(推荐)多元统计分析案例分析
多元统计分析案例教学范文
Ⅰ．正文浙江省十一城市综合实力统计分析：基于2008年经济数据摘要:本文根据中国城市经济发展研究中心提出的城市综合经济实力和区域的概念，并利用经济学原理以及2008年各城市社会经济发展状况的截面数据，就浙江省11市的经济数据进行分析。
首先建立了评价的指标体系，其次，分别采用加权平均法、主成分分析法、因子分析法和聚类分析法对浙江省根据行政区域划分的11个市的综合经济实力进行了全面的评价和比较，并在此基础上提出了促进浙江各市经济协调发展、共同进步的相关措施。
关键词：城市经济加权平均主成分分析因子分析聚类分析Analysis of Comprehensive Economic Strength of Eleven Cities of Zhejiang Province: Based onEconomic Data in 2008Abstract：This paper focuses on the economic data analysis of 11 cities of Zhejiang Province based on the concept of comprehensive economic strength, urban areas economic by City Economic Development Center in China, principles of economics and the economic development sectional data of various cities in 2008. An index system of the evaluation is estab lished at first; then using the methods of Weighted average, Principal Component Analysis, Factor Analysis and Cluster Analysis, the comprehensive economic strength of the 11 cities divided by the regional administration in Zhejiang Province are evaluated and compared. And finally, some measure, which may potentially promote coordinated economic development and common progress are proposed.Keywords：Urban economy; Weighted average; Principal Component Analysis; Factor Analysis; Cluster Analysis正文目录一引言........................................................... I-4 二经济实力分析评价方法........................................... I-5 （一）多元统计分析的涵义...................................... I-5 （二）主成分分析法............................................ I-61 主成分分析法的原理及优点............................... I-62 主成分分析法的算法步骤....................... ..... I-7（1）原始数据的标准化...................... .... . I-7（2）求指标数据的相关矩阵............................ I-8（3）求相关矩阵R的特征根向量，确定主成分........... I-8（4）求方差贡献率，确定主成分个数................... I-8（5）对k个主成分进行综合评价........................ I-83 因子分析模型的建立及分析............................... I-94聚类分析.............................................. I-10 （1）聚类分析的概念................................. I-10（2）聚类分析的相关理论............................. I-10（3）聚类分析的主要步骤............................. I-11（4）数据的标准化................................... I-11（5）相似性测度..................................... I-11 三浙江省各地区的经济实力分析.................................... I-12 （一）加权算术平均法......................................... I-13 （二）主成分分析法........................................... I-14 （三）因子分析法............................................. I-16 （四）聚类分析............................................... I-18 四模型分析和结果讨论............................................ I-22 五结束语........................................................ I-24 六致谢.......................................................... I-25 七参考文献...................................................... I-26一、引言以区域的概念来讨论经济发展是一种很有效的方法。
完整版本多元统计分析实例汇总
多元统计剖析实例院系 : 商学院学号 :姓名 :多元统计剖析实例本文采集了 2012 年 31 个省市自治区的农林牧渔和有关农业数据 , 经过对对采集的数据进行比较剖析对 31 个省市自治区进行分类 . 选用了 6个指标农业产值 , 林业产值 . 牧业总产值 , 渔业总产值 , 乡村居民家庭拥有生产性固定财产原值 , 乡村居民家庭经营耕地面积 .数据以下表 :一. 聚类法设定 4 个群聚 , 采纳了系统聚类法 . 下表为 spss 剖析以后的结果 .聚类表群集组合初次出现阶群集阶群集 1 群集 2 系数群集 1 群集 2 下一阶1 5 7 226.381 0 0 132 2 9 1715.218 0 0 53 22 24 1974.098 0 0 74 1 29 5392.690 0 0 65 2 30 6079.755 2 0 66 1 2 11120.902 4 5 87 4 22 21528.719 0 3 118 1 26 23185.444 6 0 149 12 20 26914.251 0 0 1910 27 31 35203.443 0 0 2011 4 28 50321.121 7 0 2212 11 13 65624.068 0 0 2413 5 25 114687.756 1 0 1714 1 21 169600.075 8 0 2215 8 18 188500.814 0 0 2116 17 19 204825.463 0 0 2117 5 14 268125.103 13 0 2018 3 23 387465.457 0 0 2619 6 12 425667.984 0 9 2320 5 27 459235.019 17 10 2321 8 17 499195.430 15 16 2522 1 4 559258.810 14 11 2823 5 6 708176.881 20 19 2424 5 11 854998.386 23 12 2825 8 10 1042394.608 21 0 2626 3 8 1222229.597 18 25 2927 15 16 1396048.280 0 0 2928 1 5 1915098.014 22 24 3029 3 15 3086204.552 26 27 3030 1 3 6791755.637 28 29 0Rescaled Distance Cluster CombineCASE 0 5 1015 20 25 Label Num +--------- +--------- +--------- +--------- +---------+内蒙 5 -+吉林7 -+云南25 -+-+江西14 -+ +-+陕西27 -+-+ |新疆31 -+ +-+安徽12 -+-+ | |广西20 -+ +-+ +------- +辽宁 6 ---+ | |浙江11 -+----- + |福建13 -+ |重庆22 -+ +--------------------------------- +贵州24 -+ | |山西 4 -+--- + | |甘肃28 -+ | | |北京 1 -+ | | |青海29 -+ +--------- + |天津 2 -+ | |上海9 -+ | |宁夏30 -+--- + |西藏26 -+ |海南21 -+ |河北 3 ---+----- + |四川23 ---+ | |黑龙江8 -+-+ +------------- + |湖南18 -+ +--- + | | |湖北17 -+-+ +-+ +------------------------- + 广东19 -+ | |江苏10 ------- + |山东15 ----------- +----------- +河南16 ----------- +群集成员事例 4 群集1: 北京 12: 天津 13: 河北 14: 山西 15: 内蒙 26: 辽宁 17: 吉林 28: 黑龙江 29: 上海 110: 江苏 111: 浙江 112: 安徽 113: 福建 114: 江西 115: 山东 316: 河南 117: 湖北 118: 湖南 119: 广东 120: 广西 121: 海南 122: 重庆 123: 四川 124: 贵州 125: 云南 126: 西藏 427: 陕西 128: 甘肃 129: 青海 130: 宁夏 131: 新疆 2从 SPSS剖析结果能够获得 , 内蒙 , 吉林 , 黑龙江 , 新疆为第 2族群 , 这一族群的特色是农业收入可能不高 , 可是农民的固定财产 , 和耕地面积特别高 , 农民的充裕程度或许机械化程度较高; 山东是第 3族群 , 这一族群中六个指标都处于较高水平,农林牧渔四项收入都处于较高水平并且农民充裕; 西藏处于第 4族群 , 这是因为 , 西藏人员较少 , 自然条件恶劣 , 可使用耕地少 , 可是 , 因为国家的扶助 , 农民的固定 财产许多 , 农民相对而言比较富裕 ; 大部分省份属于第 1族群 , 这一族群的特色在 于六项指标都没有较为突出的一项, 或许农林牧渔收入的原来就少, 或许是农民 的固然比较辛苦 , 整体的农业收入较高 , 可是农民的收入水平比较低, 固定财产较 少 .三. 鉴别法X 1,X 2,X 3,X 4,X 5,X 6分别代表农业产值 , 林业产值 . 牧业总产值 , 渔业总产值 , 乡村居民家庭拥有生产性固定财产原值, 乡村居民家庭经营耕地面积 .剖析事例办理纲要未加权事例N百分比有效31 100.0清除的缺失或越界组代码 0 .0 起码一个缺失鉴别变量 0 .0 缺失或越界组代码还有起码一 0.0个缺失鉴别变量共计 0 .0 共计31 100.0实验结果剖析 :组统计量有效的 N （列表状态）Average Linkage (Between Groups) 均值 标准差 未加权的已加权的1农业总产值 1463.8900 1062.0348625 25.000 林业总产值 118.5768 87.02052 25 25.000 牧业总产值 830.3664 671.10440 25 25.000渔业总产值291.4128346.719022525.000乡村居民家庭拥有生产性固定14432.3400 5287.92950 25 25.000 财产原值乡村居民家庭经营耕地面积 1.5496 .88484 25 25.000 2 农业总产值1582.2975 543.92851 4 4.000林业总产值93.3500 37.71131 4 4.000 牧业总产值1021.3175 372.88255 4 4.000 渔业总产值38.3500 27.49067 4 4.000 乡村居民家庭拥有生产性固定30226.4175 4233.77839 4 4.000 财产原值乡村居民家庭经营耕地面积9.4975 3.30626 4 4.000 3 农业总产值3960.6200 . a 1 1.000林业总产值107.0100a1 1.000 .牧业总产值2285.9200 . a 1 1.000 渔业总产值1267.0700 . a 1 1.000 乡村居民家庭拥有生产性固定19168.1400 . a 1 1.000 财产原值乡村居民家庭经营耕地面积 1.6400 . a 1 1.000 4 农业总产值53.3900 . a 1 1.000林业总产值 2.5600 . a 1 1.000牧业总产值59.0200a1 1.000 .渔业总产值.2200 . a 1 1.000乡村居民家庭拥有生产性固定52935.0700 . a 1 1.000财产原值乡村居民家庭经营耕地面积 1.8900 . a 1 1.000 从表上能够看出 , 组均值之间差值很大 . 各个分组 , 在 6 项指标上均值有较明显的差别 .组均值的均等性的查验Wilks 的 Lambda F df1 df2 Sig.农业总产值.773 2.640 3 27 .070林业总产值.928 .699 3 27 .561牧业总产值.801 2.238 3 27 .107渔业总产值.691 4.019 3 27 .017乡村居民家庭拥有生产性固定.253 26.538 3 27 .000财产原值组均值的均等性的查验Wilks 的 Lambda F df1 df2 Sig.农业总产值.773 2.640 3 27 .070林业总产值.928 .699 3 27 .561牧业总产值.801 2.238 3 27 .107渔业总产值.691 4.019 3 27 .017乡村居民家庭拥有生产性固定.253 26.538 3 27 .000财产原值乡村居民家庭经营耕地面积.190 38.263 3 27 .000 由表中能够知道 ,13456 指标之间的 sig 值较小 ,2 指标 sig 值有 0.561 较大 ,可是仍说明接受原假定 , 各指标族群间差别较大 .汇聚的组内矩阵农业总产值林业总产值牧业总产值渔业总产值有关性农业总产值 1.000 .449 .895 .400 林业总产值.449 1.000 .489 .481牧业总产值.895 .489 1.000 .294渔业总产值.400 .481 .294 1.000乡村居民家庭拥有生产性固定-.093 -.262 -.052 -.040财产原值乡村居民家庭经营耕地面积.056 -.033 .181 -.104汇聚的组内矩阵乡村居民家庭拥有生产性固定资乡村居民家庭经产原值营耕地面积有关性农业总产值-.093 .056林业总产值-.262 -.033牧业总产值-.052 .181渔业总产值-.040 -.104乡村居民家庭拥有生产性固定 1.000 .326财产原值乡村居民家庭经营耕地面积.326 1.000从表中能够知道 , 查验结果 p 值>0.05, 此时 , 说明协方差矩阵相等，能够进行 bayes 查验 .Fisher剖析法协方差矩阵的均等性的箱式查验对数队列式AverageLinkage(BetweenGroups) 秩对数队列式1 6 61.1252 . a . b3 . c . b4 . c . b汇聚的组内 6 62.351打印的队列式的秩和自然对数是组协方差矩阵的秩和自然对数。
多元统计数据分析报告(3篇)
第1篇一、引言随着大数据时代的到来，数据量急剧增加，传统的统计分析方法已无法满足复杂数据关系的挖掘需求。
多元统计分析作为一种处理多个变量之间关系的方法，在社会科学、自然科学、工程技术等领域得到了广泛应用。
本报告旨在通过对某研究项目的多元统计分析，揭示变量之间的关系，为决策提供科学依据。
二、研究背景与目的本研究以某企业员工绩效评估数据为研究对象，旨在通过多元统计分析方法，探究员工绩效与个人特质、工作环境等因素之间的关系，为企业人力资源管理部门提供决策支持。
三、数据与方法1. 数据来源本研究数据来源于某企业员工绩效评估系统，包括员工的基本信息、个人特质、工作环境、绩效评分等。
2. 研究方法本研究采用以下多元统计分析方法：（1）描述性统计分析：对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行描述性统计分析，了解数据的分布情况。
（2）相关分析：分析变量之间的线性关系，找出相关系数较大的变量对。
（3）因子分析：将多个变量归纳为少数几个因子，揭示变量之间的内在关系。
（4）聚类分析：将员工根据绩效、个人特质、工作环境等因素进行分类，分析不同类别员工的特点。
（5）回归分析：建立员工绩效与个人特质、工作环境等因素之间的回归模型，分析各因素对绩效的影响程度。
四、数据分析结果1. 描述性统计分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量的描述性统计分析，得出以下结论：（1）员工绩效评分呈正态分布，平均绩效评分为75分。
（2）个人特质得分集中在中等水平，其中创新能力得分最高，稳定性得分最低。
（3）工作环境得分普遍较高，其中工作压力得分最低。
2. 相关分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行相关分析，得出以下结论：（1）绩效与创新能力、稳定性、工作环境等因素呈正相关。
（2）创新能力与稳定性呈负相关。
3. 因子分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行因子分析，得出以下结论：（1）提取了3个因子，分别对应创新能力、稳定性、工作环境。
多元统计分析案例分析
多元统计分析案例分析多元统计分析是指采用多个统计方法和技术对数据进行综合分析的一种分析方法。
它可以帮助研究者揭示出多个变量之间的复杂关系，并进一步分析它们的影响和作用。
下面以一份市场调研报告为例，介绍如何运用多元统计分析进行案例分析。
案例背景：饮料公司在上海市开展了一项市场调研，调查了300名消费者对其产品的购买行为和偏好。
调研对象包括消费者的年龄、性别、收入水平、产品购买频率、产品品牌偏好等变量。
1.数据准备：将调研数据录入电脑，确保数据的准确性和完整性。
对于缺失值进行处理，可以采用删除、插补等方法。
2.描述性统计分析：首先对数据进行描述性统计分析，包括计算平均值、标准差、频数等。
了解数据的分布情况和基本统计信息，例如了解不同性别的样本比例，不同年龄段的购买频率等。
3.相关性分析：通过相关系数分析来研究各个变量之间的关系，包括变量间的线性相关性和非线性相关性。
可以计算皮尔逊相关系数或斯皮尔曼相关系数来评估变量之间的关联程度。
4.回归分析：通过回归分析可以研究一个或多个自变量对因变量的影响程度。
可以先进行单变量回归分析，确定哪些自变量对因变量有显著影响。
然后进行多元回归分析，建立一个多元回归模型，研究多个自变量对因变量的综合影响。
5.研究假设检验：通过假设检验来验证研究假设的可靠性。
例如，可以进行t检验或方差分析来判断一些自变量对因变量的影响是否显著。
6.因素分析：可以利用因素分析来研究多个自变量之间的共同特征。
通过提取主成分或因子，将原始变量转化为更少的几个综合变量，以便对数据进行更简洁的分析和解释。
7.聚类分析：通过聚类分析可以将样本划分为不同的类别或群体，以研究不同自变量组合的消费者群体特征和购买行为。
8.判别分析：通过判别分析可以建立分类模型，将样本分为多个已知类别，以研究哪些自变量最能有效地区分不同群体。
9.结果解释和报告撰写：将多元统计分析的结果进行解释和总结，并撰写报告。
报告中应包括对分析方法的描述、数据的描述和分析结果的解释。
多元统计分析数据
多元统计分析数据一、聚类分析例1、为深入了解我国人口的文化程度状况，现利用1990年全国人口普查数据对全国30个省市自治区进行聚类分析。
分析选用了三个指标：（1）大学以上文化程度的人口占全部人口的比例（DXBZ）；（2）初中文化程度的人口占全部人口的比例（CZBZ）；（3）文盲半文盲人口占全部人口的比例（WMBZ），分别用来反映例2、根据信息基础设施的发展状况，对世界20个国家和地区进行分类。
这里选取了发达国家、新兴工业化国家、拉美国家、亚洲发展中国家、转型国家等不同类型的20个国家作聚类分析。
描述信息基础设施的变量主要的有六个：call——千人拥有电话号码，movecall——每千户居民蜂窝移动电话，fee——高峰时期每三分钟国际电话成本，computer——每千人拥有的计算机数，mips——每千例3、为了研究1982年全国各地区农民家庭收支的分布规律，根据抽样调查资料进行分类处理，共抽取28个省、市、自治区的样本，每个样本有六个指标，这六个指标反映了平均每人生活消费的支出情况，其原始数据见表3。
例4为了研究世界各国森林、草原资源的分布规律，共抽取了21个国家的数据，每个国家4项指标，原始例5 若要从沪市的蒲发银行、齐鲁石化、东北高速、武钢股份、东风汽车等53家上市公司中优选适合开放式基金组合投资的10只股票，我们以总股本和流通股本为分类标志，根据这53家公司的总股本和A股流通股本数据（见表5.3），用聚类分析法将它们分成若干类，再从各类公司中选出比较活跃的股票建立股票池。
例6沪市上市公司2001年末总股本在10000—12000万股、流通股本在3600—5050万股之间共有23家（对于股本结构在其它范围内的上市公司，用雷同的方法，可以建立相应的每股收益预测模型），各公司2000年及2001年有关的财务数据见表。
二、判别分析例1、人文发展指数是联合国开发计划署于1990年5月发表的第一份《人类发展报告》中公布的。
多元统计分析实例剖析
交通学院小组作业从《2010年统计摘要》上获得了民航客运量和它的影响因素的数据。
若以Y表示民航客运量（万人），X1表示国民收入总值（亿元），X2表示消费金额（亿元），X3表示铁路承载量（万人）X4 表示民航航线距离（万公里），X5表示境外旅客人数（万人），则可以得到下表：参数估计通过SPSS 软件的处理可以得到以下的结果由以上的表格可以行到各个参数的估计值，从而可以得到：回归系数的解释1、常系数0β表示，当==21X X …0==p X 时Y 的值。
2、回归系数j β有两种解释。
一种是，当j X 变化一个单位而其他预测变量固定取常数时，Y 的该变量，这个该变量与其他预测变量固定取什么常数无关。
在实际中，预测变量间往往是有关联的，可能无法做到固定某些预测变量的值而改变其他变量的值。
这是这种解释的弱点。
另一种表示，经过其他预测变量的“调整”后，j X 对响应变量Y 的贡献。
现以回归系数1β的估算为例来说明这种解释。
1）拟合Y 对2X ，…，5X 的回归模型。
记此回归的残差为),,(52X XY e ∙，拟合的回归方程为5432~391.0256.32012.0052.0035.826X X X X Y ++--=2）拟合1X 对2X ，…，5X 的回归模型。
记此回归的残差为),,(521X XX e ∙，拟合的回归方程为5432~1097.0610.31009.0429.1591.282X X X X X -+-+=残差),,(52X XY e ∙和),,(521X X X e ∙的值见下表。
偏残差表3）拟合残差),,(52X XY e ∙对),,(52X X Y e∙的简单回归模型的回归方程为),,(~52X XY e ∙),,(521396.00X X X e ∙+=在此回归方程中),,(521X XX e∙的系数与全模型拟合的方程中1X 的系数是一样的，都是0.396。
由上述计算过程可以看出这种解释比第一种解释统计意义更深刻一些。
多元统计分析案例
一．搜集的必要性消费是实现国民经济良性循环的关键，而消费结构是否合理，又是消费的关键问题。
考察消费结构是研究和衡量居民消费水平，生活质量的一条重要的途径，可以从侧面反映一国宏观经济发展的基本状况，是联合国划分一国经济发展阶段的重要手段之一。
改革开放以来，我国的经济政治体制改革直接影响了农村居民生活水平及消费结构。
二提出使用的多元消费结构是一种客观存在，消费结构的分类则是人们主观的产物，可以根据实际需要对消费结构进行不同的分类，消费结构首先可以分为宏观消费结构与微观消费结构两个类型。
宏观消费结构是指我国考察的消费资料最终实现的分布，如个人消费与公共消费各自所占的比重，个人消费与社会集团以及社会集团各自的比重，各地区和城乡居民消费各自的比重。
微观消费结构是从单个家庭和个人着眼考察的消费结构，是指居民生活消费内容的组成方式，是宏观消费的基础。
三．进行选定多元统计方法的研究设计和实现的步骤因子分析的基本思想是通过对变量的相关系数矩阵的内部结构进行分析，从中找出少数几个能够控制员是变量的因子，建立因子分析模型，利用公共因子再现原始变量之间的相关关系，达到简化变量，降低变两位数和对原始变量在解释及命名的目的。
设有m个原始变量,表示为x1,x2,…,xm,根据因子分析的要求,假设这些变量已经标准化(均值为0,标准差为1),假设m个变量可以由n个因子f1,f2,…,fn表示为线性组合,即：x1=a11f1+a12f2+…+a1nfn+ε1x2=a21f1+a22f2+…+a2nfn+ε2…xm=am1f1+am2f2+…+amnfn+εm上式为因子分析的数学模型,如果利用矩阵形量向量,它的每一个分量表示一个指标或变量;F称为因子向量,每一个分量表示一个因子,由于它们出现在每个原始变量的线性表达式中,所以又称为公共因子;矩阵A为因子载荷矩阵,其元素aij称为因子载荷;ε称为特殊因子,表示原始变量中不能由因子解释的部分,均值为0。
(完整版)多元统计分析实例汇总
多元统计分析实例院系: 商学院学号:姓名:多元统计分析实例本文收集了 2012年31个省市自治区的农林牧渔和相关农业数据，通过对对 收集的数据进行比较分析对31个省市自治区进行分类.选取了 6个指标农业产值, 林业产值.牧业总产值，渔业总产值，农村居民家庭拥有生产性固定资产原值，农 村居民家庭经营耕地面积. 数据如下表： 地区 农业总产值林业总产■｛牧业总产■｛渔业总产侬村居民家庭拥有生产性匡江 京津北西蒙宁林龙海苏江徽建西东南北南东西南庆川州南藏西肃海夏疆北天河山内辽吉黒上江浙安福江山河湖湖广广海重四贵云西陕甘青宁新166.29 54,33 154.16 12. 98 12?67. 090. 5 195.99 2.7S105.01 61. 66 1Y508. 571. 583095.29 77, 3S 1747. 66 177.74 1V904. 83 L3934?. 41 79.0? 293. E3 & 42 ^SOS. 38 Z 51171.^7 57. 7G IIIS .ES 戈& OS 加宪9.旳10.4 1539- 65128.68162L23 618.74 24997. 92 3. TS1166. E390. 1 1130. 3G 34. 14 24937. 06 S. 272315. 64 134. 5 1350. 63 92 31507. 91IM 56171. 439.55 72. 59 57. 45 4L46. 13 0. 262966.72 99.75 1226.13 1235.4 14541. 03 L35 1229. 3& 142.L4 549・ 01 637. 05 22747. 83 0. 54 1867. G4 209.5 1119.73 334.43 1E134. 35 1. 39 1263. 71 256.45 ^81.23 903. 36 11S21.38 (X ?3 1003.21 22S.91 7S2. es 333. 06 gggg. 3i 1. 57 3960. 62 107*01 2285. 22 12G7. 07 mea. iq L 643958. 95 140.85 2255. ei 86.4 12980. 72 1. 622438. 06 100.05 1334. 04 626.23 10313.13 L T12S51.^9 259.97 1483. E8 即9 94 8904. 32 1. 222229. 2T 222,74 1134,14 914, 05 S516. 720.53 1724 245.56 1072.77 331. 74 11851.56 1. 37 460. 72 137.35 214. 14 236.27 113S7. 05 0. 33 341.S1 43胡S 453 9 躬.99 12295. T4 L 292764.9 151.5 2269. E5 153. 77 13759.171.14364. S& 54 1勺 ^21. 55 2& 21 11957. 31LIS1398. IT 225. S3 912. 9? 63.1 IWO. 92 1. 653.39 2.5B 59. 02 0. 22 52935. OT L 391526.23 58.44 593. 72 14” 61 12273. 06 1. 529S4. 24 20.07 231. 72 1.8 1948E ・ 44 2. 72 117. 09 4.5? 137.03 a 56 21919.铀 L 33 240. 4& 9.77 105. 72 13. 36 24265.19 3・69 1675 43.04 ^85. 37 15. 26 35070. 31 5* 76.聚类法设定4个群聚,采用了系统聚类法.下表为SPSS分析之后的结果.Rescaled Dista nee Cluster Comb ine群集成员案例4群集1:北京12:天津1 10 15 20 25Label Num ^^"————————— + ————————— + —————————+————————— +————————— ^^"内蒙 5 -+吉林7 -+云南25 - + -+江西14 -+ +-+陕西27 -+-+ |新疆31 -+ +-+安徽12 -+-+ 11广西20 —+ + — + +—————+辽宁 6 ---+ | |浙江11 -+——+ |福建13 -+ 1重庆22 -+ + ---贵州24 -+ 1山西 4 -+—+ |甘肃28 -+ | |北京 1 -+ | |青海29 -+ + ....... +天津 2 -+ 1上海9 -+ 1宁夏30 -+—+西藏26 -+海南21 -+河北 3 ———+—————^^"四川23 - + |黑龙江8 - + -+ +--------------- 湖南18 -+ +---+ |湖北17 -+-+ +-+广东19 -+ | |江苏10 .... +山东15 ....... + ..... 河南16 ....... ++ |+ ,||+从SPSS分析结果可以得到,内蒙，吉林,黑龙江，新疆为第2族群,这一族群的特点是农业收入可能不高，但是农民的固定资产，和耕地面积非常高，农民的富余程度或者机械化程度较高；山东是第3族群,这一族群中六个指标都处于较高水平，农林牧渔四项收入都处于较高水平而且农民富余；西藏处于第4族群,这是因为,西藏人员较少，自然条件恶劣，可使用耕地少，但是，由于国家的扶持，农民的固定资产较多，农民相对而言比较富足；大多数省份属于第1族群,这一族群的特点在于六项指标都没有较为突出的一项，或者农林牧渔收入的本来就少，或者是农民的虽然比较辛苦，总体的农业收入较高，但是农民的收入水平比较低，固定资产较三.判别法Xi,X2,X3,X4,X5,X6分别代表农业产值,林业产值.牧业总产值,渔业总产值,农村居民家庭拥有生产性固定资产原值，农村居民家庭经营耕地面积.实验结果分析：从表上可以看出，组均值之间差值很大.各个分组,在6项指标上均值有较明显的差异.由表中可以知道，13456指标之间的sig 值较小,2指标sig 值有0.561较大, 不过仍说明接受原假设，各指标族群间差异较大.从表中可以知道，检验结果P值＞0.05,此时，说明协方差矩阵相等，可以进行bayes检验.Fisher 分析法协方差矩阵的均等性的箱式检验典型判别式函数摘要由表中看出，函数1,2的特征值达到0.911,0.822比较大，对判别的贡献大..农村居民家庭拥有生产性固定资产原值 对判别数据所属群体无用.由表中可知, 3个Fishe 判别函数分别为：y i2.928 2.269 0.003X 2 0.002X 20.626X 6 0.489X 6y 30.975 0.009X 20.01X 3 0.03X 4 0.037X 6该表是原始变量与典型变量（标准化的典型判别函数）的相关系数，相关系数的绝对值越大，说明原始变量与这个判别函数的相关性越强.从表中可以看出相关性较强.符合较好.由上表可知各类别重心的位置，通过计算观测值与各重心的距离，距离最小的即为该观测值的分类.贝叶斯分析法该表为贝叶斯函数判别函数的取值，从图中可以知道三类贝叶斯函数.0.003x 1 0.051x 2 0.004x 30.006x 40.002x 5 1.675x 6 61.646将各样品的自变量值代入上述4个BayeS 判别函数，得到函数值。
多元统计分析实例
多元统计分析实例院系: 商学院学号: 姓名:多兀统计分析实例本文收集了 2012年31个省市自治区的农林牧渔和相关农业数据，通过对对 收集的数据进行比较分析对31个省市自治区进行分类•选取了 6个指标农业产值 林业产值.牧业总产值，渔业总产值，农村居民家庭拥有生产性固定资产原值，农 村居民家庭经营耕地面积. 数据如下表： 江 区 京津北H 蒙宁林龙海苏江徽建西东南北南东西南庆川州南藏西肃海夏牘地北天河山内辽吉黒上江浙安福江山河湖湖广广海重四贵77西陕甘青宁新农业总产值 林业驰产｛牧业总产懾业总产侬村居民家庭拥有生产性［5166.2954.83 154.16 12 98 12767. 09 0・5195.^9 £ 79 105. 01 61, 66 17508. 57 1. 58 3095.29 77.88 1747. 66 1?7. 74 17904. S3 1789847-41 79, 07 298. 83 8. 42 ^808. 38 2.51171.-57 97. 7G U1S. 86 26. 08 293曲.旳 10. 4 1539.65128. 68 16ZL 23 618. 74 249^7. 92 3. 781166.ES90. 1 1130. 36 34. 14 24937. SB S. 272315. 64 134. 51350. 63 77. 92 31507. 91 13. 56171.48 9.5572. 59 57. 45 4146. 13 0. 262966.72 99. 75 1226,18 1235.4 14541. 03 L251229.36 142.14 549. 01 687. 05 22747. 33 6 541867.64 209. 5 1119.73 334. 43 15134. 35 1. 391263.71 256. 45 48L 28 p03. 36 11821. 38 731003.21 228. 91 752. 63 333. 06 gggg. 31 L 57 39&0.储 107.01 22S5. 92 1267. 07 19168.14 L &4 3958.^5 140. 85 2255. 61 SS.4 12980. 72 1. &2 2488. 06 100.05 1334, X 626, 23 10813. 13 1. 71 2651.69 259. 97 1488. 58 279. 94 3904. 32 1. 22 2229. 27222.74 1134.14 914. 05 8516. 72 0.53 1724 245. 56 1072. 77 331. 74 11851. 56 L 37 4S0. 72 137.85 214. 14 236.27 11387. 06 0. 83 341.51 43.48 453. 9 44. 99 122S5. 74 L 29 2764- 9 151. 52269. 86 163. 77 13759.17 1.14364. 54.19421. 55 28. 21 11957. 31 L 181398.17225. S3 912. 97 63.1 19020. 92 1.. 6 53.39 2” 56 59. 02 0. 22 52935. 07 L 891526.23 58. 44 598. 72 14. 61 12273. 06 L 52984,24 20. 07 231. 72 1,8 1$486. 44 2. 72 117-09 4.57 137. 08 0. 56 21919.甜 L 33 240, 4&9・77 105, 72 13. 36 24266.19 3・69 1675収04485. 37 15* 26 35Q70. 315 76.聚类法设定4个群聚,采用了系统聚类法.下表为spss分析之后的结果.C A S E 0 5 10 15 20 25 内蒙 5 -+吉林7 -+云南25 - + -+江西14 -+ +-+陕西27 - + -+ |新疆31 -+ +- +安徽12 -+-+ 11广西20 —+ + — + +——————— +辽宁 6 ---+ | |浙江11 -+—+ 1福建13 -+ 1重庆22 -+ + ............... ....... + 贵州24 -+ 1|山西 4 -+ -+ | |甘肃28 -+ | | |北京 1 -+ | | |青海29 + + + | 1天津 2 -+ 1|上海9 -+ 1|宁夏30 -+ - +|西藏26 -+ |海南21 -+ |河北 3 | 1四川23 - + | |黑龙江8 -+-+ + .......... + |湖南18 -+ + + | | |湖北17 - + -+ +-+ + -------------- ■...... + 广东19 -+ | |江苏10 --——+ |山东15 ...... + ....... +河南16 ...... +从SPSS分析结果可以得到,内蒙，吉林,黑龙江，新疆为第2族群,这一族群的特点是农业收入可能不高，但是农民的固定资产，和耕地面积非常高，农民的富余程度或者机械化程度较高；山东是第3族群,这一族群中六个指标都处于较高水平农林牧渔四项收入都处于较高水平而且农民富余；西藏处于第4族群,这是因为,西藏人员较少，自然条件恶劣，可使用耕地少，但是，由于国家的扶持，农民的固定资产较多，农民相对而言比较富足；大多数省份属于第1族群,这一族群的特点在于六项指标都没有较为突出的一项，或者农林牧渔收入的本来就少，或者是农民的虽然比较辛苦，总体的农业收入较高，但是农民的收入水平比较低，固定资产较少•三.判别法X1，X2,X3,X4，X5,X6分别代表农业产值,林业产值.牧业总产值,渔业总产值,农村居民家庭拥有生产性固定资产原值，农村居民家庭经营耕地面积实验结果分析：从表上可以看出，组均值之间差值很大.各个分组,在6项指标上均值有较明显的差异.由表中可以知道，13456指标之间的sig 值较小,2指标sig 值有0.561较大, 不过仍说明接受原假设，各指标族群间差异较大.从表中可以知道,检验结果p值＞0.05,此时,说明协方差矩阵相等，可以进行bayes检验.Fisher 分析法协方差矩阵的均等性的箱式检验典型判别式函数摘要由表中看出，函数1,2的特征值达到0.911,0.822比较大，对判别的贡献大由表中可知，3个Fishe判别函数分别为y i 2.928 0.003X20.626X6y2 2.269 0.002X2 0.489X6y3 0.975 0.009X2 0.01X3 0.03X4 0.037X6农村居民家庭拥有生产性固定资产原值对判别数据所属群体无用该表是原始变量与典型变量（标准化的典型判别函数）的相关系数，相关系数的绝对值越大，说明原始变量与这个判别函数的相关性越强.从表中可以看出相关性较强.符合较好.由上表可知各类别重心的位置，通过计算观测值与各重心的距离，距离最小的即为该观测值的分类.贝叶斯分析法该表为贝叶斯函数判别函数的取值，从图中可以知道三类贝叶斯函数y1 0.03X1 0.029X2 0.03X3 0.002X4 0.001X5 0.153X1 8.418第一类:第二y2 0.06X10.42X2 0.009X3 0.004X40.004X5 4.286X6 38.18类；第三y3 0.02X-I0.010X20.002X30.010X40.001X5 1.X620.732类；第四类：『4 0.OO3X-I 0.051X20.004x30.006x40.002x5 1.675x661.646将各样品的自变量值代入上述4个BayeS判别函数，得到函数值。
多元统计分析经典案例
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当你看一张map时 .. 问你自己
• 它意味着什么？ • 它对理解数据有什么附加的作用? • 它对我们所知道的市场/顾客的思考方式是否适 合?
– 如果不是 - 错在什么地方?
• 它是否帮助我更好地了解市场?
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当你看一张map时 .. 问你自己
Bird
Dog
40% 40% 20% 20% 50%
Cat
10%
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现在我们用颜色和动物名称两个变量 来做2-维的图表
努力来显示..
- 那些动物在颜色方面最相似，那些区别最大？ - 那些颜色更倾向那类动物 - 那些动物和那些颜色有更强的相关性，那些相关性很弱
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相关性分析 Correspondence Analysis
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结构
• • • • • • 什么是相关性分析？ 尝试通过练习了解它 输入的类型 设计录入的格式 执行分析 解释和表述分析的结果
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什么是相关性分析?
• 经常也称作 Brand Mapping 或 CORAN Mapping
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我们通常使用的多元分析技术…...
• • • • • • • • 相关性分析（Brand Mapping ） 主成分分析 因子分析 多元回归 聚类分析/市场细分 联合性分析/ 平衡（Trade off） 分析 判别分析 etc. etc. etc.
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多元统计分析案例
前3 年的模型为:
• Z= 0.3409F1+ 0.2072F2+ 0.2051F3+ 0.1789F4 • F1= 0.0302X1- 0.0962X2- 0.0935X3- 0.0782X4- 0.1018X5 + 0.3732X6 + 0.3731X7 + 0.3096X8 +0.1371X9 • F2= - 0.216X1- 0.107X2+ 0.3201X3+ 0.6389X4- 0.1491X5 - 0.2433X6 - 0.1172X7 - 0.0098X8 +0.4985X9 • F3= 0.7335X1+ 0.3212X2+ 0.0592X3- 0.0346X40.1677X5 + 0.2544X6 - 0.0056X7 - 0.0363X8 -0.4746X9 • F4 = - 0.2491X1 + 0.3195X2 + 0.1399X3 -0.2581X4 + 0.8017X5 - 0.2135X6 - 0.0968X7 -0.0375X8+ 0.1338X9 • 此模型的判别分割点: 0.0859。
• 表3 显示, 主成分1中, X6、X7、X8 和X9 的负荷量较为明显 且集中, 主要代表了企业的盈利能力; 主成分2 中, X2、X3 和X4的负荷量明显大于其他比率。代表了企业的偿债能力 ; 主成分3 中, X5 的负荷量为0.8706, 远高于其他指标, 代 表了企业的现金流量水平; 主成分4 中, X6的负荷量为 0.7786, 远高于其他指标, 代表了企业的盈力能力水平。
三、模型构建和检验
• ( 一) 主成分分析预警模型构建 • 为消除不同量纲的影响, 在进行主成分分析 之前, 首先根据标准化公式对估计样本组60 家公司的财务指标原始数据进行标准化处 理。为检验标准化后的数据是否适宜进行 主成分分析, 进行KMO 统计量与Bartlett 球 形检验, 结果如表1 所示。
多元统计分析实例
多元统计分析实例以下是一个关于消费者行为的多元统计分析的实例。
假设我们是一家零售公司，想要了解什么因素会影响消费者的购买决策，并基于这些因素进行市场定位。
为了达到这个目标，我们收集了一些数据，包括消费者的年龄、性别、收入水平、购买意愿以及他们对不同产品特征的偏好等。
我们将使用多元统计分析来探索这些变量之间的关系，以便更好地了解消费者购买决策的驱动因素。
首先，我们可以使用主成分分析（PCA）来寻找这些变量的主要维度。
主成分分析可以将原始的多个相关变量转化为少数几个无关的主成分，以便更好地解释方差。
通过观察主成分的贡献率和载荷矩阵，我们可以确定哪些变量对于解释数据的方差最为重要。
例如，我们可能发现年龄和收入是最主要的驱动因素。
接下来，我们可以使用聚类分析来将消费者分成不同的群体。
聚类分析可以帮助我们确定具有相似特征和购买偏好的消费者群体。
基于这些群体的特征，我们可以对市场细分进行差异化定位和营销策略的制定。
例如，我们可能发现年轻人更偏好购买价格较低的产品，而高收入人群更倾向于购买奢侈品。
然后，我们可以使用相关分析来探索消费者的购买意愿和产品特征之间的关系。
相关分析可以帮助我们了解不同变量之间的相关性及其强度。
例如，我们可能发现购买意愿和产品质量之间存在正相关关系，这意味着消费者更愿意购买质量较高的产品。
最后，我们可以使用回归分析来建立预测模型，以预测消费者的购买意愿。
回归分析可以帮助我们确定哪些变量对于解释购买意愿最为重要，并建立一个可以预测消费者行为的数学模型。
例如，我们可能发现消费者的收入和购买意愿之间存在正相关关系，这意味着收入较高的消费者更倾向于购买高价位的产品。
通过这些多元统计分析的方法，我们可以更全面地了解消费者行为的驱动因素，并基于这些因素来优化市场定位和营销策略。
这将帮助我们实现更准确的预测和决策，提高业务的竞争力。
多元统计典型相关分析实例
多元统计典型相关分析实例第一篇：多元统计典型相关分析实例1、对体力测试（共7项指标）及运动能力测试（共5项指标）两组指标进行典型相关分析Run MATRIX procedure:Correlations for Set-1 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X1 1.0000.2701.1643-.0286.2463.0722-.1664 X2.2701 1.0000.2694.0406-.0670.3463.2709 X3.1643.2694 1.0000.3190-.2427.1931-.0176 X4-.0286.0406.3190 1.0000-.0370.0524.2035 X5.2463-.0670-.2427-.0370 1.0000.0517.3231 X6.0722.3463.1931.0524.0517 1.0000.2813 X7-.1664.2709-.0176.2035.3231.2813 1.0000Correlations for Set-2 X8 X9 X10 X11 X12 X8 1.0000-.4429-.2647-.4629.0777 X9-.4429 1.0000.4989.6067-.4744 X10-.2647.4989 1.0000.3562-.5285 X11-.4629.6067.3562 1.0000-.4369 X12.0777-.4744-.5285-.4369 1.0000两组变量的相关矩阵说明，体力测试指标与运动能力测试指标是有相关性的。
Correlations Between Set-1 and Set-2 X8 X9 X10 X11 X12 X1-.4005.3609.4116.2797-.4709 X2-.3900.5584.3977.4511-.0488 X3-.3026.5590.5538.3215-.4802 X4-.2834.2711-.0414.2470-.1007 X5-.4295-.1843-.0116.1415-.0132X6-.0800.2596.3310.2359-.2939 X7-.2568.1501.0388.0841.1923 上面给出的是两组变量间各变量的两两相关矩阵，可见体力测试指标与运动能力测试指标间确实存在相关性，这里需要做的就是提取出综合指标代表这种相关性。
多元统计分析案例分析
一、对我国30个省市自治区农村居民生活水平作聚类分析1、指标选择及数据：为了全面分析我国农村居民的生活状况，主要考虑从收入、消费、就业等几个方面对农村居民的生活状况进行考察。
因此选取以下指标：农村产品价格指数、农村住宅投资、农村居民消费水平、农村居民消费支出、农村居民家庭人均纯收入、耕地面积及农村就业人数。
现从２０１０年的调查资料中抽取３０个样本，指标数据如下：数据来源：《中国统计年鉴2010》．２、将数据进行标准化变换：３、用Ｋ－均值聚类法对样本进行分类如下：分四类的情况下，最终分类结果如下：第一类：北京、上海、浙江。
第二类：天津、、辽宁、、福建、甘肃、江苏、广东。
第三类：浙江、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、山东、河南、湖北、四川、云南。
第四类：山西、青海、宁夏、新疆、重庆、贵州、陕西、湖南、广西、江西、。
从分类结果上看，根据２０１０年的调查数据，第一类地区的农民生活水平较高，第二类属于中等水平，第三类、第四类属于较低水平。
二、判别分析针对以上分类结果进行判别分析。
其中将新疆作作为待判样本。
判别结果如下:**. 错误分类的案例从上可知，只有一个地区判别组和原组不同，回代率为96%。
下面对新疆进行判别：已知判别函数系数和组质心处函数如下：判别函数分别为：Y1=0.18x1 +0.493x2 + 0.087x3 + 1.004x4 + 0.381x5 -0.041x6 -0.631x7Y2=0.398x1+0.687x2 + 0.362x3 + 0.094x4 -0.282x5 + 1.019x6 -0.742x7Y3=0.394x1-0.197x2 + 0.243x3-0.817x4 + 0.565x5-0.235x6 + 0.802x7 将西藏的指标数据代入函数得：Y1=-1.08671Y2=-0.62213Y3=-0.84188计算Y值与不同类别均值之间的距离分别为：D1=138.5182756D2=12.11433124D3=7.027544292D4=2.869979346经过判别，D4最小，所以新疆应归于第四类，这与实际情况也比较相符。
多元统计分析及实例讨论
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1
0.59
1
0.35 0.42 1
0.34
0.51
0.38
1
0.63 0.49 0.19 0.29 1
0.40
0.52
0.36
0.46 0.34
1
0.28 0.31 0.73 0.27 0.17 0.32 1
0.20
0.36
0.24
0.39 0.23 0.33
0.24
1
0.11 0.21 0.44 0.17 0.13 0.18 0.34 0.24 1
1. 因子分析基本思想简介
单击此处 添加大标 题内容
多元统计分析是以p个变量的n次观测数所组成的数据为依据。 简化数据结构（降维） 将某些较复杂的数据结构通过变量变换等方法使相互依赖的变量变成互不相关的；将
高维空间数据投影成到低维空间数据； 分类与判别（归类） 对所考察观测点（或变量）按相似程度进行分类或归类； 变量间的相互联系 相互依赖关系：分析一个或几个变量的变化是否依赖于另一 些变量的变化；变量间相关关系：分析两组变量相互关系； 多元数据的统计推断 多元正态分布的均值向量与协方差阵的估计及其假设检验； 多元统计分析的理论基础 多维随机变量及其分布，抽样分布
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一、对我国30个省市自治区农村居民生活水平作聚类分析
1、指标选择及数据：为了全面分析我国农村居民的生活状况，主要考虑从收入、消费、就业等几个方面对农村居民的生活状况进行考察。
因此选取以下指标：农村产品价格指数、农村住宅投资、农村居民消费水平、农村居民消费支出、农村居民家庭人均纯收入、耕地面积及农村就业人数。
现从２０１０年的调查资料中
２、将数据进行标准化变换：
３、用Ｋ－均值聚类法对样本进行分类如下：
分四类的情况下，最终分类结果如下：
第一类：北京、上海、浙江。
第二类：天津、、辽宁、、福建、甘肃、江苏、广东。
第三类：浙江、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、山东、河南、湖北、四川、云南。
第四类：山西、青海、宁夏、新疆、重庆、贵州、陕西、湖南、广西、江西、。
从分类结果上看，根据２０１０年的调查数据，第一类地区的农民生活水平较高，第二类属于中等水平，第三类、第四类属于较低水平。
二、判别分析
针对以上分类结果进行判别分析。
其中将新疆作作为待判样本。
判别结果如下:
从上可知，只有一个地区判别组和原组不同，回代率为96%。
下面对新疆进行判别：
已知判别函数系数和组质心处函数如下：
判别函数分别为：Y1=0.18x1 +0.493x2 + 0.087x3 + 1.004x4 + 0.381x5 -0.041x6 -0.631x7 Y2=0.398x1+0.687x2 + 0.362x3 + 0.094x4 -0.282x5 + 1.019x6 -0.742x7 Y3=0.394x1-0.197x2 + 0.243x3-0.817x4 + 0.565x5-0.235x6 + 0.802x7将西藏的指标数据代入函数得：Y1=-1.08671
Y2=-0.62213
Y3=-0.84188
计算Y值与不同类别均值之间的距离分别为：D1=138.5182756
D2=12.11433124
D3=7.027544292
D4=2.869979346
经过判别，D4最小，所以新疆应归于第四类，这与实际情况也比较相符。
三，因子分析：
分析数据在上表的基础上去掉两个耕地面积和农村固定资产投资两个指标。
经spss软件分析结果如下:
（1）各指标的相关系数阵：
（2）检验：
0.
系数矩阵与单位阵有显著差异，同时，KOM值为0.701，根据Kaiser给出的度量标准可知原有变量适合进行因子分析
（3）各指标的贡献率如下表：
68%，累积方差贡献率为68.973%。
第二个因子的特征根为0.863，解释原有变量
总方差17.34%，累计方差贡献率为86.313%。
（4）碎石图：
（5）因子载荷阵如下：
为便于对各因子进行命名，对因子载荷阵实施正交旋转。
旋转之后的因子载荷阵：
（6
四，主成分分析：
（1）各指标间的相关系数矩阵如下表所示：
（2）求相关矩阵的特征值和特征向量：
从上表可知，前两个特征值累计贡献率已达86.313%。
说明前两个主成分基本包
含了全部指标具有的信息。
因此，取前两个特征值，并计算相应的特征向量：
（3）由上述因子分子的因子载荷阵计算主成分的特征向量阵为:
所以，前两个主成分为：
第一个主成分：F1=0.135112 X1+0.280371X2+ 0.276022X3+0.271383X4+0.211366X5 第二个主成分：F2=1.018454X1-0.059977X2-0.144175X3-0.044983X4-0.297578X5 在第一主成分中第二、三、四个指标的系数较大，这三个指标起主要作用，刻划了农居民的收入支出状况的综合指标。
在第二主成分中，第一个指标系数较大，是农产品价格水平指标。
（4）因子得分：
F1=-0.193家庭人均纯收入+0.293就业人数
F2=1.009农产品价格指数+0.031农村居民消费-0.051消费支出+0.041家庭人均纯收入-0.218就业人数
（5）综合评价：以两个因子的方差贡献率为权数，综合评价模型为：Z=0.63997F1+0.22315F2（旋转之后的方差贡献率）
F1=0.135112 X1+0.280371X2+ 0.276022X3+0.271383X4+0.211366X5
F2=1.018454X1-0.059977X2-0.144175X3-0.044983X4-0.297578X5
将各地区指标值代入上式得到各地区农村生活水平的综合值及排名：
（6）对结果进行分析：
从中可以看出，各地区的农村居民生活水平存在差异。
其中，北京、上海、浙江、江苏地区的综合评价值排名前列，说明这几个城市农村居民的生活水平比较高。
主要表现在农民收入水平和消费水平两个方面。
这几个城市属于沿海地区，经济比较发达，工农业发展遥遥领先于其他地区。
其次，天津、山东、福建、辽宁、广东综合评价值相对较低。
不过也处于全国前十的地位。
青海、贵州、广西、重庆、新疆、甘肃、陕西、云南等几个地区农村居民生活水平发展比较落后。
原因是这些地区大多位于中国中西部，地理位置不佳，交通不便，经济发展水平不高，进而影响到农村经济的发展。
农村居民收入水平和消费水平均比较低。
因此，要提高这些地区农民的生活水平，政府应该加大这些地区的基础设施建设，提高这些地区农村居民的收入水平。
（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。
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