青岛版数学四年级下册《重叠问题》教学设计.doc

《重叠问题》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级下册“智慧广场”

【教材分析】

教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。借助直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题的办法。并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习打下必要的基础。

【教学目标】

1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。

3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。

【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。

【教具准备】展板、课件、微课视频

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

出示情境图：

下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。

小记者小交警

李明王强李明王强

赵刚张小帅赵刚张小帅

方伟王东方于平丽丁帅

周晓丽赵云徐大文刘乐乐

孙亮陈红毛小宁

合计：10人合计：9人

谈话：从中你获得哪些数学信息？你能提出什么数学问题？

板贴问题：参加社会实践活动的一共有几人？

追问：怎样计算？

出现两种算式：10+9=19（人）10+9-4=15（人）

谈话：这两种算法哪种正确呢？让我们进行深入地研究。

【设计意图】结合学生的生活实际创设情境,引导学生提出问题.借助两种不同算式的知识冲突，激发学生深入探究的欲望。

二、合作探究，体验策略

1.明确要求，合作探究。

谈话：要求参加实践活动的一共有多少人？到底应该怎样解决？请设计一张图，把两个小队的数量关系清楚地表示出来。

出示要求:

（1）先看一看、想一想，你有什么发现？

（2）再圈一圈、画一画，让人一眼看出两个小队的数量关系。

（3）比一比哪个小组的设计图最清楚、最简洁。

学生独立探究，教师巡视。

展示交流、评价。

启发：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？

2.数形结合，说图明理。

提问：哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？

学生指图理解各部分的意义。

小结：介绍韦恩图。

【设计意图】尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知识的衔接点，引导学生在合作探究中经历韦恩图的创造过程，初步体会分类、集合的思想。

三、深入探究、建立模型

提问：根据韦恩图，要求参加实践活动的一共有多少人，怎样列式？

追问：如果重叠部分有5人呢？6人呢？7人呢？……

学生独立画图列式解决。

全班交流。

提问：重叠部分最多可以是几人？两个圈的位置是怎样的？怎样列式？

追问：如果重叠部分是3人，怎样列式？2人呢？1人呢？

谈话：观察集合图和算式你有什么发现？要求参加实践活动一共有多少人？应该怎样计算？

总结方法：用和减重叠部分。（板书）

揭示课题。

追问：算式是10+9=19（人），两个圈应该在什么位置？

小结：这就是我们以前学习的没有重叠部分的加法，只把两部分合起来。

【设计意图】通过重叠部分数量的变化，呈现不同的集合图，并列出不同的算式，让学生同过观察、比较，归纳总结出解决重叠问题的一般方法，建立解决问题的模型。

四、拓展应用，形成技能

1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？

学生独立思考，画图分析并计算。说说你是怎样想的？

2.

学生独立计算，全班交流。说说你是怎样想的？

3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？（机动）

【设计意图】练习题的设计由易到难，力求适合学生认知发展的需求。使学生在解决问题的过程中，既巩固解决重叠问题的方法，又培养思维能力。

五、全课总结，回顾整理

1.谈话：同学们，你有什么收获？

引导学生从知识、方法、情感等方面总结。

2.微课回顾学习过程

【设计意图】灵活地引领学生从“知识”“方法”“情感”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

1、Genius only means hard-working all one's life . (Mendeleyer, Russian Chemist) 天才只意味着终身不懈的努力。20.8.278.27.202012:4912:49:05Aug-2012:49

2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇

二〇年八月二十七日2020年8月27日星期四

3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。

12:498.27.202012:498.27.202012:4912:49:058.27.202012:498.27.2020

4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet 做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行

8.27.20208.27.202012:4912:4912:49:0512:49:05

5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin 人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, August 27, 2020August 20Thursday, August

27, 20208/27/2020

6、Almost any situation---good or bad---is affected by the attitude we bring to. ----Lucius Annaus Seneca 差不多任何一种处境---无论是好是坏---都受到我们对待处境态

度的影响。12时49分12时49分27-Aug-208.27.2020

7、Although the world is full of suffering, it is full also of the overcoming of it.----Hellen Keller, American writer 虽然世界多苦难，但是苦难总是能战胜的。

20.8.2720.8.2720.8.27。2020年8月27日星期四二〇二〇年八月二十七日

8、For man is man and master of his fate.----Tennyson 人就是人，是自己命运的主人12:4912:49:058.27.2020Thursday, August 27, 2020

9、When success comes in the door, it seems, love often goes out the window.-----Joyce Brothers 成功来到门前时，爱情往往就走出了窗外。

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10、Life is measured by thought and action, not by time. ——Lubbock 衡量生命的尺度是思想和行为，而不是时间。8.27.20208.27.202012:4912:4912:49:0512:49:05

11、To make a lasting marriage we have to overcome self-centeredness.要使婚姻长久，就需克服自我中心意识。Thursday, August 27, 2020August 20Thursday, August 27,

20208/27/2020

12、Treat other people as you hope they will treat you.你希望别人如何对待你，你就如何对待别人。12时49分12时49分27-Aug-208.27.2020

亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。