五年级奥数-一行程问题(二)-追击问题PPT课件

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例5 、 甲、乙、丙三人步行的
速度分别是每分钟100米、90
米、75米。甲在公路上A处，
乙、丙在公路上B处，三人同
时出发，甲与乙、丙相向而行。
甲和乙相遇3分钟后，甲和丙
又相遇了。求A、B之间的距
离。
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分析：
甲和乙相遇后，再过3分钟甲又能和丙相遇， 说明甲和乙相遇时，乙比丙多行： （100＋75）×3=525米。 而乙每分钟比丙多行： 90－75=15米， 多行525米需要用： 525÷15=35分钟。 35分钟甲和乙相遇，说明A、B两地之间的距 离是： （100＋90）×35=6650米。
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分析 ：
途中修车用了2小时，汽车就少行： 45×2=90千米； 修车后，为了按时到达乙地，每小时必须多 行30千米。90千米里面包含有3个30千米， 也就是说，再行3小时就能把修车少行的90 千米行完。因此，修车后再行： （45＋30）×3=225千米， 就能到达乙地，汽车是在离甲地： 360－225=135千米 处修车的。
也就是每小时小轿车能追中巴车24千米。
60÷24=2.5小时， 所以2.5小时后小轿车能追上中巴车。
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练习一
（1）、一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前
面30千米处的卡车，卡车行驶的速度是每小时65千米。 摩托车多长时间能够追上？
（2）、兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发， 沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在 后，每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？
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练习二
（1）小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速 度上班，正好准时到工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇 熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行 100米。小王是在离工厂多远处遇到熟人的？
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时 能到达。这辆汽车以每小时36千米的速度行驶一段时间后， 因排队加油用去了15分钟。为了能在8小时内到达乙地，加 油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千米？
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助线段图来理解题意，就可以正确解题。 .
例1 、中巴车每小时行60千
米，小轿车每小时行84千米。 两车同时从相距60千米的两 地同方向开出，且中巴在前。 几小时后小轿车追上中巴车？
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分析与解答： 原来小轿车落后于中巴车60千米，但 由于小轿车的速度比中巴车快，每小时 比中巴车多行： 84－60=24千米，
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甲乙丙三人都从A地到B地，早晨六点，甲乙 两人一起从A出发，甲每小时走5千米，乙每 小时走4千米。丙早上八点才从A出发，傍晚 六点，甲和丙同时到达B，问丙什么时候追上 乙的？
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1，客车，货车，小轿车都从A到B。货车和客 车一起从A出发，货车每小时行50千米，客车 每小时60千米。2小时后小轿车才从A出发。 12小时后小轿车追上了客车，问小轿车在出发 后几小时追上货车？
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专题简析：
追及问题一般是指两个物体同方向运动，由
于各自的速度不同，后者追上前者的问题。
追及问题的基本数量关系是：
速度差×追及时间=追及路程
解答追及问题，一定要懂得运动快的物体之
所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间
存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速
度差来追”这一道理，结合题中运动物体的
地点、运动方向等特点进行具体分析，并借
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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2，甲乙丙三人从A到B，甲乙一起从A出发， 甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。4小时 后丙骑自行车从A出发，用2小时就追上乙， 再用几小时就能追上甲？
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3，甲乙丙三人行走的速度分别为60米，80米 ，100米。甲乙两人在B同时同向出发，丙从A 同时同向出发去追甲乙，丙追上甲以后又过了 10分钟才追上乙。求AB两地的路程。
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分析 ：
出发10分钟后，甲从乙身后追上了乙，也就 是10分钟内甲比乙多行了一圈。因此，甲每 分钟比乙多行： 4000÷10=400米。 知道了二人的速度差是每分钟400米，速度和 是每分钟700米，就能算出甲骑车的速度是： （700＋400）÷2=550米， 乙跑步的速度是： 700－550=150米。
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练习三
（1）爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向 在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑150米，小明每分 钟跑120米，如果跑道全长900米，问：至少经营几 分钟爸爸从小明身后追上小明？ （2）在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同 地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。两人 起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？ （3）环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地 点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙。 若二人同时从同一地点反向而行，只要2分钟二人就 相遇。求甲、乙的速度。
（3）汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到 达乙地。汽车出发1小时后原路返回甲地取东西，然后立即从 甲地出发。为了能在原来时间内到达乙地，汽车必须以每小 时多少千米的速度驶向乙地？
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例3 、甲骑车、乙跑步，二人
同时从同一地点出发沿着长4千 米的环形公路同方向进行晨练。 出发后10分钟，甲便从乙身后 追上了乙。已知二人的速度和 是每分钟700米，求甲、乙二人 的速度各是多少？
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练习五
（1）、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60 米、80米、100米。甲、乙二人在B地，丙在A地与 甲、乙二人同时相向而行，丙和乙相遇后，又过2分 钟和甲相遇。求A、B两地的路程。 （2）、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60 米、80米、100米。甲、乙二人从B地同时同向出发， 丙从A地同时同向去追甲和乙。丙追上甲后又经过10 分钟才追上乙。求A、B两地的路程。 （3）、A、B两地相距1800米，甲、乙二人从A地出 发，丙同时从B地出发与甲、乙二人相向而行。已知 甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟60米、80米和 100米，当乙和丙相遇时，甲落后于乙多少米？
（3）、甲乙两人以每分钟60米的速度同时同地步行出 发，走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲 取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360 米的速度追乙，甲汽车多少分钟才能追杀乙？
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例2 、一辆汽车从甲地开往乙
地，要行360千米。开始按计划 以每小时45千米的速度行驶，途 中因汽车故障修车2小时。因为 要按时到达乙地，修好车后必须 每小时多行30千米。汽车是在离 甲地多远处修车的？