经典电磁场理论的建立
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纽曼考虑了两个载流线圈的情况，他把其中一个叫施感线圈，另一 个叫被感线圈。当施感电流线圈运动时，两个线圈的相互作用将发生变 化，他假设被感线圈中的感应电动势与两线圈相互作用能的变化率成正 比，并根据楞次定律而加上一个负号，于是：
（1） 式中是被感电流的线元，积分沿被感电流回路进行，而矢量A定义为：
（2） 式中A是一个电流的位置函数，纽曼称之为电动力学势。
2、麦克斯韦的电磁场理论
19世纪最伟大的理论物理学家，经典电磁场论的奠基人麦克斯韦， 于1854年在英国剑桥大学毕业。起初，他研究的领域是关于色散理论； 在开尔文勋爵的影响下，麦克斯韦进入了电磁学领域，开始从事电磁场 的理论研究工作；他首先认真地通读了法拉第的三卷论文集《电学的实 验研究》，麦克斯韦继承了法拉第彻底的近距作用思想，坚定了以近距 作用的场观念来研究电磁现象的信念，并大量阅读了开尔文勋爵的工 作，以及高斯（Gauss）、格林（Green）、泊松（Poisson）、斯托克斯 （Stokes）等人的有关论述，领会了类比研究的方法，掌握了当时已有 的数学工具。对于当时已经建立的以安培、纽曼、韦伯为代表的大陆派 超距作用电磁理论，麦克斯韦一方面给予应有的肯定，同时也深刻地洞
察了其中的内在矛盾和困难。从1855年到1865年，麦克斯韦终于建立起 完整的电磁场理论，完成了毕生最重要的贡献。麦克斯韦建立电磁场理 论的工作集中反映在他的三篇著名电磁学论文中，即1855～1856年的 《论法拉第力线》，1861～1862年的《论物理力线》，以及1865年的 《电磁场的动力学理论》。
1846年，韦伯在安培定律的基础上提出了所谓的韦伯电作用定律， 为了建立超距作用的统一电磁理论，韦伯认为，运动电荷之间除了库仑 力外，还存在着由于电荷运动而产生的另一类相互作用力，后人称之为 韦伯力。韦伯根据原始的安培公式，导出两运动电荷与之间的相互作用 力为：
（3） 式中、表示电量。和是与的相对速度和相对加速度。（3）式右边第一 项即库仑力，余下的是韦伯力。（3）式就是韦伯建立的超距作用电磁 理论的主要结论。（3）式中的是常量（即真空中的光速）。
函数）讨论电磁感应外，还进一步用普遍地表示磁作用、闭合电流之间 的作用以及电磁系统的能量，并把当时电磁学已有的重要成果总结为六 条定律。
定律一：“绕表面边界的全部电紧张强度量度了通过该表面的磁感应
的总量，或换言之，量度了通过该表面的磁力线数。”——电紧张强度
沿闭合回路的线积分等于通过该闭合回路所包围曲面的磁通量，即
经典电磁场理论的建立
1820年4月，奥斯特发现了电流的磁效应，这标志着电磁学的开 始。法国数学家安培，借助于库仑定律与万有引力定律的惊人相似性， 便把引力领域的超距论思想移接到电磁领域中来，并于1820～1827年创 立了大陆派超距论电动力学体系。1831年，法拉第发现电磁感应定律， 对超距论电动力学提出了第一次挑战；安培运用自己建立的超距论电动 力学对法拉第电磁感应现象解释时，显得力不从心。1837～1838年，法 拉第又初步提出场的概念，接着于1851年提出了电磁场论的思想。1845 ～1846年，德国物理学家纽曼（F．E．Neumann，1798～1895）和韦伯 （W．Weber，1804～1890）发展了安培电动力学体系，并成功地解释 了电磁感应现象。1861～1865年，英国物理学家麦克斯韦（J．C． Maxwell，1831～1879）提出电位移和位移电流的概念，对超距论电动 力学提出了第二次挑战，并从理论上预言电磁波的存在，建立了著名的 麦克斯韦方程组。德国实验物理学家赫兹（H．Hertz，），于1886～ 1888年证实了麦克斯韦预言的所有方面，从而彻底否定电磁超距论思 想，导致了无线电的诞生，开辟了电磁波通讯的新纪元。
图6-14为詹姆斯·克拉克·麦克斯韦 克斯韦
2、1 第一篇论文《论法拉第力线》
1855年，麦克斯韦成为剑桥大学三一学院研究员，1856年担任阿伯 丁（Aberdeen）大学马里斯查尔（Marischal）学院的自然哲学教授。 1851年，法拉第在《论磁力线》一文中，凭借他丰富的想象力和敏锐的 洞察力，提出了及其深刻的“力线”和“场”的思想，但他并没有把他的理 论提高到数学的高度，因而很难为一般理论物理学家所接受，甚至还引 起不少非议，麦克斯韦坚信法拉第的新说中一定包含着真理，他认真地 研究了法拉第的著作后，终于领悟到了力线思想的保贵价值，同时也看 到了法拉第表述方面的弱点，这位初出茅庐的青年科学家决心用数学来 弥补这一切。
麦克斯韦通过与流体力学的类比，把电磁矢量区分为两类，使得原 先杂乱的各种电磁矢量各居其位，变得清晰而有条理了。通过借鉴与移 植流体力学的已有成果，不仅使得法拉第借助于力线定性描绘的近距作 用思想得到了适当的定量表述，而且进一步认识了作为矢量场的静电场 与恒定磁场的性质（静电场有源无旋，恒定磁场无源有旋）以及表述这 种性质的数学手段（通量与环流，高斯定理与环路定理），并且从数学 上区分了两类电磁矢量。麦克斯韦的这些工作，使电磁场的理论研究工 作得以打开局面，顺利前进，显示了类比研究的威力。在《论法拉第力 线》中，麦克斯韦除了用电紧张函数（麦克斯韦认为，纽曼引入的电动 力学势，正是法拉第描述的电紧张状态的物理量，麦克斯韦称为电紧张
应邀到伦敦皇家学院任教，来到伦敦后不久，麦克斯韦特意拜访了已是 伦敦皇家学院院长的法拉第。这位实验大师已年近六旬，而麦克斯韦还 未到而立之年。虽然两人年岁相差甚远，而且他们的科学方法折然不 同；一个专于实验，另一个擅长理论。但两位科学巨匠对物质世界的看 法却产生了共鸣，这使他们相见恨晚。法拉第在四年前已经拜读了麦克 斯韦的论文，见面后才知道论文的作者如此年轻。当麦克斯韦征求这位 古稀老人对论文的看法时，法拉第谦虚地说：“我不认为自己的学说一 定是真理，但你是真正理解它的人”。他接着又说：“但你不应该停留在 用数学解释我的观点，而应该突破它”。
体问题。
法拉第读完了麦克斯韦的论文后这样说道：“当我看到了数学在解释
这个问题时的这种威力时……，一开始我甚至感到惊骇。但后来，看到
问题竟如此出色地经受住了这一切时，我又感惊异”。1857年，法拉第
抑制不住激动的心情欣然给麦克斯韦写了一封长信，对他的论文做出了
中肯的评价，并对他的研究工作给予了热情的鼓励。1860年，麦克斯韦
2、2 第二篇论文《论物理力线》
这位古稀老人激动的鼓励，深深地牵动着麦克斯韦的心。经过两年 的苦心研究，麦克斯韦于1862年在英国著名的《哲学杂志》，以《论物 理力线》为题，发表了他的第二篇电学研究论文。文章一刊出，立即引 起了广泛的注意。这是一篇划时代的论文，它与1856年《论法拉第力 线》相比有了质的飞跃。“涡旋电场”和“位移电流”的概念，是这篇文章 的杰出之处。
（4）
定律二：“任一点的磁强度（磁场强度）与磁感应量（磁感应强
度）通过一组线性方程组相联系，该方程组称为传导方程。”——磁感
应强度与磁场强度成正比，比例系数为介质的磁导率，即：
（5）
此即为介质的方程之一。
定律三：“绕任意曲面边界的全部磁强度（磁场强度）量度了通过该
曲面的电流总量。”——磁场强度沿任意闭合回路的线积分等于通过该
1、大陆派超距作用电磁理论
法国物理学家安培仿照力学的理论结构，建立电磁超距有心力作用 理论，他把自己的理论取名为“电动力学”。安培的电动力学解释当时所 知道的一切电磁现象的确十分出色；但在运用于解释1831年法拉第发现 的电磁感应现象时却遇到了麻烦。1845年，德国的纽曼发展了安培电动 力学的超距有心力思想，并成功地解释了电磁感应定律。
在《论物理力线》中，麦克斯韦进一步说明了导体与电介质的性质 以及其间的区别：导体中存在着可以宏观移动的电荷，电介质则不允许 电荷宏观移动。关于电介质，“尽管电不能流过它们，电效应却可以经 它们传播，并且这些效应的大小因物体性质的不同而有所不同。因此， 同样是很好的绝缘体，作为电介质的行为却是很不同的。”接着，麦克 斯韦说明了电介质的极化。麦克斯韦指出：电介质的分子可以看作电偶 极子，在外电场作用下电介质的极化，就是构成分子的电偶极子的取向 趋于一致，结果在宏观上产生了极化电荷，在静止条件下，一定分布的 极化电荷并不形成电流。
在《论物理力线》一文中，麦克斯韦首先精心设计了由“分子涡 旋”（磁以太）和“粒子”（电以太）构成的电磁作用的力学模型。麦克 斯韦写道：“我的目的是研究煤质中的张力和运动的某些状态的力学性 质，并将它们与所观察到的磁和电的现象作比较，来澄清考察（磁力 线）方向的方法。”接着，麦克斯韦以丰富的想像力细致地描绘了磁以 太和电以大的形状、结构、相互关系、运动特征以及密度、动能、势能 等等，并把这些与有关的电磁量、电磁规律相联系、相对应，建立了电 磁以太的力学模型。利用这个模型，麦克斯韦成功地为包括电流的磁 场、电磁感应、静电作用等在内的一系列电磁现象，提供了近距作用的 解释。
在第一篇论文《论法拉第力线》发表以后，麦克斯韦意识到，为了更 好地体现法拉第用力线表达的近距作用思想，用以解释各种电磁现象及 其间的联系，仅靠一般的类比研究是远远不够的。麦克斯韦认为，需要 从根本上建立电磁以太的力学模型，具体地描绘电磁以太的结构、性 质、运动特征，以此阐明磁力线和电力线固有的特殊性质，尽可能为各 种电磁现象提供统一的近距作用解释。并尝试着由此进一步揭示某些尚 待发现的重要联系，以便为建立统一的电磁场理论提供物理依据。第二 篇论文以《论物理力线》为题。
闭合回路所包围曲面的电流，即：
（6）
此即安培环路定理。
定律四：“电流的量和电流的强度通过一组传导方程相联系。”——导
体中的电流密度与电场强度成正比，比例系数为电导率，即：
（7）
此即欧姆定律，亦即介质方程之一。
定律五：“闭合电流的总电磁势由电流的量与全部电紧张强度（沿着
与电流同样方向估算的电紧张强度）的乘积量度。”——整个电磁系统
1856年，麦克斯韦来到阿伯丁的马里斯查尔学院任自然科学讲座教 授；同年，他发表了电磁场理论方面的第一篇论文《论法拉第力线》， 这篇论文是麦克斯韦把法拉第力线数学化的最早尝试，他依据类比给出 了电场和磁场理论。他的论文开头这样说到：“为了不用物理现象而得 到思想，我们必须熟悉物理类比的存在。所为物理类比，我指的是一种 科学的定律与另一种科学的定律之间的部分相似性，它使得这两种科学 可以互相说明。于是，所有数学科学都是建立在物理学定律与数的关系 上，因而，精密科学的目的，就是把自然界的问题简化为通过数的运算 来确定各个量。从最普遍的类比过渡到部分类比，我们就可以在两种不 同的产生光的物理理论的现象之间找到数学形式的相似性”。
当麦克斯韦用电磁以太的力学模型解释静电作用时，麦克斯韦发现， 由于电场变化所导致的电以太（粒子）位移的变化，像通常的电流（指 电荷在空间的位移）一样，也能产生磁场。简言之，变化的电场也能产
生磁场。这正是麦克斯韦期待和寻找已久的变化磁场产生涡旋电场的逆 效应。由此，位移电流概念应运而生。可见，通过电磁以太的力学模 型，隐藏在电磁现象深处的电场与磁场内在联系的另一个侧面，终于被 麦克斯韦揭示了出来。位移电流的发现，使麦克斯韦果断地认为，在把 安培环路定理从恒定条件推广到一般情形时，应该加上变化电场的贡 献，从而完成了麦克斯韦在建立电磁场理论过程中的决定性突破。
的总能量W与电路中的电流和感应所生的磁通量的乘积成正比，即
（8）
定律六：“导体任意基元上的电动力由该基元上电紧张强度的时间变
化率量度，无论是大小还是方向。”——涡旋电场（即感应电场或电动
力）的强度，等于电紧张强度时间变化，在《论法拉第力线》的最后麦克斯韦讨论各种具
由于韦伯公式在静止条件下只剩下库仑力，故（3）式包括库仑定 律。把电流理解为电荷的运动，由（3）式的韦伯力项可得出安培公 式，故（3）式也包括安培定律。至于电磁感应，韦伯以施感载流线圈 静止、被感载流线圈运动为例，认为被感线圈中的电荷除了沿导线运动 形成电流外，还由于被感线圈在运动而具有附加的跟随线圈的运动。这 种由于两线圈相对运动使电荷受到的附加作用力就是产生感应电动势的 原因。由（3）式，并考虑两线圈之间的相互作用能，韦伯再次得出了 被感线圈中感应电动势的公式，他的结果与纽曼的结果相同。至此，韦 伯的公式（3），不仅包括了库仑定律、安培定律，而且包括了电磁感 应定律，为当时已知的各种电磁相互作用提供了统一的解释。韦伯和纽 曼的理论提供了当时欧洲大陆关于电磁理论所做的几乎全部工作的出发 点。
（1） 式中是被感电流的线元，积分沿被感电流回路进行，而矢量A定义为：
（2） 式中A是一个电流的位置函数，纽曼称之为电动力学势。
2、麦克斯韦的电磁场理论
19世纪最伟大的理论物理学家，经典电磁场论的奠基人麦克斯韦， 于1854年在英国剑桥大学毕业。起初，他研究的领域是关于色散理论； 在开尔文勋爵的影响下，麦克斯韦进入了电磁学领域，开始从事电磁场 的理论研究工作；他首先认真地通读了法拉第的三卷论文集《电学的实 验研究》，麦克斯韦继承了法拉第彻底的近距作用思想，坚定了以近距 作用的场观念来研究电磁现象的信念，并大量阅读了开尔文勋爵的工 作，以及高斯（Gauss）、格林（Green）、泊松（Poisson）、斯托克斯 （Stokes）等人的有关论述，领会了类比研究的方法，掌握了当时已有 的数学工具。对于当时已经建立的以安培、纽曼、韦伯为代表的大陆派 超距作用电磁理论，麦克斯韦一方面给予应有的肯定，同时也深刻地洞
察了其中的内在矛盾和困难。从1855年到1865年，麦克斯韦终于建立起 完整的电磁场理论，完成了毕生最重要的贡献。麦克斯韦建立电磁场理 论的工作集中反映在他的三篇著名电磁学论文中，即1855～1856年的 《论法拉第力线》，1861～1862年的《论物理力线》，以及1865年的 《电磁场的动力学理论》。
1846年，韦伯在安培定律的基础上提出了所谓的韦伯电作用定律， 为了建立超距作用的统一电磁理论，韦伯认为，运动电荷之间除了库仑 力外，还存在着由于电荷运动而产生的另一类相互作用力，后人称之为 韦伯力。韦伯根据原始的安培公式，导出两运动电荷与之间的相互作用 力为：
（3） 式中、表示电量。和是与的相对速度和相对加速度。（3）式右边第一 项即库仑力，余下的是韦伯力。（3）式就是韦伯建立的超距作用电磁 理论的主要结论。（3）式中的是常量（即真空中的光速）。
函数）讨论电磁感应外，还进一步用普遍地表示磁作用、闭合电流之间 的作用以及电磁系统的能量，并把当时电磁学已有的重要成果总结为六 条定律。
定律一：“绕表面边界的全部电紧张强度量度了通过该表面的磁感应
的总量，或换言之，量度了通过该表面的磁力线数。”——电紧张强度
沿闭合回路的线积分等于通过该闭合回路所包围曲面的磁通量，即
经典电磁场理论的建立
1820年4月，奥斯特发现了电流的磁效应，这标志着电磁学的开 始。法国数学家安培，借助于库仑定律与万有引力定律的惊人相似性， 便把引力领域的超距论思想移接到电磁领域中来，并于1820～1827年创 立了大陆派超距论电动力学体系。1831年，法拉第发现电磁感应定律， 对超距论电动力学提出了第一次挑战；安培运用自己建立的超距论电动 力学对法拉第电磁感应现象解释时，显得力不从心。1837～1838年，法 拉第又初步提出场的概念，接着于1851年提出了电磁场论的思想。1845 ～1846年，德国物理学家纽曼（F．E．Neumann，1798～1895）和韦伯 （W．Weber，1804～1890）发展了安培电动力学体系，并成功地解释 了电磁感应现象。1861～1865年，英国物理学家麦克斯韦（J．C． Maxwell，1831～1879）提出电位移和位移电流的概念，对超距论电动 力学提出了第二次挑战，并从理论上预言电磁波的存在，建立了著名的 麦克斯韦方程组。德国实验物理学家赫兹（H．Hertz，），于1886～ 1888年证实了麦克斯韦预言的所有方面，从而彻底否定电磁超距论思 想，导致了无线电的诞生，开辟了电磁波通讯的新纪元。
图6-14为詹姆斯·克拉克·麦克斯韦 克斯韦
2、1 第一篇论文《论法拉第力线》
1855年，麦克斯韦成为剑桥大学三一学院研究员，1856年担任阿伯 丁（Aberdeen）大学马里斯查尔（Marischal）学院的自然哲学教授。 1851年，法拉第在《论磁力线》一文中，凭借他丰富的想象力和敏锐的 洞察力，提出了及其深刻的“力线”和“场”的思想，但他并没有把他的理 论提高到数学的高度，因而很难为一般理论物理学家所接受，甚至还引 起不少非议，麦克斯韦坚信法拉第的新说中一定包含着真理，他认真地 研究了法拉第的著作后，终于领悟到了力线思想的保贵价值，同时也看 到了法拉第表述方面的弱点，这位初出茅庐的青年科学家决心用数学来 弥补这一切。
麦克斯韦通过与流体力学的类比，把电磁矢量区分为两类，使得原 先杂乱的各种电磁矢量各居其位，变得清晰而有条理了。通过借鉴与移 植流体力学的已有成果，不仅使得法拉第借助于力线定性描绘的近距作 用思想得到了适当的定量表述，而且进一步认识了作为矢量场的静电场 与恒定磁场的性质（静电场有源无旋，恒定磁场无源有旋）以及表述这 种性质的数学手段（通量与环流，高斯定理与环路定理），并且从数学 上区分了两类电磁矢量。麦克斯韦的这些工作，使电磁场的理论研究工 作得以打开局面，顺利前进，显示了类比研究的威力。在《论法拉第力 线》中，麦克斯韦除了用电紧张函数（麦克斯韦认为，纽曼引入的电动 力学势，正是法拉第描述的电紧张状态的物理量，麦克斯韦称为电紧张
应邀到伦敦皇家学院任教，来到伦敦后不久，麦克斯韦特意拜访了已是 伦敦皇家学院院长的法拉第。这位实验大师已年近六旬，而麦克斯韦还 未到而立之年。虽然两人年岁相差甚远，而且他们的科学方法折然不 同；一个专于实验，另一个擅长理论。但两位科学巨匠对物质世界的看 法却产生了共鸣，这使他们相见恨晚。法拉第在四年前已经拜读了麦克 斯韦的论文，见面后才知道论文的作者如此年轻。当麦克斯韦征求这位 古稀老人对论文的看法时，法拉第谦虚地说：“我不认为自己的学说一 定是真理，但你是真正理解它的人”。他接着又说：“但你不应该停留在 用数学解释我的观点，而应该突破它”。
体问题。
法拉第读完了麦克斯韦的论文后这样说道：“当我看到了数学在解释
这个问题时的这种威力时……，一开始我甚至感到惊骇。但后来，看到
问题竟如此出色地经受住了这一切时，我又感惊异”。1857年，法拉第
抑制不住激动的心情欣然给麦克斯韦写了一封长信，对他的论文做出了
中肯的评价，并对他的研究工作给予了热情的鼓励。1860年，麦克斯韦
2、2 第二篇论文《论物理力线》
这位古稀老人激动的鼓励，深深地牵动着麦克斯韦的心。经过两年 的苦心研究，麦克斯韦于1862年在英国著名的《哲学杂志》，以《论物 理力线》为题，发表了他的第二篇电学研究论文。文章一刊出，立即引 起了广泛的注意。这是一篇划时代的论文，它与1856年《论法拉第力 线》相比有了质的飞跃。“涡旋电场”和“位移电流”的概念，是这篇文章 的杰出之处。
（4）
定律二：“任一点的磁强度（磁场强度）与磁感应量（磁感应强
度）通过一组线性方程组相联系，该方程组称为传导方程。”——磁感
应强度与磁场强度成正比，比例系数为介质的磁导率，即：
（5）
此即为介质的方程之一。
定律三：“绕任意曲面边界的全部磁强度（磁场强度）量度了通过该
曲面的电流总量。”——磁场强度沿任意闭合回路的线积分等于通过该
1、大陆派超距作用电磁理论
法国物理学家安培仿照力学的理论结构，建立电磁超距有心力作用 理论，他把自己的理论取名为“电动力学”。安培的电动力学解释当时所 知道的一切电磁现象的确十分出色；但在运用于解释1831年法拉第发现 的电磁感应现象时却遇到了麻烦。1845年，德国的纽曼发展了安培电动 力学的超距有心力思想，并成功地解释了电磁感应定律。
在《论物理力线》中，麦克斯韦进一步说明了导体与电介质的性质 以及其间的区别：导体中存在着可以宏观移动的电荷，电介质则不允许 电荷宏观移动。关于电介质，“尽管电不能流过它们，电效应却可以经 它们传播，并且这些效应的大小因物体性质的不同而有所不同。因此， 同样是很好的绝缘体，作为电介质的行为却是很不同的。”接着，麦克 斯韦说明了电介质的极化。麦克斯韦指出：电介质的分子可以看作电偶 极子，在外电场作用下电介质的极化，就是构成分子的电偶极子的取向 趋于一致，结果在宏观上产生了极化电荷，在静止条件下，一定分布的 极化电荷并不形成电流。
在《论物理力线》一文中，麦克斯韦首先精心设计了由“分子涡 旋”（磁以太）和“粒子”（电以太）构成的电磁作用的力学模型。麦克 斯韦写道：“我的目的是研究煤质中的张力和运动的某些状态的力学性 质，并将它们与所观察到的磁和电的现象作比较，来澄清考察（磁力 线）方向的方法。”接着，麦克斯韦以丰富的想像力细致地描绘了磁以 太和电以大的形状、结构、相互关系、运动特征以及密度、动能、势能 等等，并把这些与有关的电磁量、电磁规律相联系、相对应，建立了电 磁以太的力学模型。利用这个模型，麦克斯韦成功地为包括电流的磁 场、电磁感应、静电作用等在内的一系列电磁现象，提供了近距作用的 解释。
在第一篇论文《论法拉第力线》发表以后，麦克斯韦意识到，为了更 好地体现法拉第用力线表达的近距作用思想，用以解释各种电磁现象及 其间的联系，仅靠一般的类比研究是远远不够的。麦克斯韦认为，需要 从根本上建立电磁以太的力学模型，具体地描绘电磁以太的结构、性 质、运动特征，以此阐明磁力线和电力线固有的特殊性质，尽可能为各 种电磁现象提供统一的近距作用解释。并尝试着由此进一步揭示某些尚 待发现的重要联系，以便为建立统一的电磁场理论提供物理依据。第二 篇论文以《论物理力线》为题。
闭合回路所包围曲面的电流，即：
（6）
此即安培环路定理。
定律四：“电流的量和电流的强度通过一组传导方程相联系。”——导
体中的电流密度与电场强度成正比，比例系数为电导率，即：
（7）
此即欧姆定律，亦即介质方程之一。
定律五：“闭合电流的总电磁势由电流的量与全部电紧张强度（沿着
与电流同样方向估算的电紧张强度）的乘积量度。”——整个电磁系统
1856年，麦克斯韦来到阿伯丁的马里斯查尔学院任自然科学讲座教 授；同年，他发表了电磁场理论方面的第一篇论文《论法拉第力线》， 这篇论文是麦克斯韦把法拉第力线数学化的最早尝试，他依据类比给出 了电场和磁场理论。他的论文开头这样说到：“为了不用物理现象而得 到思想，我们必须熟悉物理类比的存在。所为物理类比，我指的是一种 科学的定律与另一种科学的定律之间的部分相似性，它使得这两种科学 可以互相说明。于是，所有数学科学都是建立在物理学定律与数的关系 上，因而，精密科学的目的，就是把自然界的问题简化为通过数的运算 来确定各个量。从最普遍的类比过渡到部分类比，我们就可以在两种不 同的产生光的物理理论的现象之间找到数学形式的相似性”。
当麦克斯韦用电磁以太的力学模型解释静电作用时，麦克斯韦发现， 由于电场变化所导致的电以太（粒子）位移的变化，像通常的电流（指 电荷在空间的位移）一样，也能产生磁场。简言之，变化的电场也能产
生磁场。这正是麦克斯韦期待和寻找已久的变化磁场产生涡旋电场的逆 效应。由此，位移电流概念应运而生。可见，通过电磁以太的力学模 型，隐藏在电磁现象深处的电场与磁场内在联系的另一个侧面，终于被 麦克斯韦揭示了出来。位移电流的发现，使麦克斯韦果断地认为，在把 安培环路定理从恒定条件推广到一般情形时，应该加上变化电场的贡 献，从而完成了麦克斯韦在建立电磁场理论过程中的决定性突破。
的总能量W与电路中的电流和感应所生的磁通量的乘积成正比，即
（8）
定律六：“导体任意基元上的电动力由该基元上电紧张强度的时间变
化率量度，无论是大小还是方向。”——涡旋电场（即感应电场或电动
力）的强度，等于电紧张强度时间变化，在《论法拉第力线》的最后麦克斯韦讨论各种具
由于韦伯公式在静止条件下只剩下库仑力，故（3）式包括库仑定 律。把电流理解为电荷的运动，由（3）式的韦伯力项可得出安培公 式，故（3）式也包括安培定律。至于电磁感应，韦伯以施感载流线圈 静止、被感载流线圈运动为例，认为被感线圈中的电荷除了沿导线运动 形成电流外，还由于被感线圈在运动而具有附加的跟随线圈的运动。这 种由于两线圈相对运动使电荷受到的附加作用力就是产生感应电动势的 原因。由（3）式，并考虑两线圈之间的相互作用能，韦伯再次得出了 被感线圈中感应电动势的公式，他的结果与纽曼的结果相同。至此，韦 伯的公式（3），不仅包括了库仑定律、安培定律，而且包括了电磁感 应定律，为当时已知的各种电磁相互作用提供了统一的解释。韦伯和纽 曼的理论提供了当时欧洲大陆关于电磁理论所做的几乎全部工作的出发 点。