分数和小数的互化ppt课件

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1 把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？
如果平均分成5段呢？
3÷10 = 0.3(m) 3÷ 5 = 0.6(m)
3÷10
=
3 10
(m)
3÷ 5 =
3 5
(m)
0.3=
3 10
0.6= 3
.5
小数表示的就是十分之几,百分之 几,千分之几的数, ……所以可以直接 写成分母10,100,1000, ……的分数, 再化简。
9
10 = 0.9 43 = 0.43
100
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分母是10，100，1000，…… 的分数化小数，可以直接去掉分 母，看分母中1后面有几个0，就 在分子中从最后一位起向左数出 几位，点上小数点。
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分母不是10,100,1000, … 的分数怎样化成小数呢?
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我是这样想的:
把分母不是10,100,1000, …的分数,
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1
把
0.7,
9 10
,
0.25
,
43 100
,
7 25
,
11 45
这6个数按从小到大的顺序排列起来.
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有分数,有小数怎么比 较大小呢?
可以把所有的小数 化成分数,通分后再 进行比较.
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把所有的分数化 成小数来比较方 便一些。
怎样把分数化成小数？
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分母是10,100,1000, …的 分数可以直接写成小数.
2 0.222 8 0.533 16 0.64 17 0.773
9
15
25
22
41 1.519 27
9 0.243 37
7 0.35 20
9 0.09 100
.
1 0.5 2
1 0.333 3
2 0.4 5 0.833 5 0.625
5
6
8
2 0.222 8 0.533 16 0.64 17 0.773
17 125
（√）
52 35
（×）
6 15
（√）
14 35
（√）
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1、分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
(3 ) (0.3)= ( 10 )
( 25 ) (0.25)= (100 )
(0.4
)=
(4 ( 10
) )
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6、在下表的空格里填上适当的数，使每行的3个数量都 相等。
16 3 9 25 40 100
不能化成有限小数
15 2 36 9 8 17 41 9 15 22 27 37
小组合作讨论：
能化成有限小数的分数有什么特点？
友情提示：可观察分数的分母
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归纳提炼1：
分 母 只 含 有 素 因 数 2 和 5
有限小数
分数
分 母 含 有 2 和 5 以 外 的 素 因 数
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操作：请把下列分数化为小数（不能 化成有限小数的结果保留三位小数）
1、1、2、5、5、2、8 、1 6、1 7、4 1、 2 3 5 6 8 9 15 25 22 27
9 、7 、9 37 20 100
解：1 0 .5
2
1 0.333 3
2 0.4 5
5 0.833 6
5 0.625 8
化成分母是10,100,1000, …的分数.
7 25
=
7×4 25×4
= 28 = 0.28 100
根据分数与除法的关系， 分数的分子相当于除法中的 被除数,
分数的分母相当于除法中的除数.
7 25
=
7÷25
=
0.28
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11 该怎么办？ 45
分子除以分母除不尽时, 怎么办呢?
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当分子除以分母除不尽时, 要根据需要按”四舍五入
非有限小数
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例1：不通过计算，请你说出下列哪 些分数可以化成有限小数
1,3, 5, 4,7, 7, 3,9 65121511164015
分母只含有素因数2和5
有限小数
最简分数
分母含有2和5以外的素因数
非有限小数
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练习1：
不通过计算，你能判断下列分数能否化成 有限小数吗？（能够的打“√”，不能的打“×”）
育小 p
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1、说出下列各分数的分数单位和有几个这样 的单位。
3 10
17 100
9 1000
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2、填空：
0.3里面有（ ３ ）个十分之一，
它表示（ 十 ）分之（ 三 ）。
0.17里面有（ 17 ）个百分之一，
它表示（ 百 ）分之（十七 ）。
0.009里面有（ ９ ）个千分之一，
它表示（ 千）分之（ 九）。
法”保留几位小数.
11 45
= 11÷45 ≈ 0.24
(保留两位小数)
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9 10
=
0.9
14030= 0.43
7 25 = 0.28
11 45
≈0.24
0.24＜0.25＜0.28＜0.43＜0.7＜0.9
所以
11 45
＜
0.25
＜275
＜14030＜
0.7＜190
.
分母不是10、100、1000…… 的分数化小数，可以用分子除以 分母；除不尽的，可以根据需要 按四舍五入法保留几位小数。
=0.04
3 4
=0.75
4 5
=0.8
1 5
=0.2
1 8
=0.125
.
.
.
0.3=
3 10
3
0.6 =
6 10
=
3 5
5
.
自己试一试：
0.07=
7
0.24=
24
=
0.123=
.
2
4 0.4 = 10
=
2 5
5
0.37 =
37 100
0.013
=
13 1000
1
5 0.05 = 100
=
1 20
20
9
45 0.45 = 100
=
9 20
20
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小数化分数，原来有几位小数， 就在1后面写几个0作分母，把原 来的小数去掉小数点作分子；化 成分数后，能约分的要约分，是 假分数的要化成最简分数。
用小数表示 用分数表示
40cm
0.4 m
150g
0.15 kg
123cm2 1.25 dm2
3680dm3 3.68 m3
.
2 5
m
3 20
kg
1 1 dm2 4
3 17 m3 25
.
.
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常用分数与小数的互化：
1 2
=0.5
2 5
ຫໍສະໝຸດ Baidu=0.4
1 20
=0.05
1 4
=0.25
3 5
=0.6
1 25
9
15
25
22
41 1.519 27
9 0.243 7 0.35
37
20
9 0.09 100
观察：根据计算的结果，请把上面的分数归类
能化成有限小数
不能化成有限小数
125
258
16 7 9 25 20 100
15 2
36 9 8 17 41 9
15 22 27 37
.
能化成有限小数
125 258