第六章小结与思考一次函数(2)教案

怀文中学2016—2017学年度第一学期教学设计

初二数学第六章小结与思考(2)

主备：江尧全审校：解卫民日期：2015年12月22日

教学目标

1.了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质,能正确画出一次函数的图象,并能根据图象

探索函数的性质.能根据具体条件列出一次函数的关系式.

2.理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力.

3.通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的

效果,增进数学学习的兴趣.

教学重点:根据不同条件求一次函数的解析式

教学难点:根据函数图象探索其性质.

一.自主探究

知识点回顾

1、如何求一次函数与正比例函数的解析式：

因为正比例函数y=kx (k≠0)中的待定系数只有一个k，因此确定正比例函数的解析式只需x、y一组条件，列出一个方程，从而求出k值。

而一次函数y=kx+b(k≠0)中的待定系数有两个k和b，因此要确定一次函数的解析式需x、y的两组条件，列出一个方程组，从而求出k和b。

2、一次函数与直线

3、利用图像解二元一次方程组的解

4、相关应用题

例题讲解

1、下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数？

（1）y=1-x2；（2）a+b=3，（3）s=2t

2、已知y是x的一次函数

（1）根据下表写出函数表达式；

（2）补全下表

x 1 3 4 931

y 1 5 7

3、作出函数y=1-x的图象，并回答下列问题。

（1）随着x值的增加，y值的变化情况是________；

（2）图象与图象与y的交点坐标有_______，与x轴的交点坐标是__________；（3）当x_______时，y≥0。

4、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。

（1）什么情况下选择甲公司比较合算？

（2）什么情况下选择乙公司比较合算？

（3）什么情况下两家的收费相同？

二.自主合作

1.求下例函数中自变量x的取值范围：

（1）y=2x+3；（2）y=-3x 2 （3）11y x =+ （4）2y x =- （5）y=3

+x x 2.函数y=5－8x 中，y 随x 的增大而___________，当x =－0.5时，y=____ _

三.自主展示:

3.函数3x 2

1y -=的图象不经过_____象限,它与x 轴的交点坐标是_______,它与y 轴的交点的坐标是_______, 与两坐标轴围成的三角形面积是___ __

4.方程组⎩⎨

⎧+==-3214x y y x 的解是 ，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为 。 5.函数x 3

2y =的图象是过原点与点(－6, _)的一条直线, 并且过第_ _象限。 6.已知点A （－4，a ），B （－2，b ）都在直线k x y +=2

1（k 为常数）上， 则a 与b 的大小关系是a b （填“＜”“=”或“＞”＝）

四.自主拓展:

7.在一次函数1x 3

2y +-=中, 当－5≤y ≤3时, 则x 的取值范围为_______ 8.已知直线y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=__ _，b=___

9.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm ，应付给个体车主的月费用是Y 1元，应付给出租公司的月费用是Y 2元，Y 1、Y 2分别与x 之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：

（1） 每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？

（2） 每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？

如果这个单位每月行驶的路程为2300km ，那么这个单位租哪家的车合算?

五.自主评价:

课堂小结:

作业布置:

教学反思: 25001500500y2

Y1X （KM ）y(元）30002000

10000