2020学年高中物理第五章曲线运动7生活中的圆周运动课时作业2

生活中的圆周运动

时间：45分钟

一、单项选择题

1．若火车按规定的速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车以较小的速率转弯时( )

A ．仅内轨对车轮有侧压力

B ．仅外轨对车轮有侧压力

C ．内、外轨对车轮均有侧压力

D ．内、外轨对车轮均无侧压力

解析：当火车以小于规定的速率转弯时，有下滑趋势，故对内轨有侧压力，由牛顿第三定律，内轨对火车有侧压力，选项A 正确．

答案：A

2．在下列四种情况中，同一汽车对凸形桥顶部的压力最小的是( ) A ．以较小的速度驶过半径较大的桥 B ．以较小的速度驶过半径较小的桥 C ．以较大的速度驶过半径较大的桥 D ．以较大的速度驶过半径较小的桥

解析：汽车在凸形桥顶部时，mg －F N ＝mv 2r ，此时压力F N ＝mg －mv 2

r ，当v 较大而r 较小时，

F N 较小，故选项D 正确．

答案：D

3．汽车以一定速率通过拱桥，则( ) A ．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力 B ．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力 C ．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力 D ．汽车所受的合力为零

解析：汽车过拱桥的运动是在竖直面内的圆周运动，因速率一定，故向心力大小不变，汽车所受的合力提供向心力，故汽车所受的合力不为零，选项D 错误；在最高点时，汽车的重力与拱桥对汽车的支持力的合力提供向心力，故汽车的重力大于拱桥对汽车的支持力，由牛顿第三定律可得，汽车的重力大于汽车对桥的压力，选项A ，B 错误，C 正确．

答案：C

4．关于离心运动，下列说法中正确的是( )

A ．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动

B ．在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动

C ．只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动

D ．当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动

解析：所谓离心运动是指原来在做圆周运动的物体后来远离圆心，所以选项A 错误；离心运动发生的条件是：实际的合力小于做圆周运动所需要的向心力，所以选项B ，C 错误，D 正确．

答案：D

5.在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．图中圆弧虚线Ob 代表弯道，即正常运动路线，Oa 为运动员在O 点时的速度方向(研究时可将运动员看成质点)．下列论述正确的是( )

A ．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心

B ．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力

C ．若在O 点发生侧滑，则滑动的方向在Oa 左侧

D ．若在O 点发生侧滑，则滑动的方向在Oa 右侧与Ob 之间

解析：运动员发生侧滑是因为运动员受到指向圆心的合力小于所需要的向心力，A 、B 错误；若在O 点发生侧滑，若向心力突然消失，则沿切线Oa 运动，而实际是由于所提供的向心力小于所需要的向心力，因此滑动的方向在Oa 与Ob 之间，C 错误，D 正确．

答案：D 二、多项选择题

6．铁轨转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的行驶速度v 有关．下列说法正确的是( )

A ．v 一定时，r 越小则要求h 越大

B ．v 一定时，r 越大则要求h 越大

C ．r 一定时，v 越小则要求h 越大

D ．r 一定时，v 越大则要求h 越大

解析：设铁轨之间的距离为L ，内外轨高度差为h ，内外轨上表面与水平面夹角为θ，

火车转弯时，若外轨、内轨对车轮均没有侧向压力，由牛顿第二定律得mg tan θ＝mv 2

r ，由于

θ很小，可认为tan θ＝sin θ＝h

L

，联立解得v ＝

ghr

L

.由此式可知，v 一定时，r 越小则要求h 越大，选项A 正确，B 错误；r 一定时，v 越大则要求h 越大，选项C 错误，D 正确．

答案：AD

7．宇航员在绕地球匀速运行的空间站做实验．如图，光滑的半圆形管道和底部粗糙的水平AB 管道相连接，整个装置安置在竖直平面上，宇航员让一小球(直径比管道直径小)以一定的速度从A 端射入，小球通过AB 段并越过半圆形管道最高点C 后飞出，则( )

A ．小球从C 点飞出后将落回“地”面

B ．小球在AB 管道运动时不受摩擦力作用

C ．小球在半圆管道运动时受力平衡

D ．小球在半圆管道运动时对管道有压力

解析：空间站中处于完全失重状态，所以小球处于完全失重状态，故小球从C 点飞出后不会落回“地”面，故A 错误；小球在AB 管道运动时，与管道没有弹力作用，所以不受摩擦力作用，故B 正确；小球在半圆管道运动时，所受合外力提供向心力，受力不平衡，故C 错误；小球在半圆管道运动时受到轨道的压力提供向心力，所以小球在半圆管道运动时对管道有压力，故D 正确．

答案：BD

8．在某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲)，若把这滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，AB 间的距离为L ＝80 m ，绳索的最低点离AB 间的垂直距离为h ＝8 m ，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m ＝52 kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s ，(g 取10 m/s 2

)那么( )

A ．人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动

B ．可求得绳索的圆弧半径为104 m

C ．人在滑到最低点时对绳索的压力为570 N

D ．在滑到最低点时人处于失重状态

解析：人借助滑轮下滑过程中，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动，故A 错误．设绳索的圆弧半径为r ，则由几何知识得，R 2

＝402

＋(R －8)2

，得

R ＝104 m ，故B 正确．在最低点对人由牛顿第二定律得F －mg ＝m v 2

R

，所以F ＝570 N ，此时人

处于超重状态，故C 正确，D 错误．

答案：BC 三、非选择题

9．铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形确定的，弯道处要求外轨比内轨高，内外轨的高度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率有关．下表是铁路设计人员技术手册中弯道半径r 及与之对应的内外轨的高度差h 的部分数据关系：(g 取10 m/s 2

)