作业排序与生产作业计划培训课程

j=1
di —— Ji 的完工期限；
ai—— Ji 在车间允许停留的时间（ Ji 进入车间到完工时刻之间的 时间间隔： ai = di －ri）；
Wij —— Ji 在第 j 道工序前的等待时间，
Ji 总的等待时间：
m
Wi = ∑ Wij
j=1
第一节 作业排序的基本概念
Ci —— Ji 的完工时间
第一节 作业排序的基本概念
一、编制生产作业计划与排序的关系
编制生产作业计划与作业排序不同，排序只是确 定工件在机器上的加工顺序，可以用一组工件的代 号的排列来表示这组工件的加工顺序，而编制生产 作业计划不仅包括确定工件的加工顺序，而且包括 确定机器加工每个工件的开始时间和完成时间。所 以，只有生产作业计划才能指导工人的生产活动。
围； • 调度——发现实际进度落后于计划进度时而采取的调配资
源的行动。 • 机器——服务者 • 工件——服务对象 • 加工路线——工件加工的工艺过程 • 工序——加工路线上的每一个具体工作地（机器）。
第一节 作业排序的基本概念
二、假设条件与符号说明
为了便于采用数学模型来分析研究排序问题，做下列假设：
1. 一个工件不能同时在几台不同的机器上被加工。 2. 采取平行移动方式移送被加工的工件。 3. 不允许中断。当一个工件一旦开始加工,必须一直进行到完
工,不得中途停止插入其它工件。 4. 工件在每道工序的加工只在一台机器上进行。 5. 工件数（或批量）、机器数已知，单件加工时间已知, 完
成加工的时间与加工顺序无关。 6. 每台机器同时只能加工一个工件。
在编制生产作业计划时常常出现一个工件在某道 工序加工完之后，加工它的下一道工序的机器还在 加工前一个工件，这时该工件不得不等待一段时间 才能开始在下一道工序的机器上加工。这种情况称 为“工件等待”。
当某台机器已加工完一个工件，而下一个工件尚 未到达。这种情况称为“机器空闲”。
第一节 作业排序的基本概念
第一节 作业排序的基本概念
符号说明
• Ji —— 第 i 工件，i = 1,2,…,n ；
• Mj —— 第 j 台机器，j =1,2,…,m；
(i , j, k) —— Ji 的第j 道工序在Mk上进行；
m
Pij —— Ji 在 Mj上的加工时间， Ji加工完的总加工时间；Pi = ∑ Pij
ri—— Ji 到达工序时间，即可以开始加工的最早时间；
当 Li = 0 时为零延迟, 即Ji 按期完工。
Lmax —— 最长延迟时间, Lmax = max {Li} . 即在一批 工件中找出的最大延迟时间.
第一节 作业排序的基本概念
三、排序问题的分类和表示法
排序问题常见的分类方法有按机器、工件、目标函数的特 征分类。
1. 按机器的种类和数量不同,可以分成 单台机器的排序问题 多台机器的排序问题
程时间; Li —— Ji 工件的延迟时间，
Li = Ci －di = ri + Pi + Wi － di = (Pi + Wi ) － (di － ri ) = Fi －ai
第一节 作业排序的基本概念
当 Li > 0 时为正延迟, 即Ji 的实际完工时间超过了完 工期限;
当 Li < 0 时为负延迟, 即Ji 提前完工;
3. 按目标函数的性质不同,也可划分不同的排序问题 使平均流程时间最短
单台机器的排序 使误期完工工件数最少 ……
多台机器的排序：不同目标排序问题
单目标排序问题：以往研究的对象
多目标排序问题：很少有人研究
第一节 作业排序的基本概念
4. 另外，按参数的性质，可以划分为 确定型排序问题 —— 指加工时间和有关参数是已知 确定的量 随机型排序问题 ——加工时间和有关参数为随机变量
对于多台机器的排序问题,按工件加工路线的特征, 可以分成 单件作业排序问题 —— 加工路线不同
流水作业排序问题 —— 加工路线相同
第一节 作业排序的基本概念
2. 按工件到达车间的情况不同,可以分成 静态的排序问题 —— 排序时所有工件都已到达,可以一次 对它们进行排序. 动态的排序问题 —— 排序时工件陆续到达,要随时安排它们 的加工顺序
由于编制生产作业计划的主要问题是确定 各台机器上工件的加工顺序，并且一般都是 按最早可能开工时间或最早可能完工时间来 编制生产作业计划。所以，当工件的加工按 一定的时间确定了加工顺序后，作业计划也 就确定了。这就造成了人们通常不加区别的 使用“排序”与“编制作业计划”两个术语。
几Baidu Nhomakorabea名词术语
• 排序——工件在机器上的加工顺序 • 派工——将生产任务安排到具体机床上加工—调度范围； • 赶工——实际进度落后于计划进度时采取的行动—调度范
这两种排序问题的解法本质上不同。
现只讨论几种有代表性的排序问题。
第一节 作业排序的基本概念
通常采用Conway等人提出的排序方法。这个方法主要涉 及到4个参数，只用4个参数就可以表示大多数不同的排序问
题。这4个参数通常表示为：n / m /A / B。
n 为工件数； m 为机器数 B 为目标函数,通常是使其值最小 A 为车间类型，通常有以下几种情况，在A的位置：
Ci = ri +∑( Pij + Wij ) = ri + Pi + Wi
• Cmax —— 最长完工时间,Cmax = max{Ci}, 即一批工件中的最长 完工时间;
• Fi —— Ji 的流程时间,即工件在车间的实际停留时间,
Fi = Ci －ri = Pi + Wi ; Fmax —— 最长流程时间, Fmax = max{Fi}, 即一批工件中的最长流
第 十 章 作业排序与生产作业计划
第一节 作业排序的基本概念 第二节 流水作业排序问题 第三节 单件作业排序问题 第四节 多台设备作业排序
第一节 作业排序的基本概念
引言
在确定了各车间的零部件投入、出产计 划、将全厂的生产计划变成了各车间的生产 任务后,各车间还应将零部件的投入、出产计 划变成车间的作业计划，即将车间的生产任 务变成各工段、班组、各工作地的生产任务。 编制车间生产作业计划，应该解决工件加工 顺序问题。这就是我们要讨论的作业排序问 题。采用排序理论与方法，可以得出工件加 工的最优或令人满意的顺序。