《材料科学基础》课件之第二章--------02材料中的晶体结构

hu＋kv＋lw＝0，那么 [u v w] 在 (h k l)上
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如果晶带[u v w] 包含 (h1 k1 l1) 和 (h2 k2 l2)两个晶面， 则,
如果(h k l) 同属于 [u1 v1 w1] 和 [u2 v2 w2] 两个晶 带，则
h:k :l (v1w2 v2 w1 ) : (w1u2 w2u1 ) : (u1v2 u2v1 )
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第二章 材料中的晶体结构
2.1 晶体学基础 2.2 纯金属的晶体结构 2.3 离子晶体和共价晶体的结构
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第一节 晶体学基础
晶体结构：晶体中原子、离子或分子在空间规则排列 的特征。
二维晶体结构
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空间点阵(Space lattice )：将原子（离子、分子）抽象为几 何质点，由这些点在三维空间作周期性的规则排列所组成的 三维阵列。构成点阵的每一个点称为阵点。每个阵点周围环 境完全相同。
VO2,NbO2,MnO2,SnO2,PbO2
r 0.48 r
CN+ ＝ 6
CN- ＝ 3
负离子：密排六方
正离子：八面体间隙
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A2B3
Al 2O3 型：Cr2O3，Fe2O3
CN+ ＝ 6 CN- ＝ 4
44
ABO3 型 ( BaTiO3, CaTiO3 )
45
AB2O4 型
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六方晶系指数化
c
建立四轴坐标系
晶面 (h k i l)，i ≡－(h＋k)
晶向[ u v t w ]，t＝－(u＋v)
i
U 2u v
V 2v u
W w
b a
u 1 3 (2U V ) v 1 3 (2V U ) w W t (u v)
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[0001]
离子晶体
离子半径：原子核到最外层电子的平衡距离，是决定离子 晶体结构类型的重要几何因素。 接触半径：晶体中相邻的正负离子中心之间的平衡距离。 R0＝R+＋R随价态和配位数变化。 配位数：某一离子邻接的异号离子的数目，主要取决于 R+/R- . 正、负离子接触时，离子晶体结构稳定，所以 R+/R-有一下限。
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晶向指数化过程
建立坐标系（以某一 阵点为原点O,以三个 基矢为坐标轴,以晶胞 边长作为坐标轴的长 度单位） 作直线OP（平行于 待标定的晶向或晶向 直线通过坐标原点） 确定通过原点直线上 任一点的坐标值并化 为最小整数， [UVW]
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常用晶向
c
[111]
100 [100] [010] [001]
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{110} (110) ( 1 10) (101) (10 1 ) (011) (0 1 1)
{111} (111) ( 1 11) (1 1 1) (11 1 )
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{112} (112) ( 1 12) (1 1 2) (112) (121) ( 1 21) (121) (12 1 ) (211) ( 211) (2 1 1) (21 1 )
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金属晶体学常数表
structure a0 vs. r
atoms per cell coordination Number packing factor
examples
SC
a0 2r
1
6
0.52
Polonium (Po),α-Mn Fe,Ti,W,Mo,N b,Ta,K,Na,V, Zr,Cr Fe,Cu,Au,Pt Ag,Pb,Ni Ti,Mg,Zn,Be Co,Zr,Cd
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4．求(121)与(100)决定的晶带抽与(001)和(111)所决定的 品带轴所构成的晶面的晶面指数。 5试证明等径刚球最紧密堆积时所形成的hcp结构的 c/a=1.633。 6绘图说明面心立方点阵可表示为体心正方点阵。 7.什么是晶体的多晶型性？纯铁由室温升温至熔点时发生 哪些结构变化？
CN 8
ξ
0.68 6
interstices
oct.
6/2=3
di/da
oct. tete.
tete.
12
12/2=6
0.15
0.29
FCC
HCP
4
6
12
12
0.74
0.74
4
6
4/4=1
6/6=1
8
12
8/4=2
12/6=2
0.41
0.41
0.22
0.22
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多晶型性
外界温度、压力等条件改变时，元素晶体结构发生变化， 这种性质称为多晶型性。（同素异构转变） 发生晶型转变时，体积、强度、塑形、磁性、导电性等将 发生改变。
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BCC
4 a0 r 3
a0 4 r 2
2
8
0.68
FCC
4
12
0.74
HCP
a0 2r c0 1.633a0
2
12
0.74
晶体间隙：六个原子间八面体间隙
3 a 2
a 2
a 2
a 2
a 2
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晶体间隙：四个原子间四面体间隙
3 a 2
5 a 4
a
3 a 4
a 2
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n BCC 2
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两平行晶面间距
d
a h2 k 2 l 2
立方晶体
一般是晶面指数数值越小，其面间距较大，并且其阵点密度较大
晶向长度 晶面夹角 晶向夹角 晶胞体积
cos
L[uvw] a u v w
2 2
2 2 (h1 k1
2
h1h2 k1k 2 l1l2
2 2 l1 )( h2
不稳定
稳定
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离子晶体堆积：由于负离子大，而正离子小，因此可以看作 是正离子分布在负离子球堆的间隙中。
负离子配位多面体：离子晶体中与某一正离子成配位 关系而邻接的各负离子中心线构成的多面体。
阴离子 多面体
三角形
CN＋
3
(
r r )min
0.155 0.225 0.414 0.732
四面体 八面体
AB2 型 : 排 列 与 金 刚石结构相同，每 两个Si原子间加入 一个O原子.
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思考题
1. 名词解释：空间点阵，晶胞，金属晶体和离子晶体配位 数，原子半径和离子半径，致密度，晶向和晶向族，晶面 和晶面族 2. 纯金属中有哪几种主要的晶体结构，他们的堆垛规则是 什么？ 3.分别计算fcc,bcc,hcp三种晶体结构四面体和八面体间隙 的半径。在体心立方晶体中，由六个原子中心联接形成的 扁八面体内至少含有两个由四个原子中心联成的四面体， 为什么四面体间隙反而较大?
(尖晶石, MgAl2O4 )
Mg: 4＋4＝8 Al: 4×4＝16 O: 4×8＝32 8(MgAl2O4)
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共价晶体
同种非金属元素或异种元素原子以共价键 结合形成的无限大分子。 中性原子晶体。 具有方向性和饱和性。
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金刚石结构
SiC结构
48
菱形层状结构 As,Sb,Bi
螺旋链状：Se,Te
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典型结构 AB ,
AB2 , A2B3 , ABO3 , AB2O4
MgO , CaO, FeO, NiO
AB
NaCl型：面心立方
r+/r-＝0.54
CN+: CN－＝ 6:6 =1:1
负离子：面心立方；正离子：八面体间隙 （可以看成由两个面心立方点阵穿插而成的超点阵）
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AB
CsCl型：简单立方 CsBr,
Fe
BCC
910C
Fe
FCC
1400C
Fe
BCC
1540C
Liquid
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晶体结构中的原子半径：密排晶体中相切刚性球中心距
离的一半称为原子半径。
影响因素：
温度与压力：影响原子热振动和缺陷浓度
结合键：键强则半径小
配位数：配位数增大，半径增大
核外电子：周期性
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2.3 离子晶体和共价晶体的结构
由于金属键没有方向性和饱和性，使大多数金属晶体都具 有紧密排列、对称性高的简单晶体结构。 典型金属晶体结构：fcc、bcc、hcp
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堆垛方式
Fcc密排面{111}，密排 方向<110>,堆垛次序： ABCABCABC……
A B A B C A B C
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C
ABC: 第三层位于一二层间隙
ABA: 第三层位于第 一层正上方
{123} (123) ( 1 23) (123) (12 3) (132) ( 1 32) (1 3 2) (132) (231) ( 231) (2 3 1) (23 1 ) (213) ( 213) (2 1 3) (21 3) (312) ( 3 12) (3 1 2) (312) (321) ( 3 21) (321) (32 1 )
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HCP 密排面{0001}，密排 方向<11-20>堆垛次序: ABABABAB……
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Bcc密排面{110}，密排方向<111>，堆垛次序 ABABABAB……
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金属晶体学常数
晶胞内原子数：位于面、棱、角的原子为几个晶胞共有。 点阵常数：晶胞棱边长度。与原子半径和晶型有关系。
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致密度：晶体结构中原子体积所占总体积的百分数。 配位数：晶体中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。
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