第七节 实际晶体中的位错

密排面的堆垛顺序 a）面心立方结构；b）密排六方结构
ATOMIC PACKING
ABCA
ABA
Packing mode 1 (ABCABC…)
堆垛层错：晶体中某一区域堆垛顺序差错而产 生的晶面错排的面缺陷。（简称层错）
抽出型层错：在正常堆垛顺序中抽去了一层原 子面。
插入型层错：在正常堆垛顺序中插入了一层原 子面。
柏氏矢量：b
a
[121；]
6
方向平行于层错面，与位错线互相垂直，是
刃型不全位错。
它可以在{111}面上滑移，其滑移相当于层错 面扩大或缩小。
它不能攀移，若攀移离开层错面，是不可能 的。
弗兰克不全位错：
弗兰克不全位错：在完整晶体中插入半层或 抽去半层密排面 {111}产生的层错与完整晶体之间 的边界。
A不锈钢、α黄铜层错能很低，可看到 大量的层错；
而铝的层错能很高，看不到层错。
2、不全位错
晶体的部分区域发生层 错时，堆垛层错与完整晶 体的边界就是位错。
此时，位错的柏氏矢量 不等于点阵矢量，所以是 不全位错。
根据层错的形成方式不 同,面心立方晶体中有两种 不全位错。
层错的边界为位错
肖克莱不全位错
一个插入型层错，相当于两层抽出型堆垛层错。
面心立方结构的堆垛层错 a）抽出型；b）插入型
密排六方晶体： 只能通过插入一个C层形成层错。 原堆垛顺序：ABABABAB…… 插入后的变堆垛顺序： ABCABAB…… 或ABACBAB …… 。
层错能
层错破坏了晶体的完整性和正常周期性，使 电子发生反常的衍射效应，故使能量有些增加， 此能量增量称为堆垛层错能。
柏氏矢量应符合的条件：晶体结构条件和能量 条件。
晶体结构条件：柏氏矢量必须连接晶体中原子 的平衡位置。
能量条件：柏氏矢量必须使位错处于低能量状 态。
从结构条件看：柏氏矢量可取很多。
从能量条件看：柏氏矢量越小越好。
实际晶体中存在的柏氏矢量只限于少数几个最 短的点阵矢量。
二、面心立方晶体中的不全位错
面心立方晶体滑移
A
扩展位错
扩展位错：一个全位错分解为两个不全位错，
中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。
形成：原子沿 a [110] 的一步滑移，分解成沿
a 6
[121]和
a 6
2
[211的] 两步滑移。
路径虽曲折，但能量 较小。
b1和b2为两个肖克 莱不全位错，它们之间
为一堆垛层错带。
面心立方晶体中的扩展位错
未滑移 (无层错）
滑移一次 (有层错）
a [121] 6
滑移两次 (无层错）
a [211] 6
FCC晶体中扩展位错的结构 (a)示意图 (b)相邻两层(111)面上原子的排列
扩展位错的宽度
扩展位错的平衡宽度，实际是两个平行的不全 位错中间夹着的层错区的宽度。
决定于两个不全位错间的斥力和层错表面张力 间的平衡。b2、b3同号，互相排斥，单位长度排 斥力近似为：
代表8个a/3<111>型的滑移矢量，相当于可 能有8个弗兰克不全位错的柏氏矢量。
面的顶点与中点的12条连线：
代表24个a/6<112>பைடு நூலகம்的滑移矢量，相当于可 能的24个肖克莱不全位错的柏氏矢量。
突然
汤普森四面体及汤普森记号 a）面心立方晶体中的四面体；b）汤普森四面体；c）汤普森四面体的展开
b1 2 b2 2 b3 2
反应能进行。
满足。
汤普森四面体及记号
面心立方晶体中所有重要的位错和位错反应， 可以用“汤普森(Thompson)四面体”表示出来。
正四面体的顶点A、B、C、D的坐标： (1 , 1 ,0)、( 1 ,0, 1 )、(0, 1(,01,0) ,0)，
22 2 2 22
正四面体的表面，即4个可能的滑移面。
ADB、ADC、BDC、ABC
(a) (111)，（b）（111），（C） (111)，（d） (111)
正四面体的面中点：α、β、γ、δ。
把四面体以三角形ABC为底展开，则：
6个棱边：
代表12个a/2<110>晶向，即全位错12个可能 的柏氏矢量。
面中心与其对角顶点的4条连线：
例题
例题2
第七节 实际晶体中的位错
实际晶体的位错组态： 具有简单立方晶体位错的共性； 还有一些特性。 原因：晶体结构不同。
一、常见金属晶体中的位错
1、全位错和 不全位错
简单立方晶体：柏氏矢量b等于点阵矢量。 实际晶体：位错的柏氏矢量即可等于点阵矢量，还可能 小于或大于点阵矢量。 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错。 全位错：柏氏矢量为单位点阵矢量或其倍数的位错。 单位位错是全位错的一种。 全位错滑移后：晶体原子排列不变。 不全位错：柏氏矢量不等于单位点阵矢量整数倍的位错。 部分位错：柏氏矢量小于单位点阵矢量的位错。 部分位错也属于不全位错。 不全位错滑移后：原子排列规律发生变化。
∑|b|前2 >∑|b|后2。
例：f.c.c a [101] a [112] a [21 1]
2
6
6
几何条件：a [112] a [21 1] a [303] a [满10足1]；
6
6
6
2
能量条件：
b1
2
a2 4
2 2 a2 , 2
b2
2
b3
2
a 6
2
2
6
6 2 2a2 a2 63
面心立方晶体滑移与扩展位错
f.c.c点阵的密排面(111)： A为第一层原子位置，B为 第二层原子位置。当有切 应力作用，B层原子应沿 滑移方向<110>滑移。
但B层原子沿[101]从 B→B，需越过A层原子的 “高峰”，需较高能量。
若B层原子先从B→C， 再从C→B，（经A层原子 间的“低谷”），将比 一步滑移容易。
左半部抽去 半层B原子，产 生堆垛层错，层 错区与完整晶体 的边界(垂直于 纸面) 。
弗兰克不全位错的特点：
柏氏矢量： a [111] 。
3
方向：与层错面{111}垂直，也与位错线垂直， 虽然是纯刃型位错，但柏氏矢量不在层错面(滑移 面)上，不能滑移，是一种不动位错。
但可通过点缺陷的凝集(进来)或扩散(出去)， 沿层错面进行攀移，攀移的结果可使层错面扩大 或缩小。
三、位错反应
位错反应：位错的合并或分解统称为位错反 应。
位错反应自发进行，必须满足两个条件： (1)几何条件：根据柏氏矢量守恒性，反应前 后诸位错的柏氏矢量之和相等。即：
∑b前=∑b后。 (2)能量条件：按照热力学要求，位错反应后 应变能必须有所降低。 由于位错的应变能正比于位错强度的平方， 可近似地将位错的能量判据取为：
d—两位错之间的距离。 层错边缘单位长度的张力在数值上与层错能相 等，平衡时：
d与γ成反比，与G成正比。
γ大的金属，d很小，不易形成扩展 位错。
如Al，d约1~2个原子间距，无扩展。 γ小的金属，d甚大，易于形成扩展 位错。
如Co，d约35个原子间距。
四、离子晶体和共价晶体中的位错
离子晶体和共价晶体中都有位错。 与金属相比，共价晶体和离子晶体中固有的 位错，特别是可动位错少； 金属在变形时可大量增殖位错，而共价晶体 和离子晶体由于原子结合力很强，位错运动时点 阵阻力大，都导致其变形比金属困难，变形能力 小，塑性差，变形抗力大，强度高。 金刚石是最硬的材料。
1、堆垛层错
用△表示AB、BC、CA的堆垛顺序，用 表▽示BA、 CB、AC的堆垛顺序。
f.c.c点阵：由密排面{111}堆积而成，其原子堆垛
顺序为 ABCABC···用符号表示为
△△△ △
h.c.p点阵：由密排面{0001}堆垛而成，顺序为 ABABAB···用符号表示为 △ ▽ △ ▽ △▽ ▽
肖克莱不全位错：晶体中滑移面上的某一原
子层滑移 到另一原子层的位置而形成的 垛层错
与完整晶体的边界。
右侧： ABCABCABC … 正常顺序， 左侧： ABCBCABC， 有层错存在 A→B，B→aC[1。21] 滑移矢量：6
肖克莱不全位错的特点
肖克莱不全位错是借不均匀滑移 形成的层错
与完整晶体的周界。
层错能：产生单位面积层错所需要的能量。 形成层错时，几乎不产生点阵畸变，层错能 主要是电子能。一般可用实验方法间接测得。
一些金属的层错能
金属 Co Ag Cu Au Al Ni A不锈钢 层错能 0.02 0.02 0.04 0.06 0.20 0.25 0.013 (J/m2)
金属中出现层错的几率与层错能有关， 层错能越低，出现层错的几率越大，层错 能越高，则几率越小。