高考数学1.2独立性检验专题1
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高考数学1.2独立性检验专题1
2020.03
1,若双曲线1922=-m y x 的渐近线方程为x y 35±=,则双曲线的焦点F 到渐近
线的距离为 。
2,已知数列{}n a 中,21=a ,且n a a n n +=-1(2)n ≥,求这个数列的第m 项m a 的值(2)m ≥.现给出此算法流程图的一部分请将空格部分(两个)填上适当的内容;用“For ”循环语句写出对应的算法;若输出5051=S ,则输入的m 的值是多少?
3,已知两正数a、b满足:1622=+b a ,则ab 的最大值是
A .2
B .4
C .8
D .16
4,若实数a 、b 满足函数1412131)(223+--+=x b ax x x f
在(-∞,+∞)为增函数,则a+b>1的概率是__________。
5,函数x x
y ln =的单调递减区间是__________________。
6,设p :方程221122x y m m +=-+表示双曲线;q :函数
324()()63g x x mx m x =++++在R 上有极值点.求使“p 且q ”为真命题的实数m 的取值范围.
7,“
18a =”是“命题:p ),0(+∞∈∀x ,21a x x +≥为真命题”的
___________________条件。
8,不等式0)2(>-x x 的解集是 A .(-∞,2) B .(0,2) C .(-∞,0) D .(-∞,0)∪(2,+∞) 9,抛物线的顶点在原点,准线是x=4,它的标准方程是
A .x y 162-=
B .y x 162-=
C .x y 82-=
D .y x 82=
10,一个算法的流程图如图所示,则输出S 为________。
11,数列}{n a 满足:n n n a a a +=++12, a 1=1,a 2=2,则该数列前5项之和为
A .11
B .18
C .19
D .31
12,设曲线),0(:≥=x x y C 直线0=y 及直线t x =)0(>t 围成的封闭图形的
面积为
)(t S ,则=)2('S _________.
13,在ΔABC 中,a=5,B=30°,A=45°,则b=
A .22
5 B .335 C .265 D .25
14,已知命题“p :οοx x ),0,(-∞∈∃是函数
ax e x f x +=)(的极值点”是真命题,则实数a 的取值范围是____________。
15,等差数列}{n a 中,a 3=7, a 9=19,则a 5=
A .10
B .11
C . 12
D .13
16,已知椭圆()22
2210x y a b a b +=>>的半焦距为c ,直线y=2x 与椭圆的一个交
点的横坐标恰为c ,则椭圆的离心率为_________.
17,已知q 是r 的必要不充分条件,s 是r 的充分且必要条件,那么s 是q 成立的
A .必要不充分条件
B .充要条件
C .充分不必要条件
D .既不充分也不必要条件
18,双曲线142
2
=-y x 的一个焦点坐标是 A .)0,5(- B .)5,0( C .)3,0( D .)0,3(- 19,现有8名奥运会志愿者,其中志愿者123A A A ,,通晓日语,123B B B ,,通晓俄语,12C C , 通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.
(Ⅰ)求1A 被选中的概率;
(Ⅱ)求1B 和1C 不全被选中的概率.
答案
1, ;5
2, 解:(1) 2,m+1; (2)
Read m
S ←2
For T From 2 To m Step 1
S ←T+S
End For
Print m,S (3)m=100
3, C 4, ππ42
-
5, ),1(),1,0(e
6, 解:∵方程22
1122x y m m +=-+表示双曲线,
∴(12)(2)0m m -+<,即2m <-或1
2m >。
∵函数324()()63g x x mx m x =++++在R 上有极值点
∴
24()3203g x x mx m '=+++=有两个不同的解1212,()x x x x <,即△>0。 由△>0,得m <-1或m >4。
又当1(,)x x ∈-∞时,()0g x '>,()g x 在1(,)x -∞上单调递增; 当12(,)x x x ∈时,()0g x '<,()g x 在12(,)x x 上单调递减;
当2(,)x x ∈+∞时,()0g x '>,()g x 在2(,)x +∞上单调递增,
∴12,x x 分别是函数324()()63g x x mx m x =++++的极大值点和极小值点.
要使“p 且q ”为真命题,则p ,q 都是真命题,
∴ 12,24214m m m m m m ⎧<->⎪<->⎨⎪<->⎩或解得或或.
m ∴的取值范围为(,2)(4,)-∞-+∞U .
7, 充分不必要
8, B
9, A
10, ;1717
11, C 12, ;2
13, A
14, );0,1(-
15, B 16, 12-
17, C
18, A
19, (Ⅰ)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名, 其一切可能的结果组成的基本事件空间
Ω={111112121()()()A B C A B C A B C ,,,,,,,,,122131()()A B C A B C ,,,,,,
132()
A B C ,,,211212221()()()A B C A B C A B C ,,,,,,,,,222()A B C ,,, 231()A B C ,,,232()A B C ,,,311312321()()()A B C A B C A B C ,,,,,,,,, 322331332()()()A B C A B C A B C ,,,,,,,,}
由18个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会均等, 因此这些基本事件的发生是等可能的.
用M 表示“1A 恰被选中”这一事件,则
M ={111112121()()()A B C A B C A B C ,,,,,,,,,
122131132()()()A B C A B C A B C ,,,,,,,,}