2019-2020学年江苏省常州市兰陵中学七年级(上)月考数学试卷(12月份) 解析版

2019-2020学年江苏省常州市兰陵中学七年级（上）月考数学试

卷（12月份）

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）圆绕着它的一条直径旋转一周所形成的几何体是：．

2．（3分）长方体有个顶点，条棱，个面．

3．（3分）下面四个平面图形分别由什么几何体展开得到的？请在横线上分別写出它们的名称．

图1：；

图2：；

图3：；

图4：．

4．（3分）如果单项式0.5ab m﹣2与﹣a3﹣n b5是同类项，那么m＝，n＝．5．（3分）当x＝时，代数式2x+2与5x﹣9的值互为相反数．

6．（3分）若6x m+1+3＝0是一元一次方程，则m＝．

7．（3分）从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为8千米/小时，公交车的速度为40千米/小时，设甲乙两地相距x千米，则可列方程为：．8．（3分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则这个长方体的体积是cm3．

9．（3分）如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是，“2”

的对面是（填编号）．

10．（3分）如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；各面都没有涂色的有个．

二、选择题（每题3分，共18分）

11．（3分）下列运动属于平移的是（）

A．转动的电风扇的叶片

B．行驶的自行车的后轮

C．打气筒打气时活塞的运动

D．在游乐场荡秋千的小朋友

12．（3分）下面图形中哪一个是正方体的表面展开图（）

A．B．

C．D．

13．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）

A．3x2+1＝0B．﹣1＝2x C．2y＝3﹣x D．＝7﹣2y 14．（3分）已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣5

15．（3分）把一件标价为2750元的商品打八折出售，仍获利10%，那么该商品的进价为（）A．1750元B．1980元C．2000元D．2200元

16．（3分）如图所示物体的左视图为（）

A．B．C．D．

三、解答题

17．（16分）解方程：

（1）3x+8＝11；

（2）3x﹣1＝2x+5；

（3）7（x﹣1）＝9+2x；

（4）﹣＝1．

18．（6分）对于有理数a，b，c，d，规定一种运算＝ad﹣bc，如＝2×5﹣3×4＝﹣2，如果＝5，求x的值．

19．（8分）已知甲队有45人，乙队有30人，如果要使乙队人数只有甲队人数的一半，那么需要从乙队抽调多少人去甲队？

20．（9分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．

21．（8分）由几个相同的正方体堆成的几何体的主视图和俯视图如图所示，（1）这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要小正方体；

（2）请画出这个几何体在用小正方体最少情况下的所有可能的左视图．

22．（9分）按下列要求在网格中作图：

（1）将图①中的图形先向右平移3格，再向上平移2格，画出两次平移后的图形；

（2）将图②中的图形绕点O旋转180°，画出旋转后的图形；

AB翻折，画出翻折后的图形．

（3）将图③中的图形沿线段

（1）根据题意，填写下列表格；

时间（h）057x

190﹣10

甲车位置

（km）

170270

乙车位置

（km）

（2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；

（3）甲、乙汽车能否相距180km？如果能，求相距180km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．

2019-2020学年江苏省常州市兰陵中学七年级（上）月考数学试

卷（12月份）

参考答案与试题解析

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）圆绕着它的一条直径旋转一周所形成的几何体是：球．

【分析】一个圆围绕直径旋转一周根据面动成体的原理解答即可．

【解答】解：将一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是：球．

故答案为：球．

2．（3分）长方体有8个顶点，12条棱，6个面．

【分析】根据长方体的概念和特性即可解题．

【解答】解：根据长方体的特征知，它有8个顶点，12条棱，6个面．

故答案为8，12，6．

3．（3分）下面四个平面图形分别由什么几何体展开得到的？请在横线上分別写出它们的名称．

图1：三棱锥；

图2：圆柱；

图3：圆锥；

图4：三棱柱．

【分析】根据所给图形的特征进行判断．

【解答】解：图1是三棱锥；图2是圆柱；图3是圆锥；图4三棱柱．

故答案为：三棱锥，圆柱，圆锥，三棱柱．

4．（3分）如果单项式0.5ab m﹣2与﹣a3﹣n b5是同类项，那么m＝7，n＝2．

【分析】根据同类项的定义列出方程，解方程得到答案．

【解答】解：∵单项式0.5ab m﹣2与﹣a3﹣n b5是同类项，

∴m﹣2＝5，3﹣n＝1，

解得，m＝7，n＝2，

故答案为：7；2．

5．（3分）当x＝1时，代数式2x+2与5x﹣9的值互为相反数．

【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：根据题意得：2x+2+5x﹣9＝0，

移项得：2x+5x＝9﹣2，

合并得：7x＝7，

解得：x＝1．

故答案为：1．

6．（3分）若6x m+1+3＝0是一元一次方程，则m＝0．

【分析】依据一元一次方程的未知数的次数为1求解即可．

【解答】解：∵6x m+1+3＝0是一元一次方程，

∴m+1＝1，解得：m＝0

故答案为：0．

7．（3分）从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为8千米/小时，公交车的速度为40千米/小时，设甲乙两地相距x千米，则可列方程为：﹣＝3.6．【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间﹣乘车从甲地到乙地的时间＝3.6小时．即：﹣＝3.6，根据此等式列方程即可．

【解答】解：设甲乙两地相距x千米，根据等量关系列方程得：﹣＝3.6．

故答案是：﹣＝3.6．

8．（3分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则这个长方体的体积是24 cm3．