LFMCW雷达多目标检测算法研究

西安电子科技大学

硕士学位论文LFMCW雷达多目标检测算法研究

姓名：宋长哲

申请学位级别：硕士

专业：电路与系统

指导教师：刘贵喜

20070101

西安电子科技大学硕士学位论文：ＬＦＭＣＷ雷达多目标检测算法研究

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零１，≯‘慧。ｊ≤．（ａ）采用（厂，妒）作为变量

嘞采用（ｍ，％）作为变量图４．１５Ｒａｄ∞变换投影示意图Ｒａｄｏｎ．Ｗｉｇｎｅｒ变换对多分量信号也是适用的。虽然在多分量情况下，Ｗｉｇｎｅｒ变换导致时频平面上有很强的交叉子项。但由于Ｒａｄｏｎ变换只对呈直线的分量敏感，对于散布在时频面上的交叉项，无法积累形成峰值，因此，各ＬＦＩＶｌ分量经Ｒａｄｏｎ－Ｗｉｇｎｅｒ变换后，会在不同位置形成很强的峰值，有利于信号的检测。图４．１６和４．１７是三个ＬＦＭ信号的ＷＶＤ和Ｒａｄｏｎ－Ｗｉｇｎｅｒ变换后的结果。可以看到，在图４．１７平面上有三个峰值，峰值点对应的坐标值分别为相应ＬＦＭ分量的调频斜率和初始频率值。因此，利用Ｒａｄｏｎ．Ｗｉｇｎｅｒ变换，通过检测变换后坐标平面上的峰值位置，就可以检测并估计多分

量ＬＦＭ信号的参数。图４．１６三分量ｕＭ信号的ＷＶＤ图４．１７三分量１．Ｆｌｄ信号的Ｒａｄｏｎ－Ｗｉｇｎｅｒ变换

（ａ）无噪声情况下的ＷＶＤ

（ｂ）无噪声情况下的Ｒａｄｏｎ—Ｗｉｇｎｅｒ变换

第四章基于ＬＦＭ信号模型的运动目标检测４７

（ｃ）ＳＮＲ＝－５ｄＢ情况下的ＷＶＤ（ｄ）ＳＮＲ＝－５ｄＢ情况下的Ｒａｄｏｎ－Ｗｉｇｎｅｒ变换图４．１８两分量ＬＦＭ信号的ＷＶＤ和Ｒａｄｏｎ－Ｗｉｇｎｅｒ变换

噪声背景下多分量ＬＦＭ信号的ＷＶＤ以及对应的Ｒａｄｏｎ．Ｗｉｇｎｅｒ变换如图４．１８所示。由于Ｒａｄｏｎ变换只对时频域的线状图形敏感，因此噪声和交叉项对最终的检测结果影响不大，图４．１８（ｂ）、（ｄ）很好地说明了这一点。

Ｒａｄｏｎ．Ｗｉｇｎｅｒ变换以其良好的特性被广泛用于多分量ＬＦＭ信号的检测当中，对它的研究也在不断深入地进行着，Ｊ．Ｃ．Ｗｏｏｄ等详细讨论了利用Ｒａｄｏｎ－Ｗｉｇｎｅｒ变换检测、分析、综合多分量ＬＦＭ信号的方法。Ｋａｙ等则证明了线性调频信号的最大似然检测统计量正是其Ｒａｄｏｎ．Ｗｉｇｎｅｒ变换的结果。这进一步证明了Ｒａｄｏｎ－Ｗｉｇｎｅｒ变换检测线性调频信号的有力性。

４．３．４分数阶傅立叶变换（ＦｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ，ｖａｖｒ）

Ｆｏｕｒｉｅｒ变换是一种线性算子，这种算子的作用可以看作是把信号从时间轴旋转ｓｔ／２到频率轴。不难想象，如果找到一种可作任意角度口－ｐ，ｒ／２（ｚｔ／２的非整数倍，即Ｐ为分数１旋转的算子，则通过该算子可得到信号新的表示。基于这种思想的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换分数次幂理论最早是Ｎａｍｉａｓ于１９８０年建立的，这种基于时间轴到频率轴之间任意角度旋转变换的算子就是分数阶Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（ｖＲｖｒ）。它是Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的扩展，可以定义为：

ｓ’＠）一Ｆ９ｐＯ）】一［．ｊ毛（ｆ，ｕ）ｓ（ｔ）ａｔ（４－２３）其中，ａ＝三ｐ（㈣

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６（ｔ－ｕ），

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ｊ屯（ｆ，Ｈ）称为ＦＲＦＴ的变换核函数。该变换核具有如下两个性质：