图形与测量
图形的认识与测量教案完整版
图形的认识与测量教案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]图形的认识与测量复习目标：知识目标：1、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算。
2、掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，沟通它们之间的关系；掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，沟通体积公式之间的联系，并能正确地进行计算。
3、能根据相关信息设计方案。
能力目标：能利用平面图形和立体图形的相关知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学。
情感态度与价值观目标：通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。
复习重点：理解公式的推导过程。
复习难点：公式的具体应用。
复习过程：一、谈话导入同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课我们就来把图形的一些知识做一个复习与整理。
教师板书课题：图形的复习与整理二、回顾与交流（一）提出问题引发分类想一想，我们都学过哪些图形呀你能对学过的这些图形分分类吗谁来说说，你是怎么分类的（在生生交流、师生交流中，完善并板书出图形的分类，剥离出平面图形和立体图形。
）（二）复习平面图形的特点及关系提问：我们先复习平面图形。
那对于这些平面图形你又有哪些了解呀那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。
如果有困难可以向老师举手示意。
课件出示：（1）直线、射线和线段有什么联系和区别同一平面内的两条直线有哪几种位置关系（2）我们学过哪些角在放大镜下看角，它的大小会变化吗（3）关于三角形，你知道些什么（4）关于平行四边形，你知道些什么（5）圆与上面的平面图形有什么不同圆有哪些特点反馈：谁来说说你们组的想法（展示学生整理的作品）提问1：我们学过的封闭图形中有“平行”和“垂直”的现象吗（教师适时在学生作品上板书，形成网络）提问2：关于三角形、平行四边形和圆你还有什么补充吗重点监控：三角形按角分类、三边关系及内角和平行四边形与四边形的关系圆是曲线图形（实物投影展示学生整理的作品，教师适时完善板书，形成网络。
图形与测量的教学反思
图形与测量的教学反思图形与测量的教学反思图形与测量的教学反思篇一：图形与测量导学案教学反思本节课是一节复习课，主要复习有关长度、面积、体积单位的进率和图形的周长、面积、表面积、体积。
为了积极响应县教育局大力推进新课改的号召，我采用导学案的形式，把学习的主动性交给学生，学生自己整理知识、发现并解决问题。
一、活动问题设计重在“导”问题的设计要有较强的针对性，针对教材的难点、疑点给出恰当的学习提示。
使学生认识到，要解决教师设计的问题不看书不行，看书不详细也不行；光看书不思考不行，思考不透彻也不行。
比如导学案的预习部分，我要求学生整理所学过的单位及公式，学生不仅要查找资料、自学课本、尝试记忆，还要学以致用，既锻炼了学生的阅读能力、记忆能力、应用能力，综合能力也得到了培养。
二、检测问题设计胜在“导”让学生在课堂上完成作业或进行自我检测成为可能，那如何精选练习也就成了学案中值得推敲的一项内容。
我们在实践中也发现，由于使用了学案，很多学生已将课堂所学提前消化，基本练习对他们已没有了挑战性。
为此，我们采用了分档练习的方式。
在练习或自我检测中分基础题、提高题、挑战题，满足不同层次学生的学习需求，做到基本能保证，优生能提高。
导学问题设计的着眼点，应立足于教学重点难点处、教学突破口处、新旧知识连接处、教学概念易混淆处、内容归纳总结处；导学问题要着眼价值取向，有利于培养学生的问题意识、质疑能力、探索解决问题的方法。
此外我觉得有两个不足的地方：1、学生在学习的过程中过分注重解决问题，而忽视了数学语言的严谨性。
2、学生看情境图，并不一定会联想到相应的数学知识，因此导学案的提问的方式要多斟酌。
最后，这节课的重点是复习与整理计算平面图形周长面积体积的方法，对大多数的学生来说计算上不存在问题。
因此这节课的教学重点定位在：1、进一步明确周长面积体积的意义。
2、图形面积公式的推导过程及公式之间的内在联系。
篇二：空间与图形教学反思空间“与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。
第六单元《图形的认识和测量》教案
最后，在总结回顾环节，学生们对于本节课的知识点有了较为全面的掌握，但仍有个别学生对某些细节问题存在疑问。为此，我将在课后及时解答学生们的疑问，并针对他们在学习中的薄弱环节进行有针对性的辅导。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面图形和立体图形的基本概念。平面图形是由线段和曲线围成的二维图形，如长方形、பைடு நூலகம்方形等；立体图形则是由平面图形围成的三维图形，如长方体、正方体等。它们在我们的生活中无处不在，了解它们的特征和测量方法对我们解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以长方形为例，它的周长和面积计算在生活中有广泛的应用，如计算房间地面的面积、制作桌布等。
第六单元《图形的认识和测量》教案
一、教学内容
本节课选自六年级下册数学教材，第六单元《图形的认识和测量》。教学内容主要包括以下几部分：
1.平面图形的认识：复习长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等平面图形的特征。
2.三角形的分类：根据三角形的边和角的特点，将三角形分为不等腰三角形、等腰三角形和等边三角形。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调图形的分类和测量计算这两个重点。对于难点部分，如三角形分类和立体图形体积计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形测量相关的实际问题，如如何计算不规则图形的面积。
图形的认识与测量知识梳理及教学策略
测量：（第二学段4—6年级） 1．会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。 2．利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式。 4．能用方格纸估计不规则图形的面积。
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5．通过实例了解体积（包括容积）的意义与度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能 进行单位之间的换算，感受 1立方米、1立方厘米以与1升、1毫升的实际意义。 6．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以与圆锥体积的计算方法。 7．探索某些实物体积的测量方法。
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4.通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 6.结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。 7. 能对简单几何体和图形进行分类。
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第二学段（4-6年级）： 图形的认识： 1．了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 2．能区分直线、线段和射线。 3．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 4．知道周角、平角的概念与周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
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2、实践操作，感知特点 让学生经历实践操作等活动，在活动中感知图形的基本性质 （1）提倡学生人人拿学具进行操作实践。 （2）通过让学生看一看、摸一摸、折一折、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、描一描、 比一比、分一分、做一做等基本的实践操作活动，为正式的学习图形的性质奠定基础。
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【案例2】如何探究长方形的特征教学片断： （1）、创造图形:课前老师给每组发了一袋材料,你能利用这些材料或是你自己身边的材料想办法创造一个 长方形吗 （2）、展示成果:教师巡视,指名实物投影摆放。 方法有：摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。 （3）、思考讨论:这些长方形有什么共同的特点 你用什么方法可以证明？(先想一想你打算用什么办法验证？ 再操作验证, 并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。 （4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。 逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。
图形与测量4
第四课时图形与测量
教学内容：北师大数学六年级下
教学目标：
能正确计算常见平面图形的周长和面积，常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
教学重点：会正确计算平面图形的周长和面积；立体图体的表面积与体积。
教学难点：提高学生解决问题的能力，发展学生的空间能力。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、自主尝试：
平面图形和立体图形在生活中应用的很广泛，那么我们怎么计算它们的面积和体积呢？
二、合作探究：
1、如何认识长度、面积和体积。
它们各有哪些单位？
学生讨论。
2、测量单位及进率。
3、平面图形的周长如何计算？
4、平面图形的面积如何计算？
5、立体图形的表面积和体积如何计算？
学生讨论。
教师查看并做出一些指导。
三、汇报点评：
长度：米、分米、厘米、毫米、
面积：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米、公顷
体积：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米
容积：升、毫升
四、巩固练习：
做一个底面周长是12.56分米，高是7分米的圆柱形无盖形铁皮水桶，这个水桶最多能装水多少升？
五、拓展延伸：
一个半圆的周长是15.42分米，半圆的面积是多少？
六、板书设计：
图形与测量
长度：米、分米、厘米、毫米、
面积：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米、公顷
体积：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
人教版六年下册数学《图形的认识与测量》知识汇总
人教版六年下册数学《图形的认识与测量》知识汇总平面图形的认识一、线同一平面内不平行的两条直线一定相交两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足①从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫作这点2. 四边形对边互相平行且相等，四个角都是直角对边平行，四条边都相等，四个角都是直角平行四边形有两组对边分别平行且相等3. 曲线图形名称图示特征圆①在同一个圆内，可以画无数条半径、无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等②在同一个圆内，直径长度是半径的 2倍，半径长度是直径的12③圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在直线，它有无数条对称轴扇形是圆的一部分圆环构成圆环的两个圆，圆心相同，半径不同平面图形的测量内容长方形正方形平行四边形三角形图形字母意义a—长b—宽a一边长a—底h—高a—底h—高周长C/面积S 公式C=2(a+b)S=abC=4aS=a²S=ah S=12ah个个个个续内容梯形圆扇形圆环图形字母意义a——上底b—下底h一高r—半径d—直径r—半径n°—圆心角度数r—小圆半径R-大圆半径周长C /面积S公式 s= 12(a+b)hC=πd=2πrS=πr²S=nπr²360S=πR²-πr²立体图形的认识一、长方体和正方体名称相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体612条86个面一般都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形)相对面的面积相等①每一组互相平行的四条棱长度相等②棱长总和=(长+宽+高)×4正方体是特殊的长方体正方体6 个面都是正方形6 个面的面积都相等①12 条棱长度都相等②棱长总和 =棱长×12图形特征①圆柱有面是曲面②圆柱两底面圆心之间的距离叫作圆柱的高，圆柱有无数条高③圆柱的侧面沿高展开是长方形形④以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴旋转一周形成圆柱①圆锥有②圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，圆锥只有一条高③沿从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段把圆锥的侧面展开，是一个扇形④以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周形成圆锥立体图形的测量图形长方体正方体rr观察物体 内容要点易错提示观察由小正方体组合成的几何体 ①从不同位置观察几何体并判断观察到的图形的方法：首先视线要垂直于所要观察的平面；其次在哪个位置观察几何体，就从那一面数出小正方体的数量并确定摆出的图形 ②从不同位置观察一个几何体，看到的图形可能相同，也可能不同③从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同，也可能不同④根据从一个方向看到的图形，可以拼摆出不同的几何体⑤根据从三个不同方向看到的图形还原几何体，先从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的图形综合分析，最后摆出几何体 ①观察由小正方体组合成的几何体时，由于前面小正方体遮挡了后面的小正方体，常会漏数被遮挡的小正方体②数组成几何体的小正方体个数时，可以先把这个几何体分层、分行或分列统计，再把每一部分的小正方体个数相加考点示例1.( )和( )从前面看图形相同，( )和( )从前面看图形也相同。
新人教版六年级下册数学教学课件-6.5图形与几何1图形认识与测量
相同点 都 是 直 的
不同点
没有端点，不可测量
有一个端点，不可测 量
有两个端点，可以测 量
课件PPT
探索新知
2. 在同一个平面内，两条直线可 能有哪几种位置关系？
位置关系 平行 类型 交点 无 互相垂直 一个 图例
相交
不垂直相交
一个
同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
课件PPT
探索新知
3. 我们学了哪些角？在放大镜下看 角，它的大小会变化吗？
课件PPT
情境导入
1. 同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？
直线、线段、射线、长方形、三角形……
2. 我们学过这么多图形，如果把这些图形按 是否占有空间分成两大类，你觉得可以怎样 分？
分成：平面图形和立体图形
课件PPT
探索新知
1. 直线、线段和射线有什么特征？ 它们之间有什么联系和区别？
图形
名称 直线 射线 线段
课件PPT
探索新知
三角形按边分可分为哪几类？
三角形
等腰三角形
等边三角形
课件PPT
探索新知
在一个三角形中，任意两边之和 与第三边的长度有什么关系？
三角形中，任意两边之和大于第三边。
在一个三角形中，最多有几个直角？最多有 几个钝角？为什么？
因为三角形的内角和是180°，所以一个三角形 中最多有一个直角，最多也只有一个钝角。
高
腰
下底
只有一组对边平行
课件PPT
探索新知
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几 种图形之间的联系和区别。
四边形 正方形 长方形 平 行 四边形 梯形
两组对边 只有一组 两组对边 有四个 四边相等 分别相等 对边平行 分别平行 直角
13.图形与测量(一)
图形与测量第一课时图形与测量（一）教学目标1.对长度的测量的认识，对面积、体积、周长的认识。
2.各种常见平面图形的周长与面积的认识，各种常见立体图形的认识。
3.理解各种长度单位、面积单位、体积单位以及它们之间的进率。
4.能在某些复杂的图形中，通过观察,看出于常见图形的联系，从而求出其周长、面积、体积等。
教学重难点1.熟练运用各种周长、面积、体积公式。
2.记住各个单位之间的进率。
教学准备教师准备：尺子、积木、多媒体学生准备：复习平面图形的知识;尺子教学环节一、检查复习，导入。
1.引导学生复习相关知识：我们在以前已经学过了各种常见图形的周长、面积公式，现在有哪位同学能够告诉我这些公式呢？（在学生回答时，教师板书）2.很不错。
同学们造我们的日常生活中大多数图形都不是简单的长方形、正方形，但它们又与这些图形有着千丝万缕的联系，因此，我们必须学会这些知识，并懂得如何去测量，而且能够熟练运用它们。
因此这节课我们就一起来复习图形与测量。
二、长度、面积和体积的认识。
1.教材第七十四页：公园需要重新粉刷和装饰，工人叔叔正在为准备材料做一些数据的测量。
测量围栏有多长，测的是什么呢？2.纳闷在地上铺多少块长方形的草皮，又是再求什么呢？3.非常好，同学们，那请你们告诉我什么是面积呢？4.那么我们再看工人叔叔在测量要往池子里放多少水、柱子有多大、又是在计算什么呢？5.那什么有是体积和容积呢/三、对测量单位及进率的认识。
1.我麽都知道，测量除了数据之外还需要单位，谁来叙述一下长度、面积和体积各自的单位是什么。
2.肯定学生，引导：谁知道它们之间的进率是多少？3.让学生完成第三题填一填。
四、说一说。
1.现在请大家结合具体例子，说一说一米、一分米、一厘米分别有多长，一平方米、1平方分米、1平方厘米、1平凡米、1升和1毫升分别有多大。
2.大家看看老师手中的正方体积木，他的边长是1分米，那么1平方分米是多大呢？3.那么1立方分米有时多大呢？五、平面图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
《图形的认识与测量》知识梳理及典型例题
03
图形测量应用
生活中的图形测量
总结词
无处不在，实用性强
详细描述
在日常生活中，图形测量有着广泛的应用。例如，在装修房屋时，需要测量房间的面积和长度来确定家具的尺寸 和摆放位置；在购物时，需要测量自己的身体尺寸来选择合适的衣物和鞋子；在制作手工艺品时，需要测量材料 的尺寸和形状来确保作品的精确度和美观度。
面积测量的精度对于后续的体积测量和数据分析至关重要。 因此，在选择测量工具和计算方法时，需要充分考虑精度和 误差控制。
体积测量
体积测量是图形测量的高级应用，主要涉及到立体图形的 体积测量。常用的体积测量公式有长方体体积公式、圆柱 体体积公式等。在测量时，需要注意图形的形状和尺寸， 以及单位的选择。
圆柱体
圆柱体是一个具有圆形底面和顶面 的立体图形，侧面是一个矩形。圆 柱体的底面半径和高是两个不同的 维度。
图形分类
01
02
03
根据边的数量分类
根据边的数量，多边形可 以分为三角形、四边形、 五边形等。
根据角的大小分类
根据角的大小，多边形可 以分为锐角、直角、钝角 等。
根据面的数量分类
根据面的数量，多面体可 以分为四面体、五面体、 六面体等。
THANKS
感谢观看
详细描述
面积和周长是平面图形的基本属性，理解它们之间的关系 对于解决一些问题非常重要。例如，知道一个矩形的周长 和长宽比例，可以求出其面积。
总结词
掌握面积的单位换算
详细描述
在计算面积时，需要掌握不同单位之间的换算关系。例如 ，知道平方米和平方厘米之间的换算关系，可以方便地转 换不同单位下的面积值。
第五课 图形的认识与测量第课时教案
第五课图形的认识与测量第课时教案一、教学目标1.让学生掌握平面图形的基本概念，如三角形、四边形、圆等。
2.使学生学会使用直尺、圆规、三角板等工具进行图形的绘制和测量。
3.培养学生空间观念和几何直观能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1.图形的认识：三角形、四边形、圆等平面图形的基本概念。
2.图形的测量：长度、角度、周长、面积等。
3.工具的使用：直尺、圆规、三角板等。
三、教学重点与难点1.重点：掌握各种平面图形的基本概念，学会使用工具进行图形的绘制和测量。
2.难点：熟练运用工具进行图形的绘制和测量，提高空间观念和几何直观能力。
四、教学过程第一课时一、导入1.老师出示一些生活中常见的平面图形物品，如三角板、四边形框子、圆形物品等，让学生观察并说出它们的名称。
二、新课讲解1.图形的认识（1）老师讲解三角形、四边形、圆等图形的基本概念。
（2）学生在练习本上画出三角形、四边形、圆等图形，加深对图形的认识。
2.图形的测量（1）老师讲解长度、角度、周长、面积等测量方法。
（2）学生在练习本上测量所画图形的长度、角度、周长、面积等。
3.工具的使用（1）老师演示直尺、圆规、三角板等工具的使用方法。
（2）学生在练习本上使用工具进行图形的绘制和测量。
三、课堂练习（1）画出下列图形：三角形、四边形、圆。
（2）测量所画图形的长度、角度、周长、面积。
（3）使用工具绘制一个指定的图形。
2.老师挑选部分学生的作业进行展示和点评。
2.学生分享学习心得，互相交流经验。
3.老师布置课后作业：结合所学内容，设计一个有趣的图形作品。
第二课时一、复习导入1.老师提问：上一节课我们学习了哪些内容？2.学生回答：图形的认识、图形的测量、工具的使用。
二、课堂讲解1.老师针对上一节课的内容进行深入讲解，重点讲解图形的测量方法和工具的使用技巧。
（1）测量所给图形的长度、角度、周长、面积。
（2）使用工具绘制一个指定的图形。
三、课堂练习（1）测量下列图形的长度、角度、周长、面积。
图形的认识与测量 ppt课件
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1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边 能完全重合的图形叫轴对称图形。
2、一条对称轴的图形有：等腰三角形 、等腰梯形，半圆
3、两条对称轴的图形有：长方形
4、三条对称轴的图形有：等边三角形
5、四条对称轴的图形有：正方形
5、无数条对称轴的图形有：圆
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判断
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四
边形。 ( ×)
2、面积相等的两个三角形形状也相同。( × )
3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( √ )
4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一
定相等。( ×)
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方
厘米。( ×)
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判断
6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ×） 7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（×） 8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（×） 9、大于90°的角叫钝角。（√ ） 10、角的两条边越长,角就越大。（ ×） 11、钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。（√ ） 12、可以画一条长10厘米的直线。（×）
长方形： S ab
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱaS b
b S a
C 2a b
a
C 2
b
正方形：C 4a
a
C 4
S a2
b
C 2
a
平行四边形：S ah
aS h
h S a
三角形：S
1 2
ah
梯形：S 21（a b）h
a
2S h
5、图形与测量教学基本流程
5、图形与测量教学基本流程
“图形与测量”教学的基本流程可以表述如下：
创设情境，提供素材
积极思考，引导猜想
操作验证，总结公式
应用公式，解决问题
1、创设情境，提供素材
现实的情境是小学生学习几何形体知识的依托。
本环节，可充分利用学生的经验，设计生动有趣、直观形象的教学情境，向学生出示现实生活中有关图形测量的问题，并提供大量的相关图形作为学生探究发现的实验材料。
2 、积极思考，引发猜想
在这一环节，学生会有一些解决问题的办法，教师既不能满足于个别学生有方案，也不能仅仅停留在学生已有方案的呈现，而是要注意展现这些方案背后的思维过程，引发全体同学的合理猜想。
这种猜想不能盲目，更不能限制学生的思维。
探究过程中出现的不同猜想，能激发学生的求证探究欲望，引发学生的数学思考。
3、操作验证，总结公式
学生对几何知识的学习总是要经历由实物到图形、由直观到抽象的过程。
本环节是引导学生在操作验证的基础上分析新旧知识之间的联系，逐步归纳抽象出公式，实现由直观向抽象的飞跃。
这一环节需要引导学生进行充分地交流，在交流中互相启发，互相补充，发现知识的本质。
4、应用公式，解决问题
应用公式解决问题，是学习的最终目标。
最好设计具有现实意义的问题，让学生感觉学到的知识是非常有用的，可以解决身边的问题。
也可以设计成有情境串引发的问题串，让学生自主选取有用的信息解决问题，避免枯燥和繁杂的练习
1。
图形的认识与测量教学
球体的概念
立体图形
球体的性质 球的表面积和体积
图形的基本属性
位置关系
对称
平行
垂直
图形的基本属性
周长 体积
形状大小 面积
03 图形测量方法与 技巧
面积测量
01
02
03
直接测量法
直接用面积单位测量，适 用于规则图形，如正方形 、长方形等。
网格法
将图形分割成若干个小正 方形或三角形，计算其面 积之和，适用于不规则图 形。
圆形
总结词
圆形是一个没有起点和终点，且任意一点到中心的距离都相 等的几何图形。圆心是圆的中心点，半径是从圆心到圆周上 任意一点的距离。
详细描述
圆形是一种基础而重要的几何图形，它在日常生活中有着广 泛的应用。认识圆形需要了解它的圆心、半径和直径，以及 圆的特点。测量圆的半径和直径是圆形认识中的重要内容， 可以通过使用直尺等工具来实现。
地图制作
地理信息系统（GIS）可以用于制作精确的地图 ，包括地形图、城市地图和交通图等。
资源管理
政府机构可以使用GIS来管理和追踪自然资源， 例如土地、水和森林等。
环境监测
环保机构可以使用GIS来监测环境变化，例如气 候变化、空气质量和水质等。
06 结论与展望
本课程的主图形的边数、角度数、对称性
积分法
利用微积分的知识，通过 计算曲线下方的面积，适 用于复杂图形。
周长测量
直接测量法
直接用长度单位测量，适 用于规则图形，如正方形 、长方形等。
勾股定理
适用于直角三角形，通过 已知两条边长，求出斜边 长。
多边形法
将多边形分割成若干个三 角形，求出每个三角形的 边长之和，适用于不规则 多边形。
图形的认识与测量教学
图形的认识与测量教学pptx xx年xx月xx日contents •引言•图形的分类与识别•图形的测量•图形的应用•图形的制作技巧•教学反思与总结目录01引言图形在生活和工作中无处不在，对于人们的日常生活和职业发展具有重要意义。
在小学、初中和高中阶段，学生需要掌握图形的认识与测量技能，为后续数学、物理等学科的学习打下基础。
课程背景掌握图形的概念、性质和分类。
理解图形测量的基本原理和方法。
能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标平面图形的认识与测量教学计划第一周立体图形的认识与测量第二周图形测量应用第三周02图形的分类与识别四边形分为平行四边形和梯形三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形圆形圆心和半径确定圆的位置和大小平面图形长方体圆柱体球体具有两个平行的圆形底面和两个相等的侧面具有一个球心和任意半径的立体图形03立体图形02 01具有六个面、八个顶点和十二个棱的立体图形从正面看到的图形正视图从左侧看到的图形左视图从上面看到的图形俯视图三视图03图形的测量直线长度测量使用测量工具直接测量直线段的长度曲线长度测量使用测量工具结合数学方法计算曲线段的长度长度测量角度定义测量角度时需要确定一个基准线，将角度定义为从基准线出发的两条射线之间的夹角角度测量方法使用量角器直接测量角度，或通过三角函数计算得出角度角度测量面积测量使用面积测量工具直接测量平面图形的面积体积测量对于三维图形，需要使用体积测量工具或通过计算三维尺寸来得出体积面积和体积测量04图形的应用1生活中的图形应用23利用几何图形，如圆形、正方形、三角形等，进行家居设计，使空间更加美观大方。
家居设计企业、组织或个人常常使用几何图形来设计标志，以表达其特点和理念。
标志设计在广告宣传中，常常使用几何图形来制作吸引人的视觉效果。
广告宣传在工程制图中，常常使用几何图形来表达设计师的意图，方便施工人员进行操作。
工程制图利用图表和图形表示数据和信息，更加直观易懂。
《图形的认识与测量》知识梳理及典型例题
记作：直线AB或直线BA或直线a
.A .B
a
➢直线
①直线没有端点，它可以向两方无限延伸，不可 以测量其长度； ②两点确定一条直线。
知识梳理
2、射线
. . ➢射线的表示方法
记作：射线OA
O
A
➢射线
①射线只有一个端点，只能向一方无限延伸，不
可以测量长度； ②从一点可以引出无数条射线。
知识梳理
3、线段
典型例题
若一个三角形三个内角的度数比是6:2:1，那 么这是一个（ 钝角 ）三角形。
分析:需先求出角的度数后判定是什么三角形。根据
三个角的比可求出三角形中最大的角
是：
，因为120°的角是钝角，
所以是钝角三角形。
重点知识图解
线（直线、射线、线段）和角
三角形
平面图形
图
四边形
形
圆（圆、扇形）
的
认
长方体、正方体
小升初基础复习—数学《图形与几何》
图形的认识与测量
重点知识图解
线（直线、射线、线段）和角
三角形
平面图形
图
四边形
形
圆（圆、扇形）
的
认
长方体、正方体
识 立体图形 圆柱、圆锥
和 测 量
球 周长
图形的测量 面积（面积、表面积）
体积（体积、容积）
知识梳理
一、线（直线、射线、线段）和角 1、直线
➢直线的表示方法
线（直线、射线、线段）和角
三角形
平面图形
图
四边形
形
圆（圆、扇形）
的
认
长方体、正方体
识 立体图形 圆柱、圆锥
和 测 量
球 周长
图形的认识与测量-教案
图形的认识与测量-教案第一章：图形的认识1.1 学习目标：了解和掌握基本图形的名称和特征。
能够识别和描述生活中常见的图形。
1.2 教学内容：介绍基本图形：三角形、四边形、五边形、六边形等。
讲解图形的特征：边、角、对称性等。
1.3 教学活动：观察和描述生活中的图形，如教室里的桌子、窗户等。
绘制不同种类的图形，并标出其边和角。
进行图形对称性的实践活动。
第二章：测量长度2.1 学习目标：学会使用尺子和直尺测量物体的长度。
能够进行长度的比较和转换。
2.2 教学内容：介绍尺子和直尺的使用方法。
讲解长度的单位：厘米、米、千米等。
介绍长度转换的方法。
2.3 教学活动：学生分组进行长度测量实践活动，如测量课本、桌子等。
绘制长度比较的图表，进行长度转换的练习。
进行长度测量的小比赛，提高学生的实践能力。
第三章：测量面积3.1 学习目标：学会使用平方厘米和平方米测量图形的面积。
能够进行面积的比较和转换。
3.2 教学内容：介绍平方厘米和平方米的定义和用途。
讲解面积的计算方法：长方形、正方形、三角形等。
介绍面积转换的方法。
3.3 教学活动：学生分组进行面积测量实践活动，如测量教室的地面、桌子等。
绘制面积比较的图表，进行面积转换的练习。
进行面积测量的小比赛，提高学生的实践能力。
第四章：图形的变换4.1 学习目标：了解和掌握图形的变换方法：平移、旋转、翻转等。
能够运用图形变换方法创作有趣的图形图案。
4.2 教学内容：介绍图形变换方法：平移、旋转、翻转等。
讲解图形变换的规律和特点。
4.3 教学活动：学生进行图形变换的实践活动，如平移、旋转、翻转等。
创作有趣的图形图案，进行展示和分享。
进行图形变换的竞赛，提高学生的实践能力和创造力。
第五章：图形的组合5.1 学习目标：学会组合不同的基本图形，创造出新的图形。
能够分析和描述图形组合的特点和规律。
5.2 教学内容：介绍图形组合的方法和技巧。
讲解图形组合的特点和规律。
5.3 教学活动：学生进行图形组合的实践活动，如组合三角形、四边形等。
图形与测量知识点总结
图形与测量知识点总结图形与测量是数学中的一个重要内容，它涉及到几何图形的性质、形状、表面积、体积和角度等内容。
在日常生活中，图形与测量也有着广泛的应用，比如建筑、地理测量、工程、地球科学等领域都需要用到图形与测量的知识。
因此，了解图形与测量知识点对我们的学习和工作都是非常有帮助的。
在本文中，我将总结图形与测量的一些重要知识点，希望对读者有所帮助。
一、图形的基本性质1. 直线和线段直线是一组点的集合，它没有始点和终点，可以一直延伸。
线段是一个有固定长度的直线段，它有始点和终点。
2. 角角是由两条射线共同端点所围成的图形。
角的大小可以用角度来表示，在数学上通常用度来表示角的大小，1度等于360分之一的角。
3. 多边形多边形是由若干个线段组成的封闭图形。
根据多边形的边的条数可以分为三角形、四边形、五边形等。
4. 圆圆是一个平面上所有到一个点的距离都相等的点的集合，这个点叫做圆心，相等的这个距离叫做半径，两倍半径的距离叫做直径。
5. 直线、角和多边形的性质（1）直线上的任意两点可以确定一条直线（2）平行线是在同一个平面上，且不相交的直线。
（3）垂直线是在同一个平面上，且相交成直角的两条直线。
（4）相邻补角相加等于90度（5）相邻角相加等于180度（6）直角三角形内角相加等于90度（7）等腰三角形的底边角相等（8）正方形的四个内角都是90度二、图形的表面积和体积1. 三角形的面积三角形的面积可以用以下公式来表示：S = 1/2 * a * b * sinC其中a和b分别为三角形的两条边，C为这两条边之间的夹角。
2. 四边形的面积四边形的面积可以用以下公式来表示：S = 1/2 * d1 * d2 * sinA其中d1和d2分别为四边形的对角线，A为对角线之间的夹角。
3. 圆的面积圆的面积可以用以下公式来表示：S = πr²其中r为圆的半径，π为圆周率，约等于3.14。
4. 长方体和正方体的体积长方体的体积可以用以下公式来表示：V = l * w * h正方体的体积可以用以下公式来表示：V = a³其中l、w、h分别为长方体的长、宽和高，a为正方体的边长。
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图形与测量
——图形的面积
欣 赏
推导长方形面积
用边长1cm的小正方形去摆长方形 小正方形的个数 ＝每行数 × 行数 长方形的面积 ＝ 长 × 宽
推导正方形面积
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
推导平行四边形面积
高
宽
底长
转
长方形的面积 ＝长×宽
化
平行四边形的面积＝ 底×高
S ah
h
S底 r 2 S侧 Ch 2rh
S 2r2 2rh
练习1 （分析思路，不计算）
求阴影部分面积。
4cm
4cm 7cm
不规则 图形
10cm
转化
割补法
规则 图形
练习2
（分析思路，不计算）
求阴影部分面积。
6cm
练习3
用２个同样的小长方体，拼成一个大长方体， 可能有几种情况？它们的表面积会一样吗？
1cm
4cm
2cm
大面重合，表面积最小。
操作要求：（小组合作）
（1）摆长方体，并讨论表面积是否一样； （2）统一小组意见，并准备好发言。
练习4
（分析思路）
要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少共需 要多少平方分米的广告纸？
6cm
实质：1）知识网络和方法网络 （2）面积应用重要思想——转化
推导三角形和梯形面积
三角形的面积＝底×高÷2
高
S 1 ah
2
底
上底 高
下底
下底 上底
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
S 1 a bh
2
推导圆的面积
r C 2 r
S r 2 无限分割、化曲为直
推导正方体和长方体表面积
S 2ab ah bh
S 6a2
推导圆柱表面积
C 2r