平面直角坐标系1

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y轴或纵轴 平面直角坐标系 第二象限
5
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 原点 1 2 3
第一象限 x轴或横轴
4 5
第三象限
第四象限
-3
-4 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说 一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？
密码：在
快乐中 学 习
例 ３ 已知平面直角坐标系如图，某船8时从O港出 发，沿直线航行，先在A处（-40，30）停泊30分钟， 再沿直线航行到达B港（30，30），此时10：30。试 画出该船的航线，求出其航行速度。
y
A(-40,30)
60 50 40 30 20 10
·
B(30,30) ·
-60 -50 -40 -30 -20 -10
B（-4，1）
B
3 N 2
1
·
-3 -2
·
4
X轴上的坐标 写在前面
横轴
-4
-1 0 -1
1
2
3
M
5
x
-2 -3
-4
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 • 第一象限：（+，+） 它们分别在哪个象限内 • 第二象限：（-，+）
纵轴 y 5 4 3 ( -2，1 ) C
2
·
1 2
• 第四象限：（+，-） A ( 2，3 )
y 4 3 2 1 -3 -2 -1 O1 2 3 -1 -2 -3 -4
两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直 （2）原点重合 x （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的
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选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y Y -3 -2 -1 1 O 2 3 X
纵轴上的点横坐标为０.表示为（0，y）
（-3，4） 写出平行 A 四边形 ABCD各 个顶点的 坐标。
1
y
D （5，4）
O
B （-5，-2）
1 C （3，-2）
x
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的 横坐标相同吗？为什么？
练一练
• 1. 在平面直角坐标系内，下列各点在第 四象限的是( C ) • A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) • 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限， 那么点B(n,m)在（ B ） • A.第一象限 B.第二象限. • C.第三象限 D.第四象限
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破解密码
有一句“密码”隐含在下面这几句话里，请你根据提示 找出“密码” : (1 , 1)，(4 , 8)，(4 , 9)，(4 , 2)， (3 , 4)，(2 , 4). 在一个风和日丽的午后， 我迎着习习的春风， 踏上去学校的路， 心中充满了无限快乐， 初一的生活多么美好啊！
4.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在______________。 第二或四象限
二、选择题： 1．已知的平面直角坐标系中A(−3，0)在( B ) A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上 2．点M(a，b)的坐标ab=0，那么M(a，b)位置在( C ) A．y轴上 B．x轴上； C．x轴或y轴上 D．原点
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同， 那么过这两点的直线（ B ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在 【 B 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
小结
这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念， 认识到坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 3.象限上点的特点 第一象限：（+， +） 第二象限：（—， +） 第三象限：（—，—） 第四象限：（+， —）
巩固练习：
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三 四 1.点(3，-2)在第_____象限;点(-1.5，-1)在第___象限；
y -1 点（0，3）在____轴上;若点(a+1，-5)在y轴上,则a=___.
2.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是
(4,0)或(-4,0) _______________。
8 12 3.点M(-8,12)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是_____.
坐标是有序 • 第三象限：（-，-） 的实数对。
-4
-3
-2
·Ｆ ·
-1
·
3
B ( 3，2 )
x 4 5 横轴
1
0 -1 -2
D ( -4，- 3 )
·
-3
-4
· E
( 1，- 2 )
坐标轴上 写出图中 点B与点C 线段CE的 点的坐标 多边形 F （0，3）（3，3）的纵坐标 E 位置 有什 有什么特 ABCDEF 有什么特 么特点？ 点？ 各个顶点 （4,0） 点，线段 D 的坐标。 A（-2，0） BC的位置 有什么特 点？
如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度 单位长度 就构成了数轴。 A •
原点
-3 -2 -1 0
·1
B •
2
3
4
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3， 点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个 点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
2 1
3
2 1 O -1 -2 -3 -1 -2
（B）
X
（A） 3 2 1
Y
3 Y 2 1
X
-3 -2 -1 O 2 3 -1 1 -2 -3 （C）
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-3 -2 -1 O 2 3 1 -1 -2 -3 教程 （D）
X
纵轴
y 5 4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2） A
o
10 20 30 40 50 60 -10
x
-20 -30
告诉大家 本节课你学会了什 么！
• 2.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A 点的坐标是 (4,0)或(-4,0)
8 12 3.点M(-8,12)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是_____.
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（3，-3） C B （0，-3）
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
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结论
纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴 坐标轴的点至少有一个是０
横轴上的点纵坐标为０,表示为（x，0）