《择选15套试卷》解答重难题限时小卷(一)-2020-2021学年中考数学模拟试卷含解析

解答重难题限时小卷(一)-2020-2021学年中考数学模拟试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列运算正确的是（ ）

A ．a 3•a 2=a 6

B ．a ﹣2=﹣21a

C ．33﹣23=3

D ．（a+2）（a ﹣2）=a 2+4 2．已知二次函数y=ax 2+2ax+3a 2+3（其中x 是自变量），当x≥2时，y 随x 的增大而增大，且−2≤x≤1时，y 的最大值为9，则a 的值为

A ．1或−2

B ．−

或

C ．

D ．1 3．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是( )

A ．a<0

B ．b 2－4ac<0

C ．当－10

D ．－2b a

=1 4．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（ ）

A ．28

B ．29

C ．30

D ．31

5．如图，△ABC 中，AB ＝4，AC ＝3，BC ＝2，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△AED ，则BE 的长为（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

6．下列运算中，正确的是（ ）

2224224236632

7．a 、b 是实数，点A （2，a ）、B （3，b ）在反比例函数y=﹣2x 的图象上，则（ ） A ．a ＜b ＜0 B ．b ＜a ＜0 C ．a ＜0＜b D ．b ＜0＜a

8．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 9．估计41的值在（ ）

A ．4和5之间

B ．5和6之间

C ．6和7之间

D ．7和8之间

10．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝( )

A ．∠1＋∠2

B ．∠2－∠1

C ．180°－∠1＋∠2

D ．180°－∠2＋∠1

11．已知a ＜1，点A （x 1，﹣2）、B （x 2，4）、C （x 3，5）为反比例函数a 1y x -=

图象上的三点，则下列结论正

确的是（ ）

A ．x 1＞x 2＞x 3

B ．x 1＞x 3＞x 2

C ．x 3＞x 1＞x 2

D ．x 2＞x 3＞x 1 12．如图，将函数21(3)12

y x =++的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A （-4，m ），B （-1，n ）,平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 （ ）

A ． 21(3)22y x =

+- B ． 21(3)72y x =++ C ． 21325y x =+-() D ． 21342

y x =++() 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．对于函数y= 2x

，当函数y ﹤-3时，自变量x 的取值范围是____________ .

14．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴上，直线y=23x ﹣23经过直角顶点B ，且平分△ABC 的面积，BC=3，点A 在反比例函数y=k x

图象上，则k=_______．

15．抛物线y=（x ﹣2）2﹣3的顶点坐标是____．

16．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有，人，则可以列方程组__________.

17．观察下列一组数：13579,,

,,,49162536

⋯，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是_____． 18．已知A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)都在反比例函数y ＝6x 的图象上．若x 1x 2＝﹣4，则y 1⋅y 2的值为______． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E 处有一棵盛开的桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE 的长度，小华站在点B 的位置，让同伴移动平面镜至点C 处，此时小华在平面镜内可以看到点E ，且BC ＝2.7米，CD ＝11.5米，∠CDE ＝120°，已知小华的身高为1.8米，请你利用以上的数据求出DE 的长度．（结果保留根号）

20．（6分）如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠BCD ＝90°，210BC CD ==，CE ⊥AD 于点E ．

（1）求证：AE ＝CE ；

（2）若tanD ＝3，求AB 的长．

21．（6分）已知：如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，AF=DC ，AB ∥DE ，AB=DE ，连接BC ，BF ，CE ．求证：四边形BCEF 是平行四边形．