1工作抽样
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（1）作两位数的乱数排列，以黄色纸片代表个位，取 10张，上面分别写0、1、2、……、9；以绿色纸片代 表十位，上面同样分别写上0、1、2、……、9。将两 种纸片充分混合。每次从这两种颜色中随机抽取1张， 记下数字。然后各自放回，再重新抽取。如此反复抽 取15次。假设乱数排列为：11、18、39、70、63、 77、37、25、44、59、33、42、76、81、03。
解：根据题意，P=0.28,1-P=0.72, n=1800, Z=1.96
由公式三得：
S=0.074<10% 因此满足预定的精度要求。
二 工作抽样的观测次数
工作抽样时观测次数的多少直接影响抽样 的成本与所得结果的精确度。如果精确度要 求高，抽样次数就多，所费的人力、时间及 金钱就多。因此，不能将观测次数无限增加， 否则将失去工作抽样的意义，观测次数的多 少可由绝对误差和相对误差公式来确定。
如果又经过2天或3天的观测，观测500次 后，发现机器有空闲150次，须修正观测 次数为多少？
第三节 工作抽样的步骤
1. 确立调查目的与范围 调查目的不同，则项目分类，观测次数与方法 均不相同。如以机器开动情况为调查目的，则 还需明确调查的范围，是一台机器还是几台机 器；如以车间工作人员的工作比率为观测对象， 则还需确定是机加工车间、装配车间、还是全 厂所有车间。
（480－11）/ 30＝15.6≈16（min） 第二次观测时刻为8点11分＋16分＝8点27分 第三次观测时刻为8点43分 如此类推，可得出第一天30次的各个观测时刻。
（5）决定第二天第一次的观测时刻。取乱数排 列的第二个数18。则第二天第一次的观测时刻即 是8点18分，各次观测的时间间隔为16分。推算 方法同上。
率，不能更进一步的分析空闲的原因。如果象表二 那样设置调查表格，能比较清楚的了解空闲的原因。
分类
机1 器
2 3 操1 作2 者3
操修故停工工搬等等商清洗合作
作理障电作作运材检议扫手计业
中准
料查
率
备
正
正
正
┬
正
正
6.试观测，决定观测次数
正式观测以前，需要进行一定次数的试 观测，通过试观测，得出观测时间的发 生率，然后根据公式（公式四）或（公 式五）决定正式观测次数。
机1 器2
3 操1 作2 者3
操作
空闲
次数
小计 次数
正正正正一 21 正正
正正正正正┬ 27 正正正正正 25 正正正正正正 30
正正┬ 正正正正一 正正
正正正一 正正正
16 正┬ 15 正
合计 操作率 空闲率 小计
10 31 12 39 21 46 10 40 7 23 5 20
3. 决定观测方法
由绝对误差公式（ 二公 ）式 得观测次数 由相对误差公式（ 三公 ）式 得观测次数
EZ P(1P) n
n
P(1P)Z2 E2
S Z 1P nP
n (1P)Z2 PS2
（公式四） （公பைடு நூலகம்五）
例2：如可靠度为95％，要求相对误差在 5％以内。进行工作抽样时，先做100次 的预备观测以调查机器的空间率p，结果 发现有25次停止，现确定所需的观测次 数。
P=90/400=22.5% n=6699次。 因此需要将观测次数调整为6699次。
7. 决定观测时刻
观测时刻的决定必须保证随机性，这是 工作抽样的理论依据。为了保证抽样时 间的随机性可利用随机数表。也可由计 算机来产生随机数。
系统随机抽样法决定观测时刻
实例：设某工厂一个车间进行工作抽样，决定观测5 天，每天观测30次，该车间是上午8点上班，下午5点 下班，中午12点至1点休息。可按下列步骤决定每日 观测时刻。
[P(1P)]
n
EZZ P(1P)
n
(公式)一 (公式)二
式中：
P－观测事件发生率
n－观测次数
Z－状态分布下的Z值
相对精度为绝对精度与观测事件发生率之比：
SE /P Z(1 P )/nP
(公)式三
例1：根据工作抽样查明某机器的停工率， 要求相对误差在10%以内。原估计该机 器的停工率为30%，可靠度为95%，确 定观测次数为1500次。而实际却观测了 1800次，其中停工500次，停工率为28%， 问此观测结果能否满足预定误差要求？
（6）以后几天的观测时刻如法炮制。
此法随简单，但除了第一次观测时刻是随机产生 的以外，其余的观测策时刻随机性不强。
连续分层随机抽样法决定观测时刻
例如：某工厂的某车间每天的工作时间安排如下：
（2）将此数列小余50的数保留，大于50 的数减去50， 保留其余数。得：11、18、39、20、13、27、37、25、 44、09、33、42、16、31、03。
（3）去掉大于30的数，得出11、18、20、13、27、25、 09、16、03。
（4）取乱数排列最前面的数字11，作为第一日第一次的 观测时刻。因为8:00点上班，所以第一次观测时刻为 8:11。每日工作480min，每日观测30次。从而每次观测 的时间间隔为：
观测前，需绘制机器或操作者的分布平面图和巡回观测路线图， 注明观测位置。
4. 向有关人员说明
为使工作抽样取得成功，必须向工人说明调查目的、意义，请他 们协助，以消除不必要的疑虑，并要求他们按照平时的工作情形 工作，切勿紧张或做作。
5. 设计调查表格 调查表格的内容和形式取决于调查的目的和要求。
象表一那样仅能了解机器的开动率和操作者的作业
2. 调查项目分类
根据所确定的目的与范围，就可以对调查对象 的活动进行分类，分类的粗细根据抽样的目的 而定。如果只是调查机器的开动率，观测项目 可分为“操作”、“停止”、“闲置”。
如果要进一步了解机器停止和闲置的原因，则 应将可能发生的原因作详细分类，抽样项目分 类是工作抽样表格设计的基础，也是抽样结果 达到抽样目的的保证，必须结合本单位的实际 调查目的而制定。
例3，对某机器作业率进行观测，估计该 机器停车率为25.6%，需要观测精度的 绝对误差为0.01，可靠度为95%，求需 观测的次数。
P=0.25, 1-P=0.75, Z=1.96, E=0.01 由公式四，n=7203次
若再经过300次观测，连同原理观测的 100次，共400次中，机器停车状态90次， 则重新调整观测次数为多少？
解：根据题意，P=0.28,1-P=0.72, n=1800, Z=1.96
由公式三得：
S=0.074<10% 因此满足预定的精度要求。
二 工作抽样的观测次数
工作抽样时观测次数的多少直接影响抽样 的成本与所得结果的精确度。如果精确度要 求高，抽样次数就多，所费的人力、时间及 金钱就多。因此，不能将观测次数无限增加， 否则将失去工作抽样的意义，观测次数的多 少可由绝对误差和相对误差公式来确定。
如果又经过2天或3天的观测，观测500次 后，发现机器有空闲150次，须修正观测 次数为多少？
第三节 工作抽样的步骤
1. 确立调查目的与范围 调查目的不同，则项目分类，观测次数与方法 均不相同。如以机器开动情况为调查目的，则 还需明确调查的范围，是一台机器还是几台机 器；如以车间工作人员的工作比率为观测对象， 则还需确定是机加工车间、装配车间、还是全 厂所有车间。
（480－11）/ 30＝15.6≈16（min） 第二次观测时刻为8点11分＋16分＝8点27分 第三次观测时刻为8点43分 如此类推，可得出第一天30次的各个观测时刻。
（5）决定第二天第一次的观测时刻。取乱数排 列的第二个数18。则第二天第一次的观测时刻即 是8点18分，各次观测的时间间隔为16分。推算 方法同上。
率，不能更进一步的分析空闲的原因。如果象表二 那样设置调查表格，能比较清楚的了解空闲的原因。
分类
机1 器
2 3 操1 作2 者3
操修故停工工搬等等商清洗合作
作理障电作作运材检议扫手计业
中准
料查
率
备
正
正
正
┬
正
正
6.试观测，决定观测次数
正式观测以前，需要进行一定次数的试 观测，通过试观测，得出观测时间的发 生率，然后根据公式（公式四）或（公 式五）决定正式观测次数。
机1 器2
3 操1 作2 者3
操作
空闲
次数
小计 次数
正正正正一 21 正正
正正正正正┬ 27 正正正正正 25 正正正正正正 30
正正┬ 正正正正一 正正
正正正一 正正正
16 正┬ 15 正
合计 操作率 空闲率 小计
10 31 12 39 21 46 10 40 7 23 5 20
3. 决定观测方法
由绝对误差公式（ 二公 ）式 得观测次数 由相对误差公式（ 三公 ）式 得观测次数
EZ P(1P) n
n
P(1P)Z2 E2
S Z 1P nP
n (1P)Z2 PS2
（公式四） （公பைடு நூலகம்五）
例2：如可靠度为95％，要求相对误差在 5％以内。进行工作抽样时，先做100次 的预备观测以调查机器的空间率p，结果 发现有25次停止，现确定所需的观测次 数。
P=90/400=22.5% n=6699次。 因此需要将观测次数调整为6699次。
7. 决定观测时刻
观测时刻的决定必须保证随机性，这是 工作抽样的理论依据。为了保证抽样时 间的随机性可利用随机数表。也可由计 算机来产生随机数。
系统随机抽样法决定观测时刻
实例：设某工厂一个车间进行工作抽样，决定观测5 天，每天观测30次，该车间是上午8点上班，下午5点 下班，中午12点至1点休息。可按下列步骤决定每日 观测时刻。
[P(1P)]
n
EZZ P(1P)
n
(公式)一 (公式)二
式中：
P－观测事件发生率
n－观测次数
Z－状态分布下的Z值
相对精度为绝对精度与观测事件发生率之比：
SE /P Z(1 P )/nP
(公)式三
例1：根据工作抽样查明某机器的停工率， 要求相对误差在10%以内。原估计该机 器的停工率为30%，可靠度为95%，确 定观测次数为1500次。而实际却观测了 1800次，其中停工500次，停工率为28%， 问此观测结果能否满足预定误差要求？
（6）以后几天的观测时刻如法炮制。
此法随简单，但除了第一次观测时刻是随机产生 的以外，其余的观测策时刻随机性不强。
连续分层随机抽样法决定观测时刻
例如：某工厂的某车间每天的工作时间安排如下：
（2）将此数列小余50的数保留，大于50 的数减去50， 保留其余数。得：11、18、39、20、13、27、37、25、 44、09、33、42、16、31、03。
（3）去掉大于30的数，得出11、18、20、13、27、25、 09、16、03。
（4）取乱数排列最前面的数字11，作为第一日第一次的 观测时刻。因为8:00点上班，所以第一次观测时刻为 8:11。每日工作480min，每日观测30次。从而每次观测 的时间间隔为：
观测前，需绘制机器或操作者的分布平面图和巡回观测路线图， 注明观测位置。
4. 向有关人员说明
为使工作抽样取得成功，必须向工人说明调查目的、意义，请他 们协助，以消除不必要的疑虑，并要求他们按照平时的工作情形 工作，切勿紧张或做作。
5. 设计调查表格 调查表格的内容和形式取决于调查的目的和要求。
象表一那样仅能了解机器的开动率和操作者的作业
2. 调查项目分类
根据所确定的目的与范围，就可以对调查对象 的活动进行分类，分类的粗细根据抽样的目的 而定。如果只是调查机器的开动率，观测项目 可分为“操作”、“停止”、“闲置”。
如果要进一步了解机器停止和闲置的原因，则 应将可能发生的原因作详细分类，抽样项目分 类是工作抽样表格设计的基础，也是抽样结果 达到抽样目的的保证，必须结合本单位的实际 调查目的而制定。
例3，对某机器作业率进行观测，估计该 机器停车率为25.6%，需要观测精度的 绝对误差为0.01，可靠度为95%，求需 观测的次数。
P=0.25, 1-P=0.75, Z=1.96, E=0.01 由公式四，n=7203次
若再经过300次观测，连同原理观测的 100次，共400次中，机器停车状态90次， 则重新调整观测次数为多少？