简单控制系统设计及Matlab实现

2011-2012学年第1学期

院别:

课程名称:自动控制原理

实验名称:二阶系统时域响应特性的实验研究实验教室:

指导教师:

小组成员（姓名，学号，实验权重）:

实验日期：

评分：

图（b）天线指向控制系统

，通过实验绘制系统阶跃响应曲线和开环bode图，观察系统能否满足上述性能

，通过绘制系统根轨迹图，确定使系统稳定的

K值范围；并通过实验研究仅调节

p

是否能满足指标要求。要求至少选择三个

K值分别绘制阶跃响应曲线和bode图加以说明。

p

,使系统满足性能指标要求。并通过实验图形反映校正过程和实验结果。提示：如果一级超前无法满足要求，则可设计二级超前网络。

，使系统满足性能指标要求。并通过实验图形反映校正过程和实、列表说明超前校正和滞后校正的效果、优点、缺点、适用场合。

的影响（可以假定0

R）。

s

(=

)

2、通过实验总结超前校正、滞后校正的控制规律；

3、总结在一定控制系统性能指标要求下，选择校正网络的原则；

4、采用人工分析与MATLAB 平台编程仿真结合完成设计实验任务。

三、实验方案设计（含实验参数选择、控制器选择、仿真程序等）

1.不加校正网络：

%系统阶跃响应

t=[0:0.01:10]num=[10];den=[0.020.310];

[y x t]=step(num,den,t);

plot(t,y,'k');xlabel('wn t');ylabel('Y(t)');grid on ;

%系统开环波特图

w=logspace(-1,3,200);num=[10];z=conv([10],[0.11])；p=[0.21]；den=conv(z,p);sys=tf(num,den)bode(sys)grid on

2.增加p c K s G )(：

%绘制跟轨迹

num=[10];den=[0.020.310];sys=tf(num,den)rlocus(sys);rlocfind(sys)；rlocfind(sys)；

gtext('不稳定')；

gtext('稳定')；grid on ;%根据跟轨迹图选取Kp 的三个值为0.5，0.707，1.2绘制阶跃响应曲线

t=[0:0.01:10]；num1=[5];num2=[7.07];num3=[12];den=[0.020.310];[y1x t]=step(num1,den,t);[y2x t]=step(num2,den,t);[y3x t]=step(num3,den,t);plot(t,y1,'k',t,y2,'r',t,y3,'b');

legend('Kp=0.5','Kp=0.707','Kp=1.2',4);xlabel('wn t');ylabel('Y(t)');grid on ;

%绘制开环波特图

w=logspace(-1,3,200);num1=[5];num2=[7.07];num3=[12];

z=conv([10],[0.11]);p=[0.21];den=conv(z,p);sys1=tf(num1,den);sys2=tf(num2,den);sys3=tf(num3,den);subplot(1,3,1)bode(sys1)title('Kp=0.5');grid on subplot(1,3,2)bode(sys2)title('Kp=0.707');grid on subplot(1,3,3)bode(sys3)title('Kp=1.2');grid on

3.超前校正网络

根据系统要求，求得满足系统的超前校正网络的增益K ≤1，由1题中原系统的波特图中可以找到在w=3rad/s 处，有Φ(w)=155°，相角裕度为25°，此时需增加超前角Φm 为16.5°。根据公式m a a Φ=+-sin 11计算出a=1.79，最后计算出校正后的零极点为P=2.4，Z=1.35.最后得到系统的超前校正网络为Gc(S)=4

.2/135.1/179.11S S ++*%由主导零极点绘制阶跃响应曲线

num=[10/2.510];

m2=conv([1/4.51],[0.2,1]);

sys=tf(num,m2);step(sys);xlabel('wn t');ylabel('Y(t)');grid on ;%绘制Bode 图

w=logspace(-1,3,200);num=[10/1.3510];m1=conv([10],[1/2.41]);

m2=conv([0.11],[0.2,1]);

den=conv(m1,m2);sys=tf(num,den);bode(sys)

grid on

4.滞后校正网络

根据系统要求，求得满足系统的超前校正网络的增益K ≤1，由1题中原系统的波特图中可以找到在未加校正时的相角裕度为10°，相位裕度为40+5°时截止频率为：Wc’=2.8,所以零点频率Wz=0.28，算得b=0.1，Wp=0.028。最后得到系统的滞后校正网络为Gc(S)=

028

.0/128.0/1S S ++。%绘制Bode 图

w=logspace(-1,3,200);num=[10/0.2810];m1=conv([10],[1/0.0281]);m2=conv([0.11],[0.2,1]);den=conv(m1,m2);sys=tf(num,den);bode(sys)grid on 5.干扰的影响

因为s

s D θ=

)(为一幅值为θ的阶跃信号，θ取不同值时对Y(s)的输出影响不同t=[0:0.01:10]num1=[12];num2=[17];num3=[25];den=[0.020.310];[y1x t]=step(num1,den,t);[y2x t]=step(num2,den,t);[y3x t]=step(num3,den,t);plot(t,y1,'k',t,y2,'r',t,y3,'b');

legend('k=1.2','k=1.7','k=2.5',4);

xlabel('wn t');ylabel('Y(t)');grid on ;