(完整)初三几何练习题
A
B C
D
E (1题图)
F M
初中几何练习题
1.如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2,BC=3，
将腰CD 以D 为中心顺时针旋转ο90至ED ，过点E 作EF ⊥直线 DA 于E ，过点D 作DM ⊥BC 于M ，连结AE 、CE ， 则△ADE 的面积是________ ． 2.如图， l 1∥l 2，则α= （ ） A ．50° B ．80° C ．85° D ．95°
3.如图, △ABC 中,∠C=0
90,AD 是的平分线,则以D 为圆心,DC 为半径的圆与边AB 的位置关系是( ) (A)相交 (B)相离 (C)相切 (D)不能确定
4. 如图，在三角形纸片ABC 中，90ACB ∠=o
，BC=3，AB=6，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则CE 的长度为（ ） A ．3
B ．6
C ．3
D ．23
5. 如图, △ABC 中,∠C=0
90,D 为边AB 上一点,沿CD 对折后点B 的对应点是B 1,测得∠ACB 1=600
,那么∠ACD
的度数为( )
(A) 30 0
(B)15 0
(C)25 0
(D)200
6.如图，矩形纸片ABCD 中，AD=4cm ，AB=10cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE= cm.
7.如图，已知正方形ABCD 的边长为2.如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′点处， 那么tan BAD ∠′等于__________
8.如图,边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG,EF 交AD 于点H,那么DH 的长为________.
H
G
F E
D
C
B
A
A E
B
C
D F
C 1
F
E
D
C
B
A
19
图
A
B
E
D
C
F
O
9.已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，
连结AF、CF.求证：(1)∠ADF=∠BCF； (2) AF⊥CF.
10.如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E
三点在同一直线上，连结BF，交CD与点G
（1）求证：CG=CE
（2）若正方形边长为4，求四边形CEFG的面积
11、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。
12.已知：如图 2－4－10所示，在 Rt△ABC中，AB=AC，∠A＝90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC 于E，M为BC的中点．试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论．
13.如图19，正方形ABCD中，DCE
?是等边三角形，AC、BD交于点O，AE、BD交于点F，
⑴求AED
∠的度数；⑵若OF=1，求AB的长；
⑶求ADE
?的面积．
14..在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ， AB ⊥BC ，∠A ＝60°，AB ＝2CD ，E 、F 分别为AB 、AD 的 中点，连结EF 、EC 、BF 、CF
⑴判断四边形AECD 的形状（不证明）；
⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形， 用符号“≌”表示，并证明。
⑶若CD ＝2，求四边形BCFE 的面积。
15.如图8，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，CA 平分BCD ∠，DE AC ∥，交BC 的延长线于点E ，2B E =∠∠． （1）求证：AB DC =；(2)若tanB=2,
5AB =, 求边BC 的长．
16.在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC ＝900
，AB ＝5，BC ＝10，tan ∠ADC ＝2。
⑴求DC 的长；
⑵E 为梯形内一点，F 为梯形外一点，若BF ＝DE ，∠FBC ＝∠CDE ，试判断△ECF 的形状，并说明理由。 ⑶在⑵的条件下，若BE ⊥EC ，BE ∶EC ＝4∶3，求DE 的长。
17.已知：如图，直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90A ∠=o
，10BC CD ==，4
sin 5
C =． （1）求梯形ABC
D 的面积；
（2）点E F ，分别是BC CD ，上的动点，点E 从点B 出发向点C 运动，点F 从点C 出发向点D 运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF ．求EFC △面积的最大值，并说明此时E F ，的位置．
A
D
E
图8
18.如图，已知AD 与BC 相交于E ，∠1=∠2=∠3，BD=CD ，∠ADB=90°，CH ⊥AB 于H ，CH 交AD 于F ．
(1)求证：CD ∥AB ；(2)求证：△BDE ≌△ACE ； (3)若O 为AB 中点，求证：
OF=
1
2
BE ．
19.如图，在梯形ABCD 中，45AB DC DA AB B ∠=o ∥，⊥，，延长CD 到点E ，使DE DA =，连接AE ． （1）求证：AE BC ∥；
（2）若31AB CD ==，，求四边形ABCE 的面积．
20.如图，四边形ABCD 为一梯形纸片，AB CD ∥，AD BC =．翻折纸片ABCD ，使点A 与点C 重合，折痕
为EF ．已知CE AB ⊥． （1）求证：EF BD ∥；
（2）若7AB =，3CD =，求线段EF 的长．
E
C
A
D
C
F
B
E 第18题图
A
D
F C