人体电磁学资料
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I m Ii IC I Na I K I L Cm E t
E GNa ( E E Na ) GK ( E E K ) GL ( E EL ) Cm t
对于GK，假设：
GK G K n 4 I K n 4 G K ( E EK )
6. 膜电位的测量 可用细胞内记录装置测量。
三. 电紧张电位和电缆学说
1. 神经细胞的电紧张电位： (1)被动膜 (2)电紧张电位：因外加电流而产生的膜电位变化。 (3)测量 (4)结果：x处的膜电位与时间的关系。 膜电位变化的最终值与x的关系。
2. 电缆方程
电缆学说把神经轴突膜看成一电缆，利用电缆方程 可算出膜电位的变化情况。
m、m、h和h为速率常数。这时可得：
I m m3hG Na ( E E Na ) n 4 G K ( E EK ) GL ( E EL ) Cm E t
2. 动作电位的传导 (1)动作电位特点：是其幅值不因传导而变小。 (2)传导性动作电位方程的推导：
膜电流：
I m I C I i Cm E m3hG Na ( E E Na ) n 4 G K ( E EK ) GL ( E EL ) t 1 2E 单位长度的膜电流： im r x 2 i
a 2E 而im=2aIm 代入上式得： I m 2 i x 2
3. 能斯特方程和平衡电位 (1)方程： 经推导得膜两侧电势差为：
U 2 U1 kT C2 ln Ze C1
称为能斯特方程。
(2)Nernst方程的应用
将膜内外各种离子的浓度数据代入Nernst方程计算， 得：
神经静息电位实测值为 =-86mV。
4. Donnan平衡 细胞静息时，膜两边离子的浓度不相等。 这时膜两边的离子扩散平衡叫Donnan平衡。
2. 组织的电阻抗 (1)直流电阻率 (2)交流电阻率以及和频率的关系： 交流电阻率随频率增加而下降。
第二节 细胞生物电现象和神经传导
一. 神经元的结构和电性质 1. 神经纤维的结构 神经元：包括细胞体、树突、轴突。 轴突包括有髓鞘纤维，郎飞氏结；无髓鞘纤维。
2. 神经纤维的电学性质 (1)轴浆电流 膜电流
(2)电压钳制实验：
由膜的等效电路，得： Im=IR+CmdE/dt 若电位钳制，则：dE/dt=0，Im=IR
实验表明：电导与电流遵从欧姆定律。 I=INa+IK
GNa
GK
I Na E E Na
IK E EK
(3)电压钳制法的实验结果： 膜电流和时间关系； 离子电导与时间关系。
五. Hodgkin-Huxley理论 1. Hodgkin-Huxley方程 总的膜电流Im为：
Rm a 2 i
四. 动作电位
1. 动作电位的离子学说 (1)极化：指细胞静息时的状态。 (2)除极：指细胞受刺激时，膜局部去极化的过程。
(3)复极：指细胞除极后，又回复到极化状态的过程。
动作电位 (4)神经传导：动作电位沿神经的传播过程。
2. 离子电流的测定 (1)膜对某离子的电导：
G离子 I 离子 E E离子
由此有：
a 2E E 3 4 C m h G ( E E ) n G K ( E EK ) GL ( E EL ) Na m Na 2 2 i x t
波动方程：
2E 1 2E 2 2 x v t 2
故得：
a 2E E 3 4 C m h G ( E E ) n G K ( E EK ) GL ( E EL ) Na m Na 2 2 2 i v t t
n服从一阶反应率方程： 其中n、n为速率常数。 对于GNa，假设：
GNa G Na m 3 h I Na m 3 hG Na ( E E Na )
dn n (1 n) n n dt
m、h也服从一阶反应率方程：
dm m (1 m) m m dt dh h (1 h) h h dt
可推得神经纤维的电缆方程为：
2 0 2 x t
2
其中 =(rm/ri)1/2， =rmCm； 分别称为空间常数和时间常数。
(1)时间常数 ： 若空间钳制，则：
0e
t
(2)空间常数 ： 一段时间后电容充电完毕，则：
0e
x
与纤维半径的关系：
(3)计算结果和实验值的比较： Hodgkin-Huxley模型的计算结果 实验测得的传导性动作电位
第三节 电偶极子和心电向量原理
一. 电偶极子及电偶极层的电场
i (2)轴浆电阻：ri a 2
(3)膜电阻： Rm=mb 膜电导： Gm=1/Rm； (4)膜电容：Cm=/b；
Rm rm 2a
gm=1/rm C=Cm2a
(5)神经的兴奋和冲动： 指刺激强度达到某一阈值时引起的神经兴奋反应。
二. 静息电位和离子浓度 1. 概念：细胞膜内外电位差。 2. 产生原因： (1) 细胞膜内外液体中离子浓度不同； (2) 膜对不同离子通透性不一样。
第五章 人体电磁学
本章学习要点：
1. 主要内容以此为准，公式推导过程不作要求。 2. 图片参见课本或参考书；课本没有的图片不 作要求，以减轻负担。 3.本课件只供个人学习用，不外传以免纠纷。
第一节 人体电现象及物理基础
历史：伽伐尼1786年发现生物电现象. 应用：心电图、脑电图、或肌电图等. 一. 人体电阻抗 基础： R=L/S 1. 细胞的电阻抗 C=r0S/d
Donnan平衡后离子浓度的分布满足：膜两侧组分 离子的总跨膜位能差为零以及两侧溶液应保持电中性。
5. Goldman方程
稳定时可算出跨膜电位差为：
E kT PK CK2 PNa C Na 2 PCl CCl 1 lຫໍສະໝຸດ Baidu Ze PK CK1 PNa C Na1 PCl CCl 2
E GNa ( E E Na ) GK ( E E K ) GL ( E EL ) Cm t
对于GK，假设：
GK G K n 4 I K n 4 G K ( E EK )
6. 膜电位的测量 可用细胞内记录装置测量。
三. 电紧张电位和电缆学说
1. 神经细胞的电紧张电位： (1)被动膜 (2)电紧张电位：因外加电流而产生的膜电位变化。 (3)测量 (4)结果：x处的膜电位与时间的关系。 膜电位变化的最终值与x的关系。
2. 电缆方程
电缆学说把神经轴突膜看成一电缆，利用电缆方程 可算出膜电位的变化情况。
m、m、h和h为速率常数。这时可得：
I m m3hG Na ( E E Na ) n 4 G K ( E EK ) GL ( E EL ) Cm E t
2. 动作电位的传导 (1)动作电位特点：是其幅值不因传导而变小。 (2)传导性动作电位方程的推导：
膜电流：
I m I C I i Cm E m3hG Na ( E E Na ) n 4 G K ( E EK ) GL ( E EL ) t 1 2E 单位长度的膜电流： im r x 2 i
a 2E 而im=2aIm 代入上式得： I m 2 i x 2
3. 能斯特方程和平衡电位 (1)方程： 经推导得膜两侧电势差为：
U 2 U1 kT C2 ln Ze C1
称为能斯特方程。
(2)Nernst方程的应用
将膜内外各种离子的浓度数据代入Nernst方程计算， 得：
神经静息电位实测值为 =-86mV。
4. Donnan平衡 细胞静息时，膜两边离子的浓度不相等。 这时膜两边的离子扩散平衡叫Donnan平衡。
2. 组织的电阻抗 (1)直流电阻率 (2)交流电阻率以及和频率的关系： 交流电阻率随频率增加而下降。
第二节 细胞生物电现象和神经传导
一. 神经元的结构和电性质 1. 神经纤维的结构 神经元：包括细胞体、树突、轴突。 轴突包括有髓鞘纤维，郎飞氏结；无髓鞘纤维。
2. 神经纤维的电学性质 (1)轴浆电流 膜电流
(2)电压钳制实验：
由膜的等效电路，得： Im=IR+CmdE/dt 若电位钳制，则：dE/dt=0，Im=IR
实验表明：电导与电流遵从欧姆定律。 I=INa+IK
GNa
GK
I Na E E Na
IK E EK
(3)电压钳制法的实验结果： 膜电流和时间关系； 离子电导与时间关系。
五. Hodgkin-Huxley理论 1. Hodgkin-Huxley方程 总的膜电流Im为：
Rm a 2 i
四. 动作电位
1. 动作电位的离子学说 (1)极化：指细胞静息时的状态。 (2)除极：指细胞受刺激时，膜局部去极化的过程。
(3)复极：指细胞除极后，又回复到极化状态的过程。
动作电位 (4)神经传导：动作电位沿神经的传播过程。
2. 离子电流的测定 (1)膜对某离子的电导：
G离子 I 离子 E E离子
由此有：
a 2E E 3 4 C m h G ( E E ) n G K ( E EK ) GL ( E EL ) Na m Na 2 2 i x t
波动方程：
2E 1 2E 2 2 x v t 2
故得：
a 2E E 3 4 C m h G ( E E ) n G K ( E EK ) GL ( E EL ) Na m Na 2 2 2 i v t t
n服从一阶反应率方程： 其中n、n为速率常数。 对于GNa，假设：
GNa G Na m 3 h I Na m 3 hG Na ( E E Na )
dn n (1 n) n n dt
m、h也服从一阶反应率方程：
dm m (1 m) m m dt dh h (1 h) h h dt
可推得神经纤维的电缆方程为：
2 0 2 x t
2
其中 =(rm/ri)1/2， =rmCm； 分别称为空间常数和时间常数。
(1)时间常数 ： 若空间钳制，则：
0e
t
(2)空间常数 ： 一段时间后电容充电完毕，则：
0e
x
与纤维半径的关系：
(3)计算结果和实验值的比较： Hodgkin-Huxley模型的计算结果 实验测得的传导性动作电位
第三节 电偶极子和心电向量原理
一. 电偶极子及电偶极层的电场
i (2)轴浆电阻：ri a 2
(3)膜电阻： Rm=mb 膜电导： Gm=1/Rm； (4)膜电容：Cm=/b；
Rm rm 2a
gm=1/rm C=Cm2a
(5)神经的兴奋和冲动： 指刺激强度达到某一阈值时引起的神经兴奋反应。
二. 静息电位和离子浓度 1. 概念：细胞膜内外电位差。 2. 产生原因： (1) 细胞膜内外液体中离子浓度不同； (2) 膜对不同离子通透性不一样。
第五章 人体电磁学
本章学习要点：
1. 主要内容以此为准，公式推导过程不作要求。 2. 图片参见课本或参考书；课本没有的图片不 作要求，以减轻负担。 3.本课件只供个人学习用，不外传以免纠纷。
第一节 人体电现象及物理基础
历史：伽伐尼1786年发现生物电现象. 应用：心电图、脑电图、或肌电图等. 一. 人体电阻抗 基础： R=L/S 1. 细胞的电阻抗 C=r0S/d
Donnan平衡后离子浓度的分布满足：膜两侧组分 离子的总跨膜位能差为零以及两侧溶液应保持电中性。
5. Goldman方程
稳定时可算出跨膜电位差为：
E kT PK CK2 PNa C Na 2 PCl CCl 1 lຫໍສະໝຸດ Baidu Ze PK CK1 PNa C Na1 PCl CCl 2