三角形重心性质

芹池中学“导学、合作、展示、提升”课堂教学模式学案 九 年级 数学 科 主备：陈海宇 备课时间：2012年 月 日 总第 课时 上课时间：2012年 月 日

课题：三角形重心性质

个性备课及反思 组长签字：

学习目标：（知道学什么？）

1、了解三角形重心的概念，掌握重心的性质并能加以应用。

2、了解并握“同一法”证明思路。

课后反思

2、重心的性质：三角形的重心与一边中点的连线的长是对应中线的3

1。 思考三：对于性质我们还可以怎样理解？

证明三角形的中线分三角形面积为六块个块面积相同

△ABC ， D 为AB 中点 E 为BC 中点 F 为AC 中点，O 为重心

从本结论你还可以明白重心的什么性质呢？

三、达标检测

1、已知，△ABC 中，∠C=900

，G 是三角形的重心，，AB=8，求：① GC 的长； ② 过点G 的直线MN ∥AB ，交AC 于M ，BC 于N ，求MN 的长。

N

M G

C A

B

2、已知，△ABC 中，G 是三角形的重心，AG ⊥GC ，AG=3，GC=4，求BG 的长。

G

B C

A

学后记：（在反思中成长，在反思中进步！）

重点、难点：(知道怎样学！)三角形重心的性质及其应用。

一、课前热身：（新知识，早知道！）

1、什么是三角形的中位线？和三角形中位线性质定理？

2、自学课本P58拓展，了解什么叫三角形的重心？我们还学过三角形内心和外心与重心有什么区别？

二、探究新知

思考一：已知，如图，BE 、CF 是△ABC 的中线，并相交于G ，

求证：

GB GE =GC GF =2

1

G

F

E

A

B

C

思考二：假如AD 是△ABC 的BC 边上的中线，那么G 点是否在AD 上？

D

G F

E

A

B

C

归纳结论：

1、定义：三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心。