11交变应力讲解
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即裂纹萌生的过程。
裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态，不易出现塑性变形。
（4）、裂纹扩展
已形成的宏观裂纹在交变应力的作用下逐渐扩展， 扩展是缓慢的并且是不连续的。因应力水平的高低时 而持续，时而停滞，裂纹两侧时压、时离，似相互研 磨，形成光滑区。
（5）、脆断
随裂纹的扩展，构件截面逐步削弱， 应力增大。当削弱到一定极限时，应 力增大到一定程度，在突变的外因 （超载、冲击或振动）下突然断裂， 断口出现粗糙区。
第十一章 交变应力
§11–1 概述 §11–2 交变应力的几个名词术语 §11–3 材料持久限及其测定 §11–4 构件持久限及其计算 §11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算
动荷的分类及其研究方法
⑴ 构件做匀加速运动（如圆周运动） ——加上惯性力 机械结构中常用
⑵ 加速度周期变化——用振动理论 ⑶ 加速度剧变（如冲击 Δt=0.01s）
•疲劳破坏产生的过程可概括为：
裂纹形成 裂纹扩展 断裂
四、疲劳破坏的发展过程: 1.亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。 2.产生微观裂纹。 3.微观裂纹长大并合并，
形成“主导”裂纹。 4.宏观主导裂纹稳定扩展。 5.结构失稳或完全断裂。
目录
疲劳失效的解释
材料的疲劳失效是在交变应力作用下，材料中裂 纹的形成和逐渐发展的结果 而裂纹尖端处于严重的应力集中是导致疲劳失效的主要原因。
疲劳破坏案例1
1979年，美国DE-10型飞机失事，死亡270人，原因螺旋桨 转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是 设计问题。
疲劳破坏案例2
1981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡 123人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下， 横梁承孔边裂缝，当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台 沉没于大海之中
具体过程如下：
（1）、原因
由于构件的形状变化、材料不均匀、表面加工质量等 原因，使得构件内某局部区域的应力偏高，形成高应力区
（2）、微观裂纹形成
构件长期在交变应力的作用下，在最不利或较弱的晶 体，沿最大切应力作用面形成滑移带，滑移带开裂形成 微观裂纹；
(3)、宏观裂纹 分散的微观裂纹经过集结沟通，形成宏观裂纹，此
max m a
min m a •具体描述一种交变应力，可用最大应力 max和循环应力r， 或用平均应力 m 和应力幅值 a 。
2、几种典型的交变应力情况
稳定的交变应力： max 、 min 均不变， a为常数
（等幅情况）；
不稳定的交变应力： max 、 min 不是常量， a 为变化的
§11–2 交变应力的循环特性、应力幅和平均应力
1、交变应力的参数
一点的应力由某一数值开始，经过一次完整的变化又回到这一数
值的一个过程;
最大应力： max
a
m
T
最小应力： min；
max min t
平均应力：
m
max min
2
应力幅：
a
max min
My Iz
Pa Iz
d 2
sint
0 max 0 min 0
2
1
max 1
3
min
4
2
d ωt y
3
o
1
4
t
材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。
二、疲劳破坏的特点：
1、破坏时，不论是脆性材料和塑性材料，均无明显的塑性变形， 且为“突然”断裂，破坏前没有明显的预兆（危害性）
疲劳破坏案例3
1998年5月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳 破坏。
三、疲劳破坏产生的机理：
交变应力超过一定的限度，在构件上应力集中处，产生微裂 纹，再向四周扩展，形成宏观裂纹，而不断扩展。扩展中裂纹表 面摩擦，形成光滑区；随着裂纹的扩展，形成弧形。当表面被削 弱至不能承受所加载荷而断裂，即为脆断粗糙区。
max
a
m in
t
o
t
（a）脉动循环：如齿轮
max 2 m 2 a min 0
r 0
（b）静应力：如拉压杆
max min m a 0
r 1
max m
a t
a 0
max min m
t
例1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉
2
循环特征：
min
r
m m
ax ax
min
;( min max ) ;( max min )
1 r 1
★具体描述一种交变应力，可用最大应力 max和循环特性r， 或用平均应力 m和应力幅值 a 。
动载荷/交变应力
以上五个特征值中，只有二个是独立的。满足
——用能量法 各种机械中都会遇到 ⑷ 载荷周期变化——交变应力
§11–１ 概 述
目录
折铁丝
一、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化，这 种应力称为交变应力。
目录
火车轮轴简化为一 外伸梁 p
m
m
a
L
FS
M Pa
p
d ωt y
o
a
My
Iz
Pa d sint
Iz 2
2、疲劳破坏的断口，有明显的光滑区及晶粒粗糙区。在光滑区可
见到微裂纹的起始点（疲劳源），周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线
（判断依据）
3、构件在交变应力作用பைடு நூலகம்发生破坏需要经历一定数量的应力循环。
4、破坏时的最大应力值远小于静载荷作用下破坏时的极限应力 （必要性）
因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突 然发生的，极易造成严重事故。据统计，机械 零件，尤其是高速运转的构件的破坏，大部分 属于疲劳破坏。
力Pmin =55.8kN ，螺纹内径为 d=11.5mm，试求 a 、m 和 r。
解：
m
ax
Pm a x A
405.081310502
561MPa
m
in
Pm in A
455800
（不等幅情况）。
（1）对称循环：如受弯的车轴
max min
m 0 a max min
r 1 （2）非对称循环 (r 1：)
max min 0
a
max min
2
m
max min
2
，r
m in max
裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态，不易出现塑性变形。
（4）、裂纹扩展
已形成的宏观裂纹在交变应力的作用下逐渐扩展， 扩展是缓慢的并且是不连续的。因应力水平的高低时 而持续，时而停滞，裂纹两侧时压、时离，似相互研 磨，形成光滑区。
（5）、脆断
随裂纹的扩展，构件截面逐步削弱， 应力增大。当削弱到一定极限时，应 力增大到一定程度，在突变的外因 （超载、冲击或振动）下突然断裂， 断口出现粗糙区。
第十一章 交变应力
§11–1 概述 §11–2 交变应力的几个名词术语 §11–3 材料持久限及其测定 §11–4 构件持久限及其计算 §11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算
动荷的分类及其研究方法
⑴ 构件做匀加速运动（如圆周运动） ——加上惯性力 机械结构中常用
⑵ 加速度周期变化——用振动理论 ⑶ 加速度剧变（如冲击 Δt=0.01s）
•疲劳破坏产生的过程可概括为：
裂纹形成 裂纹扩展 断裂
四、疲劳破坏的发展过程: 1.亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。 2.产生微观裂纹。 3.微观裂纹长大并合并，
形成“主导”裂纹。 4.宏观主导裂纹稳定扩展。 5.结构失稳或完全断裂。
目录
疲劳失效的解释
材料的疲劳失效是在交变应力作用下，材料中裂 纹的形成和逐渐发展的结果 而裂纹尖端处于严重的应力集中是导致疲劳失效的主要原因。
疲劳破坏案例1
1979年，美国DE-10型飞机失事，死亡270人，原因螺旋桨 转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是 设计问题。
疲劳破坏案例2
1981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡 123人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下， 横梁承孔边裂缝，当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台 沉没于大海之中
具体过程如下：
（1）、原因
由于构件的形状变化、材料不均匀、表面加工质量等 原因，使得构件内某局部区域的应力偏高，形成高应力区
（2）、微观裂纹形成
构件长期在交变应力的作用下，在最不利或较弱的晶 体，沿最大切应力作用面形成滑移带，滑移带开裂形成 微观裂纹；
(3)、宏观裂纹 分散的微观裂纹经过集结沟通，形成宏观裂纹，此
max m a
min m a •具体描述一种交变应力，可用最大应力 max和循环应力r， 或用平均应力 m 和应力幅值 a 。
2、几种典型的交变应力情况
稳定的交变应力： max 、 min 均不变， a为常数
（等幅情况）；
不稳定的交变应力： max 、 min 不是常量， a 为变化的
§11–2 交变应力的循环特性、应力幅和平均应力
1、交变应力的参数
一点的应力由某一数值开始，经过一次完整的变化又回到这一数
值的一个过程;
最大应力： max
a
m
T
最小应力： min；
max min t
平均应力：
m
max min
2
应力幅：
a
max min
My Iz
Pa Iz
d 2
sint
0 max 0 min 0
2
1
max 1
3
min
4
2
d ωt y
3
o
1
4
t
材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。
二、疲劳破坏的特点：
1、破坏时，不论是脆性材料和塑性材料，均无明显的塑性变形， 且为“突然”断裂，破坏前没有明显的预兆（危害性）
疲劳破坏案例3
1998年5月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳 破坏。
三、疲劳破坏产生的机理：
交变应力超过一定的限度，在构件上应力集中处，产生微裂 纹，再向四周扩展，形成宏观裂纹，而不断扩展。扩展中裂纹表 面摩擦，形成光滑区；随着裂纹的扩展，形成弧形。当表面被削 弱至不能承受所加载荷而断裂，即为脆断粗糙区。
max
a
m in
t
o
t
（a）脉动循环：如齿轮
max 2 m 2 a min 0
r 0
（b）静应力：如拉压杆
max min m a 0
r 1
max m
a t
a 0
max min m
t
例1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉
2
循环特征：
min
r
m m
ax ax
min
;( min max ) ;( max min )
1 r 1
★具体描述一种交变应力，可用最大应力 max和循环特性r， 或用平均应力 m和应力幅值 a 。
动载荷/交变应力
以上五个特征值中，只有二个是独立的。满足
——用能量法 各种机械中都会遇到 ⑷ 载荷周期变化——交变应力
§11–１ 概 述
目录
折铁丝
一、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化，这 种应力称为交变应力。
目录
火车轮轴简化为一 外伸梁 p
m
m
a
L
FS
M Pa
p
d ωt y
o
a
My
Iz
Pa d sint
Iz 2
2、疲劳破坏的断口，有明显的光滑区及晶粒粗糙区。在光滑区可
见到微裂纹的起始点（疲劳源），周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线
（判断依据）
3、构件在交变应力作用பைடு நூலகம்发生破坏需要经历一定数量的应力循环。
4、破坏时的最大应力值远小于静载荷作用下破坏时的极限应力 （必要性）
因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突 然发生的，极易造成严重事故。据统计，机械 零件，尤其是高速运转的构件的破坏，大部分 属于疲劳破坏。
力Pmin =55.8kN ，螺纹内径为 d=11.5mm，试求 a 、m 和 r。
解：
m
ax
Pm a x A
405.081310502
561MPa
m
in
Pm in A
455800
（不等幅情况）。
（1）对称循环：如受弯的车轴
max min
m 0 a max min
r 1 （2）非对称循环 (r 1：)
max min 0
a
max min
2
m
max min
2
，r
m in max