测量学 第五章 控制测量
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按精度分：一等、二等、三等、四等。 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导
线测量、水准测量)、卫星定位测量。
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、
小区域工程控制测量。
二、国家控制网
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三 角网组成。
高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等 水准网组成。
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
控制误差的积累。 作为进行各种细部测量的基准
2、有关名词
小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平 角和水平距离影响的范围。
控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量 基准点。
控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成 的图形。
控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。
3、控制测量分类
按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
β2
3
α32
23 21 2 12 180 2
34 32 3 23 180 3
推算坐标方位角的通用公式：
前
后
180
左 右
当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。
注意： 计算中，若α前>360°，减360°； 若α前<0°，加360°。
例题1:方位角的推算
已知：α12=300，各观测角 β(右)如图，求各边坐标方位 角α23、α34、α45、α51。
3
247°20´
解：
1
α23 =α12＋180°－β2
= 46°＋180°－125°10´ = 100°50´
α34 =α23＋180°＋β3
= 100°50´＋180°＋136°30´
= 417°20´ >360° （417°20´－360°） = 57°20´
α45=α34＋180°－β4
= 57°20´＋180°－247°20´
标
三、闭合导线的内业计算算例
1、坐标方位角的推算
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角 为β2 （右角）、 23边与34边的连接角为β3 （左角），现推算α23、α34。
x
α12 1
x
α23Βιβλιοθήκη x2α34
β3
β2
3
前进方向 4
由图中分析可知：
x
前进方向
x
α23
x
4
2
α12
α21
α34
β3
1
点 号
X Y X Y
A 1
2 3 4 A
48 43 18
+12
97 03 00 97 03 12
+12
131 40 06
105 17 06 105 17 18
101
+12 46 24
101
206
46 36
22
48
+12 123 30 06
123 30
18
284
36
12
112
+12 22 24
112
22
解： α23=1300 α34=1950 α45=2470 α51=3050 α12=300（检查）
2
2
30
80
12
1 1 95
3
115 3
122
5
5
128
4
4
例题2：已知α12=46°，β2 、β3及β４的角值均注于图上， 试求其余各边坐标方位角。 5
前进方向
x
4
2
136°30´
46° 125°10´
= 350° <0° （－ 10°＋360°） = －10°
2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标
增量。见图有：
X
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
3、坐标反算公式
理=5400000 = 测理=60 容=605 =125
485.47 +0.09 -0.08 0
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
x
2 AB
y
2 AB
tg AB
y AB x AB
X
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
（二）、闭合导线内业计算
三、闭合导线的内业计算算例
例题：闭合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 方向角 转折角
边长 D
(米)
坐标 增量(米) X Y
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点之记
混凝土桩（永久性）
木桩（临时性）
2、导线转折角测量
一般采用DJ6经纬仪测回法测量，两个以上方向 组成的角也可用方向法。
当与高级控制点连测时，需进行连接测量。
N
2
A
1
BA
DA1
A
1
B
5
3 4
3、导线边长测量
光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距、视 距测量
4、连测：确定方位角
三、导线的内业计算——计算各导线点的坐
341
36
05
54
115.10 100.09 108.32
94.38 67.58
-2 +2
536.27 328.74 A
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52
-2 +2
612.18 415.26
1
-66.54 +74.77 -66.56 +74.79
-2 +2
545.62 490.05
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
§5.2 经纬仪导线测量
导线——测区内相邻控制点连成直线而 构成的连续折线。
导线测量——在地面上按一定要求选定一系 列的点依相邻次序连成折线并测量各线段的 边长和转折角，再根据起始数据确定各点平 面位置的测量方法。
一、导线布设形式
1、闭合导线 多用于面积较宽阔的独立地区。
2、附合导线 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程 的勘测与施工。
3、支导线 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。 还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。
导线的布设形式：
附合导线、闭合导线、支导线。
B
1
3
C
附合导线
2
D
A
2
1
B
B
闭合导线 3
A
5
4
1 2
A 支导线
二、 导线测量的外业工作
1、踏勘选点及建立标志
2
-97.04
-2
-48.13
+1
-97.06
-48.11
448.56 441.94
3
+23.80 -91.33
-1 +1
+23.78 -91.32 472.34 350.62
4
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
A
1
48 43 18
539 59 00 540 00 00
第五章 小地区控制测量
§5.1 控制测量概述 §5.2 经纬仪导线测量 §5.3 高程控制测量
本章学习指导
一、牢记：导线测量、内业计算最终是求什么 二、了解：国家控制网、城市控制网、交汇定点 三、应用：经纬仪导线测量的内、外业工作
§5.1 控制测量概述
一、控制测量
1、目的与作用
为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制 网和高程控制网。
线测量、水准测量)、卫星定位测量。
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、
小区域工程控制测量。
二、国家控制网
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三 角网组成。
高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等 水准网组成。
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
控制误差的积累。 作为进行各种细部测量的基准
2、有关名词
小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平 角和水平距离影响的范围。
控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量 基准点。
控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成 的图形。
控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。
3、控制测量分类
按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
β2
3
α32
23 21 2 12 180 2
34 32 3 23 180 3
推算坐标方位角的通用公式：
前
后
180
左 右
当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。
注意： 计算中，若α前>360°，减360°； 若α前<0°，加360°。
例题1:方位角的推算
已知：α12=300，各观测角 β(右)如图，求各边坐标方位 角α23、α34、α45、α51。
3
247°20´
解：
1
α23 =α12＋180°－β2
= 46°＋180°－125°10´ = 100°50´
α34 =α23＋180°＋β3
= 100°50´＋180°＋136°30´
= 417°20´ >360° （417°20´－360°） = 57°20´
α45=α34＋180°－β4
= 57°20´＋180°－247°20´
标
三、闭合导线的内业计算算例
1、坐标方位角的推算
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角 为β2 （右角）、 23边与34边的连接角为β3 （左角），现推算α23、α34。
x
α12 1
x
α23Βιβλιοθήκη x2α34
β3
β2
3
前进方向 4
由图中分析可知：
x
前进方向
x
α23
x
4
2
α12
α21
α34
β3
1
点 号
X Y X Y
A 1
2 3 4 A
48 43 18
+12
97 03 00 97 03 12
+12
131 40 06
105 17 06 105 17 18
101
+12 46 24
101
206
46 36
22
48
+12 123 30 06
123 30
18
284
36
12
112
+12 22 24
112
22
解： α23=1300 α34=1950 α45=2470 α51=3050 α12=300（检查）
2
2
30
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12
1 1 95
3
115 3
122
5
5
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4
4
例题2：已知α12=46°，β2 、β3及β４的角值均注于图上， 试求其余各边坐标方位角。 5
前进方向
x
4
2
136°30´
46° 125°10´
= 350° <0° （－ 10°＋360°） = －10°
2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标
增量。见图有：
X
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
3、坐标反算公式
理=5400000 = 测理=60 容=605 =125
485.47 +0.09 -0.08 0
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
x
2 AB
y
2 AB
tg AB
y AB x AB
X
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
（二）、闭合导线内业计算
三、闭合导线的内业计算算例
例题：闭合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 方向角 转折角
边长 D
(米)
坐标 增量(米) X Y
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点之记
混凝土桩（永久性）
木桩（临时性）
2、导线转折角测量
一般采用DJ6经纬仪测回法测量，两个以上方向 组成的角也可用方向法。
当与高级控制点连测时，需进行连接测量。
N
2
A
1
BA
DA1
A
1
B
5
3 4
3、导线边长测量
光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距、视 距测量
4、连测：确定方位角
三、导线的内业计算——计算各导线点的坐
341
36
05
54
115.10 100.09 108.32
94.38 67.58
-2 +2
536.27 328.74 A
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52
-2 +2
612.18 415.26
1
-66.54 +74.77 -66.56 +74.79
-2 +2
545.62 490.05
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
§5.2 经纬仪导线测量
导线——测区内相邻控制点连成直线而 构成的连续折线。
导线测量——在地面上按一定要求选定一系 列的点依相邻次序连成折线并测量各线段的 边长和转折角，再根据起始数据确定各点平 面位置的测量方法。
一、导线布设形式
1、闭合导线 多用于面积较宽阔的独立地区。
2、附合导线 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程 的勘测与施工。
3、支导线 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。 还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。
导线的布设形式：
附合导线、闭合导线、支导线。
B
1
3
C
附合导线
2
D
A
2
1
B
B
闭合导线 3
A
5
4
1 2
A 支导线
二、 导线测量的外业工作
1、踏勘选点及建立标志
2
-97.04
-2
-48.13
+1
-97.06
-48.11
448.56 441.94
3
+23.80 -91.33
-1 +1
+23.78 -91.32 472.34 350.62
4
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
A
1
48 43 18
539 59 00 540 00 00
第五章 小地区控制测量
§5.1 控制测量概述 §5.2 经纬仪导线测量 §5.3 高程控制测量
本章学习指导
一、牢记：导线测量、内业计算最终是求什么 二、了解：国家控制网、城市控制网、交汇定点 三、应用：经纬仪导线测量的内、外业工作
§5.1 控制测量概述
一、控制测量
1、目的与作用
为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制 网和高程控制网。