离散系统分析

本科学生实验报告

学号姓名

学院物电学院专业、班级1

实验课程名称

教师及职称

开课学期2014 至2015 学年下学期填报时间2015 年 5 月14 日

云南师范大学教务处编印

(1).为了省时间以及编译的方便性，程序应该在Blank M-File 中输入，而不应该在Command Window 中直接运行；

(2).在使用MA TLAB 时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的；

(3). MATLAB 中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个‘.’，同样两个信号相除也是如此，也就是在实验中要注意乘和点乘的区别。

二．实验内容

1．实验现象与结果

1..已知某LTI 系统的差分方程为： （1）初始状态 ，输入

计算系统的完全响应。 （2）当以下三个信号分别通过系统时，分别计算离散系统的零状态响应：

（3）该系统具有什么特性？

（1）a=[1,-1.143,0.412];b=[0.0675,0.1349,0.0675];

N=100;

x=ones(1,N);

zi=filtic(b,a,[1,2]);

y=filter(b,a,x,zi)

stem(y);

（2）a=[1,-1.143,0.412];b=[0.0675,0.1349,0.0675];

N=100;k=1:N;

x1=cos(pi/10*k);

y1=filter(b,a,x1)

stem(y1);

]

2[0675.0]1[1349.0][0675.0]

2[412.0]1[143.1][-+-+=-+--k x k x k x k y k y k y 2]2[,1]1[=-=-y y ][][k u k x =][)107cos(][];[)5cos(][];[)10cos(][321k u k k x k u k k x k u k k x πππ===

x2=cos(pi/5*k);

y2=filter(b,a,x2) stem(y2);

x3=cos(7*pi/10*k); y3=filter(b,a,x3)

stem(y3);

2.已知某因果LTI离散系统的系统函数为

H(z)=

4

^

*

04033

.0

3

^

*

2605

.0

2

^

*

8264

.0

1

^

*

035

.1

1

4 ^

*

03571

.0

3

^

*

1428

.0

2

^

*

2143

.0

1

^

*

1428

.0

03571

.0

-

+

-

-

-

+

-

--

+

-

+

-

+

-

+

z

z

z

z z

z

z

z

(1)计算系统的单位脉冲响应。

(2)当信号x[k]=u[k]+cos(πk/4)*u[k]+ cos(πk/2)*u[k]通过系统时，计算系统的零状态响应。（1）clc,clear,close all

N=40;

a=[1,-1.035,0.826,-0.2605,0.04033];

b=[0.03571,0.1428,0.2143,0.1428,0.03571];

y=impz(b,a,N);

stem(y); xlabel('k');title('h[k]')