和侧面 投影均为椭圆；
•2、求出截交线上的特 殊点
•3、求出一般点；
•4、光滑且顺次地连接 各点，作出截交线，并 且判别可见性；
•5、整理轮廓线。
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例7:圆锥被正平面截切，补全主视图。
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立体相交
•§平面与平面立体相交
•截交线-----直线围成的封闭的平面多边形 •[例1]试求正四棱锥被一正垂面P截切后的投影。
•p'
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
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•3' •2' •(4 ') •1'
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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2020/11/2
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
• 平面与圆球相交，其截交线总是一个圆。
•截平面∥投影面 •截交线的投影是圆、直线
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•截平面∠投影面 •截交线的投影是椭圆、直线
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例9：求半球体截切后的俯视图和左视图
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•Ⅳ
•Ⅴ
•2 •7
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•1
•5 •3
•Ⅷ
•Ⅲ
•Ⅱ •Ⅶ
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
• 截平面与圆柱轴线斜交，截交线随截平面与圆柱轴 线夹角β的变化而变化。
•β＜45° •β＝45°
•β＞45°
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例2：求圆柱被截切后的投影。
例8： 求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。
•1 •6
•2 (3 ) •4 (5 )
•1
•3 •5 •6
•2 •4
•6 •1
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•5 •3
•2 •4
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
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•平面与圆柱相交 •平面与圆锥相交 •平面与圆球相交 •复合回转体的截切
•例10：求球体截切后的俯视图和左视图
•n •2
•5 (6 ) •7 (8 ) •3 (4 )
•r
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
例11：补全俯试图和左视图
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
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•平面与圆柱相交 •平面与圆锥相交 •平面与圆球相交 •复合回转体的截切
➢截交线性质： • 截交线是截平面与立体表面的共有线； • 截交线是由直线、曲线组成的封闭的线条
。
➢截交线的形状取决于: • 立体表面的几何形状； • 截平面与立体的相对位置。
➢求截交线的方法和步骤： • 确定截交线的空间形状； • 确定截交线投影特性（实形性、积聚性、
类似性）；
• 找到已知投影，求未知投影。 中国民航大学工程制图5平面与曲面
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•第5讲 平面与曲面立体相交
重点小结：
➢ 平面截切圆柱表面的三种方式以及相应的截交线
的形状；
➢ 平面截切圆锥表面的五种方式以及相应的截交线 的形状；
➢ 平面截切圆球表面的两种方式以及相应的截交线 的形状；
➢ 复杂回转体的截切及其截交线的投影的绘图。
作业：
P22，P23，P24，P25
中国民航大学工程制图5 平面与曲面立体相交
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2020/11/2
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
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图5.1 零件实例
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•截平面 •截断面
•截交线 •切割体
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图5.2 截交线的基本概念、性质、形状
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例5：求圆柱被截切后的投影。
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中国民航大学工Hale Waihona Puke Baidu制图5平面与曲面 立体相交
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•平面与圆柱相交 •平面与圆锥相交 •平面与圆球相交 •复合回转体的截切
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•截 •垂直于轴线 •倾斜于轴线 •倾斜于轴线
•平
•不平行于素线 •平行于素线
表 5.1 平面与圆柱面的三种截交线
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例1：求圆柱被正垂面P截切后的投影。
•1'
•5'(6' )
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•Ⅵ •Ⅰ
•● •●
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例3：求左视图
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例3：求左视图
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例4：求圆柱被截切后的投影。
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•Ⅳ •Ⅲ
•Ⅱ •Ⅰ
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•3'
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•Ⅳ •Ⅲ
•Ⅱ •Ⅰ
•(c) 整理、加深
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•§平面与曲面立体相交
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•平面与圆柱相交 •平面与圆锥相交 •平面与圆球相交 •复合回转体的截切
•1
•4 •5
•2
•3
•1
•4 (5 )
•2 (3 )
•解题步骤
•1、分析：截平面为正平 面，截交线为双曲线；
•2、求出截交线上的特殊 点
•3、求出一般点；
•4、光滑且顺次地连接各 点，作出截交线，并且判 别可见性；
•5、整理轮廓线。
•2 •4
•1 •5 •3
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•面交 •线
•圆
•椭圆
•抛物线
•平行于轴线 •双曲线
•通过锥顶
•通过锥顶的 •两条相交直线
•
立 体 图
•
投 影 图
•
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•双曲线
•抛物线
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•椭圆
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例6:求正垂面截切圆锥的投影。
•解题步骤
•1、分析 截平面为正垂 面，截交线为椭圆；截 交线的水平投影和侧面 投影均为椭圆；
•2、求出截交线上的特 殊点
•3、求出一般点；
•4、光滑且顺次地连接 各点，作出截交线，并 且判别可见性；
•5、整理轮廓线。
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例7:圆锥被正平面截切，补全主视图。
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立体相交
•§平面与平面立体相交
•截交线-----直线围成的封闭的平面多边形 •[例1]试求正四棱锥被一正垂面P截切后的投影。
•p'
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•3' •2' •(4 ') •1'
•4 •3
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
演讲完毕，谢谢听讲!
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
• 平面与圆球相交，其截交线总是一个圆。
•截平面∥投影面 •截交线的投影是圆、直线
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•截平面∠投影面 •截交线的投影是椭圆、直线
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例9：求半球体截切后的俯视图和左视图
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•Ⅳ
•Ⅴ
•2 •7
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•1
•5 •3
•Ⅷ
•Ⅲ
•Ⅱ •Ⅶ
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
• 截平面与圆柱轴线斜交，截交线随截平面与圆柱轴 线夹角β的变化而变化。
•β＜45° •β＝45°
•β＞45°
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例2：求圆柱被截切后的投影。
例8： 求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。
•1 •6
•2 (3 ) •4 (5 )
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•3 •5 •6
•2 •4
•6 •1
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•5 •3
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•平面与圆柱相交 •平面与圆锥相交 •平面与圆球相交 •复合回转体的截切
•例10：求球体截切后的俯视图和左视图
•n •2
•5 (6 ) •7 (8 ) •3 (4 )
•r
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
例11：补全俯试图和左视图
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中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
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•平面与圆柱相交 •平面与圆锥相交 •平面与圆球相交 •复合回转体的截切
➢截交线性质： • 截交线是截平面与立体表面的共有线； • 截交线是由直线、曲线组成的封闭的线条
。
➢截交线的形状取决于: • 立体表面的几何形状； • 截平面与立体的相对位置。
➢求截交线的方法和步骤： • 确定截交线的空间形状； • 确定截交线投影特性（实形性、积聚性、
类似性）；
• 找到已知投影，求未知投影。 中国民航大学工程制图5平面与曲面
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•第5讲 平面与曲面立体相交
重点小结：
➢ 平面截切圆柱表面的三种方式以及相应的截交线
的形状；
➢ 平面截切圆锥表面的五种方式以及相应的截交线 的形状；
➢ 平面截切圆球表面的两种方式以及相应的截交线 的形状；
➢ 复杂回转体的截切及其截交线的投影的绘图。
作业：
P22，P23，P24，P25
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图5.1 零件实例
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•截平面 •截断面
•截交线 •切割体
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图5.2 截交线的基本概念、性质、形状
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•例5：求圆柱被截切后的投影。
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中国民航大学工Hale Waihona Puke Baidu制图5平面与曲面 立体相交
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•平面与圆柱相交 •平面与圆锥相交 •平面与圆球相交 •复合回转体的截切
中国民航大学工程制图5平面与曲面 立体相交
•截 •垂直于轴线 •倾斜于轴线 •倾斜于轴线
•平
•不平行于素线 •平行于素线