知识点动荷载及疲劳强度

知识点12：动荷载及疲劳强度

一、等加速度运动时构件的应力计算方法

构件作等加速度运动时，为了确定作用字构件上的动荷载，必须首先分析加速度，然后应用达朗贝尔原理，在构件上加上相应的惯性力，并假定构件处于静止平衡状态，最后利用静力学平衡条件即可求得作用在构件上的动荷载，这种方法叫做“动静法”。

这一类问题可以分为三类确定

1．构件作等加速度直线运动

这时确定运动的加速度a ，则作用在构件上的惯性力为-m a,其中m 为质量，负号表示惯性力矢量与加速度矢量方向相反。这里要注意的是，不仅要正确确定加速度的大小，而且要正确确定其方向。

2．构件作等角度转动

在某些工程问题中，可能不存在相应的静荷载，也就无法计算其动荷系数，但构件却仍承受动荷载。

当圆环的平均直径D 大于厚度δ时，可以认为环内各点的向心加速度大小相等，均为2

n D a ω=

。设圆环横截面面积为A ，单位体积重量为ρ，则作用在环中心线单位长度的惯性力为

d 2n A A D q a g g

ρρω=

= 其方向与向心加速度方向相反，且沿圆环中心线上各点大小相等，如图12-1所示。

图12-1

为计算圆环的应力，将圆环沿任意直径切开，并设切开后截面上的拉力为

Nd F ，则由上半部分平衡方程0y F =∑，得

Nd d d 01

2sin d 2

F q D q D ??π

==? 即

d Nd 24q D A D F g

ρω== 于是圆环横截面上应力为

222

Nd d 4F D v A g g

ρρσω=== 式中，2

D v ω

为圆环中心线上各点处的切向线速度。上式表明，圆环中应力仅与材料单位体积重量ρ和线速度v 有关。这意味着增大圆环横截面面积并不能改善圆环强度。

3．构件作等角度加速度转动

作等角度加速度转动的构件，其上各点均具有切向加速度，因而使作用有方向与之相反的切向惯性力。若等角加速度为ε，转动半径为R ，则切向加速度a τ的数值为a τ=R ε, 方向与ε方向一致，切向惯性力的数值为ma τ或mR ε,方向与a τ方向相反。

以上三类问题中，动荷载，动应力，动变形可以分别由相应的静荷载，静

应力，静变形乘以一个与加速度有关的系数而得到，这个系数称为“动荷因数”。动荷因数的表达式与运动方式，受力形式，动荷因数各不相同。因此，在计算应力和变形时，不要死记硬套某个特定条件下的公式，而应当根据上述基本分析方式，对具体问题进行具体分析。

二、冲击荷载作用下的应力计算方法

冲击荷载是在极短的时间里加到构件上的载荷。因为时间极短，速度变化

很大，因而难以计算加速度，故不能采用动静法。

目前工程上采用的计算冲击载荷的能量法，是一种近似的方法，它以下述

基本假定为基础。

（1）冲击物变形很小，故可忽略而将其视为刚体（2）被冲击的构件质量比冲击物小得多，可不考虑

（3）构件依然处于弹性范围

根据能量守恒和转换定律，冲击前，冲击物的动能在冲击后全部转变为系统的弹性应变能。即

T+Vp=Vε

其中T为系统的动能，Vp为系统的载荷位能，Vε为系统的弹性应变能。

对于线弹性材料，弹性应变能与冲击载荷，冲击变形之间的关系与静载荷作用时具有相同的形式。

Vε=1

F dΔd

其中，F d为冲击荷载，Δd为冲击荷载作用下构件在加力点的变形量。

根据上述二式，并利用弹性范围荷载和变形之间的关系，得到只包含Δd

或F d一个未知量的方程。由此即可解得动荷载F d，或先解出动变形Δd，再利用他们之间的线性关系求得动荷载F d

同样，冲击荷载也可以由静荷载乘以动荷载因数而得到。但要注意，对于不同的冲击方式，动荷载因数各不相同。

三、交变应力的几个概念

设周期性应力-时间历程如图所示12-2所示，其特征量有应力循环、最大应力、最小应力、平均应力、应力幅和应力比。

图12-2 应力-时间历程

一点的应力随着时间的改变而变化，这种应力称为交变应力。

应力变化的一个周期，称为应力的一次循环，例如应力从最大值变到最小值，再从最小值变到最大值。这个过程叫应力循环

应力循环中最小应力与最大应力的比值叫应力比，用γ表示。

min

max

σσ=

r 最大应力与最小应力的平均值，叫做平均应力，用Sm 表示。 max min

m 2

σσσ+=

应力变化的幅度的一半，叫做应力幅值，用Sa 表示。 max min

Sa 2

σσ-=

应力循环中最大值叫做最大应力，最小值叫做最小应力。

应力循环中应力数值与正负号都反复变化，，这种应力循环叫做对称循环。只是应力数值随时间变化而应力正负号不发生变化，且最小应力等于零，这种应力循环称为脉冲循环。

注意：在5个特征量max min m a (σσσσσ?、、、或），r 中，只有两个是独立的，即只要已知其中的任意两个，就可求出其他的量。

四、疲劳破坏特征、疲劳破坏过程与破坏原因

1．破坏特征

构件在交变应力作用下发生失效时，具有以下明显的特征。（1）破坏时的名义应力值远低于材料在静荷载作用下的强度指标。（2）构件在一定量的交变应力作用下发生破坏有一个过程，即需要经过一定数量的应力循环。

(3)构件在破坏前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料，也会出现脆性断裂。

（4）同一疲劳破坏端口，一般都有明显的光滑区与颗粒区。 2．疲劳破坏过程与原因

经典理论认为：在一定数值的交变应力作用下，金属零件或构件表面处的某些晶粒，经过若干次应力循环之后，其原子晶格开始发生剪切与滑移，逐渐形成滑移带。随着应力循环次数的增加，滑移带变宽并不断延伸。这样的滑移带可以在某个滑移面上产生初始疲劳裂纹，也可以逐步积累，在零件或构件表面形成切口样的凸起与凹陷，在切口尖端处由于应力集中，因而产生初始疲劳裂纹，初始疲劳裂纹最初只在单个晶粒中发生，并沿着滑移面扩展，在裂纹尖端应力集中作

用下，裂纹从单个晶粒贯穿到若干晶粒。金属晶粒的边界以及夹杂物与金属相交界处，由于强度较低因而也可能是初始的裂纹源。

3．疲劳破坏断口

大多数情形下，疲劳破坏断口具有大哥不同的区域

A 疲劳源区，初始裂纹由此形成并扩展开去

B 疲劳扩展区，有明显的条纹，类似贝壳或海浪冲击后的海滩，它是由裂纹的传播所形成的。

C 瞬间断裂区

五、影响疲劳寿命的因素

1．应力集中地影响

应力集中地存在不仅有利于形成初始的疲劳裂纹，而且有利于裂纹的扩展，从而降低零件的疲劳极限。

2．零件尺寸的影响

尺寸引起疲劳极限降低的原因主要有以下几种。

（1）毛坯质量因尺寸而异，大尺寸毛坯比小尺寸毛坯多。

（2）大尺寸零件表面积和表层体积都比较大，而裂纹源一般都在表面或表层下，故形成疲劳源的概率也比较大。

3．表面加工质量的影响----表面质量因数

零件承受弯曲或扭转时，表层应力最大，对于几何形状有突变的拉压构件，表层处也会出现较大的峰值应力。因此，表面加工质量将会直接影响裂纹的形成和扩展，从而影响零件的疲劳极限。

六、提高疲劳强度的措施

提高构件的疲劳强度，就是提高构件各部位的许用应力范围[σ

?]。因为类别号越低，疲劳强度越高。为了提高构件的疲劳强度，在设计和制造构件时，应尽量选择类别号较低的构件和连接的设计形式和制造工艺。

因为疲劳裂纹大多发生在有应力集中的部位、焊缝及构件表面，所以，一般来说，提高构件疲劳强度应从减缓应力集中、提高加工质量等方面入手，基本措施如下。

(1) 合理设计构件形状，减缓应力集中。构件上应避免出现有内角的孔和带尖角的槽；在截面变化处，应使用较大的过渡圆角或斜坡；在角焊缝处，应采用坡口焊接。

(2) 选择合适的焊接工艺，提高焊接质量。要保证较高的焊接质量，最好的方法是采用自动焊接设备。

(3) 提高构件表面质量。制造中，应尽量降低构件表面的粗糙度；使用中，应尽量避免构件表面发生机械损伤和化学损伤(如腐蚀、锈蚀等)。

(4) 增加表层强度。适当地进行表层强化处理，可以显著提高构件的疲劳强度。如采用高频淬火热处理方法，渗碳、氮化等化学处理方法，滚压、喷丸等机械处理方法。这些方法在机械零件制造中应用较多。

(5) 采用止裂措施。

当构件上已经出现了宏观裂纹后，可以通过在裂尖钻孔、热熔等措施，减缓或终止裂纹扩展，提高构件强度。

七、难题解析

【例1】如图12-3所示两个相同的钢梁受相同的自由落体冲击，一个支于刚性支座上，另一个支于弹簧常数k =100N/mm 的弹簧上，已知l =3m ，h =50mm ，p =1kN ，钢梁的I =34×6410(mm )，3330910(mm )z W =?，E =200GPa ，试比较二者的动应力。

(a)

(b)

图12-3

解：该冲击属自由落体冲击，动荷系数为 d 1k =+在图12-3(a)中

333

st 98

1103484820010340010pl EI -???==????

8.2710(m)0.0827(mm)-?=

d 135.8k =+= 3st,max

1103 2.43(MPa)4430910

z pl W σ-??===?? 于是得

d,max d st,max 35.8 2.4386.9(MPa)k σσ==?= 在图12-3(b)中，

335

d 3

1108.2710482210010pl p EI k -??=+=?+??

35.082710(m) 5.0827(mm)-=?=

d 1 5.55k =+= d,max

d st,max 5.55 2.4313.5(MPa)k σσ==?=

【例2】一下端固定、长度为l 的铅直圆截面杆AB ，在C 点处被一物体G 沿水平方向冲击(如图12-4(a)所示)。已知C 点到杆下端的距离为a ，物体G 的重量为

P ，物体G 在与杆接触时的速度为v 。试求杆在危险点处的冲击应力。

图12-4

解：在冲击过程中，物体G 的速度由v 减低为0，所以动能的减少为2

k 2Fv E g

=。

又因冲击是沿水平方向的，所以物体的势能没有改变，也即P 0E =。

杆内应变能为d d d 12

V F ε=??。由于杆受水平方向的冲击后将发生弯曲，所以其中d ?为杆在被冲击点C 处的冲击挠度(如图12-4(b)所示)，其与d F 间的关系为

3d d 3F a EI

，由此得d d 33EI

F a =?。于是，可得杆内的应变能为 2

d d d 311322EI V F a ε??=?=? ???

由机械能守恒定律可得

22d 31322Pv EI g a ??=? ???

由此解得d ?为

d t ?==

=?式中，3

st 3Pa EI

，是杆在C 处受到一个数值等于冲击物重量P 的水平力F (即P F =)作用时，该点的静挠度(如图12.4(c)所示)。由上式即得在水平冲击情况下的动荷系数 d k 为

d d st

k ?==

当杆在C 点处受水平力F 作用时，杆的固定端横截面最外边缘（即危险点）

处的静应力为

m a x st M Fa

W W

σ=

= 于是，杆在危险点处的冲击应力d σ为

d d s t

k W σσ==

工程力学第12章动载荷与疲劳强度简述答案

工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书） (第12 章) 范钦珊唐静静 2006-12-18

σ 2 第 12 章动载荷与疲劳强度简述 12－1 图示的 No.20a 普通热轧槽钢以等减速度下降，若在 0.2s 时间内速度由 1.8m/s 降至 0.6m/s ，已知 l =6m ，b =1m 。试求槽钢中最大的弯曲正应力。 q 习题 12－1 图 B A B M C 解：No.20a 槽钢的线密度 ρ = 22.63 kg/m 习题 12－1 解图加速度 a = 0.6 ?1.8 = ?6 m/s 2 0.2 由自重引起的均布载荷集度： q 1 = ρg (↓) 由惯性力引起的均布载荷集度： q 2 = ρa (↓) (加速度↑) 总的均布载荷集度： q = q 1 + q 2 = ρ( g + a ) 弯矩： M C = M max = ?q × 4 × 2 + q × 8 ×3 = q × 4 = 4ρ( g + a ) 2 =4×22.63(9.8+6)=1430 N ·m 槽钢横截面上的最大正应力 d max = M C W min = 1430 24.2 ×10?6 = 59.1 MPa 12－2 钢制圆轴 AB 上装有一开孔的匀质圆盘如图所示。圆盘厚度为 δ ，孔直径 D =300mm 。圆盘和轴一起以匀角速度ω 转动。若已知： δ =30mm ，a =1000mm ， e =300mm ；轴直径 d =120mm ，ω =40rad/s ；圆盘材料密度 ρ = 7.8 ×103 kg m 3 。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力（提示：可以将圆盘上的孔作为一负质量（-m ），计算由这一负质量引起的惯性力）。解：因开孔引起的惯性力：习题 12－2 图 F I = me ω = ρ × π × D 4 2 ×δ ×e ω2

疲劳载荷及分析理论资料

疲劳载荷及分析理论疲劳载荷谱(fatigue load spectrum)是建立疲劳设计方法的基础。根据研究对象的不同，施加在对象上的疲劳载荷也是不同的，所以在应用时要依据某种统计分析方法和理论进行分析。 1 疲劳载荷谱 1.1 疲劳载荷谱及其编谱载荷分为静载荷和动载荷两大类。动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷可统称为疲劳载荷。在很多情况下，作用在结构或机械上的载荷是随时间变化的，这种加载过程称为载荷—时间历程。由于随机载荷的不确定性，这种谱无法直接使用，必须对其进行统计处理。处理后的载荷—时间—历程称为载荷谱。载荷谱是具有统计特性的图形，它能本质地反映零件的载荷变化情况[]。为了估算结构的使用寿命和进行疲劳可靠性分析，以及为最后设计阶段所必需的全尺寸结构和零部件疲劳试验，都必须有反映真实工作状态的疲劳载荷谱。实测的应力—时间历程包含了外加载荷和结构的动态响应的影响，它不仅受结构系统的影响，而且也受应力—时间历程的观测部位的影响。将实测的载荷—时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱。编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样[]。 1.2 统计分析方法对于随机载荷，统计分析方法主要有两类：计数法和功率谱法[]。由于产生疲劳损伤的主要原因是循环次数和应力幅值，因此在编谱时首先必须遵循某一等效损伤原则，将随机的应力—时间历程简化为一系列不同幅值的全循环和半循环，这一简化的过程叫做计数法。功率谱法是借助富氏变换，将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出功率谱密度函数。在抗疲劳设计中广泛使用计数法。目前，已有的计算法有十余种之多，同一应力—时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会差别很大。当然，按照这些载荷谱来进行寿命估算或试验，

荷载试验技术方案

静、动载试验实施细则 2015年7月9日

目录第一章工程概况 (2) 1.1 工程概况 (2) 1.2 主要技术标准 (2) 第二章静、动载试验的目的和依据 (4) 2.1试验目的 (4) 2.2 试验的主要依据 (4) 第三章试验内容和方法 (5) 3.1 试验内容 (5) 3.2 试验方法 (5) 3.2.1 静载试验方法 (5) 3.2.2 动载试验方法 (7) 第四章试验要求 (8) 4.1成桥恒载状态结构参数测定 (8) 4.2静载试验要求 (8) 4.3动载试验要求 (8) 第五章静载试验方案 (10) 5.1 概况 (10) 5.2 加载控制截面的选取 (10) 5.3 加载工况及相应的荷载效率系数 (11) 5.3.1 加载工况 (11) 5.3.2 加载效率系数及加载布置 (11) 5.4 测点布置 (20) 5.4.1位移测点布置 (20) 5.4.2主梁应变测点布置 (21) 第六章动载试验方案 (22) 6.1动载试验的动应变测试断面及测点布置 (22) 6.2动载试验的内容 (22) 6.2.1 跑车试验 (22) 6.2.2 跳车试验 (23) 6.2.3 刹车试验 (23) 6.3 试验工况 (23) 6.4 测量仪器 (24) 第七章成桥检测程序及工作流程 (25)

7.1 进场 (25) 7.2 现场检测程序 (25) 7.3 检测结果整理 (25) 7.4 检测报告 (25) 第八章成桥检测措施 (26) 8.1 技术措施 (26) 8.2 安全措施 (26) 8.3 环保措施 (26) 第九章拟投入的检测仪器设备 (27)

WORKBENCH疲劳分析20978

1.1 疲劳概述结构失效地一个常见原因是疲劳,其造成破坏与重复加载有关.疲劳通常分为两类：高周疲劳是当载荷地循环（重复）次数高(如1e4 -1e9)地情况下产生地.因此,应力通常比材料地极限强度低,应力疲劳（Stress-based）用于高周疲劳；低周疲劳是在循环次数相对较低时发生地.塑性变形常常伴随低周疲劳,其阐明了短疲劳寿命.一般认为应变疲劳（strain-based）应该用于低周疲劳计算. 在设计仿真中,疲劳模块拓展程序（Fatigue Module add-on）采用地是基于应力疲劳（stress-based）理论,它适用于高周疲劳.接下来,我们将对基于应力疲劳理论地处理方法进行讨论. 1.2 恒定振幅载荷在前面曾提到,疲劳是由于重复加载引起：当最大和最小地应力水平恒定时,称为恒定振幅载荷,我们将针对这种最简单地形式,首先进行讨论. 否则,则称为变化振幅或非恒定振幅载荷. 1.3 成比例载荷载荷可以是比例载荷,也可以非比例载荷：比例载荷,是指主应力地比例是恒定地,并且主应力地削减不随时间变化,这实质意味着由于载荷地增加或反作用地造成地响应很容易得到计算. 相反,非比例载荷没有隐含各应力之间相互地关系,典型情况包括： σ1/σ2=constant 在两个不同载荷工况间地交替变化；交变载荷叠加在静载荷上；非线性边界条件. 1.4 应力定义考虑在最大最小应力值σmin和σmax作用下地比例载荷恒定振幅地情况：应力范围Δσ定义为(σmax-σmin) 平均应力σm定义为(σmax+σmin)/2 应力幅或交变应力σa是Δσ/2 应力比R是σmin/σmax 当施加地是大小相等且方向相反地载荷时,发生地是对称循环载荷.这就是σm=0,R=-1地情况. 当施加载荷后又撤除该载荷,将发生脉动循环载荷.这就是σm=σmax/2,R=0地情况. 1.5 应力-寿命曲线载荷与疲劳失效地关系,采用地是应力-寿命曲线或S-N曲线来表示：（1）若某一部件在承受循环载荷, 经过一定地循环次数后,该部件裂纹或破坏将会发展,而且有可能导致失效；（2）如果同个部件作用在更高地载荷下,导致失效地载荷循环次数将减少；（3）应力-寿命曲线或S-N曲线,展示出应力幅与失效循环次数地关系. S-N曲线是通过对试件做疲劳测试得到地弯曲或轴向测试反映地是单轴地应力状态,影响S-N曲线地因素很多,其中地一些需要地注意,如下：

荷载试验的目的及主要内容

第五章桥梁荷载试验第一节荷载试验的目的及主要内容一、荷载试验的目的桥梁荷载试验分静载试验和动载试验，进行桥梁荷载试验的目的是检验桥梁整体受力性能和承载力是否达到设计文件和规范的要求，对于新桥型及桥梁中运用新材料、新工艺的，应验证桥梁的计算图式，为完善结构分析理论积累资料。对于旧桥通过荷载试验可以评定出其运营荷载等级。二、荷载试验的主要内容桥梁的荷载试验是一项复杂而细致的工作，技术含量高，应根据荷载试验的目的进行认真的调查，必要时进行相关的理论分析。在此基础上周密地考虑试验的全过程，预计可能出现的问题及处理方法，制定出切实可行的试验计划（包括荷载试验的主要内容）。荷载试验的主要内容为：（1）荷载试验的目的；（2）试验的准备工作；（3）加载方案设计；（4）测点设置与测试；（5）加载控制与安全措施；（6）试验结果分析与承载力评定；（7）试验报告编写。三、荷载试验的准备工作荷载试验正式进行之前应做好下列准备工作。 1．试验孔（或墩）的选择对多孔桥梁中跨径相同的桥孔（或墩）可选1-3孔具有代表性的桥孔（或墩）进行加载试验。选择时应综合考虑以下因素：（1）该孔（或墩）计算受力最不利；（2）该孔（或墩）施工质量较差、缺陷较多或病害较严重；（3）该孔（或墩）便于搭设，脚手架，便于设置测点或便于实施加载。选择试验孔的工作与制定计划前的调查工作结合进行。 2．搭设脚手架和测试支架脚手架和测试支架应分开搭设互不影响，脚手架和测试支架应有足够的强度。刚度和稳定性。脚手架要保证工作人员的安全、方便操作。测试支架要满足仪表安装的需要，不因自身变形影响测试的精度，同时还应保证试验时不受车辆和行人的干扰。脚手架和测试支架设置要因地制宜，就地取材，便于搭设和拆卸，一般采用木支架或建筑钢管支架。当桥下净空较大不便搭设固定脚手架时，可考虑采用轻便活动吊架，两端用尼龙绳或细钢丝绳固定在栏杆或人行道缘石上。整套设置使用前应进行试载以确保安全，活动吊架如需多次使用可做成拼装式以便运输和存放。睛天或多云天气下进行加载试验时，阳光直射下的应变测点，应设置遮挡阳光的设备，以减小温度变化造成的观测误差。雨季进行加载试验时，则应准备仪器，设备等的防雨设施，以备不时之需。桥下或桥头用活动房或帐篷搭设临时实验室安放数据采集等仪器、并供测试人员临时办公和看管设备之用。 3．静载试验加载位置的放样和卸载位置的安排静载试验前应在桥面上对加载位置进行放样，以便于加载试验的顺利进行。如加载工况

疲劳分析方法

疲劳寿命分析方法摘要：本文简单介绍了在结构件疲劳寿命分析方法方面国内外的发展状况,重点讲解了结构件寿命疲劳分析方法中的名义应力法、局部应力应变法、应力应变场强度法四大方法的估算原理。疲劳是一个既古老又年轻的研究分支，自Wohler将疲劳纳入科学研究的范畴至今，疲劳研究仍有方兴未艾之势，材料疲劳的真正机理与对其的科学描述尚未得到很好的解决。疲劳寿命分析方法是疲分研究的主要内容之一，从疲劳研究史可以看到疲劳寿命分析方法的研究伴随着整个历史。金属疲劳的最初研究是一位德国矿业工程帅风W.A.J.A1bert在1829年前后完成的。他对用铁制作的矿山升降机链条进行了反复加载试验，以校验其可靠性。1843年，英国铁路工程师W.J.M.Rankine对疲劳断裂的不同特征有了认识，并注意到机器部件存在应力集中的危险性。1852年-1869年期间，Wohler对疲劳破坏进行了系统的研究。他发现由钢制作的车轴在循环载荷作用下，其强度人大低于它们的静载强度，提出利用S-N 曲线来描述疲劳行为的方法，并是提出了疲劳“耐久极限”这个概念。1874年，德国工程师H.Gerber开始研究疲劳设计方法，提出了考虑平均应力影响的疲劳寿命计算方法。Goodman讨论了类似的问题。1910年，O.H.Basquin提出了描述金属S-N曲线的经验规律，指出：应力对疲劳循环数的双对数图在很大的应力范围内表现为线性关系。Bairstow通过多级循环试验和测量滞后回线，给出了有关形变滞后的研究结果，并指出形变滞后与疲劳破坏的关系。1929年B.P.Haigh研究缺口敏感性。1937年H.Neuber指出缺口根部区域内的平均应力比峰值应力更能代表受载的严重程度。1945年M.A.Miner 在J.V.Palmgren工作的基础上提出疲劳线性累积损伤理论。L.F.Coffin和S.S.Manson各自独立提出了塑性应变幅和疲劳寿命之间的经验关系，即Coffin—Manson公式，随后形成了局部应力应变法。中国在疲劳寿命的分析方面起步比较晚，但也取得了一些成果。浙江大学的彭禹，郝志勇针对运动机构部件多轴疲劳载荷历程提取以及在真实工作环境下的疲劳寿命等问题，以发动机曲轴部件为例，提出了一种以有限元方法，动力学仿真分析以及疲劳分

直齿圆柱齿轮强度计算

4.5 直齿圆柱齿轮强度计算一、轮齿的失效齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC，并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC，并称为软齿面齿轮）的差别等。由于上述条件的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。一般地说，齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又是多种多样的，这里只就较为常见的轮齿折断和工作面磨损、点蚀,胶合及塑性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。至于齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。轮齿折断

轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断（见图1 图2 图3）。此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断。为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。齿面磨损在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废。这种磨损称为磨粒磨损（见图4、图5、图6）。它

材料力学动荷的概念及分类

第14章动载荷 14.1 动载荷的概念及分类在以前各章中，我们主要研究了杆件在静载荷作用下的强度、刚度和稳定性的计算问题。所谓静载荷就是指加载过程缓慢，认为载荷从零开始平缓地增加，以致在加载过程中，杆件各点的加速度很小，可以忽略不计，并且载荷加到最终值后不再随时间而改变。在工程实际中，有些高速旋转的部件或加速提升的构件等，其质点的加速度是明显的。如涡轮机的长叶片，由于旋转时的惯性力所引起的拉应力可以达到相当大的数值；高速旋转的砂轮，由于离心惯性力的作用而有可能炸裂；又如锻压汽锤的锤杆、紧急制动的转轴等构件，在非常短暂的时间内速度发生急剧的变化等等。这些部属于动载荷研究的实际工作问题。实验结果表明，只要应力不超过比例极限，虎克定律仍适用于动载荷下应力、应变的计算，弹性模量也与静载下的数值相同。动载荷可依其作用方式的不同，分为以下三类： 1．构件作加速运动。这时构件的各个质点将受到与其加速度有关的惯性力作用，故此类问题习惯上又称为惯性力问题。 2．载荷以一定的速度施加于构件上，或者构件的运动突然受阻，这类问题称为冲击问题。 3．构件受到的载荷或由载荷引起的应力的大小或方向，是随着时间而呈周期性变化的，这类问题称为交变应力问题。实践表明：构件受到前两类动载荷作用时，材料的抗力与静载时的表现并无明显的差异，只是动载荷的作用效果一般都比静载荷大。因而，只要能够找出这两种作用效果之间的关系，即可将动载荷问题转化为静载荷问问题处理。而当构件受到第三类动载荷作用时，材料的表现则与静载荷下截然不同，故将在第15章中进行专门研究。下面，就依次讨论构件受前两类动载荷作用时的强度计算问题。 14.2 构件作加速运动时的应力计算本节只讨论构件内各质点的加速度为常数的情形，即匀加速运动构件的应力计算。 14.2.1 构件作匀加速直线运动设吊车以匀加速度a吊起一根匀质等直杆，如图14-1(a)所示。杆件长度为l，横截面面积为A，杆件单位体积的重量为，现在来分析杆内的应力。由于匀质等直杆作匀加速运动．故其所有质点都具有相同的加速度a，因而只要

疲劳分析流程 fatigue

摘要：疲劳破坏是结构的主要失效形式，疲劳失效研究在结构安全分析中扮演着举足轻重的角色。因此结构的疲劳强度和疲劳寿命是其强度和可靠性研究的主要内容之一。机车车辆结构的疲劳设计必须服从一定的疲劳机理,并在系统结构的可靠性安全设计中考虑复合的疲劳设计技术的应用。国内的机车车辆主要结构部件的疲劳寿命评估和分析采用复合的疲劳设计技术，国外从疲劳寿命的理论计算和疲劳试验两个方面在疲劳研究和应用领域有很多新发展的理论方法和技术手段。不论国内国外，一批人几十年如一日致力于疲劳的研究，对疲劳问题研究贡献颇多。关键词：疲劳 UIC标准疲劳载荷 IIW标准 S-N曲线机车车辆一、国内外轨道车辆的疲劳研究现状 6月30日15时，备受关注的京沪高铁正式开通运营。作为新中国成立以来一次建设里程最长、投资最大、标准最高的高速铁路，京沪高铁贯通“三市四省”，串起京沪“经济走廊”。京沪高铁的开通，不仅乘客可以享受到便捷与实惠，沿线城市也需面对高铁带来的机遇和挑战。在享受这些待遇的同时，专家指出，各省市要想从中分得一杯羹，配套设施建设以及机车车辆的安全性绝对不容忽略。根据机车车辆的现代设计方法，对结构在要求做到尽可能轻量化的同时，也要求具备高度可靠性和足够的安全性。这两者之间常常出现矛盾，因此，如何准确研究其关键结构部件在运行中的使用寿命以及如何进行结构的抗疲劳设计是结构强度寿命预测领域研究中的前沿课题。在随机动载作用下的结构疲劳设计更是成为当前机车车辆结构疲劳设计的研究重点，而如何预测关键结构和部件的疲劳寿命又是未来机车车辆结构疲劳设计的重要发展方向之一。机车车辆承受的外部载荷大部分是随时间而变化的循环随机载荷。在这种随机动载荷的作用下，机车车辆的许多构件都产生动态应力，引起疲劳损伤，而损伤累积后的结构破坏的形式经常是疲劳裂纹的萌生和最终结构的断裂破坏。随着国内铁路运行速度的不断提高，一些关键结构部件，如转向架的构架、牵引拉杆等都出现了一些断裂事故。因此，机车车辆的结构疲劳设计已经逐渐成为机车车辆新产品开发前期的必要过程之一，而通过有效的计算方法预测结构的疲劳寿命是结构设计的重要目标。 1.1国外早在十九世纪后期德国工程师Wohler系统论述了疲劳寿命和循环应力的关系并提出了S-N 曲线和疲劳极限的概念以来，国内外疲劳领域的研究已经产生了大量新的研究方法和研究成果。结构疲劳设计中主要有两方面的问题：一是用一定材料制成的构件的疲劳寿命曲线；二是结构件的工作应力谱，也就是载荷谱。载荷谱包括外部的载荷及动态特性对结构的影响。根据疲劳寿命曲线和工作应力谱的关系，有3种设计概念：静态设计(仅考虑静强度)；工作应力须低于疲劳寿命曲线的疲劳耐久限设计；根据工作强度设计，即运用实际使用条件下的载荷谱。实际载荷因为受到车辆等诸多因素的影响而有相当大的离散性，它严重地影响了载荷谱的最大应力幅值、分布函数及全部循环数。为了对疲劳寿命进行准确的评价，必须知道设计谱的存在概率，并且考虑实际载荷离散性，才可以确定结构可靠的疲劳寿命。 20世纪60年代，世界上第一条高速铁路建成，自那时起，一些国外高速铁路发达国家已经深入研究机车车辆结构轻量化带来的关键结构部件的疲劳强度和疲劳寿命预测问题。其中，包括日本对车轴和焊接构架疲劳问题的研究；法国和德国采用试验台仿真和实际线路相结合的技术开发出试验用的机车车辆疲劳分析方法；英国和美国对转向架累计损伤疲劳方面的研究等等。在这些研究中提出了大量有效的疲劳寿命的预测研究方法。 1.2、国内 1.2.1国内疲劳研究现状与方法国内铁路相关的科研院所对结构的疲劳寿命也展开了大量的研究和分析，并且得到了很多研

ansys疲劳分析解析

1.1 疲劳概述结构失效的一个常见原因是疲劳，其造成破坏与重复加载有关。疲劳通常分为两类：高周疲劳是当载荷的循环（重复）次数高(如1e4 -1e9)的情况下产生的。因此，应力通常比材料的极限强度低，应力疲劳（Stress-based）用于高周疲劳；低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。塑性变形常常伴随低周疲劳，其阐明了短疲劳寿命。一般认为应变疲劳（strain-based）应该用于低周疲劳计算。在设计仿真中，疲劳模块拓展程序（Fatigue Module add-on）采用的是基于应力疲劳（stress-based）理论，它适用于高周疲劳。接下来，我们将对基于应力疲劳理论的处理方法进行讨论。 1.2 恒定振幅载荷在前面曾提到，疲劳是由于重复加载引起：当最大和最小的应力水平恒定时，称为恒定振幅载荷，我们将针对这种最简单的形式，首先进行讨论。否则，则称为变化振幅或非恒定振幅载荷。 1.3 成比例载荷载荷可以是比例载荷，也可以非比例载荷：比例载荷，是指主应力的比例是恒定的，并且主应力的削减不随时间变化，这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算。相反，非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系，典型情况包括： σ1/σ2=constant 在两个不同载荷工况间的交替变化；交变载荷叠加在静载荷上；非线性边界条件。 1.4 应力定义

考虑在最大最小应力值σmin和σmax作用下的比例载荷、恒定振幅的情况：应力范围Δσ定义为(σmax-σmin) 平均应力σm定义为(σmax+σmin)/2 应力幅或交变应力σa是Δσ/2 应力比R是σmin/σmax 当施加的是大小相等且方向相反的载荷时，发生的是对称循环载荷。这就是σm=0，R=-1的情况。当施加载荷后又撤除该载荷，将发生脉动循环载荷。这就是σm=σmax/2，R=0的情况。 1.5 应力-寿命曲线载荷与疲劳失效的关系，采用的是应力-寿命曲线或S-N曲线来表示：（1）若某一部件在承受循环载荷, 经过一定的循环次数后,该部件裂纹或破坏将会发展，而且有可能导致失效；（2）如果同个部件作用在更高的载荷下,导致失效的载荷循环次数将减少；（3）应力-寿命曲线或S-N曲线,展示出应力幅与失效循环次数的关系。 S-N曲线是通过对试件做疲劳测试得到的弯曲或轴向测试反映的是单轴的应力状态，影响S-N曲线的因素很多，其中的一些需要的注意，如下：材料的延展性，材料的加工工艺，几何形状信息,包括表面光滑度、残余应力以及存在的应力集中，载荷环境，包括平均应力、温度和化学环境，例如，压缩平均应力比零平均应力的疲劳寿命长，相反，拉伸平均应力比零平均应力的疲劳寿命短，对压缩和拉伸平均应力，平均应力将分别提高和降低S-N曲线。因此，记住以下几点：一个部件通常经受多轴应力状态。如果疲劳数据(S-N 曲线)是从反映单轴应力状态的测试中得到的，那么在计算寿命时就要注意：（1）设计仿真为用户提供了如何把结果和S-N曲线相关联的选择，包括多轴应力的选择；（2）双轴应力结果有助于计算在给定位置的情况。平均应力影响疲劳寿命，并且变换在S-N曲线的上方位置与下方位置(反映出在给定应力幅下的寿

疲劳载荷及分析理论谱寿命设计累积损伤

第3章疲劳载荷及分析理论 (1) 3.1 疲劳载荷谱 (1) 3.1.1 疲劳载荷谱及其编谱 (1) 3.1.2 统计分析方法 (2) 3.2 疲劳累积损伤理论 (3) 3.2.1 概述 (3) 3.2.2 线性累积损伤理论 (4) 3.3起重机疲劳计算常用方法 (5) 3.3.1 应力比法 (6) 3.3.2 应力幅法 (6) 3.4 疲劳寿命设计方法 (7) 3.4.1无限寿命设计 (7) 3.4.2 安全寿命设计 (8) 3.4.3 损伤容限设计 (8) 3.4.4 概率疲劳设计 (9) 3.4 小结 (10) 第3章疲劳载荷及分析理论疲劳载荷谱(fatigue load spectrum)是建立疲劳设计方法的基础。根据研究对象的不同，施加在对象上的疲劳载荷也是不同的，所以在应用时要依据某种统计分析方法和理论进行分析。 3.1 疲劳载荷谱 3.1.1 疲劳载荷谱及其编谱载荷分为静载荷和动载荷两大类。动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷可统称为疲劳载荷。在很多情况下，作用在结构或机械上的载荷是随时间变化的，这种加载过程称为载荷—时间历程。由于随机载荷的不确定性，这种谱无法直接使用，必须对其进行统计处理。处理

后的载荷—时间—历程称为载荷谱。载荷谱是具有统计特性的图形，它能本质地反映零件的载荷变化情况[]。为了估算结构的使用寿命和进行疲劳可靠性分析，以及为最后设计阶段所必需的全尺寸结构和零部件疲劳试验，都必须有反映真实工作状态的疲劳载荷谱。实测的应力—时间历程包含了外加载荷和结构的动态响应的影响，它不仅受结构系统的影响，而且也受应力—时间历程的观测部位的影响。将实测的载荷—时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱。编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样[]。 3.1.2 统计分析方法对于随机载荷，统计分析方法主要有两类：计数法和功率谱法[]。由于产生疲劳损伤的主要原因是循环次数和应力幅值，因此在编谱时首先必须遵循某一等效损伤原则，将随机的应力—时间历程简化为一系列不同幅值的全循环和半循环，这一简化的过程叫做计数法。功率谱法是借助富氏变换，将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出功率谱密度函数。在抗疲劳设计中广泛使用计数法。目前，已有的计算法有十余种之多，同一应力—时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会差别很大。当然，按照这些载荷谱来进行寿命估算或试验，也会给出不同的结果。从统计观点上看，计数法大体分为两类：单参数法和双参数法[]。所谓单参数法是指只考虑应力循环中的一个变量，例如，峰谷值、变程（相邻的峰值与谷值之差），而双参数法则同时考虑两个变量。由于交变载荷本身固有的特性，对任一应力循环，总需要用两个参数来表示。其代表是雨流计数法。雨流计数法是目前在疲劳设计和疲劳试验中用的最广泛的一种计数方法，是对随机信号进行计数的一种方法的一种。雨流计数法与变程对—均值计数法一样具有比较严格的力学基础，计数结果介于峰值法和变程法之间，提供比较符合实际的数据。雨流法是建立在对封闭的应力—应变迟滞回线逐个计数的基础上，它认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，从疲劳观点上看它比较能够反映随机载荷的全过程。由载荷—时间历程得到的应力—应变迟滞回线与造成的疲劳损伤是等效的[]。

标准齿轮模数齿数计算公式

齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136 分度圆直径=32*4=128 齿根圆直径=136-4.5*4=118 7M 12齿中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。模数表示齿轮牙的大小。齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30

上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法（）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言

径节与模数有这样的关系: 25.4 1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。

进行静动载试验的依据和目的

一、依据： 1、《公路桥涵养护规范》（JTG H11-2004）第条规定如下：特殊检查（含静动载试验）是查清桥梁的病害原因、破损程度、承载能力、抗灾能力，确定桥梁技术状态的的工作。在下列情况下应做特殊检查： 1）定期检查中难以判明损坏原因及程度的桥梁。 2）桥梁技术状况为四、五类者。 3）拟通过加固手段提高荷载等级的桥梁。 4）条件许可时，特殊重要的桥梁在正常使用期间可周期性进行荷载试验。 2、《公路桥梁承载能力检测评定规程》（报批稿）第条规定如下：现有公路桥梁有下列情况之一时，须进行承载能力检测（静动载试验）评定： 1）有明显质量衰退或有较严重病害和损伤的桥梁。 2）按照《公路桥涵养护规范》（JTG H11-2004）评定技术状况为四类以上者（含四类）。 3）需提高承载能力及使用功能的桥梁。 4）需通行特种荷载的桥梁。 5）缺失技术资料和安全运营资料的桥梁。 6）发生意外事故并经技术处理后的桥梁。

二、荷载试验的目的荷载试验分为静力荷载试验与动力荷载试验两种，其目的是了解结构在荷载作用下的实际工作状态，综合分析判断桥梁结构的承载能力和使用条件。 1、静载试验静载试验主要是通过在桥梁结构上施加与设计荷载或使用荷载基本相当的外载，采用分级加载的方法，利用检测仪器测试桥梁结构的控制部位与控制截面在各级试验荷载作用下的挠度、应力、裂缝、横向分布系数等特性的变化，将测试结果与结构按相应荷载作用下的计算值与有关规范规定值作比较，从而评定桥梁结构的承载能力。具体目的如下： 1）定期检查（外观检查）只能对结构病害进行定性分析，而静载试验能对结构病害进行定量分析，分析结构承载能力的降低情况，判断结构能否满足设计荷载或现有荷载安全通行的要求。（从安全角度考虑） 2）通过静载试验校验系数来说明结构潜在的承载力，相对残余变形反映了结构的工作状态。 3）静载试验是结构加固设计的重要依据，尤其是缺失图纸资料的桥梁显得尤为重要（无相关资料加固设计将无从入手）。通过静载试验对一些承载能力不能满足的桥梁，能指导加固设计需补强结构承载能力的量值（缺多少、补多少）；通过静载试验对一些承载力能满足的桥梁，可进行日常维修养护（无需加固），从而节省了资金。

材料力学动载荷

动载荷一、选择题 11.1、由于冲击载荷作用过程十分短暂，所以构件内会产生较大的加速度。 A正确 B错误 11.2研究冲击时的应力和应变已经不属于动载荷问题。 A正确 B错误 11.3、交变应力作用下的塑性材料破坏并不表现为脆性断裂。 A正确 B错误二、简答题 11.4、动载荷作用下构件内产生的应力称为____。 11.5、当具有一定速度的物体（冲击物）作用到静止的构件（被冲击物）上时，冲击物的速度发生急剧的变化，由于冲击物的惯性，使被冲击物受到很大的作用力，这种现象称为 _______。 11.6 三、计算题 11.7、图示宽为b，高为h的矩形截面梁ABC，材料弹性模量为E，在BC中部受重力P的物体自由落体冲击，求最大工作应力。 11.8 11.9

11.10、组合梁如图所示，AB段与CD段的截面都是边长为a的正方形，且材料弹性模量都为E，重物P从高H处自由落到AB的中点D（H很大），求冲击造成的梁中最大动应力。解：【答案】一、选择题 11.1 A 11.2 B 11.3 B 二、简答题 11.4动应力 11.5冲击 11.6 三、计算题 11、7

题31图单位载荷法求D处的静位移D y。 2 max 3 3 3 3 3 2 1 3 2 2 2 2 1 2 1 3 2 5 8 1 1 5 96 1 1 2 1 1 ) ( 48 5 )2 16 1 6 1 3 1 4 1 ( 2 6 1 16 3 1 4 2 1 bh Pl K W Pl K W M K Pl EHbh Pl EIH y H K EI l P l P EI EI M M y l M M Pl l M Pl d Z d Z A d d D d C C D C C C = = = + + = + + = + + = ↓ ? = ? ? ? + ? = ? + = = = = = σ ω ω ω ω ω ο ο ο ο ο＝＝； 11.8 11.9 11.10

齿轮强度计算公式

第7节标准斜齿圆柱齿轮的强度计算一．令狐采学二．齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式校核式：设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数 2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b) 计算dt c) 修正dt 三．齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式：设计式： 3. 参数取值说明 1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa 、YFa 2) Y ---螺旋角系数。 3) 初步设计计算在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt e) 计算mnt [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[]32 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥[] 32 121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥

f) 修正mn 第8节标准圆锥齿轮传动的强度计算一．作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。二．几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 2. 锥距 3. 齿数比： u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数 mn=m(1-0.5R) 三．受力分析大小： Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2) 方向：四．强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式：按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则：以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 n 1 n 2 相交轴 n 2 两轴夹角900 n 1 2 2 2122212 21Z Z m d d R +=+= d 1 d m b R d m2 d 2 δ1 δ2 O C 2 C 1 A 2 A 1 q Fr α δ Fa Fn Ft Fa1 Fr 2 2 1 n 1 Fa2 Fr 1 Ft 1 Ft 2 []H v v v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=1 85.023 1 1

静动载试验-----静载试验

第二章静载试验北浩龙江大桥位于广西省柳州市柳城县，采用40+64+40m 三跨一联预应力砼变高度箱形连续梁，属于新建铁路桥梁。根据结构特点，静载试验选择3跨（0#台~1#墩边跨、中跨、1#墩~2#墩边跨）进行试验，经过各方单位几天的密切配合和精心准备，于2008年7月10日上午6:30至下午18:00完成了对0#桥台到3#墩之间的桥跨的全部3种工况的现场静载试验。柳州贵阳图2.1北浩龙江大桥立面布置图（单位:m ） 2.1测点布置与测试方法 2.1.1 控制截面应力测试应变测试主要采用表面式振弦式应变计，配合读数仪，测量精度控制在±0.2MP 以内。应变值通过记录的N 或L 值得到： ?? ? ???-?=-=?20219211110N N K εεε=-1L 0L

式中，K=4.062， N、1L——当前值，0N、0L——初始值。 1 为消除温度变化的影响，在梁体非受力位置布置一个应变温度补偿测点。下游 (a)跨中截面测点布置图下游 (b)墩顶截面测点布置图图2.2 梁体控制截面应变测点布置示意图 2.1.2 梁体竖向静挠度测试

在边跨跨中、中跨跨中、中跨L/4、中跨3L/4及各支座截面布置挠度测点，上下游两侧对称布置。考虑到连续梁桥的特点，各控制截面加载时，除了测试本试验跨支点外，还需测试两相邻桥跨跨中、支点处布置挠度测点，测点布置如图2.3所示。挠度测试主要采用高精密水准仪进行，测试时，须找取不受荷载影响的稳定的后视点。此项内容主要为评判桥梁的竖向刚度提供依据。同时，还可监测各支点的沉降。试验跨试验跨试验跨图2.3 挠度测点布置示意图 2.1.3 裂缝观测为了确保梁体的工作状态，试验过程中及加载后，须对梁体控制截面进行详细观测，包括裂缝的出现及扩展情况。若混凝土出现裂缝，则进行裂缝状况描绘，并采用20倍的刻度放大镜或安装千分表进行裂缝宽度量测。 2.2 理论分析为了准确分析该的结构特性和确定最不利轮位布载，理论分析主要采用“桥梁博士”系统3.03版以及MIDAS大型有限元分析程序分别计算内力影响线、控制截面的应力和变形等参数。各控制截面影响线如图2.4（a）～（c）所示。

细解Ansys疲劳寿命分析

细解Ansys疲劳寿命分析 2013-08-29 17:16 by:有限元来源:广州有道有限元 ANSYS Workbench 疲劳分析本章将介绍疲劳模块拓展功能的使用: –使用者要先学习第4章线性静态结构分析. ?在这部分中将包括以下内容: –疲劳概述 –恒定振幅下的通用疲劳程序，比例载荷情况 –变振幅下的疲劳程序,比例载荷情况 –恒定振幅下的疲劳程序，非比例载荷情况 ?上述功能适用于ANSYS DesignSpacelicenses和附带疲劳模块的更高级的licenses. A. 疲劳概述 ?结构失效的一个常见原因是疲劳,其造成破坏与重复加载有关 ?疲劳通常分为两类: –高周疲劳是当载荷的循环（重复）次数高(如1e4 -1e9)的情况下产生的. 因此，应力通常比材料的极限强度低. 应力疲劳（Stress-based）用于高周疲劳. –低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。塑性变形常常伴随低周疲劳，其阐明了短疲劳寿命。一般认为应变疲劳（strain-based）应该用于低周疲劳计算. ?在设计仿真中, 疲劳模块拓展程序（Fatigue Module add-on）采用的是基于应力疲劳（stress-based）理论，它适用于高周疲劳. 接下来，我们将对基于应力疲劳理论的处理方法进行讨论. …恒定振幅载荷 ?在前面曾提到, 疲劳是由于重复加载引起: –当最大和最小的应力水平恒定时, 称为恒定振幅载荷. 我们将针对这种最简单的形式，首先进行讨论. –否则，则称为变化振幅或非恒定振幅载荷

…成比例载荷 ?载荷可以是比例载荷, 也可以非比例载荷:–比例载荷, 是指主应力的比例是恒定的,并且主应力的削减不随时间变化. 这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算.–相反, 非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系,典型情况包括:?在两个不同载荷工况间的交替变化?交变载荷叠加在静载荷上?非线性边界条件

桥梁荷载试验

桥梁荷载试验一、桥梁荷载试验的目的桥梁荷载试验是对桥梁结构物工作状态进行直接测试的一种鉴定手段。由于大桥的跨径较大，设计、施工技术难度较大，另外，根据国家有关规定，大型桥梁竣工后应进行生产鉴定性质的试验，桥梁荷载试验力求达到以下目的： 1、通过现场加载试验以及对试验观测数据和试验现象的综合分析，检验本桥设计与施工质量，确定工程的可靠性，为竣工验收提供技术依据； 2、直接了解桥跨结构的实际工作状态，判断实际承载能力，评价其在设计使用荷载下的工作性能； 3、验证设计理论、计算方法和设计中的各种假定的正确性与合理性，为今后同类桥梁设计施工提供经验和积累科学资料； 4、通过动载试验测定桥跨结构的固有振动特性以及其在长期使用荷载阶段的动力性能，评估实际结构的动载性能； 5、通过荷载试验，建立桥梁健康模型，记录桥梁健康参数。二、桥梁荷载试验的分类桥梁荷载试验包括静力荷载试验与动力荷载试验。一般情况下只做静力荷载试验，必要时增做部分动力荷载试验，如特大型桥梁、新型桥梁等。静力荷载试验是指将静止的荷载作用于桥梁上的指定位置，以便能够测试出结构的静应变、静位移以及裂缝等，从而推断桥梁结构在荷载作用下的工作状态和使用能力。动力荷载试验是指采用动力荷载，如行驶的汽车荷载或者其他动力荷载作用于桥梁结构上，以测出结构的动力特性，如振动变形，从而判断出桥梁结构在动力荷载下受冲击和振动影响。桥梁的动力荷载试验和静力荷载试验相比具有其特殊性。首先，引起结构产生的振幅（如车辆、人群、阵风或地震力等）和结构的振动影响是随时间而变化的，而结构在动荷载作用下的响应与结构本身的动力特性有密切关系，动荷载产生的动力效应一般大于相应的静力效应。

疲劳分析指南

ANSYSWORKBENCH疲劳分析指南发表时间：2009-2-19 作者: 安世亚太来源: e-works 关键字: CAE ansys Workbench 疲劳分析第一章简介 1.1 疲劳概述结构失效的一个常见原因是疲劳，其造成破坏与重复加载有关。疲劳通常分为两类：高周疲劳是当载荷的循环（重复）次数高(如1e4 -1e9)的情况下产生的。因此，应力通常比材料的极限强度低，应力疲劳（Stress-based）用于高周疲劳；低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。塑性变形常常伴随低周疲劳，其阐明了短疲劳寿命。一般认为应变疲劳（strain-based）应该用于低周疲劳计算。在设计仿真中，疲劳模块拓展程序（Fatigue Module add-on）采用的是基于应力疲劳（stress-based）理论，它适用于高周疲劳。接下来，我们将对基于应力疲劳理论的处理方法进行讨论。 1.2 恒定振幅载荷在前面曾提到，疲劳是由于重复加载引起：当最大和最小的应力水平恒定时，称为恒定振幅载荷，我们将针对这种最简单的形式，首先进行讨论。否则，则称为变化振幅或非恒定振幅载荷。 1.3 成比例载荷载荷可以是比例载荷，也可以非比例载荷：比例载荷，是指主应力的比例是恒定的，并且主应力的削减不随时间变化，这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算。相反，非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系，典型情况包括： σ 1/σ 2 =constant 在两个不同载荷工况间的交替变化；交变载荷叠加在静载荷上；非线性边界条件。 1.4 应力定义考虑在最大最小应力值σ min 和σ max 作用下的比例载荷、恒定振幅的情况：应力范围Δσ定义为(σ max -σ min ) 平均应力σ m 定义为(σ max +σ min )/2 应力幅或交变应力σa是Δσ/2 应力比R是σ min /σ max 当施加的是大小相等且方向相反的载荷时，发生的是对称循环载荷。这就是σm=0，R=-1的情况。当施加载荷后又撤除该载荷，将发生脉动循环载荷。这就是σ m =σ max /2， R=0的情况。 1.5 应力-寿命曲线载荷与疲劳失效的关系，采用的是应力-寿命曲线或S-N曲线来表示：