人教版五年级上册简易方程实际问题与方程例4
2023年人教版数学五年级上册实际问题与方程教案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程教案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程教案第【1】篇〗第5单元简易方程第15课时实际问题与方程(3)【教学内容】：教材P77～78例3、例4及练习十七第1、4、8、9题。
【教学目标】：知识与技能：学习解答形如a(x ±b)=c的方程。
过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。
情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
【教学重、难点】重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。
【教学方法】：多媒体。
【教学准备】：创设情境，自主探索，合作交流。
【教学过程】一、复习导入出示习题。
(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。
2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。
（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）二、互动新授1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？学生思考，说出数量关系，并列式。
得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数2.4×2+2.8×3=13.2（元）2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。
小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。
小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。
人教版五年级上册数学简易方程《实际问题与方程 例4》导学案
5.5.16方程与实际问题（四）
班级姓名
【学习目标】
1、通过自主探索，交流互助学会形如x+ax=c方程的解法，根据两个
未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高求解验证的能力。
【学习过程】
一、自主学习
1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4
2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有
（）人，男女生共（）人。
5、自学第78例4
（1）题中有几个未知量？
（2）设谁为x？
（3）问题中包含怎样的等量关系？根据相等关系列出方程并解答。
二、过关检测
1、解方程
5x+x=30 x+4x=25
2、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？
【学习评价】。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
人教版小学五年级上册数学(RJ)精品教学课件 第5单元 简易方程 4课时 实际问题与方程(5)
巩固运用
(教材P82 练习十七T11）
1.两列火车从相距570 km的两地同时相向开出。甲车 每小时行110km，乙车每小时行80 km。经过几个 小时两车相遇？
解：设经过 x个小时两车相遇。 (110＋80) x＝570 190x＝570 x＝3
答：经过3个小时两车相遇。
(教材P82 练习十七T13）
甲
乙
上海
57.6km
青岛
3.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过 18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行 32.5 km，乙船每小时行多少千米？
解：设乙船每小时行xkm。 ( x－32.5)×18＝57.6 x－32.5＝3.2 x＝35.7
答：乙船每小时行35.7 km。
(教材P82 练习十七T15）
阅读与理解
知道了路程和每 个人的速度。
求相遇的时间 。
分析与解答 先画线段图分析数量关系。
0.25 km/分 250 m=0.25 km 200 m=0.2 km 0.2 km/分
小林
小林骑的路程 小云骑的路程 小云
4.5 km 小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
解：设两人x分钟后相遇。
小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10
义务教育人教版五年级上册
5
简易方程
第14课时 实际问题与方程（5）
优 翼
复习导入
行程问题中速度、时间和路程， 它们之间的关系是什么？
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
探究新知
（教材P79 例5）
新版五年级数学简易方程实际问题与方程77-78页_例3例4
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2 2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8 x＝2.4
（应用乘法分配律）
2. 怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总钱数 （2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
（一）理解图意，列出方程
例4、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋 面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
这里有两个未知数，怎样设呢？ 解：设陆地面积为X千米. 那么海洋面积可以表示为2.4X千米。 海洋面积+陆地面积=地球表面积
X + 2.4x = 5.1
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
说说下面方程表示的意义 25×4+3x=160
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2.“各要2kg”是什么意思？
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
问题：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？ 2. 怎样列方程解决这个问题？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
新人教版小学五年级数学上册简易方程
实际问题与方程例4
一、复习导入
解方程
3.5x＝10.5 43－x＝24
第五单元5.11《解方程 例4》(教案)五年级上册数学人教版
第五单元5.11《解方程例4》教案一、教学目标1. 让学生理解方程的意义，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生通过观察、操作、猜测等方式，找出方程的解。
3. 引导学生运用简单的逻辑推理，判断方程的解是否正确。
4. 培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维。
二、教学内容1. 方程的意义：方程是由等号连接的两个表达式，其中包含未知数和已知数。
2. 方程的解：方程的解是使等式成立的未知数的值。
3. 解方程的方法：通过观察、操作、猜测等方式找出方程的解。
三、教学过程1. 导入：通过简单的实际问题，引导学生理解方程的意义。
例：小明的年龄加上5等于10，小明的年龄是多少？学生通过观察、操作、猜测等方式，找出小明的年龄是5岁。
2. 探究：引导学生探究解方程的方法。
例：找出使等式成立的未知数的值。
学生通过观察、操作、猜测等方式，找出方程的解。
3. 应用：让学生运用解方程的方法解决实际问题。
例：小红有3个苹果，小蓝有5个苹果，他们一共有多少个苹果？学生通过解方程的方法，找出他们一共有8个苹果。
4. 巩固：通过练习，巩固解方程的方法。
例：找出使等式成立的未知数的值。
学生通过解方程的方法，找出方程的解。
5. 总结：总结解方程的方法，引导学生运用解方程的方法解决实际问题。
四、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 思考题：如何运用解方程的方法解决实际问题？五、课后反思本节课通过实际问题，引导学生理解方程的意义，探究解方程的方法，并运用解方程的方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生运用观察、操作、猜测等方式找出方程的解，培养学生的数学思维。
同时，要注意及时总结解方程的方法，引导学生运用解方程的方法解决实际问题。
需要重点关注的细节是“探究：引导学生探究解方程的方法”。
解方程是数学教学中的一个重要内容，对于培养学生的数学思维和解题能力具有重要意义。
在探究解方程的方法时，教师需要引导学生通过观察、操作、猜测等方式，找出方程的解。
新人教小学五年级数学上册简易方程《实际问题与方程(四)》示范教学课件
陆地面积×2.4＝海洋面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（x÷2.4）亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积
x＋x÷2.4＝5.1
陆地面积
海洋面积
x÷2.4
x
5.1
陆地面积×2.4＝海洋面积
陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积
要求问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
分析：题目中含有两个未知数，设陆地面积为 x 亿平方千米，根据两个未知数之间的倍数关系可知，海洋面积为 2.4x 亿平方千米。
陆地面积×2.4＝海洋面积
解：设陆地面积为 x 亿平方千米，那么海洋面积为 2.4x 亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
（1＋2.4）x＝5.1 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5 2.4x＝2.4×1.5＝3.6
解：设陆地面积为 x 亿平方千米，那么海洋面积为 2.4x 亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积
x＋2.4x＝5.1
陆地面积
海洋面积
x
2.4x
5.1
（1＋2.4）x＝5.1 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5 2.4x＝2.4×1.5＝3.6
x＋2.4x＝5.1
对于这种有两个未知数、两个等量关系的题目，原则上只要根据一个等量关系来设未知数，根据另一个等量关系列方程即可。只是列出的方程有的比较好求解，有的不好求解。一般地，根据倍数关系来设未知数，且设一倍的量为未知数会比较简便。
小学数学人教版(2014秋)五年级上册第五单元 简易方程实际问题与方程-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】小明植树50棵，比小华植树棵数的2倍少4棵，小华植树（）棵.A.26B.27C.28D.29【答案】B【分析】由题意可知：小华植树的棵数×2-4棵=小明植树的棵数，据此等量关系式，即可列方程求解.【解答】解：设小华植树x棵.答：小华植树27棵.选B.2.【答题】小红和小华看同样的一本书，小红看了50页，小红看的页数比小华的2倍少26页.设小华看了x页，则下列方程正确的是（）A.50-26=2xB.2x-26=50C.2x+26=50D.50-2x=26【答案】B【分析】由题意可得等量关系：小华看的页数×2-26=小红看的页数，设小华看了x页，据此等量关系即可列方程求解.【解答】根据等量关系列出方程是2x-26=50.选B.3.【答题】白皮球共有20个，比黑皮球的2倍少4个，黑皮球有多少个？用方程解，设共有x个黑皮球，下列方程不正确的一个是（）A.2x-20=4B.20-2x=4C.2x-4=20D.2x=20+4【答案】B【分析】由“比黑皮球的2倍少4个，得出等量关系“白皮球的个数=黑皮球的个数×2-4，把白皮球20个，黑皮球x个代入关系式即可.【解答】根据等量关系列出方程是2x-20=4或2x-4=20或2x=20+4.不正确的方程是B项20-2x=4.选B.4.【答题】学校食堂买回萝卜100kg，比白菜的2倍少20kg，学校食堂有白菜（）kg.A.30B.70C.60D.40【答案】C【分析】根据题意可知，白菜的2倍减去20千克就是学校买回萝卜的重量，已知学校食堂买回萝卜100千克，设学校有白菜x千克，列方程解答即可.【解答】解：学校有白菜x千克.答：学校有白菜60千克.选C.5.【答题】红球有20个，比黄球的2倍少4个，黄球有（）个.A.36B.12C.44【答案】B【分析】根据题干，设黄球有x个，根据等量关系：黄球的个数×2-4=红球的个数，据此列出方程即可解决问题.【解答】解：设黄球有x个.答：黄球有12个.选B.6.【答题】某小学植树小分队10人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树.男生有（）人.A. 8B.6 C. 4【答案】B【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设男生有x人，则女生有（10－x）人，列方程并求解如下：所以男生有6人.选B.7.【答题】一个数分别与4和6相乘，所得的积的和是360，这个数是（）.A. 24B.15 C. 36【答案】C【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设这个数是x，由题意列方程：所以这个数是36.选C.8.【答题】布袋中有大、小两种钢珠共30粒，共266克.已知大钢珠每粒11克，小钢珠每粒7克，那么布袋中大钢珠有（）粒.A. 16B.11 C. 14【答案】C【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设布袋中大钢珠有x粒，则小钢珠有（30－x）粒，大钢珠每粒11克，小钢珠每粒7克，由此可列方程并求解如下：即布袋中大钢珠有14粒.选C.9.【答题】小丽和小玲一共有画片216张.小丽给小玲36张后，两人画片的张数同样多.小丽原来有画片（）.A. 85张B. 108张 C. 144张【答案】C【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：已知小丽和小玲一共有画片216张，设小丽有x张画片，则小玲有（216－x）张画片，小丽给小玲36张后，两人画片的张数同样多，由此可列方程并求解如下：即小丽原来有画片144张.选C.10.【答题】甲乙两筐苹果共重110千克.如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍.原来甲筐苹果是（）.A. 42千克B. 22千克C. 88千克 D. 68千克【答案】A【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设原来甲筐苹果是x千克，如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍，则此时甲筐苹果有（x－20）千克，乙筐苹果有[4（x －20）]千克，甲乙两筐苹果共重110千克，列方程并求解如下：所以原来甲筐苹果是42千克.选A.11.【题文】故宫的面积是72万平米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米.天安门广场的面积是多少万平方米？【答案】天安门广场的面积是44万平方米.【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设天安门广场的面积是x平方米.答：天安门广场的面积是44万平方米.12.【题文】甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米.若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？【答案】1.25小时后两车相距31.5千米.【分析】因为x小时后两车相距31.5千米,所以它们的路程之和是两地间距离－31.5，所以等量关系式为：距离和＝两地间距离－31.5.根据等量关系列方程即可.【解答】解：设x小时后两车相距31.5千米.答： 1.25小时后两车相距31.5千米.13.【题文】挖一条165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米.把隧道挖通需要几天？【答案】把隧道挖通需要15天.【分析】根据题意，可以列成等量关系式：工作效率之和×时间＝工作总量.根据等量关系列方程即可.【解答】解：设把隧道挖通需要x天.答：把隧道挖通需要15天.14.【题文】两列火车从两个车站同时相向开出.甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2小时后辆车还相距15千米. 两车站之间的铁路长多少千米？【答案】两车站之间的铁路长207千米.【分析】因为辆车开出2小时后还距离15千米，所以甲乙两人的路程和是两站之间的距离－15，因此等量关式是甲的路程＋乙的路程＝两站间距离－15.【解答】解：设两车站之间的铁路长x千米.答：两车站之间的铁路长207千米.15.【题文】果园里有三种果树共650棵，苹果树是梨树的3倍，桃树是梨树的1.2倍.三种果树分别有多少棵？【答案】梨树有125棵，苹果树有375棵，桃树有150棵.【分析】根据题意可列成等量关系式为：梨树的棵数＋苹果树的棵数＋桃树的棵数＝总棵数.由题意可设梨树为x棵，则苹果树为3x棵，桃树为1.2x棵，根据等量关系式列出方程即可解答.【解答】解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵，桃树有1.2x棵.苹果树的棵数：3x＝3×125＝375（棵）；桃树的棵数：1.2x＝1.2×125＝150（棵）.答：梨树有125棵，苹果树有375棵，桃树有150棵.16.【答题】现有甲、乙两个工程队共修一条长7500米的公路，甲队每天修的米数是乙队每天修的米数的3.5倍，两队合作了8天后，这条公路还有300米没有修.甲队每天修______米，乙队每天修______米.【答案】700,200【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设乙队每天修x米，则甲队每天修3.5x米，列方程并求解如下：所以甲队每天修：3.5×200＝700（米）.故本题的答案是700，200.17.【答题】学校把一批课外书发给甲、乙两个班.如果全分给甲班，那么每人5本缺6本；如果全分给乙班，那么每人4本还余4本.已知甲班的人数比乙班的人数少2人，那么这批课外书本共______本.【答案】84【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设甲班有x人，则乙班有（x＋2）人.全分给甲班的话，课外书的数量可以表示为：5x－6；全分给乙班的话，课外书的数量可以表示为：（x＋2）×4＋4.列方程并求解如下：则这批课外书的本数为：5×18－6＝84（本）.故本题的答案是84.18.【答题】有两缸金鱼，甲缸中金鱼数是乙缸的3倍.如果从甲缸里取出10条金鱼放入乙缸，那么两缸中金鱼数正好相等.原来甲缸有______条金鱼，乙缸有______条金鱼.【答案】30,10【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设乙缸中原来有金鱼x条，因为原来甲缸中金鱼数是乙缸的3倍，则甲缸中原来有金鱼3x条.列方程并求解如下：所以原来乙缸中有金鱼10条，甲缸中有金鱼：3×10＝30（条）.故本题的答案是30，10.19.【答题】甲、乙两人同时从某地出发去春游，要走51千米的路.甲每小时走4.5千米，乙骑自行车每小时行驶10千米，那么______小时后甲剩下的路程是乙剩下的3倍.【答案】4【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设x小时后甲剩下的路程是乙剩下的3倍.列方程并求解如下：所以4小时后甲剩下的路程是乙剩下的3倍.故本题的答案是4.20.【答题】某校师生去游乐场玩，买了52张学生票，7张成人票，共花了165元.已知成人票价是学生票价的2倍，那么一张成人票______元，一张学生票______元.【答案】5,2.5【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设一张学生票x元，则一张成人票2x元.列方程并求解如下：一张成人票：2x＝2×2.5＝5（元）.故本题的答案是5，2.5.。
2021五年级数学上册第五单元简易方程2解简易方程第9课时实际问题与方程4习题新人教版
2.解简易方程 第9课时 实际问题与方程(4)
一、王大爷在果园里摘苹果和梨，摘的苹果的质量是梨
的1.5倍。 1.苹果和梨一共有60 kg，王大爷摘的苹果和梨各有多少
千克？ 解：设王大爷摘的梨有x kg，那么摘的苹果1.5x kg。
x＋1.5x＝60 x＝24
1.5x＝1.5×24＝36 答：王大爷摘的苹果有36 kg，摘的梨有24 kg。
解：设颐和园的陆地面积有x公顷，那么水面面积有3x公顷。 3x＋x＝290 x＝72.5 3x＝3×72.5＝217.5
答：颐和园的陆地面积有72.5 公顷，水面面积有217.5公顷。
三、在一个笼子里，有鸡又有兔，而且它们的数量相同， 已知鸡的脚比兔的脚少30只，鸡和兔各有多少只？
解：设鸡有x只，那么兔有x只。 4x－2x＝30 x＝15
六、在下面 里填入相同的数，使等式成立。
四、两个相邻的自然数之和是125，这两个自然数分别是 多少？ 解：设这两个自然数分别是x，x＋1。 x＋x＋1＝125
x＝62 x＋1＝62＋1＝63 答：这两个自然数分别是62和63。
五、丽丽和妈妈今年分别是多少岁？
解：设三年前丽丽x岁，那么妈妈3x岁。 3x－x＝24 x＝12 丽丽：12＋3＝15(岁) 妈妈：15＋24＝39(岁) 答：丽丽今年15岁，妈妈今年39岁。
2.苹果比梨多12 kg，王大爷摘的苹果和梨各有多少千克？ 解：设王大爷摘的梨有x kg，那么摘的苹果有1.5x kg。 1.5x－x＝12 x＝24 1.5x＝1.5×24＝36
答：王大爷摘的苹果有36 kg，摘的梨有24 kg。
二、北京颐和园的占地面积约为290公顷，其中水面面积 大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面面 积大约各有多少公顷？
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》实际问题与方程教学课件
探究新知
自学教材第73页的内容，并思考以下两个问题： （1）例7中的等量关系是什么？ （2）列方程解决实际问题有哪些步骤？
7 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六 边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。 黑色皮共有多少块？
从题目中你获取了哪些数学信息？
已知条件
（1）白色皮共有20块； （2）白色皮比黑色皮的2倍少4块。
2x－4＋4＝20＋4 先把 2x 看作一个整体。 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12 黑色皮有12块。
答：黑色皮共有12块。
列方程解决实际问题有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验、作答。
巩固运用
(教材P74 练习十六T5)
1. 1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装
了多少筒？ 解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425 5x÷5＝1425÷5
x＝285
答：一共装了285筒。
(教材P74 练习十六T6)
2.故宫博物院的面积是72万平方米，比天安门广场面积的 2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
2x＋7.6－7.6＝16.4－7.6 2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2 x＝4.4 答：苹果每千克4.4元。
方 法 二 两种水果的单价总和×2＝总价钱
解：设苹果每千克x元。 （3.8＋x）×2＝16.4 （3.8＋x）×2 ÷2＝16.4÷2 把什么看成一个整体？
3.8＋x＝8.2 3.8＋x－3.8＝8.2－3.8
30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。
在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
【学情分析】用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。
让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。
因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。
而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
【教学目标】知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。
情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题【课时划分】20课时1．用字母表示数……………………………6课时2．解简易方程………………………………12课时3．整理和复习………………………………2课时象，提出问题：怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。
人教版数学五年级上册：第5单元简易方程第13课时实际问题与方程(四)-课件
4．看图列方程并求解。 (1)
x＋2x＝90 解:3x＝90
x＝30
(2)
3x－x＝90 解:2x＝90
x＝45
5．列方程解应用题。 (1)小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的2倍。她
俩一共踢了144个，小红和小丽各踢了多少个？
解：设小红踢了x个，则小丽踢了2x个。 x＋2x＝144 x＝48 小丽：2x＝2×48＝96
可以先将方程转化为（a±b）x=c的形式，再求解。具体解法如下： ax±bx=c
解： （a±b）x=c （a±b）x÷ （a±b） =c ÷（a±b）
x =c ÷（a±b）
已知两种数量的倍数关解题方法：
1.先根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母x的式子表示; 2.再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，列出方程； 3.解答方程，求出x； 4.根据两个量之间的关系，求出另一个量； 5.检验作答。
11.两列火车从相距570 km的两地同时相向开出。甲车 每小时行110km，乙车每小时行80 km。经过几个小 时两车相遇？（选题源于教材P82练习十七第11题） 解：设经过x个小时两车相遇。 (110＋80)x＝570 190x＝570 x＝3 答：经过3个小时两车相遇。
形如ax±bx=c的方程的解法：
3．填一填。 (3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女
同学有x人，则男同学有( 2.5x)人，男同学比女同学多 (1.5x )人，科技组一共有( 3.5x)人。 (4)五(1)班共有42人，女生人数是男生人数的1.1倍，设 ( 男生 )有x人，则( 女生 )有1.1x人，列方程为 ( 1.1x＋x＝42 )。
7x－2x＝25.5 解：5x＝25.5
人教版五年级上册数学同步教案-第5单元 简易方程-4 实际问题与方程(3课时)
4实际问题与方程第1课时实际问题与方程(一)课时目标导航实际问题与方程(一)。
(教材第73～74页例1、例2)1．学会解形如ax±b＝c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。
2．引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。
重点：解ax±b＝c形式的方程。
难点：找出题中数量间的相等关系。
一、情景引入读题，列出方程，并说出数量关系式。
(1)男生有x人，女生有50人，比男生人数的3倍少10人。
(2)林林家上个月水电费是x元，购买食品的钱是540元，比上个月水电费的2倍多200元。
二、学习新课1．教学教材第73页例1。
(1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？该怎么计算呢？从图中知道了小明的成绩为4.21 m，超过原纪录0.06 m，问题是学校原跳远纪录是多少米。
用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。
板书：小明的成绩－超过原纪录的成绩＝原纪录的成绩列式解答：4.21－0.06＝4.15(m)(2)追问：你能根据情境，用方程来解答吗？板书：原纪录＋超出部分＝小明的成绩解：设学校原跳远纪录是x m。
x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21－0.06x＝4.15答：学校原跳远纪录是4.15 m。
总结：在用方程解题时，先将要求的量设为x，再根据等量关系列出方程，最后解方程。
2．教学教材第74页例2。
(1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？(2)提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？你能用线段图表示它们的数量关系式吗？教师演示画线段图：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数(3)追问：怎样列方程？学生试着独立列方程，允许学生列出不同方程，说出自己所列的方程。
2x－4＝20(4)讨论：与上节课我们学过的方程有什么不同？你准备怎样解这个方程？试着自己解一解。
学生解答，教师板书：解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝402x－4＋4＝20＋42x＝242x÷2＝24÷2x＝12答：共有12块黑色皮。
人教版五年级数学上册教学设计《解简易方程：实际问题与方程(4)》
第9课时实际问题与方程（4）▶教学内容教科书P78例4，完成教科书P78“做一做”和P81“练习十七”第6~10题。
▶教学目标1.初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。
2.经历解形如a x±x＝b方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。
3.在解方程过程中培养代数思想和符号意识，以及方程思维和方程意识，体会用方程解决问题的优势。
▶教学重点初步学会解决含有两个未知数的实际问题。
▶教学难点当有两个未知量时，如何合理假设未知数。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习导入课件出示习题。
学生独立完成，集体订正，教师巡视指导。
师：上节课我们学习了怎样用方程解决与第2题类似的实际问题，今天我们继续探索如何用方程解决新的实际问题。
［板书课题：实际问题与方程(4)］【设计意图】唤起学生已有的知识体验，为接下来学习新知识做好铺垫。
二、探究新知1.课件出示教科书P78例4。
师：从图中你们知道了哪些数学信息？要我们解决的问题是什么？【学情预设】学生会回答说知道地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
要求陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米。
师：这道题跟我们以前解决的问题有什么不同之处？【学情预设】这道题目中有两个未知量，以前的题都只有一个未知量。
2.交流探讨，分析问题。
（1）分析数量关系。
师：在这个题目中，存在怎样的数量关系？【学情预设】海洋面积+陆地面积＝地球表面积，2.4×陆地面积=海洋面积。
师：根据这个等量关系我们可以列出方程吗？【学情预设】学生会不知道怎样设未知数x。
师：这个方程中有几个未知数？【学情预设】有2个未知数。
师：那该怎么办呢？（2）探究设未知数的方法。
师:现在小组内讨论，怎样解决设未知数的问题。
小组讨论后学生汇报。
【学情预设】预设1：设陆地面积为x，则海洋面积是2.4x。
预设2：设海洋面积为x，则陆地面积是x÷2.4。
人教版小学数学五年级上册实际问题与方程例4(18张PPT)
实际问题与方程 例4
新知导入 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
从图中你得到了哪些数学信息？ 地球表面积指的是什么？ 你有什么想要提醒大家的吗？
（“分别”两个字，这道题有两问。）
新知讲授 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
解法2：
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积 解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋
面积为2.4 x亿平方千米。 x＋x÷2.4＝5.1
你是根据什么数量关系列出的方程？ 怎样想到设海洋面积为x呢？ x÷2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？
根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？
能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。
解法1：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1
研究根据和的等量 关系列方程。
你从题目中分析出了什么样的等量关系？ 哪个条件提示你找到了这样的等量关系？
怎样想到设陆地面积为x呢？ 2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？ 你是根据哪个条件表示出海洋面积的？
解法3：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地的面积为x亿平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
这个解方程你会解吗？试一试 怎么求不出来呢？为什么？
（x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。 一个 条件没用上量关系列方程。
方法3：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地的面积为x亿平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
五年级上册数学教案-简易方程第9课时 实际问题与方程(4)人教版
五年级上册数学教案-简易方程第9课时实际问题与方程（4）人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
2. 过程与方法：通过实际问题，让学生体验数学建模的过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 实际问题与方程的概念2. 解方程的方法3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：实际问题与方程的关系，解方程的方法。
2. 教学难点：如何从实际问题中抽象出方程，如何解方程。
四、教学过程1. 导入新课通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出方程的概念。
2. 讲解新课（1）实际问题与方程的概念通过实例，让学生理解实际问题与方程的关系，明确方程是解决实际问题的数学工具。
（2）解方程的方法以具体的方程为例，讲解解方程的方法，如代入法、消元法等。
（3）实际问题的解决通过实例，让学生学会如何从实际问题中抽象出方程，并运用解方程的方法解决问题。
3. 练习巩固设计一些实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
4. 课堂小结通过提问的方式，让学生回顾本节课所学的内容，加深对知识的理解。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 思考题：如何运用方程解决实际问题？六、板书设计1. 方程的概念2. 解方程的方法3. 实际问题的解决七、教学反思本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生体会数学与生活的紧密联系。
在教学过程中，注重学生的参与，培养学生的合作意识和团队精神。
在练习巩固环节，设计了一些具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，也发现部分学生对解方程的方法掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
需要重点关注的细节是“解方程的方法”。
解方程是解决实际问题的关键步骤，对于学生来说，掌握解方程的方法是非常重要的。
五年级上册数学教案-《解方程(例4、5)》人教新课标
标题：五年级上册数学教案-《解方程（例4、5）》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，掌握解方程的基本步骤和方法。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容本节课主要学习解方程，包括例4和例5两个例题。
通过这两个例题，让学生掌握解方程的基本步骤和方法，并能运用方程解决实际问题。
例4：解方程3x 5=14。
例5：解方程7x-3=25。
三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生感受到方程的实用性，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课（1）讲解方程的概念，让学生理解方程的含义。
（2）讲解解方程的基本步骤，让学生掌握解方程的方法。
（3）讲解例4和例5，让学生学会解方程。
3. 练习巩固让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确本节课的学习目标。
5. 布置作业布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生的学习效果。
3. 作业情况：检查学生作业的完成情况，了解学生的学习效果。
五、教学反思1. 教学方法是否得当，是否能够激发学生的学习兴趣。
2. 教学内容是否讲解清楚，学生是否能够理解。
3. 练习和作业是否能够巩固所学知识，提高学生的学习效果。
4. 对学生的学习情况进行及时反馈，调整教学策略，提高教学质量。
本节课通过讲解方程的概念、解方程的基本步骤和方法，让学生掌握解方程的方法，并能运用方程解决实际问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，让学生积极参与课堂活动，提高学生的学习效果。
同时，要注重练习和作业的布置，让学生巩固所学知识，提高学生的学习能力。
需要重点关注的细节是“讲解新课”部分。
这部分内容是本节课的核心，直接关系到学生是否能够理解和掌握解方程的方法。
五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例4、5)》 人教新课标
五年级上册数学教案-5简易方程《解方程（例4、5）》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程的解。
2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力。
3. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 简易方程的概念及解法。
2. 等式的性质。
3. 方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握简易方程的解法，能够运用等式的性质解方程。
2. 教学难点：理解方程的概念，能够识别方程的解。
四、教学过程1. 导入：通过实际情境，引导学生观察、思考，发现方程的概念。
2. 新课：讲解简易方程的解法，引导学生运用等式的性质解方程。
3. 练习：设计练习题，巩固学生对简易方程解法的掌握。
4. 应用：运用方程解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结：回顾本节课所学内容，强调方程的概念和解法。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、练习情况，了解学生对知识的掌握程度。
2. 课后作业：布置相关练习题，检查学生对简易方程解法的掌握情况。
3. 单元测试：在单元测试中设置相关题目，检验学生对方程概念和解法的理解。
六、教学建议1. 注重培养学生的观察能力和思考能力，引导学生从实际情境中发现方程的概念。
2. 通过讲解、示范、练习等多种教学手段，帮助学生掌握简易方程的解法。
3. 鼓励学生运用方程解决实际问题，提高学生的应用能力。
4. 关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
七、教学资源1. 教材：人教版五年级上册数学教材。
2. 教学课件：PPT、Flash等教学课件，辅助讲解方程的概念和解法。
3. 练习题：设计相关练习题，巩固学生对简易方程解法的掌握。
八、教学反思1. 在教学过程中，注意观察学生的学习反馈，了解学生对知识的掌握程度。
2. 及时调整教学策略，提高教学效果。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的思考能力和解决问题的能力。
通过本节课的教学，希望学生能够掌握简易方程的解法，能够运用等式的性质解方程，提高解决实际问题的能力。
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陆地： ？x
共5.1亿
海洋：
陆2地.4的x2.4倍
陆地面积 ＋海洋面积＝地球表面积
解：设海洋面积为 x亿平方千米，那么海洋 面积为2.4 ÷x亿平方千米。 x＋x÷2.4＝5.1
陆地：x÷2.4 海洋：
共5.1亿
x
海洋面积 ＋陆地面积＝地球表面积
解：设陆地的面积为 x亿平方千米。 x＋（5.1－x）＝5.1
例4：地球的表面积为 5.1亿平方千米，其中，海洋面积约 为陆地面积的 2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别 是多少亿平方千米？
比较，什么没变，什么变了？
（内容相同，一个条件与问题互换）
地球的表面积为 5.1亿平方千米，其 中，海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍。
地球表面积指的是什么？
解：设陆地面积为 x亿平方千米 ,那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1
x 陆地：
共5.1亿
海洋：
2.4x
海洋面积 ÷ 陆地面积 ＝2.4
例4变式1：
1）地球上海洋面积约为陆地面积的 2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1 亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？
陆地：
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋 面积则为2.4x亿平方千米。
多2.1亿
海洋面积－陆地面积=多的面积
海洋：
多2.1
小结：
1）两个未知数，怎么设？ 2）两个条件，怎么用？
课堂练习1
1、填空
1）五年级科技组共有24人，男同学人数是女同学的 3倍，男女同学分别有多 少人？
解：设_女___同学有x 人，男____同学有_3_x___人。得方程_x__+_3_x_=__2_4________。
2)五年级科技组共有24人，男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人？
海洋：
2.4x - x = 2.1地球表面积为5.1亿平方千米，海洋面积比陆地面积多 2.1亿平方千米。 地球上的海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积则为（x+2.1）亿平方千米。
陆地：
陆地面积＋海洋面积=地球的表面积
共5.1亿 X + x+2.1=5.1
面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积
是多少亿平方千米？
1.5亿 陆地：
海洋：
海洋面积：1.5×2.4=3.6 （亿平方千米） 地球表面积： 1.5+3.6=5.1 （亿平方千米）
共？
陆地的2.4倍 答：地球的表面积是5.1亿平方千米。
地球上的陆地面积为 1.5亿平方千米，海洋面积约为 陆地面积的 2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？
解：设____同学有x 人，____同学有_____人。得方程__________________ 。
女
男
x+18
x+x+18=24
3)五年级科技组男同学人数是女同学的 3倍，男同学比女同学多 18人。男女 同学分别有多少人？
解：设_女___同学有x 人，男____同学有__3_x__人。得方程__3_x_-_x_=__1_8________。
x 陆地： 海洋：
共5.1亿
2.4x
陆地面积 ＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为 x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4
2.4x＝5.1－x
x 陆地：
共5.1亿
海洋：
2.4x
海洋面积 ÷陆地面积＝2.4
解：设陆地的面积为 x亿平方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 2.4x÷x＝2.4
列方程解决实际问题 （例4）
复习导入
1、口答
已知五年级科技组有男同学18人，女同学6 人，可以求什么？ 2、填空
1）女同学有X人，男同学比女同学多12人，男
同学有（ x＋12 ）人；
2）女同学有X人，男同学人数是女同学的3倍，
男同学有（ 3x ）人。
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋
标准量
三、巩固练习
问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？ 2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。
三、巩固练习
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36
还可以24＋12＝36（岁） 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。 问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？