四阶交叉耦合广义切比雪夫带通滤波器的设计

四阶交叉耦合广义切比雪夫带通滤波器的设计

【摘要】利用Matlab和HFSS设计了一个四阶交叉耦合广义切比雪夫滤波器，文中详细介绍了设计步骤，设计出的滤波器中心频率为2.60 GHz，通带内的回波损耗为15dB，通带相对带宽FBW=6%，传输零点位置在2.485 GHz和2.72GHz。

【关键词】交叉耦合；滤波器；传输零点

一、引言

随着滤波器的指标要求越来越高，高选择性、小尺寸的滤波器变得十分重要[1]。通常在不相邻的谐振腔之间引入额外的交叉耦合，在阻带产生有限传输零点，以此来增加截止频率的陡度，提高滤波器的优越性。这种耦合谐振器滤波器的综合和设计已得到广泛的研究[2]。

二、设计过程

本文介绍了四阶交叉耦合广义切比雪夫滤波器的设计，在FR-4的介质基片上设计滤波器，介质基片的介电常数为，基片厚度为0.8mm，介质的损耗角正切为0.01。滤波器的设计指标为：滤波器中心频率2.60 GHz，通带内的回波损耗为15dB，通带相对带宽FBW=6%，预设传输零点位置在2.485 GHz和2.72GHz。滤波器采用四阶规范结构，耦合拓扑结构如图1所示。通过谐振器1至4的交叉耦合产生一对关于中心频率对称的传输零点以提高通带边缘的选择性[3]。

滤波器由三节不同阻抗传输线构成的谐振器组成的2×2阵列构成，相邻谐振器通过边缘场耦合。基本谐振模式时，电场最强处位于谐振器低阻耦合线开路端附近，磁场最强处位于谐振器的高阻抗线附近。当两个耦

合谐振器的低阻耦合线节非常接近时，谐振器对主要通过边缘电场耦合。当两个谐振器的高阻线节靠近时，谐振器对主要通过边缘磁场耦合。谐振器对在其余位置分布时，电场和磁场耦合同时存在，此时为混合耦合。由于交叉耦合幅度远小于直接耦合幅度，而边缘电场随距离衰减大于边缘磁场随距离衰减，故使用电场耦合实现交叉耦合系数，谐振器之间的直接耦合由磁场耦合和混合耦合实现。滤波器的级间耦合系数通过仿真耦合谐振器对传输响应的两个谐振峰频率，根据算得。

式中的“+”情况适用于计算磁场/混合耦合系数，“-”情况适用于计算电场耦合系数。

设计步骤如下：

1.根据设计指标，求出滤波器传输零点对应的归一化频率，这里，利用式：

其中表示低通滤波器的复频率变量，求得传输零点在2.485GHz时对应的归一化频率为-1.5。在2.72GHz时对应的归一化频率为1.5。在Matlab中编程算得滤波器的极点位置为：(-0.9424，-0.4299，0.4299，0.9424)。

2.根据求得的归一化零极点，提取耦合矩阵和外部品质因数如下：

，

这里，M矩阵是已经归

一化的值，计算得到外部品质因数为：

3.根据得到的耦合系数与外部品质因数确定馈线的位置和谐振器之间的距离。耦合矩阵的对角线上的元素都为零，所以四阶谐振器滤波器中的四个谐振器的谐振频率都相等，等于滤波器的中心频率。

三、结语

在HFSS中仿真得出最后结果。滤波器如图二所示，仿真结果如图三所示，从图可以看出，仿真结果与开始提出的设计指标值基本吻合。采用交叉耦合，确实提高了通带两端的阻带抑制效果。

参考文献

[1]甘本祓,吴万春.现代微波滤波器的结构与设计(上、下册)[M].北京:科学出版社,1973.

[2]A.E.Atia,A.E.Williams,R.W.Newcomb.Narrow-band multiple-coupled cavity synthesis.IEEE Trans.on circuits and systems.1974,21(5):649-655.

[3]J.-S.Hong,ncaster.Cross-coupld microstrip hairpin resonator filters.IEEE Trans.Microwave Theory Tech.1998,46(1):118-122.

注：吉首大学校级课题“交叉耦合带通滤波器及神经网络优化的应用研究”。