投影与直观图

（1）平行投影的性质 （2）直观图和原图形的作图和面积关系
2.数学思想与方法方面：
化归与转化、斜二测画法
3.学科班长：（1）.回扣目标 总结收获
（2）.评出优秀小组和个人
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达成目标：
准确理解平行投影的概念和性质
平行投影的性质：
• 1、直线或线段的平行投影仍是直线或线段。 • 2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线。 • 3、平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行 且等长。 • 4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图像 全等。 • 5、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的 比等于这两条线段的比。
课本、导学案、练习本、双色笔
分析错题原因，快速自纠学案：
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预习反馈
存在的问题： （1）坐标系没标出x、o、y；作图不 规范（铅笔、直尺、标上字母） （2）直观图与原图的面积关系总结不 出来
源自文库
例1拓展1
例1拓展2
后黑板
后黑板
3组
4组 9组
（1）点评方面： 对错、规范(布局、 书写)、思路分析 （步骤、易错 点），总结规律 方法（用彩笔）。 （2）其它同学认 真倾听、积极思 考,重点内容记好 笔记。有不明白 或有补充的要大 胆提出。（3）力 争全部达成目标， A层（120%）多拓 展、质疑,B层 （100%）注重总 结，C层（95%）。
合作探究
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展示题目 预习导学1 预习导学1思考2 预习导学2 预习检测1、2
展示地点 前黑板 前黑板 前黑板 口头
展示小组 8组 5组 6组 9组
要求
1．展示人书写 认真快速；总 结规律方法 （用彩笔） 2．其他同学讨 论完毕总结整 理完善，并迅 速浏览展示同 学的答案，准 备点评。 3．提高效率， 不浪费一分钟。

在同一直线或平行直线上，两条线段平
行投影的比等于这两条线段的比
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平行投影性质应用：
1. 直线的平行投影可能是（ A ） （A）点 （B）线段 （C）射线 （D）曲线 2. 两条不平行的直线，其平行投影不可能
是（ D ） （A）两条平行线. （C）两条相交直线 （B）一点和一条直线 （D）两个点
内容： 1.斜二测画法的步骤及注意问题 2.总结直观图与原图面积关系 目标： （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。 （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再 小组内集中讨论，AA、BB解决好全部展示问题、 CC解决问题导学及例1。 （3）讨论时，手不离笔，解决好2个问题，组长记录 好，准备展示质疑。
【方法规律总结】
y y/
o
x
o/
x/
S原图形 2 2S直观图
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整理巩固
要求： 整理巩固探究问题
总结解题方法与规律
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当堂检测
一个水平放置的四边形的斜二测直观图 是一个底角为45°，腰和上底的长均为1
的等腰梯形，那么原四边形的面积是
（ A ）
（A）2+ 2
1 （C） (2+ 2) 2
（B）1+ 2
1 （D） (1+ 2 ) 2
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总结评价
【课堂小结】 1.知识方面：
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学习目标
1.理解平行投影的概念和性质，能用 斜二测画法画空间图形的直观图。 2.自主学习，合作探究，学会平面图 形的斜二测画法。 3.激情投入，体验立体图形的空间美。
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预习检测3、4 例1 例1拓展1
例1拓展2 例2
口头 后黑板 后黑板
后黑板 后黑板
1组 2组 3组
4组 7组
展示题目
展示地点
展示小组 点评人
预习导学1
预习导学1思考2 预习导学2 预习检测1、2 预习检测3、4 例1
前黑板
前黑板 前黑板 口头 口头 后黑板
8组
5组 6组 9组 1组 2组 8组 7组
例2
后黑板
7组
l

直线或线段的平行投影仍是直线或线段
l

平行直线的平行投影是平行或重合的直线
M
N
l

平行于投射面的线段，它的投影与这条 线段平行且等长
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A
B C
l

与投射面平行的平面图形，它的投影
与这个图像全等
l
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（5）画图完成后，擦去作为辅助线的坐 标轴，就得到了空间图形的直观图 所以，画图的关键是正确地画出水平放 置的图形。
达成目标：
熟练掌握斜二测画法，提高作图识图能力
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斜二测画法：
斜二测画法是国家规定的统一的画直观
图的一种方法，它的规则是： （1）在已知图形所在的 空间中取水平平面，作互 相垂直的轴Ox，Oy，再作 Oz轴，使∠xOz=90°，且 ∠yOz=90°.
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（3）已知图形中，平行于x轴、y轴或z轴 的线段，在直观图中分别画成平行于x’ 轴、y’轴或z’轴的线段. 并使它们和所 画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应 线段和原坐标轴的位置关系相同；
（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段， 在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线 段，长度为原来长度的一半；
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（2）画直观图时，把Ox、Oy、Oz画成对 应的轴O’x’、O’y’、O’z’，使 ∠x’O’y’=45°（或135°）， ∠x’O’z’=90°，x’O’y’所确定的 平面表示水平平面;
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