四川省达州市通川七中八年级数学上学期期中试题(含解析)

四川省达州市通川七中2015-2016学年八年级数学上学期期中试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是( )

A．2，3，4 B．1，，C．5，12，13 D．9，40，41

2．在，，0，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．下列平方根中，已经化简的是( )

A．B． C．D．

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是( ) A．B．C．9 D．6

5．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是( )

A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b

6．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在( )

A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上

8．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为( )

A．±1B．﹣1 C．1 D．2

9．下列说法错误的个数是( )

①无理数都是无限小数；②的平方根是±2；③﹣9是81的一个平方根；④=（）2；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数．

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的( )

A．B．C．D．

二、填空题（每小题4分，共32分）

11．=__________，的平方根__________．

12．已知：，那么x+y的值为__________．

13．若一次函数y=kx﹣3经过点（3，0），则k=__________．该图象还经过点__________和__________．

14．估算比较大小：__________；__________（填“＜”或“＞”）．15．已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=__________．

16．已知数轴上点A表示的数是﹣，点B表示的数是﹣1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是__________．

17．若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为__________．

18．如图所示AB=AC，则C表示的数为__________．

三．解答题（19-24题，每题8分，25题10，共58分）

19．（1）﹣（+）（﹣）

（2）．

20．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

21．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．

22．已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标．

23．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，

（1）作出平移后的△A′B′C′．

（2）求出△A′B′C′的面积．

24．小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．

（1）求s2与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

25．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

OA22=，；

OA32=12+，；

OA42=12+，…

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OA n2=__________；S n=__________．（2）求出OA10的长．

（3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？

（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

2015-2016学年四川省达州市通川七中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是( )

A．2，3，4 B．1，，C．5，12，13 D．9，40，41

【考点】勾股定理的逆定理．

【专题】计算题．

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：A、22+32=13≠42，故不是直角三角形，故错误；

B、12+（）2=（）2，故是直角三角形，故正确．

C、52+122=132，故是直角三角形，故正确；

C、92+402=412，故是直角三角形，故正确；

故选A．

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

2．在，，0，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】无理数．

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．

【解答】解：（）0=1，=2，=3，

所给数据中无理数有：0.010010001…，，，共3个．

故选C．

【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．3．下列平方根中，已经化简的是( )

A．B． C．D．

【考点】算术平方根．

【专题】常规题型．

【分析】被开方数中不含开方开的尽的数，将A、B、C、D化简即可．

【解答】解：A、=，故本选项错误；

B、=2，故本选项错误；