图形与测量
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北师大版数学六年级下册
图形与测量
——图形的面积
欣 赏
推导长方形面积
用边长1cm的小正方形去摆长方形 小正方形的个数 ＝每行数 × 行数 长方形的面积 ＝ 长 × 宽
推导正方形面积
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
推导平行四边形面积
高
宽
底长
转
长方形的面积 ＝长×宽
化
平行四边形的面积＝ 底×高
S ah
h
S底 r 2 S侧 Ch 2rh
S 2r2 2rh
练习1 （分析思路，不计算）
求阴影部分面积。
4cm
4cm 7cm
不规则 图形
10cm
转化
割补法
规则 图形
练习2
（分析思路，不计算）
求阴影部分面积。
6cm
练习3
用２个同样的小长方体，拼成一个大长方体， 可能有几种情况？它们的表面积会一样吗？
1cm
4cm
2cm
大面重合，表面积最小。
操作要求：（小组合作）
（1）摆长方体，并讨论表面积是否一样； （2）统一小组意见，并准备好发言。
练习4
（分析思路）
要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少共需 要多少平方分米的广告纸？
6cm
实质： 求100个圆柱的侧面积
12cm
今天收获了什么？
（1）知识网络和方法网络 （2）面积应用重要思想——转化
推导三角形和梯形面积
三角形的面积＝底×高÷2
高
S 1 ah
2
底
上底 高
下底
下底 上底
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
S 1 a bh
2
推导圆的面积
r C 2 r
S r 2 无限分割、化曲为直
推导正方体和长方体表面积
S 2ab ah bh
S 6百度文库2
推导圆柱表面积
C 2r
图形与测量
——图形的面积
欣 赏
推导长方形面积
用边长1cm的小正方形去摆长方形 小正方形的个数 ＝每行数 × 行数 长方形的面积 ＝ 长 × 宽
推导正方形面积
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
推导平行四边形面积
高
宽
底长
转
长方形的面积 ＝长×宽
化
平行四边形的面积＝ 底×高
S ah
h
S底 r 2 S侧 Ch 2rh
S 2r2 2rh
练习1 （分析思路，不计算）
求阴影部分面积。
4cm
4cm 7cm
不规则 图形
10cm
转化
割补法
规则 图形
练习2
（分析思路，不计算）
求阴影部分面积。
6cm
练习3
用２个同样的小长方体，拼成一个大长方体， 可能有几种情况？它们的表面积会一样吗？
1cm
4cm
2cm
大面重合，表面积最小。
操作要求：（小组合作）
（1）摆长方体，并讨论表面积是否一样； （2）统一小组意见，并准备好发言。
练习4
（分析思路）
要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少共需 要多少平方分米的广告纸？
6cm
实质： 求100个圆柱的侧面积
12cm
今天收获了什么？
（1）知识网络和方法网络 （2）面积应用重要思想——转化
推导三角形和梯形面积
三角形的面积＝底×高÷2
高
S 1 ah
2
底
上底 高
下底
下底 上底
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
S 1 a bh
2
推导圆的面积
r C 2 r
S r 2 无限分割、化曲为直
推导正方体和长方体表面积
S 2ab ah bh
S 6百度文库2
推导圆柱表面积
C 2r