山东省滨州市高一上学期数学第二次月考试卷

山东省滨州市高一上学期数学第二次月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 用 a、b、c 表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题：
①若 a∥b，b∥c，则 a∥c； ②若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c；③若 a∥ ， b∥ ， 则 a∥b；
④若 a⊥ ， b⊥ ， 则 a∥b.其中正确命题的序号是（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ③④
2. （2 分） 利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图是三角形．
②平行四边形的直观图是平行四边形．
③正方形的直观图是正方形．
④菱形的直观图是菱形．
以上结论，正确的是（ ）
A . ①②
B . ①④
C . ③④
D . ①②③④
3. （2 分） (2018·全国Ⅲ卷理) 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构建的突出部分叫榫头，凹进部分
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叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时 带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
A. B. C. D. 4. （2 分） (2020 高一上·林芝期末) 如图，平面不能用（ ）表示．
A . 平面 B . 平面 C . 平面
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D . 平面 5. （2 分） 下列说法不正确的是（ ） A . 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B . 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. C . 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D . 存在两条异面直线
， 使得 ；
6. （2 分） (2018·淮南模拟) 某食品的保鲜时间 （单位：小时）与储存温度 （单位：℃）满足函数
关系
（
为自然对数的底数， 为常数），若该食品在 ℃的保鲜时间是
小时，在 ℃
的保鲜时间是 小时，则该食品在 ℃的保鲜时间是（ ）小时.
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） 对于不重合的直线 m,n 和不重合的平面 ， 下列命题错误的是（ ）
A.若 B.若
，则 ，则
C.若
，则
D.若
，则
8. （2 分） 已知命题“直线 l 与平面 有公共点”是真命题，那么下列命题：
①直线 上的点都在平面 内；
②直线 上有些点不在平面 内；
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③平面 内任意一条直线都不与直线 平行． 其中真命题的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 9. （2 分） (2017 高二上·苏州月考) 下列命题为真命题的是（ ） A . 平行于同一平面的两条直线平行 B . 与某一平面成等角的两条直线平行 C . 垂直于同一平面的两条直线平行 D . 垂直于同一直线的两条直线平行 10. （2 分） (2017 高一上·新乡期末) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A . 48 B . 57 C . 63 D . 68 11. （2 分） (2017 高一上·济南月考) 给出下列四种说法：
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①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；②一条直线和一个点确定一个平面；③若四点不共面， 则 每三点一定不共线； ④三条平行线确定三个平面．正确说法的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 12. （2 分） (2019·泉州模拟) 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳（biē nào）. 如图，网格纸上小正方形的边长 1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑表面积为（ ）
A.6 B . 21 C . 27 D . 54
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2017 高二上·汕头月考) 如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面 积为________.
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14. （1 分） (2017·榆林模拟) 已知关于空间两条不同直线 m，n，两个不同平面 α，β，有下列四个命题： ①若 m∥α 且 n∥α，则 m∥n；②若 m⊥β 且 m⊥n，则 n∥β；③若 m⊥α 且 m∥β，则 α⊥β；④若 n⊂ α 且 m 不垂直于 α，则 m 不垂直于 n．其中正确命题的序号为________．
15. （1 分） (2018·兴化模拟) 如图，棱长均为 2 的正四棱锥的体积为________．
16. （1 分） 如图，ABCD﹣A1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体，有下列说法： ①若点 P 在△BDC1 所在平面上运动，则三棱锥 P﹣AB1D1 的体积为定值；
②直线 A1C 与平面 BDC1 的交点为△BDC1 的外心； ③若点 M、N、L 分别是棱 A1B1 ， A1D1 ， A1A 上与端点不重合的三个动点，则△MNL 必为锐角三角形； ④若点 Q 为的中点，点 G 为正方形 ABCD﹣A1B1C1D1（包含边界）内的一个动点，且始终满足 GQ⊥A1C，则动点
G 的轨迹是以 A1 为圆心，
a 为半径的一段圆弧．
其中正确说法有________（写出所有正确说法的序号）
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三、 解答题 (共 6 题；共 35 分)
17. （5 分） (2017 高一上·西安期末) 三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右 面是它的主视图和左视图（单位：cm）．
（1） 画出该多面体的俯视图； （2） 按照给出的尺寸，求该多面体的体积． 18.（5 分）(2017 高二上·长泰期末) 如图，直二面角 D﹣AB﹣E 中，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，AE=EB， F 为 CE 上的点，且 BF⊥平面 ACE． （Ⅰ）求证：AE⊥平面 BCE； （Ⅱ）求二面角 B﹣AC﹣E 的余弦值； （Ⅲ）求点 D 到平面 ACE 的距离．
19. （10 分） 如图所示，△ABC 是正三角形，AE 和 CD 都垂直于平面 ABC，且 AE=AB=2DC，F 是 BE 的中点．求
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